1 Physikalische Grundlagen

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1 1 hysikalische Grundlagen 1.1 Atome und ihre Eigenschaften Ein Atom besteht aus einem Atomkern und ihn umgebenden Elektronen (negativ geladen). Der Atomkern besteht aus rotonen (positiv geladen) und eutronen (ungeladen). Elementarteilchen (rotonen, eutronen, Elektronen) haben einen Eigendrehimpuls = Spin (die Achse kann beliebig im Raum orientiert sein), woraus ein magnetisches Moment resultiert. e - eutron roton Aufbau eines Atoms Aufbau eines Atomkernes Eigenrotation des rotons Zum Beispiel hat Wasserstoff nur ein roton im Kern, während Helium zwei rotonen und zwei eutronen im Kern besitzt. Wasserstoff ist somit einfach aufgebaut, kommt sehr häufig vor und ist sehr empfindlich. Wenn sowohl die rotonenzahl als auch die eutronenzahl gerade ist, so entsteht eine Auslöschung der von den Kernteilchen erzeugten Magnetfelder. Dementsprechend haben nur Kerne mit einer ungeraden rotonenzahl oder einer ungeraden eutronenzahl (= ungerade Massenzahl) ein äußeres magnetisches Moment. Für die MR-Bildgebung werden die rotonen des Wasserstoffs H 1 genützt, weil der Wasserstoff die stärksten magnetischen Eigenschaften besitzt, somit am empfindlichsten ist und am häufigsten im menschlichen Körper vorkommt. Andere Kerne, wie Fluor 19, hosphor 31, Kohlenstoff 13, Xenon 129 und atrium 23, werden für die MR-Spektroskopie verwendet. Das aufgrund der Eigenrotation des Atomkerns entstehende kleine Magnetfeld kann mit einem kleinen Stabmagneten verglichen werden. Stabmagnet S 7

2 Tab. 2: Elemente und ihre Häufigkeit atürliche Biologische Relative MR- Element ( Häufigkeit Häufigkeit Empfindlichkeit in MHz pro 1 T) in rozent in rozent bezogen auf H 1 Wasserstoff H 1 42,58 99, Fluor F 19 40,1 100 In Spuren 83,34 hosphor 31 17, ,24 6,63 Xenon Xe ,8 26,4 In Spuren 5,6 x 10-3 atrium a 23 11, ,041 9,25 Kohlenstoff C 13 10,7 1,11 9,4 1,59 Larmorfrequenz Die rotonen im Magnetfeld besitzen noch eine weitere Bewegung: räzession = kegelförmige Ausgleichsbewegung entlang einer Hauptmagnetfeldachse, die abhängig von der Stärke des äußeren Magnetfeldes ist (Magnetfeld, räzessionsfrequenz ). Diese wird mittels der Larmorfrequenz definiert und in Megahertz MHz angegeben: Larmor = x B 0 Larmor... Larmorfrequenz oder räzessionsfrequenz in MHz... roportionalitätskonstante = gyromagnetisches Verhältnis (charakteristische Konstante eines Atomkerns pro 1 T) B 0... z-komponente des externen Magnetfeldes (Stärke des Magnetfeldes) Anzahl der Rotationen bei 1 T: 42,58 Millionen/s B > räzessionsbewegung eines H 1 -rotons Die rotonen von Fluor 19, hosphor 31, Xenon 129, atrium 23, Kohlenstoff 13 besitzen unterschiedliche Larmorfrequenzen (siehe Tabelle 3). Je höher die Magnetfeldstärke wird, umso höher ist die Larmorfrequenz des rotons. Die in der nächsten Tabelle angegebenen Larmorfrequenzen in MHz entsprechen der einzustrahlenden des HF-ulses (Einstrahlung eines elektromagnetischen Wechselfeldes), die der rotonenanregung dient. Einzuordnen ist die Larmorfrequenz im Bereich der Rundfunkwellen. 8

3 Tab. 3: Isotope und ihre Larmorfrequenzen bei unterschiedlichen Feldstärken Isotop in MHz bei 0,5 T in MHz pro 1 T in MHz bei 1,5 T in MHz bei 3 T in MHz bei 9 T Wasserstoff H 1 21,29 42,58 63,9 127,7 383,2 Fluor F 19 20,05 40,1 60,1 120,3 360,9 hosphor 31 8,62 17,24 25,86 51,72 155,16 Xenon Xe 129 5,9 11,8 17,8 35,5 106,6 atrium a 23 5,65 11,3 16,9 33,9 101,7 Kohlenstoff C 13 5,35 10,7 16,1 32,1 96,3 Tab. 4: in Hertz und Strahlungsart in Hz Wellenlänge in m Strahlungsart Röntgen- und Gammastrahlung UV-Strahlung sichtbares Licht Infrarot- Strahlung Radiofrequenz UKW Radiofrequenz KW Radiofrequenz MW LW MRT in HZ Röntgen- und Gammastrahlung UV-Strahlung Sichtbares Licht IR-Strahlung Mikrowelle Radiofrequenz Ionisierende Strahlung icht-ionisierende Strahlung Atom-/rotonenausrichtung im Magnetfeld Ist KEI externes Magnetfeld angelegt, so richten sich die rotonen willkürlich im Raum/Körper aus. Wird ein externes Magnetfeld angelegt, richten sich die rotoz-richtung Magnetfeld räzessionsbewegung mit typischer Larmorfrequenz im statischen Magnetfeld 9

4 nen entlang der Magnetfeldachse aus (parallel = mit dem Feld oder antiparallel = entgegengesetzt zum Feld). S Willkürliche Raumausrichtung der rotonen Ausrichtung entlang der Magnetfeldachse In Summe präzedieren mehr rotonen parallel zum Magnetfeld ausgerichtet = Kernmagnetisierung. Die rotonen präzedieren nun mit der für das Magnetfeld typischen räzessionsfrequenz (siehe Larmorfrequenzen) entlang der Feldlinien des statischen (= externen) Magnetfeldes. Ausrichtung der rotonen (Kernmagnetisierung) entlang der Feldlinien Die Summe aus der Differenz zwischen parallelen und antiparallelen rotonen = Longitudinalmagnetisierung, ettomagnetisierung (ord-süd-richtung). Diese ist der eigentliche Ausgangswert für die Bildgebung. Die ettomagnetisierung kann jedoch nicht direkt gemessen werden, weil sie entlang der Magnetfeldlinien des äußeren Magnetfeldes verläuft. ettomagnetisierung Wird nun Energie in Form eines auf die Larmorfrequenz abgestimmten Hochfrequenzimpulses zugeführt (eigentlich handelt es sich um ein elektromagnetisches Wechselfeld mit einer Larmorfrequenz ), kann eine Magnetisierung quer bzw. transversal zum externen Magnetfeld gemessen werden. Anregung Aufgrund der Energiezufuhr, die durch Einstrahlung von elektromagnetischen Wellen erreicht wird, wird die ettomagnetisierung um einen definierten Winkel (90, 180 oder < 90, < 180 in Abhängigkeit von Sequenzart und SAR-Limits), je nach Dauer und Stärke der eingestrahlten Hochfrequenzenergie, ausgelenkt. Man spricht bei dieser Energiezufuhr vom HF-Impuls. 10

5 z z y y x x ettomagnetisierung ettomagnetisierung nach der HF-Anregung Aufgrund der Energiezufuhr wird also der Winkel der makroskopischen Magnetisierung geändert Anregung 90 -Anregung Änderung der makroskopischen Magnetisierung Der eingestrahlte HF-Impuls muss die für das jeweilige roton typische haben, weil sonst keine Resonanz erreicht werden kann, d. h. es würde die Energieübertragung nicht funktionieren. Wenn man dies anhand von unterschiedlich gestimmten Stimmgabeln darstellt, können nach Anschlagen nur die Stimmgabeln gleicher Töne die Energie aufnehmen und mitschwingen. (((( )))) ( ( (( (( )) )) (( (((( ) ) ) ) Energieübertragung bei gleicher Resonanzfrequenz Magnetisierung Wir unterscheiden zwei Magnetisierungsformen: Längsmagnetisierung oder Longitudinalmagnetisierung T1 und Quermagnetisierung oder Transversalmagnetisierung T2. Durch den HF-Impuls sind die rotonen in hase und erzeugen eine Magnetisierung quer zum Magnetfeld = Transversalmagnetisierung. 11

6 Die zurückkehrenden Kernspins erzeugen ein Induktionsfeld, dessen Spannungsverlauf über eine Hochfrequenzspule gemessen wird. Es handelt sich also um ein elektrisches Signal mit einer messbaren. Das elektromagnetische Feld = Induktionsfeld, das senkrecht zum stationären Magnetfeld steht, erzeugt in der Empfangsspule (= Oberflächenspule) ein Signal. Die große Sendespule (= body coil), die Extremitätenspulen, ebenso die Kopfspule bei älteren Geräten, können sowohl Signal senden als auch Signal empfangen. T1 und T2 ach Beendigung des HF-Impulses präzedieren die rotonen kontinuierlich in ihre Ausgangsposition zurück. Die Longitudinalmagnetisierung Mz strebt wieder in Richtung ihres Ausgangswertes = Longitudinale Relaxationszeit = Spin-Gitter- Relaxation (weil die Energie der rotonen an ihre Umgebung = Gitter abgegeben wird) = T1 T1 ist definiert als die Zeitdauer, die 63 % der rotonen benötigen, um in die Ausgangsposition zurückzukehren. Längs- Quer- Längsmagn. baut sich auf, Längsmagn. magnetiserung magnetiserung Quermagnetisierung nimmt ab 0 ms 0 ms 50 ms 100 ms 200 ms Aufgrund der Energieabgabe der Kerne an das Molekülgitter führt die T1- Relaxation zur Erwärmung von Gewebe. Magnetisierung 100 Mz 1 0,8 T1 = 300 ms 63 0,6 0,4 0,2 T1 = 1800 ms Längsmagnetisierung Zeit in ms T1-Relaxation von unterschiedlichen Geweben Zeit in ms T1 dient der morphologischen Darstellung von Geweben. T1 = ms 12

7 Die T1-Relaxationskurven ändern sich mit zunehmender Magnetfeldstärke. Je höher die Magnetfeldstärke, desto länger wird die Relaxationszeit. Beim Einschalten des HF-ulses nimmt die Longitudinalmagnetisierung ab. Einige rotonen nehmen Energie auf und gelangen von einem niedrigeren auf ein höheres Energieniveau. ach Abschalten der HF dephasieren die rotonen sehr schnell, weil die rotonen aufgrund der Stärke des Magnetfeldes unterschiedliche haben, bzw. das Magnetfeld nicht ganz homogen ist! Zusätzlich werden die rotonen durch kleine Magnetfelder des umliegenden Gewebes gestört. T2 gibt die Zeitdauer an, in der die Transversalmagnetisierung auf 37 % ihres Ursprungs zurückgegangen ist. Die Magnetisierung Mxy verringert sich. T2 ist das Maß für die Wechselwirkung der Kerne untereinander = transversale Relaxation = Spin-Spin-Relaxation. Die präzedierenden Kerne verlieren mit der Zeit durch die Wechselwirkung untereinander ihre hasengleichheit. T2 dient der Darstellung von athologien. Quermagnetisierung beginnende Dephasierung Querm. kaum mehr messbar 0 ms 10 ms 60 ms Das heißt, das in einer Spule aufgefangene Signal (FID = Free Induction Decay) wird mit der Zeit immer schwächer. Magnetisierung 100 Mz 1 0,8 37 0,6 0,4 T2= 80 ms 0,2 T2 = 25 ms Quermagnetisierung Zeit in ms T2-Relaxation von unterschiedlichen Geweben Zeit in ms Die Relaxationszeiten sind gewebeabhängig. Die T1-Relaxation dauert in der Regel länger als die T2-Relaxation. T2 = ms 13

8 Wasser: lange T1-Zeit und lange T2-Zeit Fett: kurze T1-Zeit und kurze T2-Zeit athologisch veränderte Gewebe haben einen erhöhten Wassergehalt und damit eine längere T1- und T2-Zeit. Tab. 5: Relaxationszeiten T1 und T2 von unterschiedlichen Geweben in Millisekunden Gewebe T1 in ms bei 0,5 T T1 in ms bei 1,5 T T2 in ms rotonendichte = Wassergehalt in rozent Fett Muskel Weiße Hirnsubstanz Graue Hirnsubstanz Flüssigkeit (Liquor) T2 ist nahezu magnetstärkenunabhängig (frequenzunabhängig), das heißt, auch bei zunehmender Magnetfeldstärke bleibt die Relaxationszeit bestehen. Im Gegensatz dazu steigt mit zunehmender Magnetfeldstärke die T1-Relaxationszeit! 1.2 Signalentstehung Der transversale Magnetisierungsvektor präzediert von der xy-ebene in Richtung z-ebene. Da er sich ständig bewegt und verändert, induziert der Magnetvektor elektrischen Strom in einer Antenne. Dieser Strom wird als Signal zur Bilderstellung verwendet. Das empfangene FID (FID = Free Induction Decay = freier Induktionszerfall) besitzt konstante, aber abfallende Signalstärke. FID ( ( online am Um dennoch genügend Signal für die Bilddarstellung nützen zu können, benötigt man unterschiedliche ulssequenzen (siehe Kapitel Sequenzen). 14