bzw. F1 F2 Für beide Fälle gilt: F1 F2

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1 3.3 Eine Krft it nie llein! Veruc: wei Korken cwien in eine Wergefäß. Auf eine Korken befindet ic ein Mgnet, uf de nderen ein Stück nict gnetiierte Eien. Der Mgnet und d Eien ben die gleice Me. Beobctung: Die beiden Korken bewegen ic becleunigt ufeinnder zu. Der von beiden Körpern jeweil zurückgelegte Weg it gleic. olgerung: E übt lo nict nur der Mgnet eine Krft uf d Eien, ondern uc d Eien eine Krft uf den Mgneten u. Au gleicen Wegen knn n uf gleice Becleunigung cließen, w nur öglic it, wenn beide Kräfte betrgäßig gleic ind. A B A B ür beide älle gilt: bzw. 3. eetz von Newton: (Actio=Rectio) Wirkt ein Körper A uf einen Körper B it der Krft, o wirkt der Körper B it der Krft uf den Körper A. Die Kräfte und beitzen den gleicen Betrg, ben jedoc entgegengeetzte Rictungen. W. Strk; Beruflice Obercule reiing

2 3.4 Sttice Problee ür ttice Problee (Körper ind in Rue oder in gleicförig gerdliniger Bewegung) gilt: n i 0 ür Kräfte, die uf einer geeinen Wirkunglinie liegen gilt: n 0 i i i Beipiele:.) Peron drückt gegen eine Wnd W P P W 0 P W.) Strßenlterne 0 ür die ugkrft de Hlteeil gilt : in g in in 3.) Wirtucild 0 ür die Druckkrft uf die Stn ge gilt : co co ür die ugkrft uf d Seil gilt : tn tn W. Strk; Beruflice Obercule reiing

3 Aber uc o: 3.5 Dynice Problee ür dynice Problee (Körper werden becleunigt) gilt: n i i it der becleunigenden Krft ür Kräfte, die uf einer geeinen Wirkunglinie liegen gilt: n it der becleunigenden Krft i 3.5. Bewegung eine Körper uf orizontler Bn unter Berückictigung der Reibung i E R ) In enkrecter Rictung gilt: Die eltice Krft E der Unterlge wirkt entgegen der ewictkrft. ür die Sue dieer beiden Kräfte gilt: W. Strk; Beruflice Obercule reiing E 0 Diee beiden Kräfte ind oit betrgäßig gleic groß, ber entgegengeetzt gerictet. Berückictigt n die entgegengeetzte Rictung ittel eine negtiven Vorzeicen bei einer dieen beiden Kräfte, o folgt: lo: 0 E E 3

4 b) In orizontler Rictung gilt: U einen Körper in Bewegung zu veretzen it eine ugkrft notwendig. Aufgrund der Reibung wirkt jedoc die Reibungkrft R ier entgegen der ugkrft. ür diee Reibungkrft gilt: R N : Reibungzl N : Norlkrft (It der Betrg der enkrect zur Unterlge wirkenden Koponente der ewictkrft. Hier it N ) g R ür die Sue dieer beiden Kräfte gilt: R D die Kräfte und R entgegengeetzt gerictet ind, knn n uc ier die unterciedlicen Rictungen durc eine negtive Vorzeicen zu Audruck bringen. Dnn gilt für die effektive Krft, die den Körper in Bewegung veretzt: R und cließlic: g g Spezilfll: Befindet ic der Körper in Bewegung und it die ugkrft 0 (Motor fällt u!), o gilt: D.., d der Wgen bgebret wird. g Aufgben:. Ein LKW 8t färt uf orizontler Ebene it einer ecwindigkeit von v 60. Vor einer Rt lät der rer den LKW urollen. Welcen Weg legt der LKW noc bi zu Stilltnd zurück, wenn die Reibungzl 0,035 beträgt?. Eine Lokootive it der Me 0t becleunigt uf einer ebenen leitrecke fünf ngeängte Wgen von je 8t in 90 u de Ruezutnd uf die W ecwindigkeit 7. Die Reibungzl beträgt 0,005. ) Welce Krft u die Lokootive ufbringen? b) Berecne die ugkrft K uf die Kupplung zwicen der Lokootive und de erten Wgen. 3. Ein LKW der Me 5,0t und der ecwindigkeit v0 80 oll uf ebener Strecke in 30 zu Steen koen. Die Reibungzl beträgt 0,00. ) Berecne die notwendige Brekrft. b) Wie lnge it dbei der Breweg? W. Strk; Beruflice Obercule reiing 4

5 Weitere Aufgben: Ein Vter 75kg T V ziet einen Sclitten 5,0kg S uf de eine Tocter 0kg itzt. Die Reibungzl zwicen de Sclitten und de Scnee t den Wert 0,0. ) Mit welcer Krft u der Vter den Sclitten (it Tocter) zieen dit ic dieer in der orizontlen Ebene it der kontnten ecwindigkeit vs 3,0 bewegt. b) Der Vter ört nun uf den Sclitten zu zieen. Wie weit färt der Sclitten und wie lnge duert eine rt noc (in der orizontlen Ebene) Bewegung eine Körper uf der ciefen Ebene Welce Bewegung fürt ein Körper uf einer geneigten Ebene u? H N D die ewictkrft nict in eine der öglicen Bewegungrictungen zeigt, zerlegt n ie in zwei Koponenten. Die Hngbtriebkrft H it prllel zur ciefen Ebene und zeigt ngbwärt. Die Norlkrft N tet enkrect uf der Auflgefläce und ält den Körper uf der ciefen Ebene. Von ir ängt die Reibungkrft b r N. E gilt: H in H in N co N co. ll: Der Körper it ic elbt überlen ür die reultierende Krft gilt: in co g in g co H R H N g in g co g in co Verändert n den Winkel der ciefen Ebene, o gelngt n zu eine ll in de der Körper gerde noc nfngen knn erunterzurutcen. ür dieen renzfll gilt: 0 0 in co 0 co in tn W. Strk; Beruflice Obercule reiing 5

6 Au dieer leicung knn n den renzwinkel berecnen, b de bei einer vorgegebenen Hftreibungzl eine Bewegung überupt ert einetzen knn.. ll: Der Körper wird it Hilfe einer ugkrft (Motorkrft) nc unten gezogen. H R g in g co gin g co H R 3. ll: Der Körper wird it Hilfe einer ugkrft nc oben gezogen. H R g in g co gin g co H R A) Ein rzeug der Me,5t tet n eine Berg it den Neigungwinkel,5. Die rbnlänge beträgt 50, die Reibungzl zwicen Auto und Strße t den Wert 0,00. Der rer de rzeug löt u Vereen die Hndbree, o d der Wgen nfängt ic ngbwärt zu bewegen. ) Berecnen Sie ugeend von einer ordentlicen Skizze in welce Sie die wirkenden Kräfte eintrgen, it welcer Becleunigung ic d rzeug in Bewegung etzt? b) Berecnen Sie, wie lnge e duert, bi der Wgen unten ngekoen it und it welcer ecwindigkeit e unten nkot? B) Ein Auto der Me A,5t becleunigt in der orizontlen in 4,5 von 0 uf 00. Die Reibungzl zwicen Auto und Strße beträgt dbei 0,00. ) Eritteln Sie die Motorkrft de Auto b) D rzeug färt nun einen Berg ( 5,0 ) erunter bzw. inuf. Wie lnge benötigt e nun u von 0 uf 00 zu becleunigen? C) Ein Sclitten tet n eine Berg it de Neigungwinkel. Die Reibungzl zwicen de Sclitten und de Scnee beträgt 0,035. ) Berecnen Sie, wie groß indeten ein u, dit ic der Sclitten in Bewegung etzt. 40kg einen Berg b) Welce ugkrft it notwendig u den Sclitten t rer it de Neigungwinkel,0 it kontnter ecwindigkeit oczuzieen? c) Nun färt der Sclitten t rer den Berg erunter. Nc welcer Strecke t der Sclitten eine ecwindigkeit von v 0. d) Ncde der Sclitten die ecwindigkeit von v 0 erreict t u er, dit ic die ecwindigkeit nict weiter eröt breen. Berecnen Sie die nötige Brekrft. W. Strk; Beruflice Obercule reiing 6

7 e) Welce Brekrft it nötig, dit der Sclitten binnen einer eit von,0 tet? Aufgben: 4. Ein Motorrd der Me 50kg oll uf einer Bergtrße it der Steigung % berguf o nfren, d e nc 50 die ecwindigkeit 7 t. Die Reibungzl beträgt 0,00. Berecne die vo Motor ufzubringende Motorkrft. 5. Bei eine Scrägufzug befindet ic ein Wgen der Me W ciefen Ebene it de Neigungwinkel 30 50,0kg uf einer. Durc ein Seil, d über eine Rolle gefürt wird, it der Wgen it eine Antriebkörper der Me A 40,0kg verbunden. Der Antriebkörper t vor de Strt die Höe,80 über de Boden. Die Reibung zwicen Wgen und Unterlge it durc die Reibungzl 0,00 gekennzeicnet. Die Reibung und die Me von Rolle und Seil ind verncläigbr. Rolle Wgen 30 Seil Antriebkörper ) Mit welcer Becleunigung etzt ic d u de Wgen und de Antriebkörper beteende epnn in Bewegung? b) Berecne die xile ecwindigkeit v x, die d epnn erreicen knn. c) Nc Aufetzen de Antriebkörper fürt der Wgen eine verzögerte Bewegung u. Berecne den dbei zurückgelegen Weg. Berecnung der Becleunigung: 6. Ein Körper K der Me,0kg befindet ic uf K einer ciefen Ebene it de Neigungwinkel 35. K beginnt it der Anfnggecwindigkeit v0,50 bwärt zu gleiten. ) K gleitet zunäct reibungfrei. Welce Becleunigung erfärt K? Wie groß it eine ecwindigkeit nc,50 leitweg? K b) In eine neuen Veruc beträgt die leitreibungzl 0,85. K t wieder die bwärt gerictete Anfnggecwindigkeit v 0. Nc welce leitweg kot K zu Stilltnd? c) Nc welcer eit it die ecwindigkeit uf den lben Wert geunken? ür welcen Neigungwinkel würde ic K gleicförig bewegen? d) Nun wird ein Körper K der Me it eine Seil n K befetigt (iee eicnung). Wie groß u bei 35 gewält werden, dit K gleicförig bwärt gleitet? Wie groß it die ugkrft Seil? W. Strk; Beruflice Obercule reiing 7

8 7. Ein Wgen der Me W 600 kg eine Leitung von 3,0kN uf die Räder. färt Sndtrnd 0,30. Der Motor bringt ) Berecnen Sie die uftretende Becleunigung. b) Wie lnge bruct der Wgen von 0 uf 00? c) Wenn der Wgen eine Snddüne it de Neigungwinkel 8,0 inuffärt, o verringert ic eine Becleunigung. U wie viel wird ie geringer?,70t becleunigt von 0 uf 00 in 3,7. 8. Der errri 599 TB iorno Dbei drf ntürlic die Reibung nict verncläigt werden. ür die Reibungzl zwicen ui und Aplt gilt: 0,05. ) Berecnen Sie die Motorkrft de iorno. b) Wie lnge würde der Becleunigungvorgng duern, wenn n von Reibung been würde? c) Bei einer ecwindigkeit von 00 wird der ng erugenoen, der errri rollt one Antrieb weiter. Wie lnge würde e duern bi d rzeug tet und welce Strecke ätte e dbei zurückgelegt. d) Wie lnge duert die Becleunigung (von 0 uf 00 ), wenn der errri n eine Berg it 5% Steigung nfärt. e) Berecnen Sie bi zu welce efälle diee rzeug one ngezogene Hndbree und eingelegte ng gerde nict wegrollt. 460t der DB t bei einer Reibungzl von 0,000 eine 9. Der ICE 3 Becleunigung von 0,65. ) Wie lnge benötigt der ICE von 0 uf 00 bzw. von 0 uf eine Höctgecwindigkeit von 330. b) Berecnen Sie die ugkrft de ICE 3. c) Berecnen Sie, bei welcer Steigung der ICE 3 gerde noc nfren knn. (Beerkung: Diee Aufgbe it nur durc eine Näerung löbr!) 0. Ein olf TI der Me,6t t eine Motorkrft von 6,5kN. Der TI wird von 0 uf 00 becleunigt. Berecnen Sie die Becleunigungzeit und die Becleunigungtrecke für eine Bewegung ) uf einer orizontl verlufenden Strße one Reibung b) uf einer orizontl verlufenden Strße it Reibung (Reibzl 0,0 ) c) uf einer Strße it einer Steigung von % one Reibung d) uf einer Strße it einer Steigung von % it Reibung (Reibzl 0,0 ) e) uf einer Strße it eine efälle von % one Reibung f) uf einer Strße it eine efälle von % it Reibung (Reibzl 0,0 ) ertigen Sie für jede Teilufgbe eine eicnung n, in der lle n der Bewegung beteiligten Kräfte eingezeicnet werden. W. Strk; Beruflice Obercule reiing 8

9 .0 ur Erittlung der Reibungzl zwicen zwei Mterilien wird ein zu unterucender quderföriger Körper uf eine Ebene it eine nderen Mteril gelegt. Nun neigt n lng die Ebene, bi der egentnd zu rutcen beginnt. Bei der Unterucung einer betiten Mterilkobintion wird ein renzwinkel von 6 geeen.. ertigen Sie einen Kräftepln it llen uf den Körper einwirkenden Kräften für den ll n, d der Körper gerde noc ftet.. Leiten Sie, ugeend von Ire Kräftepln, die orel für die Berecnung der Reibungzl er und berecnen Sie diee ncließend u obigen Angben..3.0 Ncde der Körper bei oben ngegebenen renzwinkel von 6 in leiten gekoen it, rutct er becleunigt nc unten und erreict nc einer Strecke von 45c eine ecwindigkeit von v,..3. ertigen Sie erneut einen Kräftepln it llen uf den Körper einwirkenden Kräften n..3. Berecnen Sie die Becleunigung de Körper entlng der ciefen Ebene. wicenergebni :,6.3.3 eigen Sie, d für die orel zur Berecnung der Reibungzl gilt: tn g co.3.4 Berecnen Sie die Reibungzl der verwendeten Mterilprung..0 Ein Wgen der Me 60kg und ein zweiter der Me ind über eine Rolle iteinnder verbunden. Der Neigungwinkel der ciefen Ebene it 55. Der Einflu der Reibung bleibt zunäct unberückictigt. (Die Anordnung befindet ic in Rue.). ertigen Sie einen Kräftepln it den Kräften, die uf die beiden Men und wirken.. Berecnen Sie die Me dit der Wgen durc ie i leicgewict gelten wird. Ergebni : 49kg.3.0 Nun wird die Me u die zuätzlice Me 3 0kg vergrößert. Außerde oll nun ein Reibungkoeffizient von 0, berückictigt werden..3. ertigen Sie je einen Kräftepln n it llen uf owie wirkenden Kräften (eincließlic ) vo ruenden Bezugyte u betrctet..3. Wie groß it die Becleunigung nc Betrg und Rictung?.3.3 Welce eit benötigt der Wgen für eine 4,80 lnge Strecke; wie groß it dnn v?.3.4 Berecnen Sie die i Seil wirkende Krft S. W. Strk; Beruflice Obercule reiing 9

10 3.0 Ein egentnd rut uf eine Brett, d n u einen beliebigen Winkel neigen knn. Lictcrnke v ür die Betiung de Hftreibung- owie de leitreibungkoeffizienten zwicen egentnd und Holzbrett beginnt n den Winkel lng von Null u zu teigern, bi ic der egentnd plötzlic becleunigt über die Strecke 0,80 in Bewegung etzt. ür den renzwinkel wird renz 7 geeen. Bei Durcgleiten durc die Lictcrnke wird eine ecwindigkeit von v 0,75 erittelt. 3. eicnen Sie den Kräftepln für den renzwinkel einl für den (noc) ruenden egentnd und einl für den becleunigt bewegten egentnd. 3. Betien Sie den Hftreibung- owie den leitreibungkoeffizienten der Kobintion egentnd / Holzbrett it Hilfe obiger Angben. W. Strk; Beruflice Obercule reiing 0