2 Messen von Längen, Flächen und Rauminhalten

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1 Pyik Vorkur Höere Facculen für Geundeitberufe Meen von Längen, Fläcen und Rauminalten Meen von Längen, Fläcen und Rauminalten Übung 1 Ein Recteck weit eine Länge von 1,3 m und eine Breite von 4,8 dm auf. Geben Sie die Fläce in Quadratmeter, in Quadratdezimeter und in Quadratzentimeter an. b 4,8 dm 0,48 m 48 cm l 1,3 m 13 dm 130 cm A l b 1,3 m 0,48 m 0,64 m 13 dm 4,8 dm 6,4 dm 130 cm 48 cm 640 cm Übung Ein Quader weit eine Länge von 1,1 m und eine Breite von 8 dm auf. Die Höe beträgt 5 cm. Geben Sie da Volumen in Kubikmeter, in Kubikdezimeter und in Liter an. Abb. 1 5 cm,5 dm 0,5 m b 8 dm 0,8 m 80 cm l 1,1 m 11 dm 110 cm V l b 1,1 m 0,8 m 0,5 m 0, m 3 V l b 11 dm 8 dm,5 dm 0 dm 3 E gilt: 1 dm 3 1 l (Liter) 0 dm 3 0 l

2 Pyik Vorkur Höere Facculen für Geundeitberufe Meen von Längen, Fläcen und Rauminalten Aufgabe 3 Umwandlung von Volumen Volumen Länge Breite Höe V l b Volumen 1 m dm Liter mm 3 0, km 3 Länge 1 m 10 dm 100 cm mm 0,001 km Breite 1 m 10 dm 100 cm mm 0,001 km Höe 1 m 10 dm 100 cm mm 0,001 km A] 1,35 m 3? dm 3?? l (Liter) 1 m 1 m 1 m 1 m 3 10 dm 10 dm 10 dm 1000 dm 3 1 m dm 3 1,35 m dm 3 1 m 1 m 1 m 1 m cm 100 cm 100 cm m ,35 m dm 3 1 Liter 1 m dm Liter 1 m Liter 1,35 m Liter 8

3 Pyik Vorkur Höere Facculen für Geundeitberufe 4 Dicte 4 Dicte Aufgaben Aufgabe 4 Aufgabe 5 Eine Metallkugel (V 0 dm 3 ) at ein Mae von 158 kg. Wie gro it die Dicte? m 158 kg V 0 dm 3 Geuct:? g m 158 kg g 7,9 g Löung: V 0 dm Welce der nacfolgenden Formeln ind falc? a) m V b) V m c) m V Falc: b), c) Aufgabe 6 Welce Mae at ein Betonträger von folgender Abmeung 5 m x 1 m x 1, m? Die Dicte von Beton beträgt, g/. V l b 5 m 1 m 1, m 30 m 3 Aufgabe 7, g Geuct: m? kg Löung: m V 30 m 3, g , g g kg Ein Stein at ein pezifice Gewict von 1,75 g/. Der Stein wiegt,800 kg. Wie gro it ein Volumen? 1,75 g m,800 kg Geuct: V? bzw. dm 3 Aufgabe 8 m,800 kg 800 g Löung: V ,6 dm 3 1,75 g 1,75 g Wie viel Mae at der Inalt eine Heizöltank, der 60 Liter fat? Heizöl 0,84 kg/liter V 60 Liter 60 dm 3 0,84 kg ,84 kg Liter dm 3 Geuct: m? kg Löung: m V 60 dm 3 0,84 kg dm 3 50,8 kg 1

4 4 Dicte Aufgabe 9 Wie verändert ic die Dicte beim Scmelzen von Ei? 0,998 g Antwort: vgl. Tabelle: Die Dicte von Waer flüig beträgt , diejenige von Waer fet 0,9 g Ei Waer in feter Form at eine kleinere Dicte. Der Abtand zwicen den Waermolekülen it gröer im feten Zutand. Aufgabe 10 Ein Beälter entält 50 kg Queckilber. Wie oc tet da Queckilber, wenn die Bodenfläce de Beälter 11 dm beträgt? 13,546 g m 50 kg Geuct: V? bzw. dm 3? cm bzw. dm m 50 kg g Löung: V ,17 3,691 dm 3 13,546 g 13,546 g V 3,691 dm ,336 dm 3,36 cm A 11 dm Aufgabe 11 In einem Tanklager it ein Tank mit Benzin gefüllt. Die Grundfläce de Tank beträgt 78,5 m. Der Tank it bi auf eine Höe von 1,5 m mit Benzin gefüllt. Wie viele Tonnen Benzin befinden ic in dieem Tank? Benzin weit eine Dicte von 0,715 g/ auf. V 78,5 m 1,5 m 981,5 m 3 0,715 g Geuct: m? kg Löung: m V 981,5 m 3 0,715 g ,715 g g kg 701,594 t Aufgabe 1 Die Tragfäigkeit eine Güterwagen beträgt 5 Tonnen. Der Wagen oll mit Sand beladen werden. Mit wie viel m 3 Sand darf der Wagen beladen werden? Dicte von Sand: 1,5 g/. 1,5 g m kg Geuct: V? m 3 m 5 t Löung: V ,5 g g 1,5 g 16666,6 dm 3 16,6 m

5 Pyik Vorkur Höere Facculen für Geundeitberufe 7 Leitung Aufgabe 38 Zur Waerverorgung einer Gemeinde werden im Laufe eine Tag 300 m 3 Waer 40 m ocgepumpt. A] Wie viele kg Waer ind die? V 300 m 3 Waer 0,998 g Geuct: m? kg Löung: 0,998 g V 300 m 3 0,998 g g kg B] Welce Arbeit mu die Pumpe verricten? m kg F G N 40 m Geuct: W? kj Löung: W F G N 40 m J kj C] Wie lange at die Pumpe, um diee Waermenge oczupumpen, wenn die Leitung der Pumpe 10 kw beträgt? W J P 10 kw W Geuct: t? W J J Löung: t p W J ec 199,6 min 3 19 min 36 Aufgabe 39 Wie viele m 3 Waer fördert eine Pumpe bei kw Leitung in 4 au einer 6 m tiefen Baugrube? P kw 000 W t 4 6 m Geuct: V Waer? m 3 Löung: W P t 000 W W / W J Nm 4

6 8 Gecwindigkeit und Becleunigung 8 Gecwindigkeit und Becleunigung Übung 5 a) Ermitteln Sie mitilfe der Grafik, wo der Wagen ic nac 6 befindet. Füren Sie dazu auc die entprecende Berecnung au. v t 0, m 6 1, m b) Ermitteln Sie mitilfe der Grafik, wie lange der Wagen brauct, um eine Strecke von 0,7 m zurückzulegen. Füren Sie dazu auc die entprecende Berecnung au. 0,7 m t ,5 v 0, m/ Umrecnung m/ in km/: V oder 1 m 0,001 km 3,6 km ,7 km t V 1 m -- 0, m t m ,7 km Übung 6 1. Zeicnen Sie dieen Bewegungvorgang in ein v-t-diagramm ein. Verwenden Sie dazu ein eparate Blatt. v km t [] 1 (Strecke ) km 10 km m 1 -- v t ,7 m km m v t ,4 m wie 1,7 m 1 3 (geamte Strecke),7 m 44,4 m,7 m 50 m 9

7 8 Gecwindigkeit und Becleunigung Aufgaben Aufgabe 51 In den Waerleitungbanen beim Aorn teigt da Waer mit einer Gecwindigkeit von,4 m pro Stunde. Wie oc teigt da Waer in 1 Minute? v,4 m/ Geuct: in 1 Minute? Löung:,4 m,4 m v t min min 1 min 0,04 m 4 cm Aufgabe 5 Beim Maueregler (iet änlic au wie eine Scwalbe), at man eine Höctgecwindigkeit von 180 km/ gemeen. A] Wie weit fliegt der Maueregler bei dieer Gecwindigkeit in 7? v 180 km/ t 7 Geuct:? m Löung: 180 km m v t m B] Wie lange it er mit dieer Gecwindigkeit unterweg, wenn er eine Strecke von 100 m zurücklegt? Geuct: v 180 km/ 100 m t? 100 m 100 m m Löung: t m : 100 m : 50 m v 180 km m Aufgabe 53 Da menclice Kopfaar wäct pro Tag rund 0,35 mm. Die Geamtzal der Kopfaare beträgt rund Wie viele m Haar werden in 30 Tagen gebildet? v 0,35 mm/d Anzal Haare t 30 d Geuct:? m Löung: 0,35 mm v t d Haar Haare 30 d mm 1575 m Aufgabe 54 Bucen wacen zwicen dem 0. und 40. Lebenjar bei guten Bedingungen järlic (365 Tage) um 40 cm in die Höe. Wie gro it der durccnittlice Längenzuwac pro Tag? v 40 cm/365 d Geuct: in 1 d? Löung: 40 cm v t d 1 d 0,11 cm 1,1 mm 31

8 Pyik Vorkur Höere Facculen für Geundeitberufe 8 Gecwindigkeit und Becleunigung B] Zeicnen Sie die beiden Ereignie in ein v-t-diagramm ein. Horizontale Ace: Zeit t. Vertikale Ace: Gecwindigkeit v. v km Gecwindigkeit v [km/] t [] Zeit in Sekunden [] Übung 7 1. Welce Gecwindigkeit weit ein Körper auf, der nac 3,5 freiem Fall auf der Erdoberfläce aufclägt? Reultat in m/ und in km/. 9,81 m 13,6 km v g t ,5 34,34 m/ Betimmen Sie recneric für einen freien Fall, der 5 dauert. 9,81 m (5 ) 9,81 m 5 1,63 m 3. Wa teilt un mit? nac 1 : 9,81 m (1 ) 9,81 m 1 1 gt 4,905 m gt Abb. nac : 9,81 m ( ) 9,81 m 4 19,6 m Abb. 3 nac 3 : 9,81 m (3 ) 9,81 m 9 44,145 m Abb. 4 nac 4 : 9,81 m (4 ) 9,81 m 16 78,48 m Abb. 5 gibt an, wie der Streckenzuwac in Abängigkeit von der Zeit zunimmt. 34

9 10 Elektrizitätlere 10 Elektrizitätlere Übung 11 Atomkern Protonen (poitive Ladung) Neutronen (keine Ladung) Kern-Durcmeer m Elektron (negative Ladung) Atom-Durcmeer m Verältni Kern-Durcmeer : Atom-Durcmeer Gedankenexperiment 1 1 cm : (bi je nac Atom) : cm 100 m Maen der atomaren Bauteine in u ( Atommaeneineit) Proton (p), Kernbetandteil: 1 u (gerundet) Neutron (n), Kernbetandteil: 1 u (gerundet) Elektronen (e), bilden Atomüllen 0,0005 u (gerundet) Elektronen aben rund 000 mal weniger Mae al Protonen bzw. Neutronen. 51

10 Pyik Vorkur Höere Facculen für Geundeitberufe 10 Elektrizitätlere Veruc 3 Zwei Plexigla-Stäbe werden einander genäert. Beobactung Erklärung Die Stäbe verändern ir Lage nict... Beide Stäbe ind elektric neutral, d.. ie weien gleic viele Protonen (poitiv geladen) wie Elektronen (negativ geladen) auf. Die Plexigla- Stäbe verändern dealb ire Lage nict. Plexigla-Stäbe Veruc 4 Beide Plexigla-Stäbe werden mit einem Seidentuc gerieben und einander genäert. Beobactung Erklärung Gegeneitige Abtoung... Beim Reiben mit dem Seidentuc ind von den Plexigla-Stäben Elektronen auf da Seidentuc übergegangen. Beide Stäbe weien nun einen Übercu an poitiver Ladung auf. Folge: Die beiden Stäbe toen ic gegeneitig ab. Plexigla-Stäbe Veruc 5 Ein Plexigla-Stab wird mit dem Seidentuc gerieben. Mit dem Seidentuc näern wir un dem immer noc geladenen zweiten Plexigla-Stab. Beobactung Erklärung Gegeneitige Anzieung... Beim Reiben mit dem Seidentuc ind von den Plexigla-Stäben Elektronen auf da Seidentuc übergegangen. Da Seidentuc weit daer einen Übercu an Elektronen auf. Da negativ geladenen Seidentuc und der poitiv geladene Plexigla-Stab zieen ic daer gegeneitig an. Plexigla-Stab Seidentuc Elektronen tammen vom Plexigla-Stab 5

11 10 Elektrizitätlere Veruc 6 Die Hand, welce da Seidentuc ielt, wird dem Plexigla-Stab genäert. Beobactung Erklärung Gegeneitige Anzieung... Beim Reiben mit dem Seidentuc ind von den Plexigla-Stäben Elektronen auf da Seidentuc und auf den Körper übergegangen. Der Körper weit daer wie da Seidentuc einen Übercu an Elektronen auf. Der poitiv geladene Plexigla-Stab wir daer durc die Hand angezogen. Plexigla-Stab Hand Elektronen tammen vom Plexigla-Stab 53

12 Pyik Vorkur Höere Facculen für Geundeitberufe 10 Elektrizitätlere Veruc 7 Ein Plexigla-Stab wird mit einem Seidentuc gerieben. Mit der einen Hand wird der geladene Plexigla-Stab gealten, die andere Hand at Kontakt mit einer Soffittenlampe. Die Soffittenlampe wird dem geladenen Plexigla-Stab entlang gefürt. Beobactung Erklärung Lictblitze treten auf, Knitern örbar. Nac kurzer Zeit it der Stab aufgeladen. Ert nac erneutem Reiben de Stab beginnt da Spiel von Neuem.... Beim Reiben mit dem Seidentuc ind von den Plexigla-Stäben Elektronen auf da Seidentuc übergegangen. Vom Seidentuc ind auc Elektronen auf den Körper übergetreten. Die Hand weit nun einen Übercu an Elektronen auf, der Stab ein Defizit. Die Elektronen wandern nun von der Hand via Soffittenlämpcen zum Plexigla-Stab. Die dabei auftretende kurze, jedoc er oe Wärmebildung, fürt zum kurzen Aufglüen de Lämpcen und zeigt un damit da Hinüberweceln der übercüigen Elektronen von der Hand zum Plexigla-Stab. Plexigla-Stab Metallpol Soffittenlampe Elektronenwanderung durc da Lämpcen Lictfreietzung, örbare Knitern Metallpol Hand Abb. 7 54