Physik für Mediziner im 1. Fachsemester

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1 Physik für Mediziner im 1. Fachsemester #27 14/12/2010 Vladimir Dyakonov

2 Das Bohrsche Atommodell Bahnradius im Wasserstoffatom Der Radius der stabilen Elektronenbahnen steigt quadratisch mit der Quantenzahl n r n = " # h 2 0 $ # e 2 # m # n 2 Radius der ersten Quantenbahn (n=1): r 1 = 5.29"10 #11 m = 0.529A o

3 Das Bohrsche Atommodell Elektronengeschwindigkeiten auf diesen Bahnen v n = Geschwindigkeit auf der ersten Quantenbahn (n=1): e 2 2"# 0 " h " 1 n v 1 = c 137

4 Orbitalmodell Heute beschreibt man Atome durch das Orbitalmodell Weiterentwicklung des Schalenmodells (K, L, M, ) Entsprechend den Bohrschen Bahnen gibt es Atomorbitale: s, p, d, f Elektronen sind innerhalb eines Orbitals (Schale) nicht lokalisiert Schalenmodell M L K Atomorbitale des H-Atoms

5 Spektrum des H-Atoms Energieniveaus der erlaubten Quantenbahnen E n = " m # e4 8 # h 2 # $ 0 2 # 1 n 2 Energie ist per Definition negativ, da ein Elektron, welches gebunden wird, Energie abgibt! Bezugspunkt: r = "; E n = 0 für n = " n =1; E 1 = #13.6eV

6 Spektrum des H-Atoms Energieübergänge zwischen erlaubten Quantenbahnen "E n #m = E n $ E m = m % e4 8% h 2 % & % ' m $ 1 * ), ( 2 n 2 + Frequenz des Strahlungsübergangs ν & Rydbergkonstante R: % 1 " = R # c # n $ 1 ( ' * & 2 m 2 ) Zahlenwert für R = m -1 mit R = m # e4 8#+ 0 2 # h 3 # 1 c

7 Spektrum des H-Atoms Zusammenhang zwischen Lichtabsorption und -emission Emission Absorption

8 Spektrum des H-Atoms Prismenspektralapparat

9 Spektrum des H-Atoms Gitterspektralapparat Gitter Fernrohr Lichtquelle Winkelanzeige

10 Der Gitterspektralapparat Teilkreisplatte Fernrohr Lichtquelle Spaltrohr Skalenrohr Spaltbacken Rändelschraube Achromatische Linsenkombination Spaltrohr des Spektrometers Spalttubus Objektiv Fadenkreuz Okular Fernrohr des Spektrometers Okulartubus

11 Optische Spektroskopie α Li B Cu Ca Elektronen-Anhebung und Zurückfallen im Schalenmodell

12 Optische Spektroskopie Ca α Li B Cu Ca Elektronen-Anhebung und Zurückfallen im Schalenmodell

13 Photoeffekt Licht besteht aus Teilchen: Photonen Die Energie eines Photons ist gegeben durch E = h" Scheint Licht auf eine Metalloberfläche, werden Elektronen emittiert e - nur mit Licht über der Frequenz f 0 Energie der e - steigt mit Lichtfrequenz

14 Wechselwirkung von Strahlung mit Materie Klassische Streuung (kohärente Streuung, Thomson Streuung) E γ Richtungsänderungen ohne Energieverlust Überwiegt im langwelligen Strahlenbereich Atomhülle bleibt unverändert nur unterhalb von 20 kev von Bedeutung E γ

15 Wechselwirkung von Strahlung mit Materie Comptoneffekt (inkohärente Streuung, NP A. H. Compton, 1927) E γ Richtungsänderungen mit Energieverlust Überwiegt im kurzwelligen Strahlenbereich Hüllelektron wird frei Comptoneffekt ist ab ca. 30 kev der dominierende WW-Prozess Liefert den größten Beitrag zur Energiedosis in biol. Gewebe Liefert Weichteilkontrast in Röntgenbildern E γ

16 Wechselwirkung von Strahlung mit Materie Photoabsorption (Photoionisation) Gesamtenergie wird auf Hüllenelektron übertragen Einfallendes Photon wird absorbiert und aus einer inneren Schale (K, L) wird ein Photoelektron frei!!! Photonenenergie muss größer als die Bindungsenergie des gestoßenen Elektrons sein!!!! E γ L K