422 - Spektralphotometer

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1 422 - Spektralphotometer 1. Aufgaben 1.1 Nehmen Sie die Transmissionskurven zweier Farbfilter auf! 1.2 Messen Sie die Transmission in Abhängigkeit von der Dicke der durchstrahlten Schicht! 1.3 Nehmen Sie das Absorptionsspektrum einer Fuchsinlösung auf! Erklären Sie damit die Farbe der Lösung! 1.4 Ermitteln Sie aus dem gegebenen Absorptionsquerschnitt die Menge des gelösten Farbstoffes. 2. Grundlagen Stichworte: Streuung, Absorption, Reflexion, Extinktion, Transmission, Spektrum, Spektralphotometer, Absorptionsquerschnitt 2.1 Lichtschwächung beim Durchgang durch Stoffe Für die Abnahme der ntensität einer Lichtwelle beim Durchgang durch Stoffe ( Extinktion ) gibt es zwei Ursachen: 1. die Streuung (Ablenkung eines Teils des gerichteten Energieflusses der Lichtwelle aus der Einfallsrichtung) und 2. die Absorption (Umwandlung von Licht- in Wärmeenergie). Desweiteren sind Reflexionsverluste an den Grenzflächen (z.b. Luft-Wasser oder Glas-Wasser) zu beachten, die von den Eigenschaften der beteiligten Medien (Brechzahldifferenz) sowie vom Strahlengang abhängen. Streuung: Alltägliche Beispiel für im sichtbaren Spektralbereich stark streuende Medien sind Milch oder Nebel. Durch Streuung an Rauch, kleinen Staubteilchen, Wassertröpfchen und anderen Schwebeteilchen werden z.b. Scheinwerferkegel, die nicht in Blickrichtung verlaufen, von der Seite her sichtbar. Die Strahlungsintensität des gestreuten Lichtes ist stark wellenlängenabhängig (proportional zu 1/λ 4 für Streuteilchengrößen < λ, proportional zu 1/λ für Teilchengrößen λ), wodurch z.b. die blaue Farbe des Himmels zustande kommt. Bei den zu untersuchenden Proben spielt Streuung allerdings nur eine untergeordnete Rolle und wird deshalb nicht weiter betrachtet. Reflexion führt an einer Grenzfläche Luft/Glas zu einem ntensitätsverlust von etwa 4% (Reflexionsgrad R = 0.04). Bei mehreren Flächen bzw. schrägem Lichteinfall ist dieser Wert noch deutlich größer. Bei quantitativen Messungen muss dieser Effekt unbedingt beachtet und am besten durch Vergleich mit einer Referenzprobe korrigiert werden. 422 Spektralphotometer Seite 1 von 6 10/11

2 Absorption: Unsere eigentliche Aufmerksamkeit gilt hier der Absorption. Genau wie bei der Lichterzeugung (Anregung von Atomen z.b. durch Wärme, Elektronen gelangen auf höhere Energieniveaus, beim Zurückspringen werden Lichtquanten ausgesendet) hängt die Absorption vom Aufbau der Elektronenhüllen der beteiligten Atome ab, speziell davon, welche Energieübergänge möglich sind und von eingestrahltem Licht angeregt werden können. Wegen E = hν (E... Energie des Photons, h... Plancksches Wirkungsquantum, ν... Frequenz der Lichtwelle) ist jedem Übergang eindeutig eine Frequenz zugeordnet und die Absorption eines Stoffes somit in charakteristischer Weise frequenzabhängig. Diese Abhängigkeit nennt man Spektrum. Es gibt Linien-, Banden- und kontinuierliche Spektren. Ein Spektrum kann sowohl als Absorptions- als auch Emissionsspektrum aufgenommen werden. Spektren bieten z.b. den Astronomen die Möglichkeit, noch aus Entfernungen von Millionen von Lichtjahren den Aufbau von Himmelsobjekten zu untersuchen und sogar (aufgrund der Dopplerverschiebung der Spektrallinien) auf ihre Bewegungsrichtung und -geschwindigkeit zu schließen. n unserem Versuch haben wir es mit Bandenspektren, quasi einer Folge von sehr eng zusammenliegenden Spektrallinien zu tun, wie sie für Farbstoffe charakteristisch sind. Es werden dabei ganze Bereiche des sichtbaren Spektrums geschwächt, dafür andere kaum bzw. gar nicht, wodurch sich eine bestimmte Färbung des Stoffes ergibt. Farbfilter kommen dort zum Einsatz, wo nur ein kleiner wellenlängenbegrenzter Teil des Spektrums (eine Farbe) benötigt wird bzw. in seiner Passage durch den Filter behindert werden soll (seltenerer Fall). Durch die selektive Absorption im optischen Spektralbereich erscheinen uns die Filter farbig. Farbfilter haben z.b. in der digitalen Fotografie eine große Bedeutung. Typische CCD-Kameradetektoren besitzen eine Sensitivität über den gesamten optischen Spektralbereich und darüber hinaus. Um Farbinformationen in einem Bild festzuhalten, werden auf dem Chip naheliegende CCD-Pixel mosaikartig mit verschiedenen Farbfiltern (z.b. rot, grün, blau) versehen, so dass ein Bild zeitgleich in drei Farben aufgenommen wird. Das Ergebnisbild entsteht durch Farbinformationsinterpolation aus den benachbarten Pixeln. Die für den sichtbaren Spektralbereich dargestellten Zusammenhänge und Gleichungen gelten natürlich auch für andere Gebiete des elektromagnetischen Spektrums, z.b. für Röntgen-, UV- oder nfrarotstrahlung. 2.2 Extinktionskoeffizent Bei senkrechtem Durchgang einer Lichtwelle der ntensität 0 durch eine planparallele Schicht der Dicke d erhält man für die ntensität hinter der Schicht = o (1 R) 2 e -k d (1) Der Faktor (1 R) 2 berücksichtigt die Reflexion an Vorder- und Rückseite der planparallelen Schicht. R ist der Reflexionsgrad der Grenzfläche. Man erkennt, dass die ntensität exponentiell mit der Dicke d abnimmt. Dabei ist k der sogenannte Extinktionskoeffizent. Für verdünnte Lösungen (Vernachlässigung der Wechselwirkung der Moleküle) ist k proportional zur Konzentration c der gelösten Moleküle: k = ε c mit [c] = mol/l. Die Größe heißt molarer Extinktionskoeffizient. Eingesetzt in Gl. 1 erhält man das Lambert- Beersches-Gesetz : 422 Spektralphotometer Seite 2 von 6 10/11

3 = o (1 R) 2 e -ε c d bzw. = o (1 R) 2 e -E (2) Die dimensionslose Größe E wird als Extinktion bezeichnet. E = k d = ε c d (3) Da in unserem Versuch (Aufgabe 1.3) durch eine Vergleichsmessung sowohl Reflexion an der Glasküvette als auch Absorption des Lösungsmittels (Wasser) eliminiert werden und Streuung keine messbare Rolle spielt, vereinfacht sich Gl. 2 zu = o e -E (4) und das Photometer liefert uns einen direkten Wert für die Absorption der gelösten Farbstoffmoleküle. Der Transmissionsgrad T, also das Verhältnis von durchgelassener zu einfallender Lichtintensität ist T = = e -E (5) o 2.3 Absorptionsquerschnitt Während es in der Chemie (speziell: Spektroskopie) üblich ist, die Absorption über den molaren Extinktionskoeffizienten zu charakterisieren: Dimension: (Länge) 2 mol -1 gebräuchliche Einheit in der Praxis: Liter mol 1 cm 1 wird in der Physik (speziell: Laser-Physik) gerne der Absorptionsquerschnitt q (in cm 2 ) verwendet. Diesen erhält man, wenn in der Gl. 3 die rechte Seite mit der Avogadro-Konstanten N A erweitert wird: ( ) E(λ) = N A c d (6) N A ( ) Hier ist jetzt N = q(λ) der (wellenlängenabhängige) Absorptionsquerschnitt und c N A = n A die Zahl der absorbierenden Moleküle (oder Atome) pro Volumen (Molekülzahldichte). Die Gleichung für die Extinktion lautet nun: E(λ) = q(λ) n d (7) Bitte beachten: Der Absorptionsquerschnitt ist ein Wirkungsquerschnitt und keine geometrische Fläche. Für resonante Atome (z.b. Hg-Dampf) liegt q in der Größenordnung von λ 2 max. Bei Farbstoffmolekülen ist q(λ max ) um etwa sieben Größenordnungen kleiner (z.b cm 2 ; dazu ist im Vergleich der Molekülquerschnitt von Fuchsin ca cm 2 ). 422 Spektralphotometer Seite 3 von 6 10/11

4 Bild 1: Symbolhafter Vergleich: Absorptionsquerschnitt und Moleküldurchmesser 3. Versuchsdurchführung 3.1 Messanordnung und Messverfahren Wir verwenden das kommerzielle Spektralphotometer SPEKOL 11 (vgl. Bild 2). Der erfassbare Wellenlängenbereich liegt zwischen 330 nm und 850 nm. Als Lichtquelle dient eine Halogenlampe. Die Lichtquelle wird mit einem Kondensor auf den Eintrittsspalt des Monochromators abgebildet. Das Licht wird vom Kollimatorobjektiv parallel gerichtet und durch das Reflexionsgitter spektral zerlegt. Die Spaltbreite des Monochromators ist fest vorgegeben. Die spektrale Bandbreite beträgt 11 nm. Das aus dem Austrittsspalt tretende Licht durchsetzt einen Extinktionsmessansatz, der zwei Küvettenhalter zur Aufnahme der Küvetten besitzt, die sich abwechselnd in den Strahlengang einschieben lassen. Von einer Photozelle wird das ankommende Licht in ein elektrisches Signal umgewandelt, das dem Verstärker zugeführt und vom Messinstrument angezeigt wird. Bild 2: Aufbau des Spektralphotometers 422 Spektralphotometer Seite 4 von 6 10/11

5 Das hier genutzte Messverfahren kann zur Bestimmung unbekannter Konzentrationen (z.b. von Farbstofflösungen) oder zur dentifizierung von Stoffen anhand des gemessenen Absorptions- bzw. Transmissionsspektrums genutzt werden. 3.2 Prinzipielle Durchführung der Messung Gerät einschalten, Taste T (Transmission) oder E (Extinktion E ) drücken (vor Beginn der eigentlichen Messung Gerät einige Minuten warmlaufen lassen) Wellenlänge einstellen, Auswahl blauempfindliche (< 600 nm) oder rotempfindliche ( 600 nm) Fotozelle Vergleichsprobe (z.b. Küvette mit Lösungsmittel Wasser) in den Küvettenraum stellen, Taste R (Referenz) drücken Gerät kalibriert (T = 100% bzw. E = 0) Farbfilter bzw. Küvette mit der zu untersuchenden Lösung in den Strahlengang bringen, Zahlenwert T bzw. E ablesen Bei zu hoher bzw. zu niedriger Lichtintensität (Anzeige OFL bzw. OFL ) muss die Blende dazwischengeschaltet bzw. herausgenommen werden. Bitte beachten: n der messtechnischen Praxis verwendet man häufig Zehnerpotenzen anstelle der Exponentialfunktion. Damit ändert sich Gl. 4 bzw. Gl. 5 in = o 10 -E bzw. T = o = 10 E (8) Die dekadische Extinktion E ist um einen Faktor ln10 kleiner als E E = E ln10 (9) Überprüfen Sie, welche der beiden Größen (E oder E ) von dem verwendeten Spektralphotometer SPEKOL 11 angezeigt wird. 3.3 Hinweise zum Versuchsablauf Die Transmission T des Grünfilters ist im Wellenlängenbereich 400 bis 700 nm, die des Rotfilters zwischen 550 und 800 nm auszumessen. Die geeignete Schrittweite beträgt etwa 25 nm und kann, dort wo es sinnvoll erscheint, auf 10nm verringert werden. Eine Berücksichtigung der Reflexionsverluste ist nicht erforderlich. Stellen Sie die Transmissionskurven grafisch in einem gemeinsamen Diagramm dar und diskutieren Sie das Ergebnis! Die Dicke der durchstrahlten Schicht wird geändert, indem man mehrere Grünfilter hintereinander anordnet. Messen Sie für n = 0, 1, 2,, 5 Filtergläser jeweils T und E, und stellen Sie die Abhängigkeiten T(n) und E (n) grafisch dar! Welcher Kurvenverlauf ergibt sich? 422 Spektralphotometer Seite 5 von 6 10/11

6 Als zu untersuchender synthetischer Farbstoff steht eine Fuchsinlösung zur Verfügung. Bei deren Herstellung wurde eine sehr kleine Menge Fuchsin (molare Masse M = 338 g/mol) in einem Liter Wasser gelöst. Die Konzentration der Lösung soll im Zuge der Auswertung bestimmt werden (Aufg. 1.4). Die Extinktion E der Lösung ist im Wellenlängenbereich 400 bis 600 nm in 10 nm-schritten zu messen (in der Nähe des Maximums in 5 nm-schritten) und grafisch darzustellen. Machen Sie anhand des Spektrums Aussagen über das Zustandekommen der charakteristischen Farbe der Fuchsinlösung! Der Absorptionsquerschnitt beträgt für Fuchsin q = cm 2 (bei der Wellenlänge maximaler Extinktion). Berechnen Sie aus E max und q die Molekülzahldichte n (Gl. 7, 9) und daraus die Konzentration der Fuchsinlösung! Wie groß war die Menge des Farbstoffes (in kristalliner Form), die in 1 Liter Wasser aufgelöst wurde? Frage an die Experten: Welche Farbe hatten die Kristalle? 422 Spektralphotometer Seite 6 von 6 10/11