Grundlagen der Informatik I Information und Daten

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1 Grundlagen der Informatik I Information und Daten Literatur: Einführung in die Informatik, Gumm, H.-P./Sommer, M.

2 Themen der heutigen Veranstaltung 1. Information und Daten 2. Bits 3. Bitfolgen 4. Hexziffern 5. Dateien und Speichergrößen 6. Längen und Zeiteinheiten 7. Lernziele Page 2

3 Information und Daten Information Repräsentation Abstraktion Daten Repräsentation von Informationen auf Basis von Bits -> nennen wir Daten Interpretation von Daten = Rückgewinnung der Informationen aus Bits -> nennen wir Abstraktion Bits sind die kleinstmöglichen Einheiten der Information: Ein Bit ist die Informationsmenge in einer Antwort auf eine Frage, die genau zwei Möglichkeiten zuläßt: Ja oder nein Wahr oder falsch Schwarz oder weiß, etc Page 3

4 Bits Zu den vorangegangenen fragen kan man eine Kodierung festlegen. Da es genau zwei mögliche Antworten gibt, reicht ein Code mit 2 Zeichen, ein sogenannter Binärcode: Dazu benutzt man die Zeichen: 0 und 1 Die Kodierung ist aufgrund der technischen Darstellung im Computer notwendig. Dies geschieht z.b. über elektrische Ladungen: 0 = ungeladen 1= geladen oder elektrische Spannungen: 0 = 0 Volt 1 = 5 Volt So wird durch testen von Ladungen an einem Kondensator oder Spannungsabfall an einem Widerstand z.b. die Antwort auf eine Frage wie: ist das Auto weiß oder schwarz repräsentiert bzw. Getestet. Page 4

5 Bitfolgen Wenn eine Frage mehrere Antworten zuläßt, so enthalten die Daten zur Repräsentation mehr als 1 Bit an Information. Beispiel: Aus welcher Richtung weht der Wind? Offensichtlich gibt es vier Antworten: Nord, Süd, Ost und West. Durch geschickte Kodierung lässt sich die Antwort jedoch auf 2 Bit Informationsgehalt reduzieren. Z.B.: 00 = Süd, 01 = West, 10 = Nord und 11 = Ost Somit können wir mit 2 Bit vier mögliche Antworten kodieren. Lassen wir auch noch die Zwischenrichtungen, z.b., Nord-Ost, Süd-West, etc.. So gibt es insgesamt 8 mögliche Antworten. Diese lassen sich aber mit 3 Bits kodieren: 000 = Süd 100 = Süd-Ost 001 = West 101 = Nord-West 010 = Nord 110 = Nord-Ost 011 = Ost 111 = Süd-West Daruas folgt: Jedes zusätzliche Bit verdoppelt die Anzahl der möglichen Bitfolgen! Es gibt 2 N mögliche Bitfolgen der Länge N Page 5

6 Hexziffern Ein Mensch hat Probleme mit langen Folgen von 0 und 1 umzugehen. Einem Computer iist das natürlich egal. Wegen der besseren Lesbarkeit ordnet man Bitfolgen in Gruppen von 4 und nennt diese Gruppen auch Halb-Byte oder Nibble: Bsp.: ist schwer lesbar, besser ist: Man überzeuge sich das bei 4 Bit nur 2 4 = 16 verschiedene 4 er Gruppen möglich sind. Diese werden einzeln benannt: 0000 = = = = C 0001 = = = = D 0010 = = = A 1110 = E 0011 = = = B 1111 = F Mit dieser Kodierung wird die obige Bitfolge geschrieben als: 4 F C 6 C Page 6

7 Hexziffern (2) So wie jede Folge von dezimalziffern als Zahl im Dezimahlsystem interpretiert wird kann auch jede Hexzahl als Zahl im Hexadezimalsystem interpretiert werden indem jede Ziffer entsprechend ihrer Ziffernposition mit der zugehörigen Potenz der Basiszahl 16 multiplizieren und die Ergebnisse aufsummieren. Bsp: Dezimahlzahl: 327 entspricht: 3 x x x 10 0, mit 10 0 = 1, 10 1 = 10 und 10 2 = 100 So stellt die Hexzahl 1AF3 den Zahlwert 6899 dar, wie man sich leicht überzeugt: 1 x A x F x x 16 0 = 1 x x x x 1 = 6899 Der umgekehrte Weg, eine Dezimahl in euine Hexzahl umzuwandeln ist etwas komplizierter und wird später behandelt. Da z.b. aus der Zahl 61 nicht klar ist ob es sich um die Dezimal oder Hexzahl handelt wird bei Hexzahlen oft ein kleines h angehängt. Z.B., 61h manchmal wird auch die Basiszahl als Subscript angehängt: = = Page 7

8 Bytes, Worte und Dateien Computer arbeiten nie mit einzelnen Bits sondern stets auf Gruppen von 8, 16, 32 oder auch 64 Bits. Ein Bitblock ist also immer ein Vielfaches von 8. Eine Gruppe von 8 Bits nennt man ein Byte. Ein Byte besteht also aus 2 Nibbles und kann deswegen als 2 Hexziffern dargestellt werden. Daraus folgt das es also : 16 2 = 256 verschiedene Bytes gibt von 00h bis FFh, bzw. von 0 bis 256 dezimal. Gruppen von 2, 4, oder 8 Bytes werden auch als Wort (2 Byte), Doppelwort (4Bytes) bzw Langwort (8 Bytes) bezeichnet. Page 8

9 Bytes, Worte und Dateien (2) Dateien sind beliebig lange Folgen von Bytes. Dateien werden auf Festplatten, Disketten oder CD-Roms gespeichert. Jede Art von Information mit der ein Rechner umgeht muß als Folge von Bytes repräsentiert werden und kann daher als Datei gespeichert werden. Hat man nur die Folge von Bytes vorliegen so kan man nicht entscheiden um welchge Art von Daten (Text, Zahlen, Musik, Bilder, etc ) vorliegen. Diese Information versucht man durch geeignete Dateinamen auszudrücken. Insbesonderre hat man den Namen in 2 Teile zerlegt. Dein eigentlichen Dateinamen plus eine (meist 3 stellige) Erweiterung. Die Erweiterung weist im allgemeinen auf die Art der Daten hin. Z.B..wav für Musikdaten. Diese Endung deutet an das es sich um Musikdaten handelt, die in einem bestimmten Verfahren gespeichert und mit einer bestimmten Software reproduziert werden kann. Page 9

10 Datei und Speichergröße Die Größe einer Datei gibt die Anzahl der in ihr gespeicherten Bytes wieder. Dafür wird die Einheit B verwendet. Da sich Dateigrößen typischerweise in der Größenordnung mehrer tausend, millionen oder milliarden Bytes bewegen bietet es sich an das Präfix Kilo (für tausend) bzw. Mega (für million) zur Größenbeschreibung zu verwenden. In Wirklichkeit sind jedoch in einer 1 KiloByte großen Datei nicht genau 1000 Bytes gespeichert, sondern 2 10 = Die Differenz wird negiert. Folgende Abkürzungen für Größenfaktoren sind in der Informatik gebräuchlich: K = 1024 = 2 10 (k = kilo) M = 1024 x 1024 = 2 20 (M = mega) G = 1024 x 1024 x 1024 = 2 30 (G = giga) T = 1024 x 1024 x 1024 x 1024 = 2 40 = (T = terra) Typische Speichergrößen für Datenträger sind: Hauptspeicher eined Computers Mbyte, CD-.Rom ca. 680 Mbyte, DVD ca. 4,7 GB, Festplatte ca. 80GB Page 10

11 Längen und Zeiteinheiten Für Längen und Zeitangaben werden auch in der Informatik Dezimalzahlen verwendet: So ist ein 800MHz Processor mit 800 x 10 6 Hertz (Schwingungen pro Sekunde) getaktet.ein Prozessortakt dauert also 1 / (800 x 10 6 ) = 1.25 x 10-9 sec, das sind 1,25 ns. Das Präfix n steht hier für nano, d.h. den Faktor Andere Faktoren kleiner 1 sind: m = 1 / 1000 = 10-3 (m = milli) µ = 1 / = 10-6 ( u = mikro) n = 1 / = 10-9 (n = nano) p = = (p = pico) Längenangaben werden meist in inches (eine in USA immernoch verbreitete Masseinheit). 1 = 1 in = 1 inch = 1 Zoll = 2,54 cm = 25,4 mm. Fuer diese Einheiten hat sich nicht das Dezimalsystem durchgestezt, so gibt man Teile eines Zolls immernoch in Brüchen an, wie z.b., 3 1/2 (standard Größe einer Diskette), 17 Zoll (übliche Bildschirmgröße) Page 11

12 Lernziele Begriffe Bits und Bytes erklären und verwenden können Begriffe Bitfolge erklären können und Kodierungen angeben können. Hexzahlen erklären und in Dezimahlzahlen umrechnen können Typische Speichergrößen und MAße sowie Längen und Zeitmaße definieren und verwenden können. Page 12