Klausur Ingenieurhydrologie I

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1 Klausur Ingenieurhydrologie I Datum: Zeit: 10:00-11:30 Aufgabe 1: a) Beschreiben Sie die Komponenten des hydrologischen Kreislaufes; b) Definieren Sie die Bilanzgleichung des Kreislaufes; c) Welche andere wichtige Stoffkreisläufe gibt es in der Hydrosphäre? Aufgabe 2: Ein See hat eine Fläche von 400 Hektar und einen Zufluß von 2 m³/s sowie einen Abfluß von 1,6 m³/s. während eines Monats wird eine Speicherungsreduktion von 6 Hektar m gemessen. Die gemessene Verdunstungshöhe über dem See betrug 20 cm. Frage: Wurde während dieser Zeit Niederschlag gemessen und wenn ja, wieviel? Es gilt die Annahme, dass die Infiltration vernachlässigt werden kann. Aufgabe 3: Die gegenwärtig hohen Temperaturen lassen den Wunsch nach einem Eiskaffe aufkommen. Dazu haben Sie am frühen Morgen eine Tasse Kaffee (Volumen= 200 ml) stehen lassen, der nach einigen Stunden die Zimmertemperatur von 25 C angenommen hat. Für die Anfertigung des Eiskaffees am Nachmittag nehmen Sie aus dem Tiefkühlfach Vanilleeis von -15 C und geben es in die Tasse. Zum vollen Genuss des Eiskaffees sollte dieser eine Endtemperatur von 7 C haben. Frage : Wieviel ml Eis müssen Sie dem Kaffee zufügen, um diese Temperatur zu erreichen? Hinweis: Die spezifische Wärme von Eis ist nur die Hälfte der von Wasser. Aufgabe 4: a) Zeichen Sie qualitativ die Phasendiagramme des Wassers; b) Wie sehen diese Phasendiagramme aus, wenn etwas Kochsalz im Wasser gelöst ist; c) Erläuterungen dazu!! Aufgabe 5: Bei einer aktuellen Lufttemperatur von 28 C wird eine Luftfeuchtigkeit von 80 % gemessen. Fragen: a) Wie groß ist die Taupunkttemperatur? b) Was bedeutet das Erreichen der Taupunkttemperatur?; c) Wie groß ist der aktuelle Dampfdruck? Gegeben: Formel für den Sättigungsdampfdruck e s = 0,6108 exp [(17,27 T) / (237,3 + T)] (in [kpa]) Aufgabe 6: Zeichnen Sie in einem p-v Diagramm eine isotherme und eine adiabatische Zustandsänderung ein. Erklären Sie den Unterschied. Aufgabe 7: a) Definieren Sie die Begriffe Konvektive Stabilität und Instabilität der Atmosphäre!!; Es sei in der Atmosphäre in eine gewissen Höhe über dem Boden ein ambienter Temperaturgradient von 8 C/1000m gemessen. Was bedeutet das a) für das Aufsteigen eines Luftparcels mit 30% Luftfeuchtigkeit?; b) einer Wolke?

2 Aufgabe 8: a) Erklären Sie das Prinzip der Isotopen Fraktionierung 18 O/ 16 O in Wasserwolken,die über dem Atlantik durch Verdunstung entstehen und in östliche Richtung über den europäischen Kontinent getrieben werden. b) Wie ändert sich das 18 O/ 16 O Verhältnis als Funktion der geographischen Lage über dem Kontinent? Aufgabe 9: a) Beschreiben Sie die Prozesse, die die globale Zirkulation der Atmosphäre verursachen; b) Was bedingt die Winde, die es Kolumbus ermöglichten, sich von Spanien westwärts zum amerikanischen Kontinent treiben zu lassen. Bekanntlich kam er auf der karibischen Insel Hispania (Domnikanische Republik) an? c) Hätte Kolumbus auch so einfach die Ostküste von Kanada erreichen können? Aufgabe 10: a) Beschreiben Sie die Faktoren, die die Verdunstung beeinflussen. Begründung b) Diskutieren Sie die Terme Evaporation; potentielle Evapotranspiration; aktuelle Evapotranspiration. Wodurch sind die Unterschiede begeündet? c) Welche der verschiedenen Methoden der Berechnung der Evaporation und der Evapotranspiration würden Sie als die physikalisch am fundiertesten annehmen? Begründung. d) Wenn Sie zu Hause eine eigene Verdunstungsmessung in einem kleinen Kessel machen, wie würde sich das vergleichen mit der tatsächlichen Evaporation in einem nahegelegenen See. e) Können Sie sich vorstellen, dass (1) die potentielle Evapotranspiration, (2) die aktuelle Evapotranspiration auf Null geht? Musterlösungen SS 2003 Klausur vom Aufgabe 1: 8 Punkte a) P = ET + R + S 1.9. mit: P = Niederschlag [m 3 ] ET = Verdunstung [m 3 ] R = Gebietsabfluß (sowohl ober- als auch unterirdisch) [m 3 ] S = Änderung des Wasservorrates [m 3 ] b) Über längere Zeiträume die sich über ein oder mehrere Jahre erstrecken werden saisonale Variationen von P, ET und R heraus gemittelt und man kann davon ausgehen, daß S =0. Gl. 1.9 ist in der zeitintegrierten Form geschrieben. Durch Teilung der angegebenen Größeneinheiten

3 durch die Fläche des betrachtenden Bilanzgebietes A ergeben sich alle Wert als Höhen [m bzw. umgerechnet in mm Wassersäule]. Die messtechnisch schwer zu erfassende Verdunstung ET kann man berechnen mit: ET = P - R c) Energie Kreislauf der Erde Biochemische Kreisläufe Sauerstoff-Kohlenstoff Kreislauf Stickstoff Kreislauf Phosphor Kreislauf Schwefel Kreislauf Anthropogen-induzierte Schadstoff Kreisläufe (Wasserkreislauf) Gesamtpunktzahl: 6 Skript unter Kap und Kreisläufe unter Kap Aufgabe 2: 10 Punkte Q in * dt + P * dt = Q out * dt + ET *dt + S 1 P = ET+ Q out Q in - S ges.: P im Monat, so vorhanden geg.: A See = 400 ha = m² = 4*10 6 m² Q in = 2 m³/s = m³/monat (ergibt sich aus: 60s x 60 min x 24 h x 30 d x Q in ) Q out = 1,6m³/s = m³/ Monat (ergibt sich aus: 60s x 60 min x 24 h x 30 d x Q out ) ET = 0,2 m/monat bezogen auf Seefläche: 0,2 x 4*10 6 = = 0.8*10 6 S = m³ = 6 *10 4 m³ P = ET+ Q out Q in - S/ Asee 1.) P = (0,8* ,1472*10 6 5,184*10 6 6*10 4 ) / 4 * 10 6 (m³/m²)

4 P = -0,742 m/ Monat negativen Niederschlag gibt es nicht, daher fällt in dem Monat kein Niederschlag und die Bilanz wird von Infiltration u.ä. Vorgängen beeinflußt. Gesamtpunktzahl: 10 Abzug pro Fehler 1 Punkt Vergleichsaufgaben sind im Skript unter Kap zu finden. Aufgabe 3: 10 Punkte dq = m * c p * dt Q eis = Q kaffee m eis *c eis *T eis + Q lat *m eis + m eis *c kaffee *T wunsch = m kaffee * c kaffee * (T kaffee - T wunsch ) m eis * 0.5 * *m eis + m eis *1 *7 = 200 g * 1 * 18 m eis (7, ) = 3600 meis * 94,5 = 3600 meis = 3600/ 94,5 m eis = 38,1 g Aufgabe 4: a, b) 8 Punkte (siehe Skript )

5 Die Graphik zu a) ist die Abb links. Auf die c) Wird Salz im Wasser gelöst, hat eine Lösung bei gleicher Temperatur einen geringeren Dampfdruck als das reine Wasser (Lösungsmittel). (1) Die Dampfdruckerniedrigung bewirkt eine Erhöhung der Siedepunkttemperatur der Lösung. (1) Eine salzige Lösung friert erst bei niedrigeren Temperaturen als eine reine Lösung (Prinzip Straße salzen im Winter). (1) Gesamtpunktzahl : Aufgabe 5: 10 Punkte (siehe Skript ) T = 28 C H r = 80 % e s = 0,6108 * exp [(17,27 * T)/ (237,3 + T)] T in C einsetzen e s = 3,78 kpa 1 e a = e s * H r / e a = 3,024 kpa = 30,24 hpa (Weitere Berechnungen in hpa!!!) T ea = (ln e a 1,81)/ (0,0805 0,00421 * ln e a ) oder 2. T ea = 243,12 * (ln e a 1,81)/ 19,43 ln e a ) 1 1. Te a = 24,18 C 2. Te a = 24,27 C Rundungsfehler während der Rechnung möglich, daher die Abweichungen. Ein errechneter Wert um die 22, 3 C wurde als richtig angesehen. Auf das Ergebnis wurde 1 Punkt vergeben. Gesamtpunktzahl: 10 Aufgabe 4: 8 Punkte Kap Isotherm: T = konst., p*v = konst. Adiabatisch: kein Austausch von Wärmeenergie mit der Umgebung.

6 In dem eingezeichneten Kreisprozess unten sind die Linien AB und CD Isothermen (p*v = konst.) bei verschiedenen Temperaturen und die Linien BC und DA Adiabaten (p*v = konst), wobei = Cp/Cv der Adiabatenkoeffizient ist (=1.4 für 2-atomige Gase) Aufgabe 5: 10 Punkte (siehe Skript Kap und Abb Erklärung) a. Konvektive Stabilität:

7 Absolute Stabilität :Ein Luftpaket, das trocken- oder feucht-adiabatisch aufsteigt, ist sofort kühler als seine Umgebung und sinkt darum wieder ab. (1) Bedingte Stabilität: Ein Luftpaket, das trockenadiabatisch aufsteigt, ist sofort kühler als seine Umgebung und sinkt darum gleich wieder ab. Ein Luftpaket, das aber feuchtadiabatisch aufsteigt, da es an Wasserdampf gesättigt ist, ist sofort wärmer als seine Umgebung und steigt darum weiter.(1) Konvektive Instabilität: Absolute Instabilität: (1) Ein Luftpaket, das trockenadiabatisch oder feuchtadiabatisch aufsteigt, ist sofort wärmer als seine Umgebung und steigt darum weiter. (1) Die adiabatische Abkühlung von feuchter Luft beim Aufsteigen in der Atmosphäre ist geringer als von trockener Luft (1). Dies ist durch das Freiwerden von feuchtadiabatischer Kondensationswärme beim Kondensieren des Wasserdampfes in der feuchten Luft zu erklären. dt/ dz (feucht) = 6 C /1000m1 dt/ dz (trocken) = 9,8 C /1000m1 der angenommene ambiente Gradient 8 C/1000 m, liegt zwischen trocken- und feuchtadiabtisch. a) für ein Luftparcel mit 30% Feuchtigkeit bedeutet das, dass es mit dem trockenadiabatischen Gradienten von 9,8 C aufsteigt. Das heisst, dass seine Abkühlung stärker sein wird, als die ambiente Luft === Es herrscht Stabiliät und das Parcel wird nicht über eine gewisse Höhe hinaus steigen b) für eine Wolke mit (per Definition) 100% Feuchtigkeit bedeutet das, dass sie mit dem feuchtadiabatischen Gradienten von 6 C aufsteigt. Das heisst, dass seine Abkühlung geringer sein wird, als die ambiente Luft === Es herrscht Instabiliät und das Wolken-Parcel wird weiter aufsteigen. Aufgabe 8: 10 Punkte (Siehe Skript ab Seite 3.21.) a) 18 O ist ein schwereres Isotop als 16 O. 16 O verdunstet leichter als 18 O (1), H 18 2 O ist seltener in der Gasphase als in der flüssigen Phase. (1) 18 O kondensieren wegen ihres kleineren Dampfdruckes früher als die 16 O. (1)

8 Im Vergleich zum Dampf ist also der Gehalt von 18 O in Wassertropfen größer. (1) Fällt das kondensierte Wasser als Regen, dann bedeutet das für die zurückgebliebene Luftmasse, daß ihr Gehalt an 18 O noch stärker zugenommen hat. (1) b) Man stelle sich eine Luftmasse vor, die aus einer Verdunstungszone über dem Meer stammt.(1) Dort wurde sie mit Wasserdampf versehen und wandert nun in Richtung der gängigen Windrichtung über den Kontinent. (1) Im Laufe der Verfrachtung regnet sie immer wieder einen Teil ihrer Feuchtigkeit aus. (1) Jedesmal, wenn Niederschläge fallen, wird der 18 O- Gehalt der Luft verringert, so dass kontinental-inwärts es zu Abreicherung des 18 O-Gehaltes kommt. (1) Im Falle der Antarktis oder über Grönland kann diese Abreicherung bis zu 30% gegenüber den Tropen betragen. (1) Aufgabe 9: 10 Punkte a) siehe Kap ab Seite 4.16., insbesondere Abb und Prozesse 1.) drei zonale (in N-S-Richtung) großräumige Konvektionszellen, die sich über 30 - Breitenintervall ausdehnen Hadley- Zellen (1) Aufgrund der Kontinentalität der Strömungsbewegung sind die Auf- und Abströmungsgebiete von 2 benachbarten Zellen identisch (1). Die größte Erwärmung und folglich der stärkste Auftrieb erfolgt am Äquator (1). Dadurch ist die großräumige Strömungsrichtung aller Konvektionszellen ein für allemal definiert (1). 2.) Durch die Erdrotation verursachte Corioliskraft (1) bewirkt, daß auf der Nordhalbkugel in Nordrichtung hin verlaufende Bewegungen und der Südhalbkugel nach Süden hin verlaufende Bewegungen nach Osten hin gelenkt werden (1). Umgekehrtes gilt für die nach Süden verlaufende Bewegungen auf der Nord- Erdhalbkugel (1). b)am besten Strömungen aufzeichnen:

9 Aufgrund von (1) und (2) kommt es insbesondere über den Ozeanen zu resultierenden, typischen Windrichtungen mit einen ungefähren Azimut von 45 o, (die in der Nähe der Äquators auf letzeren zuweisen, bedingt durch die Boden-Rückströmungen der tropischen Hadley-Zelle) die bereits von den Seefahrern im Mittelalter bei der Überquerung der Weltmeere ausgenutzt wurde. Letztlich war das Erreichen des amerikanischen Kontinentes durch Kolumbus nur durch die in Süd-West Richtung wehenden Passatwinde (engl. tradewinds) möglich (Abb. 4.13) c) Nein, Columbus hätte die Ostküste Kanadas nur mit Problemen bzw. mit Kreuzen gegen den Wind erreichen können. Wie aus der Graphik ersichtlich, ist dort eine starke Zirkulation der Winde in östliche Richtungen vorhanden. Die Nordrute bringt ein Schiff nur schnell nach Europa zurück aber nicht nach Amerikas Ostküste. Gesamtpunktzahl: 10 Aufgabe 10: 16 Punkte Alle Angaben beziehen sich auf Kap. 5 im Skript a. Faktoren: Sättigungsdefizit der Luft Windgeschwindigkeit, die das Sättigungsdefizit aufrecht erhält Nettosonneneinstrahlung Lufttemperatur Luftdruck (in geringerem Maße) 3 Punkte für die vollständige Aufzählung der Faktoren b) Eakt Epot 1 Evaporation: Verdunstung vom Boden und freien Wasseroberflächen (1) Potentielle Evaporation: Mögliche Verdunstung einer mit Pflanzen bewachsenen Fläche bei uneingeschränkter Wasserversorgung (1) Aktuelle Evaporation: Tatsächliche Verdunstung einer mit Pflanzen bewachsenen Fläche unter den gegebenen klimatischen Bedingungen (1) a. Methoden: Wasser- Budget- Methode Energie- Budget- Methode Massen- Transfer- Methode Penman- Kombinationsmethode Verdunstungskessel

10 Für die Nennung aller Methoden wird 1 Punkt gegeben. Penman- Kombinations- Methode als physikalisch am fundiertesten angesehen: Berücksichtigt Sättigungsdefizit, Wind, Sonneneinstrahlung (1) und Kombinationsstrahlungsansatz mit aerodynamischen Ansatz (1) d)die Verdunstung im Kessel ist um 20 bis 50 % höher als die Verdunstung von der Seeoberfläche aufgrund höherer seitlicher Wärmeeinstrahlung und geringerer Wärmekapazität. (2) e) ETP geht gegen 0, wenn das Sättigungsdefizit gegen Null geht (1). ETA geht gegen 0, wenn die Bodenfeuchte = 0 ist, also kein Wasser mehr aus dem Boden verdunsten kann (1). Gesamtpunktzahl: 16 Aufgabe Punktzahl