- Atome bestehen aus Protonen (+), Neutronen und Elektronen (-)

Transkript

1 AG: Grundbegriffe - Atome bestehen aus Protonen (+), Neutronen und Elektronen (-) - Ladung des Protons = +e - Ladung des Elektrons = -e e = Elementarladung, kleinste Ladungseinheit (1, C) Ladung Q tritt in der Natur immer als ganzzahliges Vielfaches der Elementarladung auf: Q = ±N e N = natürliche Zahl

2 AG: Grundlagen - Atom: Planetensystem im kleinen - Atom = kleinstes neutrales Teilchen eines bestimmten Stoffes - Griechisch: Atom = unteilbar - Klassisches Modell: Elektronen kreisen um den Kern - Radien der Atome: ra m = 1A = 100 pm o - Radien der Atomkerne: 15 r K (6 7) 10 m = 6 7 fm

3 AG: Grundlagen - Wasserstoffatom-Modell: Niels Bohr (1913, 1922 Nobelpreis) - Bohrschen-Postulate (Polizeiverordnung für Elektronen) Elektron Atomkern Elektronen kreisen, gehalten durch Coulombkräfte, um den Kern

4 AG: Grundlagen - Wasserstoffatom-Modell: Niels Bohr (1913, 1922 Nobelpreis) - Problem: Kreisende Elektronen strahlen Energie ab; Gebilde daher instabil 1. Bohr sches Postulat: Elektronen dürfen -anders als Planeten- nur auf bestimmten Bahnen kreisen, d.h. es sind nur bestimmte Quantenbahnen erlaubt v n 2π r n m vn = n h r n r n = erlaubter Bohrradius m = Masse Elektron v n = Geschwindigkeit Elektron n = 1,2,3,.; Quantenzahl h = Plancksches Wirkungsquantum ( Js)

5 AG: Grundlagen - Wasserstoffatom-Modell: Niels Bohr (1913, 1922 Nobelpreis) - Problem: Kreisende Elektronen strahlen Energie ab; Gebilde daher instabil 2. Bohr sches Postulat: Elektronen dürfen auf diesen Kreisbahnen um den Kern nicht strahlen, d.h. sie verlieren auf diesen stabilen Bahnen keine Energie durch Abstrahlung

6 AG: Grundlagen Bahnradius im Wasserstoffatom Radius der stabilen Elektronenbahnen steigt quadratisch mit der Quantenzahl n Radius der ersten Quantenbahn (n=1): r n ε h = π e m n 2 o 11 1 = m = A r Elektronengeschwindigkeiten auf diesen Bahnen Geschwindigkeit auf der ersten Quantenbahn (n=1): v n v 1 = 2 e 2 ε c h n = NB: Dielektrizitäskonstante ε 0 = as/vs

7 AG: Grundlagen Energiestufen der erlaubten Quantenbahnen E n = m e h ε 0 n Energie ist per Definition negativ, da ein Elektron, welches gebunden wird, Energie abgibt! Bezugspunkt: r = ; En = n = 1; E = 1 0 für n = 13.6eV

8 AG: Grundlagen 3. Bohr sches Postulat: Beim Übergang eines Elektrons zwischen den erlaubten Quantenbahnen wird genau ein Photon (Lichtteilchen) emittiert, dessen Energie gerade der Energiedifferenz der beiden Quantenbahnen entspricht: E n m = E n E m = E Photon = h v Licht Angeregtes Elektron

9 AG: Grundlagen = = n m h e m E E E m n m n ε Energieübergänge zwischen erlaubten Quantenbahnen Frequenz des Strahlungsübergangs ν & Rydbergkonstante R: c h e m mit m n c R 1 8 R = = ε υ Zahlenwert für R = m -1

10 AG: Grundlagen Zusammenhang zwischen Lichtabsorption/Emission Emission Absorption

11 AG: Grundlagen Prismenspektralapparat

12 AG: Beobachtung eines Absorptionsspektrums Prismenspektralapparat Ohne Absorber mit Methylenblau

13 AG: Grundlagen Gasentladungsröhre

14 AG: Grundlagen Gitterspektralapparat Gitter Fernrohr Lichtquelle

15 AG: Grundlagen Gitterspektralapparat, schematisch Teilkreisplatte Fernrohr Lichtquelle Spaltrohr Skalenrohr Spaltbacken Rändelschraube Achromatische Linsenkombination Spaltrohr des Spektrometers Spalttubus Objektiv Fadenkreuz Okular Fernrohr des Spektrometers Okulartubus

16 O2: Optische Spektroskopie Bestimmung der Wellenlänge λ der gelben Na-Linie α - Winkel α n für mehrere Interferenzordnungen n messen (links und rechts) - Gitterkonstante g (10 µm) bekannt - Wellenlänge λ berechnen Bedingung für Maxima: m λ= g sinα

17 O2: Optische Spektroskopie Bestimmung der Wellenlängen λ der Cd-Hg-Linien - Winkel α i für die erste Interferenzordnung von verschiedenen Linien messen (links und rechts) - Wellenlänge λ i berechnen Bedingung für Maxima: m λ= g sinα

18 AG: Historischer Überblick Röntgenstrahlung 1895 RÖNTGEN: Entdeckung der Röntgenstrahlung 1917 RADON: Mathematische Grundlagen für die CT-Rekonstruktion 1956 BRACEWELL: Anwendung in der Radioastronomie 1961 OLDENDORF: 1. praktikable CT-Anordnung? ( 131 J-γ-Strahler) 1963 CORMACK: Entwicklung des CT ( 60 CO-γ-Strahler) 1967 HOUNSFIELD: Einführung des CT Patienteneinsatz 1977 CT s mit Aufnahmezeiten von ca. 20s ca 1989 Spiral-CT 1998 Mehrzeilen-Spiral-CT W. C. Röntgen

19 AG: Historischer Überblick Röntgenstrahlung 1967: CT 1989: Spiral CT 1998: Mehrzeilen CT 1895: Röntgen Kopf-Scanner EMI Mark I. 1974: CT Matrix 80 x : CT Matrix 1024 x 1024

20 AG: Bildentstehung mit Röntgenstrahlung Elektronenstrahl Röntgengenerator - Anode + Kathode Röntgenröhre Objekt - Charakteristische Strahlung - Röntgenbremsstrahlung - Wärmeenergie Röntgenfilm Röntgenbild

21 AG: Anwendungen der Röntgenstrahlung: CT Computertomograph Prinzip

22 AG: Anwendungen der Röntgenstrahlung: CT

24 AG: Anwendungen der Röntgenstrahlung: CT MR versus CT

26 AG: Erzeugung von Röntgenstrahlung - + Elektronenquelle: Wolfram-Kathode, 2000 ºC thermoelektr. Effekt U=10-150kV e - Vakuum Wolfram-Anode Glas/Metallmantel Anodenkupferblock Wasser- Kühlung Nutzstrahlenbündel Röntgenstrahlung entsteht beim Auftreffen von schnellen e - auf Materie Röhrenspannung bestimmt die kinetische Energie der Elektronen

27 AG: Erzeugung von Röntgenstrahlung Wechselwirkung der e - mit Anodenmaterial 2 physikalische Prozesse a) WW der e - mit Atomhülle,Stoßen der e - auf gebundene Elektronen: Charakteristische Strahlung b) WW der e - mit Atomkern, schnelle Abbremsung der e - im Feld der Atomkerne: Röntgenbremsstrahlung

28 AG: Röntgenbremsstrahlung Coulomb-WW führt zu Abbremsung der e - im elektrischen Kernfeld e - wird zum Kern hin beschleunigt Photon e - Atomkern Photon Kontinuierliches Spektrum! Photon einstufige/mehrstufige Abbremsung

29 AG: Röntgenbremsstrahlung Röhrenspannung bestimmt die kinetische Energie der Elektronen E e Pot = e U = 1 2 m e v 2 = E e Kin Im Targetmaterial wird die E kin der e - in 99% Wärmeenergie und zu etwa 1% Röntgenstrahlungsenergie umgesetzt mit E = hυ = hc / λ h = Js ν = Frequenz c = Lichtgeschw. λ = Wellenlänge 1 ev = Ws

30 AG: Röntgenbremsstrahlung Größtmögliche Photonenenergie/kleinstmögliche Wellenlänge υ e U = λ h c h e U max Grenz = = 1.24 U ( kv ) nm Tabelle: U [kv] λ min (nm) Einsatzbereich weich, Röntgendiffraktometer mittel hart, Röntgendiagnostik

31 AG: Röntgenbremsstrahlung Bremsspektrum für verschiedene Röhrenspannungen Grenzwellenlänge = f(u)

32 AG: Charakteristische Röntgenstrahlung Entstehung der Charakteristischen Strahlung Gebundenes Elektron des Anodenmaterials wird aus einer der inneren Schalen (K, L,..) herausgeschlagen Auffüllen des freigewordenen Platzes durch ein Elektron der nächst höheren Schalen typischer Energiebereich: mehrere 10 KeV Charakteristisch für Anodenmaterial M K L Diskretes Spektrum, elementspezifisch! E 3 E 2 E 1 Kathoden-e -

33 AG: Charakteristische Röntgenstrahlung Ungefiltert im Vakuum Intensität α 1 α 2 β 1 K-charakteristische Strahlung β 2 U max = 150 kv Intensität der Röntgenstrahlung Bremsstrahlung kev Photonenenergie ZIU 2 I = Strom U = Spannung Z = Ordnungszahl

34 AG: Eigenschaften der Röntgenstrahlung Schwächungseffekt: X-Rays können Stoff durchdringen und werden dabei geschwächt (Grundlage der Bildgebung) Lumineszenzeffekt: X-Rays können bestimmte Stoffe zur Lichtemission anregen (Grundlage der Detektion: Leuchtschirme) Ionisationseffekt: X-Rays ionisieren Gase (Grundlage der Detektion) Biologischer Effekt: X-Rays können Veränderungen am lebenden Gewebe herbeiführen (Mutationen) Photographischer Effekt: X-Rays bewirken die Schwärzung photographischer Filme (Grundlage der Detektion) Halbleitereffekt: X-Rays ändern die Leitfähigkeit und Ladung von Halbleitern (Grundlage der Detektion)

35 AG: Wechselwirkung von Strahlung mit Materie a) Klassische Streuung (kohärente Streuung, Thompson Streuung) E γ E γ Richtungsänderungen ohne Energieverlust Überwiegt im langwelligen Strahlenbereich Atomhülle bleibt unverändert nur unterhalb von 20 KeV von Bedeutung

36 AG: Wechselwirkung von Strahlung mit Materie b) Comptoneffekt (inkohärente Streuung) E γ E γ Richtungsänderungen mit Energieverlust Überwiegt im kurzwelligen Strahlenbereich Hüllelektron wird frei Comptoneffekt ist ab ca 30 KeV der dominierende WW-Prozess Liefert den größten Beitrag zur Energiedosis in biol. Gewebe Liefert Weichteilkontrast in Röntgenbildern

37 AG: Wechselwirkung von Strahlung mit Materie c) Photoabsorption (Photoionisation) E γ L K Gesamtenergie wird auf Hüllenelektron übertragen Bremsstrahlenerzeugung Einfallendes Photon wird absorbiert und aus einer inneren Schale (K, L) wird ein Photoelektron frei!!! Photonenenergie muss größer als die Bindungsenergie des gestoßenen Elektrons sein!!!!

38 AG: Wechselwirkung von Strahlung mit Materie d) Paarbildung Wenn die Energie eines Gammaquants größer ist als die Ruheenergie eines Elektronen-Positronen-Paares, kann sich aus diesem Quant ein solches Paar bilden (bei Vorhandensein eines weiteren Teilchens) Gamma-Quant Elektron Stoßpartner Positron Die Mindestenergie eines Quants für einen solchen Vorgang beträgt E min = 2 x MeV

39 AG: Schwächungsgesetz Beim Durchgang von Röntgen- und Gamma-Strahlung durch Materie wird pro Länge ein relativer Anteil absorbiert Absorber Strahler Detektor d Kollimator N 0 N(d)

40 AG: Schwächungsgesetz Mathematische Beschreibung N ( d ) = N 0 exp( µ d ) N ( d ) T ( d ) = = exp( µ d ) N 0 N(d) = Anzahl der registrierten Quanten N 0 = Anzahl der einfallenden Quanten d = Dicke des Absorbers µ = Schwächungskoeffizient [1/m] T = Transmission Halbwertsdicke d 1 = 2 ln 2 µ e-tel-dicke d 1 = e Halbwertsdicke bzw. e-tel-dicke ist die Schichtdicke d, bei der die Transmission auf die Hälfte bzw. ein e-tel gefallen ist 1 µ

41 AG: Schwächungsgesetz Messungen an Aluminium Messreihe: Graphische Auftragung

42 AG: Der Atomkern Aufbau des Atomkerns Gesamte positive Ladung und Masse des Atoms ist im Atomkern konzentriert Atomkern besteht aus Protonen & Neutronen (Nukleonen) Dichte der Kernmaterie: Tonnen/mm 3 Zwischen den Nukleonen wirken kurzreichweitige Kernkräfte, die den Kern zusammenhalten

43 AG: Der Atomkern Aufbau des Atomkerns Gesamte positive Ladung und Masse des Atoms ist im Atomkern konzentriert Dichte der Kernmaterie: Tonnen/mm 3 Zwischen den Nukleonen wirken kurzreichweitige Kernkräfte, die den Kern zusammenhalten Kernradius: r Kern = r0 A r = fm 0 1 3

44 AG: Der Atomkern Bindungsenergie eines Atomkerns Bindungsenergie = Energie, die notwendig ist, um einen Atomkern in seine Einzelbestandteile zu zerlegen Bindungsenergie pro Nukleon ist kernabhängig Minimum bei ca. A = 60

45 AG: Der Atomkern Aufbau des Atomkerns Nuklid X (Atomkern) A Z X Z = Anzahl der Protonen/Ordnungszahl des Atoms im Periodensystem N = Anzahl der Neutronen A = Z+N = Nukleonenzahl (Massenzahl)

46 AG: Der Atomkern Radioaktivität Radioaktive Stoffe senden ohne äußeren Einfluss eine (Teilchen-)Strahlung aus. Diese führt Energie mit sich und ionisiert Moleküle Für diese Strahlung hat der Mensch keine Sinnesorgane! Alle Atomkerne die eine höhere Nukleonenzahl (Protonen und Neutronen zusammen) als 210 haben sind instabil und zerfallen

47 AG: Der Atomkern Alphastrahlung α-strahlung besteht aus zweifach positiv geladenen Heliumkernen A Z X A 4 2 Y + Z 4 2 He Plutonium Alphazerfall Uran

48 AG: Der Atomkern Betastrahlung β-strahlung besteht aus Elektronen (e - ) oder Positronen (e + ) Beta-plus-Zerfall Beta-minus-Zerfall A Z X A 4 2 Y + Z 4 2 He orium Protaktinium Radium Aktinium A Z X Z A Y e A Z X Z A + Y e

49 AG: Der Atomkern Gammastrahlung Gammastrahlung ist energiereiche Photonenstrahlung Kern geht von angeregten Zustand in Grundzustand über Gammazerfall Plutonium A Z X * A Z X

50 AG: Nachweis radioaktiver Strahlung Ionisationskammer Kondensator mit elektrischem Feld Nach Ionisierung fliessen die erzeugten Ladungen zu den Platten Mit zunehmender Spannung erreichen immer mehr Ladungen die Platten (ohne Rekombination) Kommen alle Ladungen an, so steigt der Strom bei Spannungserhöhung nicht weiter an Positive Ionen Neutral Atome - Elektronen A

51 AG: Nachweis radioaktiver Strahlung Ionisationskammer (Gas) Kondensator mit elektrischem Feld Nach Ionisierung fliessen die erzeugten Ladungen zu den Platten Röntgenquanten Anode Kathode e - e - Xe Xe Xenongasfüllung, 20 bar - 10 cm Länge, 1-2 mm Breite mm Detektorabstand - 1µs Abklingzeit - gemessener Strom einfallender Röntgenleistung Isolierung V Stromssignal A Druckgefäß

52 AG: Nachweis radioaktiver Strahlung Geiger-Müller Zählrohr Nachweisgerät für energiereiche, geladene Teilchen Einzelnes Teilchen löst Gasentladung aus α-teilchen Glimmerfenster Gasfüllung (Argon/Alkohol) Metallmantel ca. 1 MΩ U = 1000 V Blick von der Seite - + Blick von vorne Isolation Verstärker

53 AG: Nachweis radioaktiver Strahlung Geiger-Müller Zählrohr Ionisationskammer in Zylinderform, die mit hoher (lokaler) elektrischer Feldstärke E (bis zu 40 kv/cm) arbeitet: Stoßionisation & Elektronenlawine E(r) r E( r) U r U = Zählrohrspannung r = Abstand von Zähldraht r

54 AG: Nachweis radioaktiver Strahlung Geiger-Müller Zählrohr: Zählrohrcharakteristik Impulse/min Geiger-Müller-Bereich Plateau Glimmentladung Proportionalitätsbereich Geeignet um unterschiedliche Ionisationswirkungen zu messen Einsatzspannung Zählrohrspannung

55 AG: Nachweis radioaktiver Strahlung Geiger-Müller Zählrohr Nachweisgerät für energiereiche, geladene Teilchen Einzelnes Teilchen löst Gasentladung aus

56 AG: Nachweis von Röntgenstrahlung Dosimeter Meßgeräte zur Messung der kumulativen Strahlendosis ionisierender Strahlung Film-D.: Schwärzung eines strahlungsempfindlichen Films ist Maß für die Dosis ist Füllhalter-D.: Entladung eines aufgeladenen Kondensators ist Maß für die Dosis Personen, die der Strahlenüberwachung unterliegen (Strahlenschutzverordnung) müssen während der Arbeit Film-D. tragen, die monatlich ausgewertet und mit den erlaubten Grenzwerten verglichen werden

57 AG: Radioaktiver Zerfall Zerfallsgesetz N ( t) = N 0 exp( λ t) Halbwertszeit t 1 = 2 ln 2 λ N(t) N 0 t λ = Anzahl der noch nicht zerfallenen Kerne = Ursprüngliche Anzahl der Kerne = Zeit = Zerfallskonstante [1/s] e-tel-zeit t1 = e 1 λ Halbwertszeit bzw. e-tel-zeit ist die Zeit t, bei der die Anzahl der Kerne, die ursprünglich vorhanden waren, auf die Hälfte bzw. ein e-tel gefallen ist

58 AG: Radioaktiver Zerfall Aktivität A dn ( t) A( t) = = λ N ( t) dt Anzahl radioaktiver Zerfälle pro Zeiteinheit Einheiten: 1 Becquerel [ Bq] = 1 Zerfall/s 1Curie [ Ci] = Bq * C-14-Methode

59 AG: Radioaktiver Zerfall Aktivität: Anzahl zerfallender Kerne pro Zeit A=-dN/dt N: Anzahl Kerne A=λ*N λ: Zerfallskonstante A = A 0 e λ t λ = ln( 2) t 1/2 137 Cs -> 137 Ba* + β - (512keV) 137 Ba*-> 137 Ba + γ(662 kev) Halbwertszeit: t 1/2 = 30,2 Jahre A 0 = 3.70 MBq ( )

60 AG: Radioaktiver Zerfall Abstandsquadrat-Gesetz A gem 2 = r 1 A gem 1 r 2 2

61 AG: Dosimetrie Reichweite verschiedener Strahlungstypen Energie/ MeV R/cm in Luft R/mm in Wasser oder Weichgewebe Beta- Beta+ Alpha Beta- Beta+ Alpha 0,1 12 0,13 0,12 0,14 0,0016 0,0014 0,2 33 0,25 0,18 0,40 0,0030 0,0022 0, ,80 0,32 1,7 0,0098 0,0039 1, ,3 0,50 4,0 0,028 0,0061 2, ,0 1,0 9,5 0,086 0,012 5, ,2 25 0,4 0, ,5 50 1,47 0, ,9 0, , ,6 Reichweite von Alpha- und Beta-Strahlen in Luft und Wasser

62 AG: Dosimetrie Energiedosis D Energiedosis D ist die Energie E, die von der Strahlung auf ein Massenelement m übertragen wird oder Die von der ionisierenden Strahlung an die absorbierende Materie (z.b. Gewebe) pro kg der absorbierenden Masse abgegebene Energie Einheit: 1 Gray [ Gy] = 1 J kg

63 AG: Dosimetrie Äquivalentdosis H Die Äquivalentdosis in einem bestrahlten Gewebe oder Organ ergibt sich aus der Energiedosis D durch Multiplikation mit einem Wichtungsfaktor q für die betreffende Strahlenart: Einheit: H q berücksichtigt die unterschiedlichen biologischen Wirkungen der verschiedenen Strahlenarten: q q γ α = q = 1 = 20 D 1 Sievert [ Sv] = 1 J kg

64 AG: Dosimetrie Körperdosis H / Effektive Dosis E Effektive Dosis ergibt sich durch Summation der gewichteten Äquivalentdosen der einzelnen bestrahlten Gewebe und Organe n H = w eff i= 1 i H i Wichtungsfaktoren w i berücksichtigen die unterschiedliche Strahlenempfindlichkeit der einzelnen Organe in Bezug auf das Krebsrisiko und genetische Veränderungen Eine gleichmässige Bestrahlung des ganzen Körpers oder einzelner Organe ergibt bei gleicher effektiver Dosis dasselbe Strahlenrisiko

65 AG: Dosimetrie Körperdosis H/Effektive Dosis E 1 Keimdrüse 2 Brust 3 rotes Knochenmark 4 Lunge 5 Schilddrüse 6 Knochenoberfläche 7 Blase, oberer Dickdarm, Dünndarm, Gehirn, Leber, Magen, Milz, Nebenniere, Niere, Bauchspeicheldrüse, Thymus, Gebärmutter 0,25 0,15 0,12 0,12 0,03 0,03 je 0,06 Wichtungsfaktoren w i einiger Organe eff n H = w i= 1 i H i

66 AG: Dosimetrie Körperdosis H/Effektive Dosis E

67 AG: Dosiswerte Höhenstrahlung 8000 m: 15 msv / Jahr Flug Frankf/New York/Frankf 0,1 msv insgesamt Flugpersonal 875 Std/Jahr: 6 msv / Jahr Fernsehen: 1-30 MikroSv / Jahr Radiol. Diag. + Therapie: 1,5 msv / Jahr Radiolog. Diagnostik: 0,2-2 msv / Jahr / Person Thorax Röntgen AP: 0,2 msv pro Aufnahme CT-Thorax: 4,3 msv Knochenmarkdosis pro Aufnahme CT-Abdomen: 9,8 msv Knochenmarkdosis pro Aufnahme Mammographie: 1,65-65 msv Herzkatheter: 90 msv Knochenmarkdosis pro Aufnahme LD Werte Sofortiger Tod (Mensch): tödliche Dosis Mensch LD50 Mensch: 100 Sv einmalig > 10 Sv 4,5 Sv einmalig Risikoberechnungen ******** 10 msv einmalig: Krebstod 1 zu Zuerst haben die Menschen das Atom gespalten, jetzt spaltet das Atom die Menschen

68 AG: Strahlentherapie Linearbeschleuniger: Elektronen (mehr für Oberflächennahe Tumoren) Telekobaltgerät: Gamma-Rays (Oberflächenferne Tumoren)

69 AG: Strahlentherapie & Bestrahlungsplanung Einzeichnen von Bestrahlungsfeldern Volumendatensätze (CT&MR): Zur Bestrahlungsplanung

70 AG: Dosimetrie Ionendosis J Ionendosis J ist definiert durch die Menge positiver Ladungen Q, die ionisierende Strahlung in einem Massenelement m erzeugt Einheit: 1 C kg