Frage 11: Welche Bedeutung hat die Oberflächenspannung für die Funktion der Lungenalveolen?

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1 Frage 11: Welche Bedeutung hat die Oberflächenspannung für die Funktion der Lungenalveolen? Flüssigkeiten haben grundsätzlich das Bestreben Kugelform anzunehmen und so der umgebenden Luft nur eine sehr geringe Oberfläche auszusetzen (stabilster Zustand). Das gilt auch, wenn Flüssigkeiten unterschiedlicher Polarität gemischt werden (z.b. Öltröpfchen in Wasser). Der Grund dafür ist die sogen. Kohäsionskraft. Diese Kraft zieht ein Teilchen an der Oberfläche immer wieder zurück in das Innere der Flüssigkeit. Im Inneren der Flüssigkeit kompensieren sich diese Kräfte jedoch gegenseitig, so daß hier das Teilchen keine Kräfte erfährt (vgl. oben). Die Messung der Oberflächenspannung σ = W/ A kann z.b. mit der Drahtbügelmethode erfolgen (s. limks). Hier wird die Kraft bestimmt, die erforderlich ist, eine bestimmte Vergrößerung einer Oberfläche zu erzielen: F = 2 σ l mit σ = W/ A. Man sollte sich auch noch vergegenwärtigen, daß der Druck umgekehrt proportional zum Radius (z.b. einer Seifenblase) ist (p = 2σ/r). Verbindet man z.b. eine große und eine kleine Seifenblase, so "bläst" die kleine díe größere auf. In der Lunge tragen die einzelnen Alveolen einen Flüssigkeitsfilm, der durch seine ihm eigene Oberflächenspannung zu einer Zugspannung an dem Lungengewebe führt, die durch die Atemmuskulatur bei der Einatmung und Ausdehnung der Alvea überwunden werden muß. Um diese Kraft gering zu halten, produziert das Lungengewebe eine oberflächenaktive Substanz, die die Oberflächenspannung auf ca. 10% heruntersetzt, um so auch die notwendige Energie herabzusetzen. Wichtig: Atemnotsyndrom bei Frühgeborenen bei fehlenden oberflächenaktiven Substanzen ("Lungensurfactant"). (vgl. Skript, ) 11

2 Frage 12: Was versteht man unter oberflächenaktiven Stoffen? Bezug zur Frage 11: Oberflächenspannung σ = W/ A Jeder reine, flüssige Stoff besitzt bei einer gegebenen Temperatur eine charakteristische Oberflächenspannung, die aus der Wirkung der Kohäsionskräfte zwischen den Flüssigkeitsmolekülen entsteht. Gleiches gilt an der Grenzfläche zwischen nichtmischbaren Flüssigkeiten. Der Wert dieser Oberflächen- oder Grenzflächenspannung wird durch gelöste Stoffe beeinflußt. Im Hinblick auf Wasser beeinflussen Salze, organische Säuren mit kleinen Resten (z.b. Essigsäure) oder auch stark hydrophile Substanzen wie z.b. Zucker oder Glycerin die Oberflächenspannung nur unwesentlich. Diese Stoffe nennt man kapillarinaktiv. Benetzung: Adhäsion zwischen Flüssigkeit und und Festkörper größer als die Kohäsion in der Flüssigkeit. Benetzende Flüssigkeit: Flüssigkeit steigt hoch! Nicht-benetzende Flüssigkeit: Absenkung! Im Gegensatz dazu senken schon geringe Konzentrationen an langkettigen aliphatischen Säuren oder Alkoholen die Oberflächenspannung ganz beträchtlich. Diese Stoffe nennt man kapillaraktiv oder oberflächenaktiv. Die moderne Bezeichnung ist Tenside; sie sind in allen Waschmitteln enthalten. Alle derartigen Stoffe haben ein gemeinsames Strukturmerkmal: Sie besitzen einen stark hydrophilen "Kopf" (z.b. Carboxylat- oder Sulfonatgruppen) und einen langen hydrophoben "Schwanz". Dabei orientieren sich in wäßriger Lösung diese Substanzen so, daß ihre hydrophoben Reste einen möglichst geringen Kontakt zum Wasser besitzen, was auch einem Zustand geringster Energie entspricht (z.b. Aufbau einer Zellmembran) (vgl. auch Lungenalveolen, Gallensäuren). Liposomen sind augenblicklich als "Fett-freundliche" Verpackung für verschiedene Pharmaka groß im Gespräch (wie gelangen Wirkstoffe in die Zellen?). (vgl. Skript, ) 12

3 Frage 13: Beschreiben und erklären Sie die Messung des systolischen und diastolischen Blutdruckes nach Riva-Rocci! Der Blutdruck ist nicht konstant, sondern schwankt mit der Pulsfrequenz zwischen einem Maximalwert (systolischer Druck, p s ) und einem Minimalwert (diastolischer Druck, p d ). Richtwerte (Armarterie in Herzhöhe): ~ mm Hg. Blutdruckmeßverfahren nach Riva-Rocci: - Eine feste, nicht dehnbare Manschette wird um den Arm gelegt - Unter der Manschette befindet sich ein aufblasbarer Gummischlauch, der mit einem Manometer verbunden ist - p > p s : Armader wird vollständig abgedrückt (Geräusche treten nicht auf). p s > p > p d : Blutdruck zwischen dem diastolischen und dem systolischen Druck. Bei jedem Herzschlag (= größter Druck) wird Arterie kurz geöffnet. - Das beim Einströmen des Blutes verursachte Geräusch ("Korotkoff sches Geräusch") läßt sich mit einem Stethoskop in der Ellenbeuge verfolgen (Einströmgeschwindigkeit sehr groß!) - Einsetzen des Geräusches Systolischer Druck (turbulentes Profil) - Verschwinden des Geräusches Diastolischer Druck (Übergang von turbulenter zu laminarer Strömung). Wichtig: Oberhalb p Syst Keine Strömung; zwischen p Syst und p Diast impulsartige Öffnung der Gefäße Turbulenz verursacht Geräusche (vgl. Skript, ). 13

4 Frage 14: Welche Eigenschaften des Gefäßsystems und des Blutes beeinflussen die Blutstromstärke? Besteht zwischen den Enden einer zylindrischen Röhre mit dem Querschnitt A und der Länge l eine Druckdifferenz p = p 1 -p 2, so wirkt eine Kraft F = A p, wobei die Fläche A = πr 2 gesetzt werden kann. Dieser ist jedoch eine bestimmte Reibungskraft, die der Strömungsgeschwindigkeit proportional ist, entgegengerichtet. Für viele Flüssigkeiten (z.b. Wasser und die meisten wäßrigen Lösungen, also auch Blut), gilt das sogen. Hagen-Poiseuillesche Gesetz: In der Gleichung bedeuten: I: "Mechanische" Stromstärke (Blutstromstärke I = V/ t) mit I = p/r (in Analogie zum Ohmschen Gesetz) V: Durchgeflossenes Volumen [m 3 ] t: Zeitintervall [s] r: Radius des Gefäßes [m] p: Druckdifferenz [N/m 2 ] zwischen Anfang und Ende des Gefäßes η: Viskosität der Lösung (z.b. Blut) [Pa s]; [Pa]=N/m 2. Die Viskosität von Wasser beträgt ca. 1mPa s. l: Länge des Gefäßes [m] Damit das angegebene Gesetz auch wirklich gilt, muß es sich u.a. um Newtonsche Flüssigkeiten handeln (η=const), das Rohr muß starr sein, die Strömung muß laminar sein (keine Wirbel!) und das Rohr muß waagerecht liegen (d.h. das Gesetz gilt unter physiologischen Bedingungen nicht exakt!). (vgl. Skript, 3.3. und v.a ) 14

5 Frage 15: Wie können Sie den Druckabfall in Kapillaren berechnen? Eine Kapillare ist im einfachsten Fall ein dünnes Rohr. Infolge der Reibungsverluste in der Strömung verringert sich der Druck in der Kapillare entlang der Strömungsrichtung. Wenn die Strömung laminar (keine "Verwirbelung der einzelnen Flüssigkeitsschichten") ist, hängt der Druckabfall p = p 1 - p 2 von der Viskosität η der Flüssigkeit, der Länge l der Kapillare und dem Radius der Kapillare ab. Es gilt das Hagen-Poiseuillesche Gesetz für die transportierte Flüssigkeitsmenge: Daraus ergibt sich für den Druckverlust: Der Druckabfall wird vergrößert durch Erhöhung von η, l und I, sowie der Verringerung von r. Besonders dramatisch ist der Einfluß von r, weil hier die 4. Potenz auftritt. Druckverlust bedeutet gleichzeitig eine Verringerung des Bluttransportes in den Kapillaren. Diese Eigenschaften werden für die Regulation der Durchblutung der Blutgefäße genutzt. Die Gesamtdurchblutung ist dabei in allen Gefäßabschnitten gleich. Nur die Verteilung auf die Einzelgefäße ist unterschiedlich. Die Verringerung des Gefäßradius durch Ablagerungen in den Gefäßen ("Arteriosklerotische Plaques") sind besonders für die Blutgefäße im Herzen und im Gehirn fatal. (vgl. Skript, 3.3.) 15

6 Frage 16: Wie verändert sich die Blutstromstärke bei Verdoppelung des Durchmessers der Kapillare? Eine Kapillare ist ein dünnes Rohr, das auch z.b. an einem Ende dünner als am anderen Ende sein kann: v 1 v 2 p 1 p 2 Da die Kontinuitätsgleichung besagt, daß das pro Zeiteinheit fließende Volumen konstant sein muß, muß an Verengungen auch eine Erhöhung der Strömungsgeschwindigkeit erfolgen: Es gilt für die oben gezeigte Anordnung das Hagen-Poiseuillesche Gesetz: Hier hat man außerdem auch einen "Strömungswiderstand" R (in Anlehnung an das Ohmsche Gesetz) definiert: Da in der Gleichung der Radius (der Durchmesser ist ja lediglich 2 r, d.h. der gleiche Wert bis auf einen festen Zahlenfaktor) in der vierten Potenz eingeht, muß man folgern, daß bei Verdopplung des Radius die Blutstromstärke auf das 16-fache (2 4 ) ansteigt. Oder kürzer ausgedrückt: I ~ r 4 (vgl. Skript, 3.3.). 16

7 Frage 17: Welche Veränderungen der Blutströmung treten in einem Blutgefäß in verengten oder erweiterten Gebieten auf? Da die Kontinuitätsgleichung besagt, daß das pro Zeiteinheit fließende Volumen konstant sein muß, muß an Verengungen auch eine Erhöhung der Strömungsgeschwindigkeit erfolgen (z.b. durch Erhöhung der Druckdifferenz). v 1 v 2 A 1 A 2 p 1 p 2 Bei Verringerung der Querschnittsfläche eines Blutgefäßes von A 1 auf A 2 (A 2 < A 1 ) treten folgende Veränderungen der Strömung auf: 1) Erhöhung der Strömungsgeschwindigkeit von v 1 auf v 2 und Verringerung des Druckes von p 1 auf p 2 (p1 > p2) 2) Änderung des Druckes gemäß dem Gesetz von Bernoulli, wonach der herrschende Gesamtdruck konstant ist und sich aus 3 Anteilen zusammensetzt: Statischer Druck + hydrostatischer Druck + hydrodynamischer Druck: Bei einem "horizontalen" Gefäß gilt dann vereinfacht (v, Strömungsgeschwindigkeit): A 1 > A 2 v 2 > v 1 In 2 muß der statische Druck sinken p 1 > p 2 "Hydrodynamisches Paradoxon" (vgl. Skript, 3.3.) 17

8 Frage 18: Was versteht man unter einem elektrischen Dipol und wovon hängt das Dipolmoment ab? Generell werden zwei getrennte Ladungen q mit einem entgegengesetzten Vorzeichen (also eine positive und eine negative Ladung) als "Dipol" bezeichnet. Ihr Dipolmoment ist definiert als: l + - +q -q p=ql Dabei bedeuten: p = Dipolmoment [C m] q = Ladung [C] l = Abstand der beiden Ladungen [m] Dabei sollte man noch bedenken, daß viele polare Moleküle wie z.b. Wasser oder Kohlenmonoxid (d.h. Moleküle mit Atomen stark unterschiedlicher Elektronegativitäten) ein permanentes Dipolmoment besitzen, d.h. sich in einem elektrischen Feld ausrichten. Da derartige Dipolmomente aber meistens extrem klein sind, benutzt man dann als Einheit sehr häufig das "Debye", wobei gilt: 1 Debye = 3.33x10-30 C m. Jeder Stoff erhält in einem elektrischen Feld durch Ladungsverschiebung ein induziertes elektrisches Moment. Erfolgt diese Verschiebung nur innerhalb der einzelnen Moleküle (Dielektrikum), so wird der Effekt auch als "Polarisation" bezeichnet. Ein solches elektrisches Dipolmoment bildet sich während der Ausbildung der Herzerregung auch auf dem Herzen aus den negativ und den positiv geladenen Oberflächen des Myokards in den erregten und nicht erregten Bereichen aus. Während einer Herzperiode ändern sich sowohl die Größe als auch die Richtung des Gesamtdipolmomentes des Herzens. Diese Veränderungen sind die Grundlage der EKG-Aufzeichnung. Einige typische Beispiele: Wasser (ε r ~ 80); Methanol (ε r ~ 34); Aceton (ε r ~ 20); Luft (ε r ~ 1) (vgl. Skript, ) 18

9 Frage 19: Welche Potentialverteilungen entstehen in der Umgebung des Herzens? Nicht nur elektrische Bauteile, sondern auch der Mensch, oder zumindest doch bestimmte Organe besitzen ein elektrisches Dipolmoment, so z.b. das menschliche Herz in bestimmten Erregungsphasen. Das elektrische Feld des Herzens kann nach seiner anatomischen Lage als Dipolfeld dargestellt werden, wobei man aber meistens die übersichtlicheren Äquipotentialflächen verwendet, wie es in der Abbildung auch dargestellt worden ist. a) Normal b) Herzkranker R T P Q S Frequenz Frequenz Die wichigste Anwendung ist das EKG, wobei sich das elektrische Feld des Herzens im Verlauf der Kontraktion verändert (P: Erregung der Vorhofmuskulatur; R: Maximale Anspannung (+Kammermuskulatur); P-q: Periode vom Sinus zu allen Fasern). Da die Potential-Unterschiede hier am größten sind, wird folgendermaßen abgeleitet: (1) Rechter Arm Linker Arm (2) Rechter Arm Linkes Bein und (3) Linker Arm Linkes Bein. Wichtig: Die Herzfrequenz liegt bei ca. 1.3 Hz (~80 Schläge pro Minute). Äquipotentialflächen stehen senkrecht auf den Feldlinien. Zwischen unterschiedlichen Potentialen bestehen Spannungen, die in Form des EKG registriert werden (vgl. Skript, ) 19

10 Frage 20: Wovon hängt die elektrische Stromstärke einer elektrolytischen Lösung ab und welche Kräfte wirken auf die Ionen? Unter einer elektrolytischen Lösung versteht man eine (in der Regel) wäßrige Lösung, die eine Verbindung enthält, die in Ionen dissoziiert. Darunter sollen hier in erster Linie starke Elektrolyte, die vollständig dissoziiert sind, also z.b. NaCl oder CaCl 2, verstanden werden. Legt man eine Spannung an, so wandern die positiv geladenen Kationen zur Kathode, während die negativ geladenen Anionen zur Anode wandern. Nach einer Beschleunigungsphase wird die Geschwindigkeit gleichförmig, da dann die Reibung die Beschleunigung kompensiert. Dann gilt F Res =0 und In der Gleichung bedeuten: e: Elementarladung ( C); E: Elektrische Feldstärke (vgl. Gleichungen für den Plattenkondensator); v: Wanderungsgeschwindigkeit; f: Reibungszahl). Die Größe µ (das Verhältnis aus Ladung und Reibungszahl) wird als Ionenbeweglichkeit bezeichnet. Ihre Einheit ist: [m 2 /Vs]. Diese Werte sind in der Regel sehr klein, z.b. µ Na ~ m 2 /Vs. Der dabei meßbare Stromfluß, der durch die Entladung der Ionen an den Elektroden entsteht, ist z.b. in einer NaCl-Lösung gegeben durch: Dabei ist c die Konzentration, A die Querschnittsfläche, durch die die Ionen fließen und F die sogen. Faraday-Konstante. Diese gibt das Produkt aus Avogadro-Konstante und Elementarladung des Elektrons wieder, d.h. F = mol -1 x C ~ C/mol. Schwieriger wird der Fall, wenn schwache Elektrolyte, z.b. Acetat eingesetzt werden, da diese nur unvollständig dissoziiert sind. (vgl. Skript, ) 20

11 Frage 21: Wie hängt die elektrische Impedanz von biologischem Gewebe von der Frequenz der Wechselspannung ab? In der Regel besteht zwischen Strom und Spannung im Wechselstromkreis eine Phasendifferenz. Deshalb muß der Wechselstromwiderstand durch zwei Größen, den Betrag Z und den Phasenwinkel ϕ beschrieben werden. Für die elektrische Impedanz, d.h. den Wechselstromwiderstand gilt das Ohmsche Gesetz entsprechend, d.h. unter Verwendung der Effektivgrößen für Strom und Spannung: Wechselstromwiderstände lassen sich aus drei verschiedenen Anteilen zusammensetzen, aus dem Ohmschen (unabhängig von der Frequenz), dem kapazitiven (Kondensator) und dem induktiven (Spule) Widerstand. Für die beiden letzten Größen gilt: Der Wechselstromwiderstand des biologischen Gewebes setzt sich aus Ohmschen (el. Widerstand der Flüssigkeit C im Gewebe) und kapazitivem (el. Kapazität der Zellmembran) Widerstand in einer Parallelschaltung zusammen. R Bei niedrigen Frequenzen ist der kapazitive Widerstand sehr hoch (Z C = 1/ωC). Der Strom fließt deshalb über den Ohmschen Widerstand des Gewebes. Bei hohen Frequenzen ist der kapazitive Widerstand gering und der Strom fließt hauptsächlich über den kapazitiven Widerstand. Bei Anwendung von Strömen in der Physiotherapie kann es beim Einsatz von niederfrequenten Strömen zu starken Erhitzungen des Gewebes kommen (Fettbelastung), weil vor allem der Ohmsche Widerstand wirksam wird. (vgl. Skript, 7.5.) 21