Höhere Mathematik für Physiker, Kybernetiker, Elektroingenieure und Mechatroniker

Transkript

1 Höhere Mathematik für Physiker, Kybernetiker, Elektroingenieure und Mechatroniker

2 Unser Heutiger Inhalt Organisatorisches Kurze Inhaltsangabe Tipps zum erfolgreichen Besuch der Vorlesung Wofür ist die Vorlesung gut? Hilfsmittel am Computer

3 Organisatorisches Organisatorisches Allgemeines Vorlesungen und Übungsgruppen Scheinkriterien Modulprüfung Inhaltliche Resourcen

4 Organisatorisches Allgemeines Homepage der Vorlesung: infomat/hm-steinwart-ws1516/... ist auch über meine Homepage zu erreichen. Assistenten: Dr. D. Zimmermann M.Sc. R. Walker M.Sc. M. Altenbernd s, Sprechzeiten, Räume etc. sind auf der Homepage zu finden.

5 Organisatorisches Format der Veranstaltung Vorlesung: 2-3 Termine in der Woche Hier wird der Stoff vermittelt Vortragsübung: Dienstags Hier werden Übungsaufgaben exemplarisch vorgerechnet Übungsgruppen: 1 Termin pro Woche und Student Hier werden Ihre Hausaufgaben besprochen Sprechstunden Hier können inhaltliche und organisatorische Fragen geklärt werden, die nicht in der Übungsgruppe gelöst werden konnten Arbeitsgruppen (selbstorganisiert!) Nachbereitung und Diskussion des Stoffs

6 Organisatorisches Eintragen in Übungsgruppen 16 Übungsgruppen Zeiten: Montags 8:00 19:00 Eintragen in Gruppen unter Link auf der Homepage ANMELDUNGSZEITRAUM: Mittwoch (heute!) 20:00 Freitag 12:00

7 Organisatorisches Format der Übungsgruppen Ziel: Kontinuierliche, praktische Einübung des Vorlesungsinhalts. Votierübungen (ca. 4 pro Zettel) Ausarbeitung der Antwort bis zum nächsten Übungstermin Am Anfang der Übungsgruppe für Vorrechnen an der Tafel votieren Übungen mit schriftlicher Antwort (1 pro Zettel) Abgabe in der nächsten Übungsgruppe Einzelabgabe, keine identischen Abgaben Korrektur durch Tutor Besprechung eine Woche nach Abgabe Eine Aufgabe wird immer auf Englisch gestellt. Zusammenarbeit in kleinen Gruppen wird dringendst empfohlen!

8 Organisatorisches Zeiten für die Übungszettel Die neuen Übungszettel werden immer Montags auf die Homepage gestellt. Der erste Übungszettel (Blatt 0) enthält nur Votieraufgaben mit Schulstoff. Diese sind bis zum vorzubereiten Die Übungen beginnen am Ab der zweiten Woche sind die Übungszettel regulär.

9 Organisatorisches Übungsscheinkriterien Aktive Teilnahme an den Übungen Votieren von mindestens 50% aller Aufgaben Erfolgreiches Vorrechnen (an der Tafel) von mindestens drei Aufgaben 50% der möglichen Punkte aus den schriftlichen Abgaben. 50% der möglichen Punktzahl bei den Online-Tests. Link ist ab der nächsten Woche auf der Homepage. Link ist jeweils von Montags 9:00 Sonntags 23:59 offen Maximal 3 Abgaben (dies kann sich noch ändern) Aufgaben sind nicht für jeden gleich. Bestehen der Scheinklausuren

10 Organisatorisches Zugangsvorrausetzungen für Modulprüfung Nach dem 2. Semester findet eine schriftliche, 180 min dauernde Klausur statt. Prüfungsvoraussetzung Studierende der Physik, Elektrotechnik oder Mechatronik brauchen beide Übungsscheine Studierende der Kybernetik brauchen einen Übungsschein Dies hängt mit den verschiedenen Prüfungsordnungen zusammen.

11 Organisatorisches Literatur Die Vorlesung hält sich an kein spezielles Buch, ist aber zu 80%-90% identisch mit der Vorlesung von Prof. G. Schneider Ergänzende Bücherliste ist auf der Homepage Folien werden auf die Homepage gestellt Benutzername: hms Passwort: hms15 Falls es ein Skript gibt, wird dies erst zeitlich versetzt verfügbar sein.

12 Inhaltsangabe Inhalt Wintersemester 2015/16 Logik, Mengen und Relationen Zahlen Analytische Geometrie in 2 und 3 Dimensionen Funktionen: Stetigkeit und Differenzierbarkeit Taylor- und Potenzreihen Fazit: Inhalt zu einem guten Teil identisch mit Schulstoff, aber Anders und tiefer: Sie lernen nicht nur Inhalte sondern z.t. auch Mathematik als Sprache Mehr Alles innerhalb eines Semesters!

13 Inhaltsangabe Inhalt Sommersemester 2016 Riemann-Integral Endlich-dimensionale Vektorräume Lineare Abbildungen und Matrizen Hilberträume Fourierreihen Mehrdimensionale Ableitungen Mehrdimensionale Integration Fazit: Es geht in dem gleichen Tempo weiter!

14 Inhaltsangabe Grundfragen Wie? Warum?

15 Tipps zum erfolgreichen Besuch Veranstaltungen ernst nehmen! Regelmäßiger Besuch aller Veranstaltungen: Das bringt mir nichts klappt für höchsten 5%. Wer einmal abgehängt ist, bleibt es in der Regel auch. In der Vorlesung zuhören, mitschreiben und mitdenken. Vorlesung nacharbeiten und aufbereiten. Sie sollten auch in 9 Monaten noch Ihre Aufschriebe nachvollziehen können. Übungszettel immer erst alleine bearbeiten HAUSAUFGABEN NICHT ABSCHREIBEN!

16 Arbeitspensum Tipps zum erfolgreichen Besuch Verteilung der Arbeitszeit laut Modulhandbuch: 35% Präsenzzeit 65% Selbststudium Pro Woche haben Sie ( ) 1.5h = 6.75h Präsenzzeit. Pro Woche müssen Sie mindestens 10h für Selbststudium einrechnen! Dies ist vor Allem eine Frage der Selbstmotivation.

17 Arbeitsgruppen Tipps zum erfolgreichen Besuch Gute Arbeitsgruppen sind extrem hilfreich: Nicht jeder versteht alles auf Anhieb Gruppe erlaubt es, Schwierigkeiten gemeinsam zu lösen Man lernt sowohl beim Zuhören als auch beim Reden. Motivationshilfe Wahl einer Arbeitsgruppe: 3-5 Leute sind ideal Verläßlichkeit der Mitglieder Hausaufgabe: Finden Sie sich in dieser Woche zu Arbeitsgruppen zusammen!

18 Durchfallquote Tipps zum erfolgreichen Besuch Es fallen leider recht viele durch die Prüfungen. Wir wollen möglichst viele von Ihnen durch die Vorlesung bringen. Ohne Ihren Einsatz wird dies nicht klappen. Denken Sie bitte auch an Ihre anderen Vorlesungen. MINT Kolleg (siehe deren Webpage).

19 Wofür ist die Vorlesung gut? Motivation Wofür sind die Strapazen gut? Um die Prüfung zu bestehen Um andere Themen in Ihrem Studium zu verstehen Um sich in weitere Aspekte (zumindest grob) einarbeiten zu können.

20 Computerhilfsmittel Computerhilfsmittel

21 Computerhilfsmittel LaTeX: Textverarbeitung und Präsentationen Im Laufe Ihres Studiums müssen sie Texte erstellen: Seminarvorträge und -Ausarbeitungen Abschlussarbeiten Diese sollten ordentlich aussehen und enthalten evtl. auch Formeln: φ ψ(t) κ λ + α(t) dt 5 i=1 [x i,x i+1 ] Mit herkömmlichen Textverarbeitungssystemen ist dies nur mit großem Aufwand zu realisieren. LaTeX ist OS-unabhängig, frei und der Standard in vielen MINT-Bereichen Siehe Link auf Homepage

22 Kurzer Blick in LaTeX Computerhilfsmittel

23 Computerhilfsmittel Octave: Numerische Berechnungen Viele Berechnungen lassen sich nicht geschlossen durchführen Nullstellenberechnung komplizierter Funktionen Selbst wenn geschlossene Lösung existiert, ist diese häufig nicht von Hand realisierbar Lösung großer linearer Gleichungssysteme Häufig muss das Ergebnis auch visualisiert werden. Octave ist ein OS-unabhängiges und freies Paket für diese Zwecke

24 Computerhilfsmittel R: Statistische Auswertungen und Simulationen Auswertung von Versuchsdaten Grafische Präsentation von Versuchsdaten Statistische Simulationen R ist ein OS-unabhängiges und freies Paket für diese Zwecke R wird zunehmend zum Standardpaket in Wissenschaft und Wirtschaft

25 Computerhilfsmittel Computeralgebrasysteme Ableiten komplizierter Funktionen ist fehleranfällig und zeitintensiv Berechnung von Integralen komplizierter Funktionen ist eine Kunst... Computeralgebrasysteme können diese Aufgaben (häufig) übernehmen Verbreitete kommerzielle Produkte sind Maple und Mathematica Es gibt auch freie Alternativen

26 Computerhilfsmittel Programmiersprachen Octave und R sind auch (High-Level-) Programmiersprachen Mehr Flexibilität, Geschwindigkeit und Kontrolle lassen sich aber nur durch echte Programmiersprachen gewinnen. Beispiele: C/C++, Java

27 Schlusswort Ab Montag geht die Vorlesung richtig los Bitte adäquate Schreibutensilien mitbringen