Vorlesung Programmieren

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1 Vorlesung Programmieren 2. Typen und Variablen Prof. Dr. Ralf H. Reussner Version 1.2 LEHRSTUHL FÜR SOFTWARE-DESIGN UND QUALITÄT (SDQ) INSTITUT FÜR PROGRAMMSTRUKTUREN UND DATENORGANISATION (IPD), FAKULTÄT FÜR INFORMATIK sdq.ipd.kit.edu KIT Universität des Landes Baden-Württemberg und nationales Forschungszentrum in der Helmholtz-Gemeinschaft

2 Literaturhinweis - Weiterlesen Dietmar Ratz, Jens Scheffler, Detlef Seese und Jan Wiesenberger Grundkurs Programmieren in Java, 7. Auflage, 2014 (mit Java 8), Hansa-Verlag Kapitel 3 Aller Anfang ist schwer Abschnitt 4.3 Einfache Datentypen Abschnitt 4.4 Der Umgang mit einfachen Datentypen Vorlesung Programmieren: Typen und Variablen

3 Datentypen Definition: Ein Datentyp (kurz: Typ) bezeichnet eine Menge gleichartiger Werte Datentypen legen die möglichen Werte von Variablen, Attributen (und Methoden) fest Datentypen bestimmen auch, welche Operationen auf den Werten möglich sind In Java: 8 elementare Datentypen ( primitive data types ) Zahlen: ganze Zahlen, Fließkommazahlen ( reelle Zahlen ) Wahrheitswerte (wahr/falsch) Zeichen Jede Klasse bildet einen Datentyp Erweiterung der elementaren Datentypen um eigene, benutzerdefinierte dadurch möglich 3

4 Die elementaren Datentypen in Java Typ Erklärung Beispiel-Werte boolean Wahrheitswerte true, false char 16-Bit-Unicode-Zeichen A, \n, \u05d0 byte 8-Bit-Ganzzahl 12 short 16-Bit-Ganzzahl 12 int 32-Bit-Ganzzahl 12 long 64-Bit-Ganzzahl 12L, 14l float 32-Bit-Gleitpunktzahlen 9.81F, 0.379E-8F, 2f double 64-Bit-Gleitpunktzahlen 9.81, 0.379E-8, 3e1 4

5 Wertebereiche der elementaren Datentypen Typ kleinster Wert größter Wert char \u0000 (0) \uffff (65.535) byte short int long float * *10 38 double * * Wertedarstellung in verschiedenen Zahlensystemen Dezimal Oktal Hexadezimal x xFFFF 5

6 Vordefinierte Operationen auf elementaren Datentypen Präzedenz Operator Beschreibung Arithmetische und Vergleichs-Operatoren 1 +x, -x unäres Plus/Minus 2 x*y, x/y, x%y Multiplikation, Division, Modulo 3 x+y, x-y Addition, Subtraktion 5 x<y, x<=y, x>y, x>=y Größenvergleiche 6 x==y, x!=y Gleichheit, Ungleichheit Operatoren auf ganzen Zahlen 1 x Bitweises Komplement (NOT) Operatoren auf ganzen Zahlen und Wahrheitswerten 7 x & y Bitweises Und (AND) 8 x ˆ y Bitweises Entweder-Oder (XOR) 9 x y Bitweises Oder (OR) Operatoren auf Wahrheitswerten 1!x NOT 10 x && y Sequenzielles AND 11 x y Sequenzielles OR Operatoren auf ganzen Zahlen 4 x << y Linksshift 4 x >> y Rechtsshift (vorzeichenkonform) 4 x >>> y Rechtsshift (ohne Vorzeichen) Präzedenz: Je kleiner der Wert, desto stärker bindet der Operator! Kurzschlussauswertung (short-circuit-evaluation) möglich bei && und 6

7 Umrechnung von Zahlensystemen ganze Zahlen Umrechnen der Dezimalzahl 21 in die äquivalente Binärzahl 21 % 2 = 1 Rest 10 % 2 = 0 Quotient Quotient Quotient Quotient 5 % 2 = 1 2 % 2 = 0 1 % 2 = 1 Rest Rest Rest Rest Umrechnen der Binärzahl in die äquivalente Dezimalzahl *2 4 +0*2 3 +1*2 2 +0*2 1 +1*2 0 = = Vorlesung Programmieren: Typen und Variablen

8 Operatoren auf ganzen Zahlen: Beispiele Linksshift: << 1 = << 2 = Rechtsshift (Vorzeichenkonform) : Eine negative Zahl : Eine positive Zahl >> 1 = >> 2 = >> 1 = >> 2 = Rechtsshift (Ohne Vorzeichen) >>> 1 = >>> 2 =

9 Präzedenz: Beispiele Präzedenzregeln helfen, unnötige Klammern zu vermeiden Beispiel: Der Ausdruck x < 2*y+1 &&!(x >= y % z) wird so ausgewertet: Präzedenz Operator 1 +x, -x 2 x*y, x/y, x%y 3 x+y, x-y 5 x<y, x<=y, x>y, x>=y (x < ((2*y)+1)) && (!(x >= (y % z))) 6 x==y, x!=y 1!x 10 x && y 11 x y Präzedenz: Je kleiner der Wert, desto stärker bindet der Operator! 9

10 Die Wahrheitswerte: boolean Werte: true, false Operatoren: a b (a && b) (a b) (a ˆ b)!a Dabei gilt: 1 ist Abkürzung für true 0 ist Abkürzung für false 10

11 Die ganzen Zahlen: byte, short, int, long Operatoren: +, -, * und Vergleichs-Operatoren (fast) wie in der Mathematik / und % ganzzahlig Z.B: 17 / 5 = 3 und 17 % 5 = 2 Über- und Unterlauf: Ist das (mathematisch) exakte Ergebnis einer Operation nicht im Wertebereich eines Typs, werden die höchstwertigen Bits ignoriert Beispiele (Typ int): Achtung: = = Das Ergebnis von arithmetischen Operationen mit Operanden vom Typ byte und short ist vom Typ int! 11

12 Die ganzen Zahlen: byte, short, int, long Weitere Operatoren: ++: Inkrement-Operator: erhöht Variable um eins --: Dekrement-Operator: verringert Variable um eins Prä- und Post-Inkrement/Dekrement ++ und -- können in Präfix- und Postfix-Notation verwendet werden: Präfix: ++x, --y Postfix: Semantik: y = ++x x++, y-- entspricht x = x + 1; y = x y = x++ entspricht y = x; x = x + 1 analog für -- 12

13 Die Fließkommazahlen: float und double Implementierung des IEEE-754-Standards Werte: Teilmenge der reellen Zahlen (R) Notation: Mit Dezimalpunkt: Wissenschaftliche Darstellung: 6.022e23 (steht für ) Interne Darstellung mittels Vorzeichen, Exponent und Mantisse: Basis 2 in der Exponentiation x = (-1) VZ M 2 EXP Beispiel: VZ = 1, EXP = -1, M = 5 ergibt x = (-1) =

14 Die Fließkommazahlen: float und double Besondere Werte: NaN (Not-a-Number), POSITIVE_INFINITY, NEGATIVE_INFINITY +0.0 und -0.0 Mathematische Operationen werden gerundet Java stellt eine Klasse Math bereit mit typischen Fließkommaoperationen: abs, sin, cos, sqrt,... Gleichheit (==) und Ungleichheit (!=) nur selten sinnvoll nutzbar Statt x == y besser Math.abs(x-y) < 0.1E-8 Statt x!= y besser Math.abs(x-y) >= 0.1E-8 14

15 IEEE Gleitkommazahlen Standardisierte Darstellung für Gleitkommazahlen im Rechner, u.a.: Single Precision (32 Bit) 1 Bit Vorzeichen 8 Bit Exponent 23 Bit Mantisse Double Precision (64 Bit) 1 Bit Vorzeichen 11 Bit Exponent 52 Bit Mantisse Grund: Jede Gleitkommazahl kann wie folgt geschrieben werden: Zahl = Vorzeichen.Mantisse.Basis Exponent Bei binären Zahlen entspricht Basis immer 2 Die Zahl vor dem Komma ist immer 1 è wird nicht explizit gespeichert. Positive Zahl è Vorzeichen=0, negative Zahl è Vorzeichen=1 Exponent muss stets positiv sein (biased representation) 15

16 IEEE Gleitkommazahlen Grund für "biased representation : Das Vorzeichen eines Exponenten sagt aus, ob eine Zahl groß oder klein ist. Das Vorzeichen eines Exponenten sagt nicht aus, ob eine Zahl positiv oder negativ ist. è Ein vorzeichenbehafteter Exponent erschwert die Vergleichsoperationen è Exponent muss positiv sein Mit 8 Bit können 256 darstellbar Exponent und sind reserviert. Exponent = und Mantisse = 0..0 è Unendlich Exponent = und Mantisse > 0 è Keine Zahl (NaN) è = 254 verfügbare Exponenten è Addition mit 127 (single precision) è Kleinen Zahlen sind durch kleine Exponenten dargestellt und umgekehrt Vorlesung Programmieren: Typen und Variablen

17 Nachteile In IEEE 754 gibt es sowohl +0, als auch -0: Vorzeichen=0, Exponent=0, Mantisse=0 è +0 Vorzeichen=1, Exponent=0, Mantisse=0 è -0 Rundungsfehler, Beispiel: float i = 1.05; float j = 0.05; è i j = Vorlesung Programmieren: Typen und Variablen

18 IEEE 754 Gleitkommazahlen: Beispiel Umrechnen der Zahl 21,4 in IEEE 754 Single Precision Umrechnen der Vorkommazahl % 2 = 1 10 % 2 = 0 5 % 2 = 1 2 % 2 = 0 1 % 2 = 1 Umrechnen der Nachkommazahl 0,4 0,4 * 2 = 0,8 è 0 0,8 * 2 = 1,6 è 1 0,6 * 2 = 1,2 è 1 0,2 * 2 = 0,4 è 0 0,4 * 2 = 0,8 è ,4=10101, *2 0 = 1, * Vorlesung Programmieren: Typen und Variablen

19 IEEE 754 Gleitkommazahlen: Beispiel 21,4=10101, *2 0 = 1, *2 4 Neuer Exponent (Charakteristik) = Alter Exponent = 131 Umrechnen der Charakteristik: 131 % 2 = 1 65 % 2 = 1 32 % 2 = 0 16 % 2 = 0 8 % 2 = 0 4 % 2 = 0 2 % 2 = 0 1 % 2 = 1 Vorzeichen: Positiv = Gleitkommazahl: Vorlesung Programmieren: Typen und Variablen

20 Quizze: Feedback-System Gehen Sie auf die Seite Geben Sie als Raumnummer prog1516 an prog

21 Jetzt sind Sie gefragt! Was ist die größte darstellbare positive Gleitkommazahl nach IEEE 754 Single Precision? Binäre Darstellung genügt. Was ist die zweit größte darstellbare positive Gleitkommazahl nach IEEE 754 Single Precision? Binäre Darstellung genügt. Was ist die Differenz zwischen den beiden Zahlen? 21

22 ASCII- und Unicode-Zeichen: char Werte: Zeichen-Literale: A, 3, % Escape-Sequenzen: \n, \007, \u05d0 Escape-Sequenz Bedeutung \n Zeilenwechsel \" Doppelapostroph \ Einfachapostroph \\ Backslash \007 oktal (ASCII 7, Bell) \u05d0 hexadezimal Operatoren: Wie bei Ganzzahl-Typen (Werte entsprechen ASCII- bzw. Unicode-Nummern) Beispiele: a + 1 = 98 a * b =

23 Datentyp String Datentyp (Klasse) für Zeichenketten: String Beispiele: String text = Das ist ein Text String greeting = Hallo! String address = Am Fasanengarten 5\n76131 Karlsruhe Operationen: U.a. Konkatenation ( Verkettung ) String result = Dies ist + eine Konkatenation String greetingandaddress = greeting + address String result = Dies ist + keine Konkatenation 23

24 Aufzählungs-Datentyp: enum Werte: Benutzerdefiniert Eine Liste der möglichen Werte des Typs wird explizit angegeben Beispiele: enum CompassDirection { NORTH, EAST, SOUTH, WEST } enum Day { MONDAY, TUESDAY, WEDNESDAY, THURSDAY, FRIDAY, SATURDAY, SUNDAY } enum Color { RED, GREEN, BLUE } Schema (analog zu Klassendeklaration): enum Name { Liste der Werte } Operationen: Müssen vom Benutzer angegeben werden (analog zu Klassenmethoden; mehr dazu in einer späteren Vorlesung) 24

25 Quiz 1. Warum ist der Wert von 10^6 nicht sondern 12? 2. Kann man mit (a < b < c) testen, ob diese drei Zahlen geordnet sind? 3. Kann man die Operatoren < und > verwenden, um String-Variablen zu vergleichen? 4. Was ist das Ergebnis von 1/0 in Java? 5. Was ist das Ergebnis von 1.0/0.0 in Java? 25

26 Variablen Eine Variable ist ein Platzhalter für Werte eines Datentyps Z.B.: x + y > 4 Variablendeklaration: Notwendig vor Verwendung einer Variablen; legt Name und Typ der Variablen fest Schema: Typ Name; oder Typ Name 1,..., Name n ; Beispiele: float a; int x, y, z; Zuweisung: Setzen eines Wertes Schema: Name = Wert; Initialisierung: Kombination von Deklaration und Zuweisung Anstelle von float a; a = 2.5; kann man float a = 2.5f; schreiben Schema: Typ Name = Wert; Wo sind uns Variablen bisher begegnet? In Ausdrücken und als Attribute in Klassen 26

27 Zuweisung Variablen können ihren Wert ändern z.b.: Änderung des Zustands eines Objekts Zuweisung: Setzen eines Wertes Zuweisungsoperator: = Beispiele: x = y; ändert den Wert der Variablen x und setzt ihn auf den Wert der Variablen y. x = x + 1; nimmt den bisherigen Wert von x, addiert 1 und setzt Variable x auf den neuen, eins größeren Wert Anweisung! Wert der Variable! initial 10 6 x = x x = y 6 6 y = 2*x x y 27

28 Zuweisung: Anmerkungen Die Notation x = x + 1 hat nichts mit mathematischer Gleichheit zu tun! Die Zuweisung ist keine symmetrische Operation! x = y; ändert den Wert von Variable x y = x; ändert den Wert von Variable y Vorlesung Programmieren: Typen und Variablen

29 Zuweisung: Attribute setzen Attribute werden mit Objektname.Attributname angesprochen Beispiele: Vector2D p = new Vector2D(); p.x = 4.0; p.y = 22.5; Vector2D q = new Vector2D(); q.x = 1.2E5; q.y = -0.36; Vector2D p x 4.0 y Vector2D q x 1.2E5 y

30 Mehr zu Variablen Eine Variable ist ein Name für einen Speicherplatz x 0 int Variablenname Wert ( Gefäßinhalt ) Typ Speicherplatz ( Gefäß ) Nach einer Zuweisung ist der neue Wert in der Variable gespeichert, der alte wird überschrieben x 0 int Zuweisung: x = 4295 x 4295 int 30

31 Variablen und Speicher: Speicherabbild Der Hauptspeicher besteht aus einer Reihung von Speicherplätzen x 0 int y 3 int z 12 int a 44 int b 0 int c 20 int d 3.4 float e 0 int f -2 int Die Speicherplätze sind durchnummeriert ( Speicher-Adressen ) Anmerkung: Wir haben hier eine abstrakte Sicht auf den Speicher angenommen In Wirklichkeit kann an jeder Speicheradresse nur 1 Byte (8 Bit) gespeichert werden. Größere Datentypen werden auf mehrere aufeinanderfolgende Adressen verteilt (z.b. benötigt ein int vier aufeinanderfolgende Adressen). Für unsere Zwecke ist die abstrakte Sicht jedoch ausreichend 31

32 Objekt-Variablen / Referenzen Bei Objekten werden die Attribute an aufeinanderfolgenden Speicheradressen abgelegt ( Objekt-Identität ) Beispiel: Objekt des Typs Vector2D mit den Attributen x=2.0 und y=3.5 x 2.0 float y 3.5 float Objekt-Variablen selbst sind Referenzen auf Objekt-Identitäten, d.h. in der Objekt-Variable wird die Speicheradresse der Objekt-Identität (genauer: des ersten Attributs) abgelegt Beispiel: Variable pos des Typs Vector2D pos 17 Vector2D x 2.0 float y 3.5 float

33 Beispiel Objekt-Referenzen Betrachten wir die folgende Situation: p = new Vector2D(2.0, 3.5); q = new Vector2D(1.2, 9.4); r = p; p 17 Vector2D q 20 Vector2D r 17 Vector2D x 2.0 float y 3.5 float x 1.2 float y 9.4 float Dann Zuweisung p = q: p 20 Vector2D q 20 Vector2D r 17 Vector2D x 2.0 float y 3.5 float x 1.2 float y 9.4 float Mehrere Referenzen können auf dieselbe Objekt-Identität verweisen! Die Objekt-Identität vom ursprünglichen p (an Speicheradresse 17) wird bei der Zuweisung p = q nicht verändert! 33

34 Objekt-Identitäten und Zuweisung vorher Zuweisung p = q nachher Objekt- Referenzen Objekt- Identitäten Objekt- Referenzen Objekt- Identitäten 14 p: x: p: x: y: y: q: x: q: x: r: y: r: y: 9.4 Bei Zuweisungen von Objekt-Variablen werden nur die Objektreferenzen verändert! 34

35 Objekt-Identitäten und Zuweisung vorher Zuweisung p.x = 7.5 nachher Objekt- Referenzen Objekt- Identitäten Objekt- Referenzen Objekt- Identitäten 14 p: x: p: x: y: y: q: x: q: x: r: y: r: y: 9.4 Mehrere Referenzen (hier: p und r) können auf dieselbe Objekt-Identität verweisen. Man spricht dann von Aliasing. Bei Zuweisungen von Objekt-Attributen können durch Aliasing die Attribute anderer Objekte verändert werden: nach der Zuweisung p.x = 7.5 gilt auch r.x ==

36 null, Konstantendeklaration null: Objektvariablen können den speziellen Wert null annehmen, z.b.: Vector2D p = null; Die Objektreferenz null steht für kein Objekt, d.h. es ist kein Zugriff auf Attribute oder Methoden über diese Referenz möglich Die Objektidentität wird erst mit Aufruf des new-operators erstellt, z.b.: p = new Vector2D(); Konstantendeklaration: Analog zu Variablendeklaration unter Verwendung des Zusatzes final Schema: final Typ Name = Wert; Beispiele: final float gravitationearth = ; final float Pi = ; 36

37 Überprüfung der Datentypen In Java haben alle Variablen einen Datentyp. Der Datentyp muss zur Compile-Zeit bekannt sein. Der Typüberprüfung wird vom Compiler und von der JVM überprüft. Die erlaubten Operatoren hängen vom jeweiligen Datentyp ab. 37

38 Zusammenfassung Typen: Java kennt 8 elementare Datentypen (int, float,...) Klassen sind auch Datentypen Mit jedem Datentyp sind Operationen bzw. Methoden verbunden Variablen: Variablen sind Namen für Speicherplätze Variablen können durch Zuweisung verändert werden Objekt-Variablen sind Referenzen, d.h. Speicheradressen von Objekt- Identitäten Der spezielle Objekt-Referenzwert null steht für kein Objekt 38