Modellierung. Oliver Hartmann

Transkript

1 Modellierung Oliver Hartmann

2 Inhalt Boolesche Operationen Splines B-Splines Bezier-Kurven NURBS Anwendung Sculpting Volumengrafik Marching Cubes Ray Casting Texture Mapping

3 Boolesche Operationen Kombinieren und Subtrahieren von Objekten Geschlossene Objekte benötigt

4 Boolesche Operationen Orginal Union Intersect Difference

5 Splines Begriff aus dem Schiffsbau glatte Verbindung zwischen Punkten Bisher: Dreickecksnetze Jetzt: parametrische Datenstruktur

6 Spline n-ten Grades Interpolation zwischen n+1 Punkten f ( x) = a4x + a3x + a2x + a1x a0 - Hoher Rechenaufwand - Nicht gewünschte Form

7 Kubische Splines Jeweils 2 Punkte mit einem Spline verbinden Verwendung von Polynomen 3ten Grades f ( x) = a3x + a2x + a1x a0 2 Punkte Steigung Krümmung

8 B-Splines Parameterdarstellung n 1 = i= C ( t) N ( t) P i, P Verschiedene Basen 3-Term-Rekursion i

9 Bézierkurve Teilmenge der B-Splines Pierre Bézier bei Renault Kurve: Bernsteinpolynom: i n i i n P t B t C ) ( ) ( 0, = = 1, ) (1 ) ( = n i i n t t i n t B

10 Bézierkurve 4 Handle-Typen: Aligned Free Vector Auto

11 Non-Uniform Rational B-Splines Darstellung aller Formen Gewichtung Schwer zu handhaben echte Kreise möglich

12 Extrude Kurven eine Höhe geben Abrunden

13 Extrude Entlang eines Pfades Verbinden von Profil und Pfad Radius manuell bestimmen oder anhand einer Kurve

14 Multiple Profile Skinning

15 Auflösung Umwandlung in Polygon- Mesh Auflösung frei wählbar

16 Verformung Polygon-Modell entlang einer Kurve verformen Bewegung an voreingestellter Achse

17 Vorteile Vor- und Nachteile gegenüber Polygonen Exakt Weniger Ressourcen während dem Modeln Einfaches Erstellen runder Formen Nachteile: Mehr Ressourcen beim Rendern Komplexe Handhabung

18 Sculpting Modifikation des Meshes über Pinsel Direktes Malen auf dem Mesh Kein Hinzufügen oder Löschen von Vertices, Edges oder Polygons Organische Modelle

19 Sculpting Verschiedene Pinsel Draw Smooth Pinch Inflate Grab Layer Flatten

20 Volumengrafik Hauptsächlich in der Medizin verwendet Eher selten in Spielen Outcast Comanche Objekte ohne klare Form Objekte nicht nur durch Oberfläche beschrieben

21 Volumengrafik DataSet: 3D-Array Geschichtete 2D-Texturen Extrem hoher Speicherbedarf x8 Bit = 16MB x8 Bit = 1GB Voxel (volumetric + pixel) nulldimensional Interpolation

22 Volumengrafik Modelling Hardware Prozedural Mathematische Funktionen Fraktale Sculpting Boolesche Operationen Simulation Displacement Mapping Polygonen

23 Wolken Bounding Box gibt 3D- Array vor Füllen des Arrays über mathematische Funktion Viele Kugeln

24 Marching Cubes Voxelgrafik in Polygone Hardwarebeschleunigtes Rendern Zerlegung in kleine Würfel Grenzwert legt fest, ob Würfel in oder außerhalb des Objekts liegt Triangle Lookup Table (TLT) 256 verschiedene Würfel 15 Möglichkeiten wie die Dreiecke innerhalb des Würfels liegen können

25 Marching Cubes 1. Unterteilung in Würfel mit jeweils 8 Voxel 2. Voxeldichte > Grenzwert 1 (sonst 0) 3. Pro Würfel entsteht eine 8-stellige Binärzahl 4. Eintrag in der TLT nachschlagen 5. Einheitsnormale berechnen

26 Ray Casting Rendern in 4 Schritten Klassfikation Shading Interpolation Compositing Für jedes Pixel ein Strahl Transparenz bestimmen Farbe bestimmen Rechenaufwändig Aber gute Qualität

27 Texture Mapping Unterteilung des Arrays in 2D-Schichten Belegen der Schichten mit RGBA Texturen Alpha-Kanal verhindert verdecken der hinteren Ebenen Optimale Qualität, falls Texturen Bildebene Winkel können kleiner 45 gehalten werden

28 3D Texture Mapping Gesamten Satz in Grafikkartenspeicher laden Danach Schneiden in 2D Flächen Immer parallel zur Bildebene Hardwarebeschleunigung nur mit speziellen Grafikkarten Bessere Bildqualität

29 ENDE

30 Quellen