Additions- und Subtraktionsaufgaben im Zahlenraum bis 20 lassen sich grundsätzlich zählend lösen

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1 1. Zählendes Rechnen Additions- und Subtraktionsaufgaben im Zahlenraum bis 20 lassen sich grundsätzlich zählend lösen Zählmethoden sind der natürliche Zugang zur Lösung derartiger Aufgaben Auch Erwachsene zählen in bestimmten Situationen (Differenzen bei Zeitangaben, Datum, Differenzen bei Seitenzahlen), das Zählen wird nicht vollständig überwunden

2 Probleme des zählenden Rechnens: 1. Zählmethoden sind sehr fehleranfällig. 2. Bei Ausweitung des Zahlenraums sind Zählmethoden unbefriedigend (Geschwindigkeit) 3. Der Einblick in tiefere Zusammenhänge bleibt versperrt: einseitiges Operationsverständnis (+: vorwärts zählen, : rückwärts zählen) keine operativen Zusammenhänge (Tausch-, Nachbar-, Umkehraufgaben usw.). Daher kann es vorkommen, dass 6+7 gezählt wird, obwohl das Kind 6+6 als Verdoppelungsaufgabe kennt. 4. Zählend rechnende Kinder haben häufig weitaus weniger Rechensätze des Einspluseins automatisiert. 5. Verbot von zählendem Rechnen (z.b. Finger weg! ) nützt wenig es wird dann eben heimlich gezählt. Einzig Erfolg versprechend ist die Vermittlung effektiver Strategien (Plural!), die das Kind selbst als leichter, sicherer und schneller erlebt.

3 2. Beispiele zur Addition und Subtraktion im Zahlenraum bis 20 (1) Alle Strategien können mit Material (vorzugsweise Rechenschiffchen) demonstriert werden! Zehnersummen (Zerlegungen der 10): Verliebte Herzen, Übungen mit den Fingern, Zehnerfeld im Rechenschiffchen (wichtig: Fünferstruktur) Verdopplungsaufgaben als erste Automatisierungen, Aufzeigen von Zahlbeziehungen (z.b. 2+2 und 7+7, Bezug zur Fünferstruktur) Tauschaufgaben: Idee: 2+6=8, da 6+2=8. Für zählende Rechner können 2+6 und 6+2 völlig verschiedene Aufgaben sein! Folge: mit Material klären! Kraft der Fünf : vorteilhaft, wenn beide Summanden zwischen 5 und 10 liegen: Bsp. 7+6=(5+5)+(2+1)=13. Schwierigkeit: Entdecken der Fünfer in 7 und 6 (Material/Bilder!) Fastverdoppeln (Verdoppeln +/ 1): 6+7=6+6+1=12+1=13 Gegen-/Gleichsinniges Verändern: 9+4=10+3=13

4 2. Beispiele zur Addition und Subtraktion im Zahlenraum bis 20 (2) Rechnen bis zur 10: anspruchsvolle Strategie, da drei Rechenschritte nötig: ڤ= 7+8 von: Zur Berechnung (Zehnerergänzung) 10 =ڤ+ 7 8) (Zerlegung der 8 =ڤ+ 3 (einfache Addition ohne ڤ= 10+5 Zehnerübergang) Überforderung des kindlichen Kurzzeitgedächnisses: Ein Kind, das einen dieser Schritte zählt, zählt die anderen auch. Klärung am Rechenstrich, nicht mit Dreiecksschema ( Bermuda-Dreieck )

5 Ziele: Erweiterung des Zahlverständnisses und der Zahlbeziehungen Entwicklung effizienter Rechenstrategien für noch nicht automatisierte Aufgaben Erziehung zu Flexibilität und Kreativität (Namen für Strategien ausdenken lassen!) im Denken und Operieren mit Zahlen

6 Strukturierte Übungsformen: Zahlenhäuser Entdeckungen an/arbeit mit der Einspluseinstafel Operative Päckchen: Serien von miteinander verwandten Aufgaben, die Gesetzmäßigkeiten und Zusammenhänge erkennen lassen (Päckchen mit völlig verschiedenen Aufgaben sind nicht zum Üben geeignet, allenfalls zum Abtesten am Ende einer längeren Lernphase) Zerlegungen von Geld (unterschiedliche Darstellungen von Geldbeträgen)

7 3. Beispiele zur Addition/Subtraktion im Zahlenraum bis 100 zusätzlich zu obigen Beispielen: dekadische Analogien Einsatz des leeren Rechenstrichs: Anwendung von Rechengesetzen Kombination dekadischer Analogien und bekannter Zusammenhänge im ZR 20 (Achtung: nur sinnvoll bei ausreichendem Verständnis für den Zahlenraum, sonst ist dies lediglich algorithmisches Rechnen)