Technische Universität Chemnitz Professur für Hochfrequenztechnik und Theoretische Elektrotechnik Prof. Dr. rer. nat. M. Chandra

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1 echnische niversität Chemnitz Professur für Hochfrequenztechnik und heoretische Elektrotechnik Prof. Dr. rer. nat. M. Chandra Praktikum Grundlagen der Elektrotechnik Versuch: G3 ichtlineare Bauelemente 1. Versuchsziel - Kennenlernen nichtlinearer Bauelemente und Schaltungen mit nichtlinearen Bauelementen 2. Literatur umpf, K.-H.: ührmann, D.: Funke, Liebscher: Bauelemente der Elektronik Verlag echnik, Berlin Das große Werkbuch Elektronik, eil A Franzis Verlag, München Grundschaltungen der Elektronik Verlag echnik, Berlin 3. Grundlagen ach dem Ohmschen Gesetz bildet der Widerstand den Proportionalitätsfaktor zwischen Strom und Spannung und ist somit konstant = = konst. Je nach Eigenschaft des eingesetzten leitfähigen Stoffes ist der Widerstand jedoch allgemein eine Funktion von Strom, Spannung, emperatur und anderen Größen = f (,, ϑ ). Ohmscher Widerstand C (Heißleiter), PC (Kaltleiter) VD (Varistor), Diode, Z-Diode für viele Anwendungen temperaturunabhängig temperaturabhängig (indirekt stromabhängig) spannungsabhängig bzw. stromabhängig 3.1 Ohmscher Widerstand Die Kennlinie des ohmschen Widerstandes ist linear. Der emperaturkoeffizient α ist klein. Je nach Material beträgt er /K und ist ebenfalls temperaturabhängig. Für die emperaturabhängigkeit des Widerstandes in einem begrenzten Bereich (α = konst.) gilt = 0 ( 1+ α ϑ). Der ohmsche Widerstand als Bauelement wird als Schicht- oder Drahtwiderstand ausgeführt. Als Materialien für Schichtwiderstände werden Kohle, Metall (Cri) und Edelmetall (Au/Pt) verwendet, für Drahtwiderstände Cri und Konstantan (CuiMn). Der emperaturkoeffizient kann je nach Material positiv oder negativ sein.

2 Praktikum "Grundlagen der Elektrotechnik" Versuch G 3, Seite C-Widerstände (egative emperature Coefficient, Heißleiter) C-Widerstände sind polarisationsunabhängige elektrische Widerstände mit stark negativem emperaturkoeffizient (2,5%...6%/K). Als Bezugstemperatur wird = 298,15 K festgelegt. = exp [ B( 1 1 )] B Materialkonstante [ K] Bezugstemperatur [ K] Bei der Anwendung ist zwischen dem Verhalten bei Fremderwärmung und der Widerstandsänderung durch die eigene Verlustleistung zu unterscheiden. Fremderwärmte C-Widerstände haben eine lineare Strom-Spannungs-Kennlinie. emperaturabhängigkeit des Heißleiters Strom-Spannungs-Kennlinie eines Heißleiters bei Eigenerwärmung emperaturmessung und -regelung, Flüssigkeitsstandanzeige, Strömungsgeschwindigkeitsmessung, Leistungsmessung, Arbeitspunkstabilisierung, emperaturkompensation 3.3 PC (Positive emperature coeffizient, Kaltleiter) PC-Widerstände weisen einen stark positiven emperaturkoeffizienten oberhalb einer Bezugstemperatur (Sprungtemperatur) auf. Der Widerstandsanstieg kann bis zu 3 Zehnerpotenzen betragen. Für den Bereich des steilen Widerstandsanstieges gilt [ α( )] = exp. Je nach Ausführung und Anwendungen liegen die Sprungtemperaturen bei -30 C bis 130 C. Der emperaturkoeffizient α beträgt 5%...50%/K. Kaltleiter haben eine große Dielektritzitätskonstante und sind deshalb nicht für höhere Frequenzen geeignet. Übertemperaturschutz, Flüssigkeitsstandanzeige, hermostat, Bildröhrenentmagnetisierung

3 Praktikum "Grundlagen der Elektrotechnik" Versuch G 3, Seite 3 A emperaturabhängigkeit des Kaltleiters Strom-Spannungs-Kennlinie eines Kaltleiters bei Eigenerwärmung 3.4 VD-Widerstände (Voltage Dependent esistor, Varistor) VD-Widerstände sind polaritätsunabhängige elektrische Widerstände mit einer spannungsabhängigen nichtlinearen Kennlinie, annähernd nach folgender Gleichung: oder β = C C ( 1 α) ( 1 ) = K K β Widerstandswert [ Ω] egelfaktor Elementkonstante [A] α ichtlinearitätsexponent Es handelt sich um zugeschnittene Größengleichungen. Der Strom ist in Ampere und die Spannung in Volt einzusetzen. Die Widerstandswerte C betragen Ω, die β-werte 0,15...0,35. Varistoren haben einen emperaturkoeffizienten von /K [ma] 150 [Ohm [V] 500 Statische Kennlinie eines Varistors [V] Überspannungsschutz, Spannungsstabilisierung

4 Praktikum "Grundlagen der Elektrotechnik" Versuch G 3, Seite Diode Die Diode ist ein nichtlineares Bauelement mit stark unsymmetrischer Kennlinie. Die physikalische --Kennlinie folgt der Funktion [ma] = 0 exp Sperrstrom, Sättigungsstrom k = emperaturspannung ( 26 mv q bei 300 K) q Elementarladung absolute emperatur k Boltzmannkonstante [V] Die Flußspannungen liegen bei der Germaniumdiode um 0,2 V, bei der Siliziumdiode um 0,6 V. Die emperaturabhängigkeit der Spannung im annähernd linearen Bereich beträgt ca. 2 mv/k. Durch stückweise Approximation der ichtlinearität entstehen Ersatzschaltbilder und linearisierte Kennlinien. Je nach Anwendungsfall kann die Ersatzschaltung Widerstände, Strom- und Spannungsquellen, Kapazitäten und nduktivitäten enthalten. ideale Diode (polaritätsgesteuerter Schalter) 1 + F F F = 1 F Gleichrichtung, Freilaufeinrichtung, Verpolschutz, Überspannungsschutz Eingangsschutzschaltungen, Einsatz in der Digitaltechnik (Diodenmatrix), Kodierung und Dekodierung 4. Versuchsvorbereitung 4.1 nformieren Sie sich über die Eigenschaften und Anwendungsmöglichkeiten von verschiedenen nichtlinearen Bauelementen! 4.2 Geben Sie Meßschaltungen zur Aufnahme von --Kennlinien an! Beachten Sie dabei: Variationsmöglichkeiten der Eingangsspannung (-strom), Einhaltung von Grenzwerten, schaltungsbedingte Meßfehler! 4.3 Die Kennlinie eines Varistors verläuft nach der Funktion [ V ] = C [ A] β. Zeichnen Sie die theoretisch zu erwartende Kennlinie = () des yps SV 10/10 mit C = 40 Ω

5 Praktikum "Grundlagen der Elektrotechnik" Versuch G 3, Seite 5 und β = 0,3 für ma! Geben Sie an, wie aus den Werten zweier Kennlinienpunkte die Konstanten C und β berechnet werden können! Berechnen Sie für die Stabilisierungsschaltung nach Bild 1a ( L ) unter Verwendung der Ersatzschaltung der Z-Diode nach Bild 1b ( L ): a) 2 = 2( 1) b) d2 2 = 2 ( 1) über d1 c) Wie groß muß 0 gewählt werden, damit 2 minimal wird (alle anderen Größen sind vorgegeben)? Für die Stabilisierungsschaltung nach Bild 1a ist der Bereich, in dem 0 liegen muß, zu berechnen, wenn folgende Werte bekannt sind: 1 = 20 V ± 10%; Z min = 30mA; PV max = 1W 100Ω ; = 5V ; r = 0 L Z Z 0 1 L 2 z für zmin z zmax z r z + z Bild 1a Stabilisierungsschaltung mit Z-Diode Bild 1b Ersatzschaltung mit linearen Bauelementen für eine Z-Diode im Durchbruchsgebiet 4.5 Für die Schaltung zur Funktionsformung nach Bild 2a sind q1, q2, 1 und 2 bei bekanntem 0 allgemein und zahlenmäßig zu berechnen. 2 = 2 ( 1 ) soll den im Bild 2 dargestellten Verlauf haben. 0 = 10 kω q1 + q2 Bild 2a = 7 V; 12 = 16V; 13 = 28V = 7 V; = 115, V; = 12,5 V Bild 2b Hinweis: Zur Berechnung können ideale Dioden vorausgesetzt werden. 4.6 Bereiten Sie alle Diagramme für die Versuchsdurchführung entsprechend der Aufgabenstellung vor!

6 Praktikum "Grundlagen der Elektrotechnik" Versuch G 3, Seite 6 5. Versuchsdurchführung Beachten Sie die am Versuchsplatz ausliegenden Hinweise und die Hinweise des Versuchsbetreuers! 5.1 Folgende Kennlinien von nichtlinearen Bauelementen sind grafisch darzustellen: = () des Varistors SV 10/10 im Diagramm nach Punkt a) Durchlaßkennlinien = () der Dioden SY 320/07 und GY 110 in einem Diagramm Achsenendwerte: : 1 V; : 500 ma b) Messen Sie den Sperrstrom beider Dioden bei einer Sperrspannung = 25 V! Durchlaßkennlinie einer lichtemittierenden Diode (LED) vom yp VQA 23 Achsenendwerte: : 10 ma : 2 V Kennlinie einer Z-Diode SZ 600/5.1 im Durchbruchgebiet: - = -(-); P Vmax = 1W Achsenendwerte, Maßstab: : 220 ma 10 ma/cm : 6 V 0,5 V/cm 5.2 Bauen Sie die Stabilisierungsschaltung nach Bild 1a mit 0 = 150 Ω auf! Stellen sie folgende Funktionen grafisch dar: a) 2 = 2 ( 1) für V; L = 100Ω b) 2 = 2 ( L) für 0 L 2 kω ; 1 = 18 V Der für die Berechnung von 0 zugrunde gelegte Arbeitsbereich (siehe Pkt ) ist in beiden Diagrammen zu kennzeichnen. Geben Sie in beiden Aufgaben die Ausgangsspannungsschwankung 2 im Arbeitsbereich an! 5.3 Bauen Sie die Schaltung zur Funktionsformung nach Bild 2a mit den unter 4.5 berechneten Werten auf! Als Dioden werden verwendet: 2 x SY 320/07. Berücksichtigen Sie bei der Einstellung der Spannungsquellen den Einfluß der Dioden! Stellen Sie die Funktion 2 = 2 ( 1 ) grafisch dar!

7 Praktikum "Grundlagen der Elektrotechnik" Versuch G 3, Seite 7 6. Auswertung 6.1 Für alle Meßaufgaben ist eine qualitative Fehlerbetrachtung durchzuführen. 6.2 Bestimmen Sie die Konstanten C und β des Varistors aus den Meßergebnissen der Aufgabe und vergleichen Sie diese mit den Herstellerangaben! 6.3 Vergleichen Sie die unter 5.2 ermittelten Schwankungen der Ausgangsspannung 2 mit den sich durch konstruktive Veränderungen des Arbeitspunktes der Z-Diode ergebenden analogen Werten! Betrachten Sie Quelle und Vorwiderstand als aktiven und Z-Diode mit parallelem Lastwiderstand als passiven Zweipol! Konstruieren Sie in dem Diagramm aus Aufgabe die Kennlinie = () der Parallelschaltung der Z-Diode mit dem minimalen Lastwiderstand L = 100 Ω! Der Bereich zwischen beiden Kennlinien umfaßt alle Varianten für L entsprechend der Dimensionierungsvorgabe der Stabilisierungsschaltung. Zeichnen Sie entsprechend der Vorgabe für die Eingangsspannung die Kennlinien des aktiven Zweipols für 1 = 18 V und 1 = 22 V in das Diagramm ein, i = V = 150 Ω = ( = 18V, = 100Ω) ( = 22V, = 100Ω) L 2 1 = ( = 18V, = 100Ω) ( = 18V, ) L 2 1 L L