5/7/07. Scankonvertierung vs. Raytracing. Bewertung des (einfachen) Raytracings. Vor- und Nachteile

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1 Scankonvertierung vs. Raytracing Scan-Konvertierung: Auswerten eines Strahls, der durch jeden Eckpunkt eines Objektes gesendet wird Zum Umwandeln einer Szene mittels Scan-Konvertierung Zum Umwandeln einer Szene mittels Raytracing Eckpunkt Raytracing: Auswerten eines Strahls, der durch einen Bildschirmpixel gesendet wird Strahldurchscnitt scan-konvertiere jedes Dreieck verfolge für jedes Pixel einen Strahl. Zachmann omputer-raphik 2 - SS Zachmann omputer-raphik 2 - SS Vor- und Nachteile Bewertung des (einfachen) Raytracings Scan-Konvertierung: Vorteile: schnell (da nur Eckpunkte) wird unterstüzt von aktuellen rafikkarten geeignet für Echtzeitanwendungen ad-hoc Lösung für Schatten, Transparenz Keine Interreflexion Raytracing: noch rel. langsam (Suche nach Schnittpunkten zwischen Strahlen und Objektprimitiven) Eignet sich besonders für Szenen mit hohem spiegelndem und transparentem Flächenanteil Kann beliebige Objektrepräsentationen verarbeiten (z.b. S, Rauch, ) - Einzige Anforderung: man muß Schnitt zwischen Strahl und Objekt und die Normale in diesem Schnittpunkt berechnen können Berechnung von Schatten, Reflexionen und Transparenzen sind ein inhärenter Teil des Raytracing-Algorithmus Keine explizite perspektivische Transformation oder lipping nötig bisher von keiner kommerziellen Hardware unterstützt Offline-Rendering-Verfahren Allgemeine Lösung für Schatten, Transparenz und Interreflektion, lipping und ulling. Zachmann omputer-raphik 2 - SS Zachmann omputer-raphik 2 - SS

2 Nachteile Beispiel für das Problem der indirekten Beleuchtung: Kaustiken Sehr viele Strahlen Konzentration von Licht Naives Ray-asting: O(p. n. l), p = # Pixel, n = # Polygone, l = # Lichtquellen Anzahl Strahlen wächst exponentiell mit Rekursionstiefe! Keine indirekte Beleuchtung (Spiegel, "color bleeding" = diffuse indir. Bel.) Lichtstrahlen treffen sich in einem Punkt Raytracing wird uneffektiv Nur 1 reflektierter Strahl wird betrachtet d d' Keine weichen Halbschatten Shading muß bei jeder Änderung der Kamera neu berechnet werden, obwohl diese nur von den Lichtquellen und den Objekten abhängen Für alle diese Nachteile wurden natürliche verschiedene Abhilfen vorgeschlagen. Zachmann omputer-raphik 2 - SS Zachmann omputer-raphik 2 - SS Software-Architektur eines einfachen Raytracers Typische Raytracer-Klassen Szene: einfache Liste von Kugeln, Dreiecken, etc. Schnittpunkt Strahl Objekt Diffuse und spekulare Reflexion (Phong-Modell) Sekundärstrahlen Mögliche Erweiterungen Lichtbrechung, Transparenzen Besseres Oberflächenmodell (Fresnel) Andere Objekte (Kegel, Zylinder, Polygon, ) Szene einladen Object Sphere Triangle Raytracer Ray Material Lightsource Hit amera Scene Lightsource (hier nur Einfache Punktlichtquelle) Material Ray Vector m_location; Vector m_color; // Position // Farbe Vector m_color; // Farbe der Oberfläche float m_diffuse; // Diffuser / Spekularer float m_specular; // Reflexionskoeff. [0..1] float m_phong; // Phong-Exponent Vector m_origin; Vector m_direction; // Aufpunkt des Strahls // Strahlrichtung. Zachmann omputer-raphik 2 - SS Zachmann omputer-raphik 2 - SS

3 Hit: Speichert Informationen über den Schnittpunkt Ray m_ray; // Strahl float m_t; // eradenparameter t Object* m_object; // eschnittenes Objekt Vector m_location; // Schnittpunkt Vector m_normal; // Normale am Schnittpunkt Object: Abstrakte Basisklasse für alle eometrieobjekte Plane bool intersect( ) Object3D bool intersect(ray, Hit, max_t) Sphere bool intersect( ) Triangle bool intersect( ) Polyhedron bool intersect( ) // Schnittpunkt von Strahl mit Objekt virtual bool closestintersection( Intersection * hit ) = 0; virtual bool anyintersection( const Ray & ray, float max_t, Intersection * hit ) = 0; // Normale am Schnittpunkt virtual void calcnormal( Intersection * hit ) = 0; // Material des Objekts int getmaterialindex() const;. Zachmann omputer-raphik 2 - SS Zachmann omputer-raphik 2 - SS Das OBJ-File-Format amera: Alle Eigenschaften der Kamera, z.b. from, at, up, angle eneriert Primärstrahlen durch alle Pixel Scene: Speichert alle Daten der Szene - Liste aller Objekte - Liste aller Materialien - Liste aller Lichtquellen - Kamera vertices triangles v v v v v v v v f f f f f f f f f f f f Zachmann omputer-raphik 2 - SS Zachmann omputer-raphik 2 - SS

4 Aliasing Distribution Ray Tracing Ein Strahl pro Pixel typ. Aliasing-Artefakte: Treppeneffekte Moiré- Effekt Einfache Modifikationen des rekursiven Ray Tracings für Antialising Weiche Schatten Tiefenschärfe Spekulare Reflexion - Bewegungsunschärfe Anderer Name früher: Distributed Ray Tracing ist aber sehr unglücklich ("distributed" = verteilt). Zachmann omputer-raphik 2 - SS Zachmann omputer-raphik 2 - SS Anti-Aliasing beim Adaptives Supersampling Anstatt pro Pixel nur einen Strahl zu verfolgen werden mehere Strahlen verfolgt und die resultierende Farbe gemittelt Idee: verschieße Lichtstrahlen nur bei großen Farbunterschieden Methoden zur Auswahl der Punkte: Regelmäßige Abtastung (Problem der Moire Muster) Beispiel: Zufällige Abtastung (Problem des Rauschens) Stratifikation, d.h. eine Kombination von regelmäßiger und zufälliger Abtastung, indem ein reglmäßiges itter zufällig gestört wird. Resultierende Farbe = Durchschnittsfarbe aller Samples, gewichtet mit dem Flächenanteil des Pixels, den das Sample "überdeckt". Zachmann omputer-raphik 2 - SS Zachmann omputer-raphik 2 - SS

5 5/7/07 Beispiel Aliasing Weiche Schatten, Halbschatten mit Anti-Aliasing Regionen: "Vollschatten" (umbra) Halbschatten Punktlichtquelle (penumbra) voll beleuchtet Ausgedehnte Lichtquelle. Zachmann omputer-raphik 2 - SS 07. Zachmann 111 In der Realität omputer-raphik 2 - SS und im Bisher: 1 Schattenstrahl Jetzt: mehrere Schattenstrahlen Drei Arten von Sampling der Lichtquelle: a Regelmäßige Abtastung der Lichtquelle klare lühbirne Zachmann omputer-raphik 2 - SS 07 matte lühbirne Zufällige Abtastung der Lichtquellen b Stratifizierte Abtastug. Zachmann omputer-raphik 2 - SS

6 Konstruktion des Schatten- und Halbschattenbereiches:. Zachmann omputer-raphik 2 - SS Zachmann omputer-raphik 2 - SS Spekulare Reflexion (Einführung in die hohe Schule der emäldemalerei) Bisher: genau 1 reflektierter Strahl Problem, falls die horizontale Fläche matt glänzend sein soll θ θ Lösung (brute-force): Viele reflektierte Strahlen Beiträge gemäß Kosinus- Hoch-n-esetz (Phong) aufaddieren θ θ. Zachmann omputer-raphik 2 - SS Zachmann omputer-raphik 2 - SS

7 5/7/07 Beispiel: Strahlbaum: Tiefen(un-)schärfe Bisher: ideales Lochkameramodell Für Tiefenunschärfe muß man reale Kameras D modellieren Filmebene Linse und Blende Einstellebene (focal plane) f Bildpunkt Blendenöffnung image-plane. Zachmann omputer-raphik 2 - SS 07. Zachmann 119 d Linsenebene omputer-raphik 2 - SS 07 Alle Strahlen, die vom Bildpunkt ausgehen und durch die Linse, treffen sich in diesem Punkt. focal-plane 120 Beispiele Eine Klasse Lensamera würde die Strahlen also ungefähr so erzeugen: Verteile Strahlen auf die gesamte Blendenöffnung und mittele A f focal plane = image plane Bemerkungen: Sample die Scheibe (=Linse) stratifiziert Achtung bei Kombination mit Anti-Aliasing. Zachmann omputer-raphik 2 - SS Zachmann omputer-raphik 2 - SS

8 Motion Blur (Bewegungsunschärfe) Effiziente, visuell plausible Soft Shadows [1998] Schieße viele Strahlen pro Pixel Wähle für jeden Strahl einen zufälligen Zeitpunkt t, t₀ < t < t₁ Betrachte während des Schnittests mit diesem Strahl alle Objekte an ihren Positionen P = P(t) zu diesem Zeitpunkt t Soft Shadows mit Distribution Ray Tracing sind sehr teuer Selbst bei 16 Schattenstrahlen hat man nur 16 raustufen Rauschen oder Machbänder im Halbschatten Ziel: weniger Schattenstrahlen & weicher Schattenverlauf Non-oal: physikalisch korrekter Schatten Kann der Mensch i.a. sowieso nicht unterscheiden Zentrale Idee: ersetze ausgedehnte Lichtquelle und Objekte mit harten Kanten durch Punktlichtquelle und Objekte mit weichen Kanten Mittle Pixelwerte. Zachmann omputer-raphik 2 - SS Zachmann omputer-raphik 2 - SS Details Veranschaulichung der zentralen Idee: Annahme: wir haben schon eine Variable ξ, 0<ξ<1, die den Abstand von der "harten" Kante des Objektes angibt Wie sieht die Dämpfungsfunktion s(ξ) aus? ξ Klar: 0 < s(ξ) < 1 Übersetzt in die Situation mit flächigen Lichtquellen: ξ Annahme: kreisförmige Lichtquelle & lange, gerade, harte Kante A(ξ) Penumbra Umbra Penumbra Penumbra Umbra Penumbra Wie sieht die Funktion der Fläche A(ξ) aus? Lichtquelle Occluder. Zachmann omputer-raphik 2 - SS Zachmann omputer-raphik 2 - SS

9 Zu berechnen: Fläche A des weißen Teils des Kreises egeben: h und r Annahme zunächst: h < r Kreissegment (circular segment) h r-h ϕ r Fläche des Dreiecks: Kreissegment (circular segment) h s/2 r-h ϕ r A A(h) Fläche des Kreissektors:. Zachmann omputer-raphik 2 - SS Zachmann omputer-raphik 2 - SS Zusammen: Substituiere nochmals, da wir einen Parameter benötigen, der von 0 1 einmal über den Kreis streicht: 2. Wir wollen eine Funktion, die von 0 1 geht: 3. Substituiere, um einen Parameter in [0,1] zu erhalten: Eine mögliche Approximation: τ = 1 ξ = 0 τ = 0 ξ = 1/2 τ = -1 ξ = 1. Zachmann omputer-raphik 2 - SS Zachmann omputer-raphik 2 - SS

10 Schattenstrahlen, die mehrere Objekte treffen: Liefert mehrere ξ esucht ξ = f(ξ 1, ξ 2 ), so daß ξ 1 = 0 ξ = 0 ξ 1 = 1 ξ = ξ 2 Möglichkeiten: ξ 2 ξ 1 Wie breit muß der "weiche" Rand eines Objektes sein? L D d b W W Letztere scheint am besten zu wirken Vom Strahltest haben wir d & D, von der Lichtquelle L Zweimal Strahlensatz. Zachmann omputer-raphik 2 - SS Zachmann omputer-raphik 2 - SS Bemerkungen Wie berechnet man ξ : Idee: baryzentrische Koordinaten Falls alle baryz. Koord. > 0 Vollschatten Sonst: bestimme die kleinste (am weitesten neg.) Koord. Rechne b um baryz. Koord. β, wobei b auf die Dicke des Dreiecks entlang dieser Koord. bezogen wird Rechne β um in ξ D b α = 1 Schnittpunkt Strahl Ebene α = 0 α = -1 β Beschleunigungsdatenstruktur (demnächst) muß die Ausdehnung dieser "dickeren" Objekte verwenden (z.b. bei Bbox-Berechnung) Macht etwas langsamer Inbesondere für Strahltest, die nicht die weichen Kanten benötigen (alles außer Schattenstrahlen) - Zwei Beschleungigungsdatenstrukturen? Berücksichtige evtl. Winkel der Lichtquelle: Der "gefakte" Vollschatten ist i.a. größer als der reale Vollschatten Läßt sich vermutlich reparieren Diplomarbeit. Zachmann omputer-raphik 2 - SS Zachmann omputer-raphik 2 - SS

11 5/7/07 Beispiele 1 Schattenstrahl pro Pixel konventionelle harte Schatten. Zachmann 1 Schattenstrahl pro Pixel visuell plausible weiche Schatten omputer-raphik 2 - SS 07 Persistence of Vision Raytracer open source Zachmann 135 Software POV-Ray omputer-raphik 2 - SS "But is it real-time?" Ray Tracing in der Vergangenheit war sehr langsam #include colors.inc #include stdcam.inc #include textures.inc Inzwischen Echtzeit-Fähigkeit für einige Szenen text{ttf arial.ttf hello world, 0.4, 0 translate <-3, 0, -2> pigment {Red_Marble} } sphere { <0, 2, 0>, 2 texture{ Silver_Texture} } OpenRT-Projekt: Real-Time Ray Tracing Siehe Special-Purpose-Hardware, P-luster Nur eine Frage der Zeit, bis ommodity-raphics-hardware es kann Radiance: open source vom LBNL Workshops. Zachmann omputer-raphik 2 - SS 07 ## stand case cylinder stand Uni Saarbrücken physikalisch korrekt case polygon case ## generate curved screen! gensurf surf 'c_x(s)' 'c_y(s)' 'h(t)' s -e 'c_x(s) = ((s-0.5)*0.36)' [ ] xform -t t Zachmann omputer-raphik 2 - SS

12 Eine Anmerkung zu Typos Typos passieren auch auf den Folien Keine Angst haben zu fragen! Bitte teilen Sie mir Fehler mit Typos passieren sogar in Lehrbüchern Ich selbst habe 2 nicht-triviale Fehler im Shirley-Buch, 2-te Auflage gefunden [WS 05/06] Fazit: mitdenken, nicht einfach direkt kopieren Quake 3 mit. Plattform: luster mit 20 AMD XP Zachmann omputer-raphik 2 - SS Zachmann omputer-raphik 2 - SS