Bildgebende Systeme in der Medizin

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1 Hochschule Mannheim 11/10/2011 Page 1/20 Bildgebende Systeme in der Medizin Magnet Resonanz Tomographie I: Kern-Magnet-Resonanz Spektroskopie Multinuclear NMR Lehrstuhl für Computerunterstützte Klinische Medizin Medizinische Fakultät Mannheim, Universität Heidelberg Theodor-Kutzer-Ufer 1-3 D Mannheim, Deutschland Literatur 11/10/2011 Page 2/20

2 Historie der MRT Bildgebung 11/10/2011 Page 3/ Pauli suggests that nuclear particles may have angular momentum (spin) Rabi measures magnetic moment of nucleus. Coins magnetic resonance (Physik) Rabi Magnetische Resonanzmethode 1971 Damadian patent: Apparatus and method for detecting cancer in tissue 1973 Lauterbur publishes method for generating images using NMR gradients 1976 first image of human hand s MRI scanners become clinically prevalent (Physiologie/Medizin) Lauterbur & Mansfield Bildgebung mit NMR 1896 Pieter Zeeman discovered line splitting for materials placed in magnetic field (Physik) Zeeman & Lorentz Zeeman- Effekt 1946 Purcell shows that matter absorbs energy at a resonant frequency Bloch demonstrates that nuclear precession can be measured in detector coils (Physik) Bloch & Purcell Messung magnetischer Kraftfelder 1973 Mansfield independently publishes gradient approach to MR First whole body image Aberdeen 1990 Ogawa and colleagues create functional images using endogenous, blood-oxygenation contrast. MRT I: Spektroskopie Praktikum 9,4T MRT II: Bildgebung Praktikum 3T MRT III: Anwendungen und Forschungsthemen 11/10/2011 Page 4/20 MRT Komponenten & Physikalische Parameter radio- gradients G xyz static field frequency RF shim coils gradient shim transmitter receiver technical component physical parameter static field M 0 radiofreq. RF signal control panel computer 350 MHz 350 MHz image processor gradients G xyz image

3 MRI Systeme 11/10/2011 Page 5/20 11/10/2011 Page 6/20 Der Kernspin Kernspin Nukleares Magnetisches Moment Rotation Statisches Magnetfeld 1. Kerne mit ungerader Anzahl Protonen und/oder Neutronen besitzen einen Spin 2. Spin kann man sich als Eigenrotation des Kerns vorstellen 3. Im Magnetfeld wird die Rotationsfrequenz abhängig von der Feldstärke

4 Klassische Betrachtung des Drehimpulses 11/10/2011 Page 7/20 Kernspin (Drehimpuls) Nukleares Magnetisches Moment L µ Rotation ω Statisches Magnetfeld v I = q Ladung auf Kreisbahn 2πr µ = I A Kreisstrom erzeugt magnetisches Moment L = r p Bahndrehimpuls r r ω r v r Quantenmechanik 11/10/2011 Page 8/20 Drehimpuls Magn. Moment L = r p r L =h I quantisiert µ = I A µ = γhi r Protonen haben Spin I=1/2 Gyromagnetisches Verhältnis µ γ = L Im Magnetfeld wird Rotationsfrequenz abhängig von der Feldstärke: Larmor Frequenz ω = γ Unter Annahme, dass in z-richtung zeigt gilt: 0 L z = mh Z-Komponente gequantelt 1 m = ± 2 Magnetquantenzahl I r h Spinoperator Plancksches Wirkungsquantum

5 Zeemann Effekt (1896) 11/10/2011 Page 9/20 m = -1/2 M 0 E = ħ ω = h f = γħ m = +1/2 B = 0 B = Curie s law: M 0 = ρ I(I+1) γ 2 h 2 3kT 11/10/2011 Page 10/20 M 0 Die resultierende Magnetisierung(quantitativ) Das Verhältnis der auf- zu abgerichteten Spins ist durch die Boltzmann Gleichung bestimmt: N N down up = e E kt wobei N down = Anzahl der entgegen dem Magnetfeld gerichteten Spins, N up = Anzahl der mit dem Magnetfeld gerichteten Spins, Auf Zimmertemperatur ist die Differenz sehr gering (Die resultierende Magnetisierung wird pro Tesla nur von % der 1 H Kerne gewährleistet) thermisches Rauschen vermindert eine höhere Polarisation. Demzufolge ist die MRT Sensitivität schwach! Bemerke: Die Polarisation ist bei gegebener Temperatur nur durch die statische Magnetfeldstärke und das gyromagnetische Moment gegeben.

6 11/10/2011 Page 11/20 MR Aktive Kerne nucleus spin I gyromagnetic ratio γ [10 8 rad s -1 T -1 ] natural abundance of isotope in % sensitivity for = const. in % (rel. to 1 H) S ~ 1 H 1/2 2,675 99,98 100,00 19 F 1/2 2, ,00 83,40 23 Na 3/2 0, ,00 9,27 31 P 1/2 1, ,00 6,65 2 H 1 0,410 0,01 9, C 0-98,89-13 C 1/2 0,673 1,11 1, N 1 0,193 99,63 1, O 0-99,76-17 O 5/2-0,363 0,04 1, Cl 3/2 0,262 75,77 3, K 3/2 0,125 93,26 4, Mg 5/2-0,164 10,00 2, Ca 7/2-0,180 0,14 8, S 3/2 0,205 0,75 1, /10/2011 Page 12/20 MR Spektroskopie Das Objekt befindet sich im homogenen statischen Magnetfeld Die RF-Spule erzeugt ein verändeliches Magnetfeld B 1 orthogonal auf Nach der Anregung wird das MR Signal in einer RF Spule empfangen

7 11/10/2011 Page 13/20 Signal Preparation 1. Zunächst zufällige Ausrichtung der magnetischen Momente 2. Statisches erzeugt resultierenden Magnetisierungsvektor 3. Magnetisches Wechselfeld B 1 lenkt diesen um den Flipwinkel α aus RF High frequency B 1 y z 11/10/2011 Page 14/20 Signal Messung Die rotierende Magnetisierung induziert eine Messspannung in der Empfangsspule - + mv y x

8 Faraday Induktion 11/10/2011 Page 15/20 Dynamo Rotierender Magnet unter einer geschlossenen Leiterschelife Resultierende Magnetisierung im Koordinatensystem z N S x M y y U ind dφ = dt U ind induzierte Spannung Φ... magnetischer Fluss durch Leiterschleife t Zeit signal intensity M xy free induction decay: FID time 11/10/2011 Page 16/20 Signal Detektion Basiert auf: - Induktionsgesetz - Prinzip der Reziprozität Elektromagnetische Induktion: durchsetzt ein zeitlich veränderlicher magnetischer Fluss eine geschlossene Leiterschelife, wird eine Spannung induziert, deren Amplitude proportional zur zeitlichen Änderung des magnetischen Flusses durch die Leiterschleife ist. Φ = B dφ da U ind = A dt Prinzip der Reziprozität: Die Empfangssensitivität für eine rotierende Magnetisierung im Punkt P(x,y,z) entspricht genau dem notwendigen Stromfluss in der verwendeten Leiterschleife, der benötigt wird um eine genauso große Magnetisierung in diesem Punkt P zu erzeugen (Biot-Savart Gesetz).

9 RUPRECHT-KARLS 11/10/2011 Page 17/20 RF Spulen: Volumen Resonatoren RUPRECHT-KARLS 11/10/2011 Page 18/20 Zusammenfassung Komponenten eines Spektrometers: - Polarisationsmagnet - Shimspulen - Hochfrequenzspule - Breitbandverstärker zum Senden und Empfangen Das MR Signal: - magnetisches Moment des Kerns - Drehimpuls des Kerns - Magnetisierung bildet sich aus Anregung mit RF Puls Präzession Detektion in Leiterschleife Induktion