Mikroökonomie. 7., aktualisierte Auflage

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2 Robert Pindyck Daniel Rubinfeld Mikroökonomie 7., aktualisierte Auflage ein Imprint von Pearson Education München Boston San Francisco Harlow, England Don Mills, Ontario Sydney Mexico City Madrid Amsterdam

3 6.4 Skalenerträge Arbeitsplatz unpersönlicher wird. Folglich ist der Fall der abnehmenden Skalenerträge wahrscheinlich mit Problemen im Bereich der Koordinierungsaufgaben und der Aufrechterhaltung zweckdienlicher Kommunikationswege zwischen der Unternehmensleitung und den Arbeitskräften verbunden Die Darstellung der Skalenerträge Die Skalenerträge müssen nicht bei allen möglichen Outputniveaus gleich sein. So kann ein Unternehmen beispielsweise bei niedrigeren Outputniveaus zunehmende Skalenerträge, dagegen bei höheren Outputniveaus konstante und letztendlich abnehmende Skalenerträge aufweisen. Das Bestehen oder Nicht-Bestehen von Skalenerträgen wird in den beiden Teilen der Abbildung 6.9 grafisch dargestellt. Die Gerade OA aus dem Ursprung in jeder der beiden Darstellungen beschreibt einen Produktionsprozess, in dem Arbeit und Kapital als Inputs für die Erzielung verschiedener Produktionsniveaus im Verhältnis von fünf Stunden Arbeitszeit zu zwei Stunden Maschinenzeit eingesetzt werden. In Abbildung 6.9(a) weist die Produktionsfunktion des Unternehmens konstante Skalenerträge auf. Bei einem Einsatz von fünf Stunden Arbeitszeit und zwei Stunden Maschinenzeit wird ein Output von 10 Einheiten produziert. Verdoppeln sich beide Inputs, verdoppelt sich auch der Output von 10 auf 20 Einheiten. Verdreifachen sich beide Inputs, verdreifacht sich auch der Output von 10 auf 30. Anders ausgedrückt bedeutet dies, zur Produktion von 20 Einheiten wird das Doppelte beider Inputs benötigt und zur Produktion von 30 Einheiten das Dreifache beider Inputs. Abbildung 6.9: Skalenerträge Weist der Produktionsprozess eines Unternehmens, wie hier in Teil (a) durch eine Bewegung entlang des Strahls 0A dargestellt, konstante Skalenerträge auf, bestehen bei proportionalen Outputsteigerungen gleichmäßige Abstände zwischen den Isoquanten. Gibt es allerdings wie in (b) dargestellt zunehmende Skalenerträge, wird der Abstand zwischen den Isoquanten bei Inputerhöhungen entlang des Strahles geringer. In Abbildung 6.9(b) weist die Produktionsfunktion des Unternehmens zunehmende Skalenerträge auf. In diesem Fall befinden sich die Isoquanten näher beieinander, wenn wir uns entlang OA vom Ursprung wegbewegen. Infolgedessen wird zur Steigerung der 289

4 89 6 Die Produktion Produktion von 10 auf 20 Einheiten weniger als das Doppelte beider Inputs benötigt, und zur Produktion von 30 Einheiten deutlich weniger als das Dreifache der Inputs. Für den (in der Abbildung nicht dargestellten) Fall, dass die Produktionsfunktion abnehmende Skalenerträge aufweist, würde das Gegenteil zutreffen. Bei abnehmenden Erträgen würden die Isoquanten einen zunehmenden Abstand zueinander aufweisen, wenn sich die Produktionsniveaus proportional erhöhen. Die Skalenerträge unterscheiden sich bei den verschiedenen Unternehmen und Branchen beträchtlich. Bei ansonsten gleichen Voraussetzungen sind die Unternehmen in einer Branche wahrscheinlich umso größer, je höher die Skalenerträge sind. Da die Produktion hohe Investitionen in Anlagegüter umfasst, weist das produzierende Gewerbe wahrscheinlich eher zunehmende Skalenerträge auf als dienstleistungsorientierte Branchen. Dienstleistungen sind dagegen arbeitsintensiver und können normalerweise in kleinen Mengen genauso effizient erbracht werden wie in großem Umfang. Beispiel 6.4: Die Skalenerträge in der Teppichindustrie Die Teppichindustrie der Vereinigten Staaten konzentriert sich um die Stadt Dalton im Norden des Bundesstaates Georgia. Von einer zunächst relativ kleinen Branche mit vielen kleinen Firmen während der ersten Hälfte des 20. Jahrhunderts wuchs sie schnell und wurde ein wichtiger Industriezweig mit einer großen Anzahl von Unternehmen aller Größen. So werden zum Beispiel in Tabelle 6.5 die fünf größten Teppichhersteller eingestuft, nach dem jeweiligen Versand im Jahr 1996 in Millionen Dollar angegeben. 8 Die US-amerikanische Teppichindustrie Teppichabsatz im Jahr 2005 (Millionen Dollar pro Jahr) 9 1. Shaw Industries Mohawk Beaulieu Interface Royalty 298 Tabelle Floor Focus, Mai Die Daten in Tabelle 6.5 stellen die Gesamtverkäufe von Fußbodenbelägen im Jahr 2005 dar, von denen ungefähr 69,1 auf textile Fußbodenbeläge (Teppichböden und Teppiche) entfallen. 290

5 6.4 Skalenerträge Gegenwärtig gibt es drei relativ große Hersteller (Shaw, Mohawk und Beaulieu) sowie eine Anzahl kleinerer Produzenten. Darüber hinaus gibt es auch viele Teppichfachhändler, Großhändler, Teppicheinkaufsvereinigungen und nationale Teppichfachhandelsketten. Die Teppichindustrie ist aus verschiedenen Gründen schnell gewachsen. Die Konsumentennachfrage nach Teppichen aus Wolle, Nylon und Polypropylen für gewerbliche und Wohnzwecke ist sprunghaft gestiegen. Außerdem haben Innovationen wie beispielsweise die Einführung größerer, schnellerer und effizienterer Teppichtuftmaschinen zu einer Kostensenkung und einer beträchtlichen Steigerung der Teppichproduktion geführt. In Verbindung mit der Steigerung der Produktion, haben sich die Innovationen und der Wettbewerb so ausgewirkt, dass es zu einem Rückgang der realen Teppichpreise kam. Falls überhaupt, inwieweit kann das Wachstum der Teppichindustrie durch das Bestehen von Skalenerträgen erklärt werden? Es hat sicherlich beträchtliche Verbesserungen in der Verarbeitung von Schlüsselfaktoren der Produktion (wie z.b. farbechten Garnen) und im Vertrieb der Teppiche an Einzelhändler und Konsumenten gegeben. Wie aber sieht es im Hinblick auf die Produktion der Teppiche aus? Die Teppichproduktion ist kapitalintensiv für die Produktionsstätten sind hohe Investitionen in Hochgeschwindigkeitstuftmaschinen, die aus verschiedenen Arten von Garnen Teppiche herstellen, sowie in Maschinen, die die Verstärkung auf die Teppiche kleben, sie auf die entsprechende Größe zuschneiden sowie sie verpacken, etikettieren und ausgeben. Insgesamt macht das Sachanlagevermögen (einschließlich der Produktionsstätten und Ausrüstungen) ca. 77 Prozent der Kosten eines typischen Teppichherstellers aus, während der Produktionsfaktor Arbeit die verbleibenden 23 Prozent umfasst. Im Laufe der Zeit haben die großen Teppichhersteller die Größenordnung ihres Betriebs durch die Installation größerer und effizienterer Tuftmaschinen in größeren Produktionsstätten erhöht. Gleichzeitig wurde auch der Arbeitskräfteeinsatz in diesen Produktionsstätten bedeutend erhöht. Welches Ergebnis hatte dies zur Folge? Proportionale Erhöhungen der Inputs haben in diesen größeren Werken zu einer mehr als proportionalen Steigerung des Outputs geführt. So kann beispielsweise eine Verdoppelung des Kapital- und Arbeitskräfteeinsatzes zu einer Steigerung des Outputs um 110 Prozent führen. Dieses Muster trifft allerdings nicht auf die ganze Branche in gleichem Ausmaß zu. Die meisten kleineren Teppichhersteller haben festgestellt, dass kleine Änderungen der Größenordnung keine oder nur geringe Auswirkungen auf die Gütermenge haben, d.h. durch kleine proportionale Steigerungen der Inputs wurde der Output nur proportional erhöht. Folglich können wir die Teppichindustrie als eine Branche beschreiben, in der bei relativ kleinen Produktionsstätten konstante Skalenerträge und bei größeren Produktionsstätten zunehmende Skalenerträge erzielt werden. Diese zunehmenden Erträge sind allerdings begrenzt, und man kann erwarten, dass sich bei weiteren Betriebsgrößenerhöhungen schließlich abnehmende Skalenerträge einstellen würden. 291

6 6 Die Produktion Z U S A M M E N F A S S U N G 1. Eine Produktionsfunktion beschreibt den maximalen Output, den ein Unternehmen mit jeder bestimmten Inputkombination produzieren kann. 2. Kurzfristig sind einer oder mehrere der Inputs für den Produktionsprozess fix. Langfristig sind alle Inputs potenziell variabel. 3. Die Produktion mit einem variablen Input, Arbeit, kann mit Hilfe des Durchschnittsprodukts der Arbeit (das die Gütermenge pro Einheit des Arbeitskräfteeinsatzes misst) und des Grenzprodukts der Arbeit (das die zusätzliche Gütermenge bei einer Steigerung des Arbeitskräfteeinsatzes um eine Einheit misst) beschrieben werden. 4. Gemäß dem Gesetz der abnehmenden Grenzerträge weist ein variabler Input (normalerweise der Produktionsfaktor Arbeit), wenn ein oder mehrere Inputs fix sind, wahrscheinlich ein Grenzprodukt auf, das schließlich bei steigendem Niveau des Faktoreinsatzes abnimmt. 5. Eine Isoquante ist eine Kurve, die alle Inputkombinationen darstellt, mit denen ein bestimmtes Outputniveau erreicht werden kann. Die Produktionsfunktion eines Unternehmens kann durch eine Reihe von mit verschiedenen Outputniveaus verbundenen Isoquanten dargestellt werden. 6. Isoquanten sind stets negativ geneigt, da das Grenzprodukt aller Produktionsfaktoren positiv ist. Der Verlauf jeder Isoquante kann durch die Grenzrate der technischen Substitution in jedem Punkt der Isoquante beschrieben werden. Die Grenzrate der technischen Substitution von Kapital durch Arbeit (GRTS) ist die Menge, um die der Kapitaleinsatz reduziert werden kann, wenn eine zusätzliche Einheit des Produktionsfaktors Arbeit aufgewendet wird, so dass der Output konstant bleibt. 7. Der Lebensstandard, den ein Land für seine Bürger erzielen kann, ist eng mit dessen Niveau der Arbeitsproduktivität verbunden. Rückgänge der Wachstumsraten der Produktivität in den Industriestaaten sind teilweise auf fehlende Steigerungen der Kapitalinvestitionen zurückzuführen. 8. Die Möglichkeiten der Substitution zwischen den Inputs im Produktionsprozess reichen von Produktionsfunktionen, bei denen die Inputs vollkommene Substitute sind, bis zu Produktionsfunktionen, bei denen das Verhältnis der zu verwendenden Inputs fest ist (Produktionsfunktionen mit festem Einsatzverhältnis). 9. In der langfristigen Analyse neigen wir dazu, uns auf die Wahl der Größenordnung eines Unternehmens bzw. die Wahl der Größe seines Betriebs zu konzentrieren. Konstante Skalenerträge bedeuten, dass eine Verdopplung aller Inputs zu einer Verdopplung der Outputs führt. Zunehmende Skalenerträge treten auf, wenn sich der Output bei einer Verdopplung der Inputs mehr als verdoppelt; abnehmende Skalenerträge bestehen, wenn sich der Output um weniger als das Doppelte erhöht. Z U S A M M E N F A S S U N G 292

7 Kontrollfragen Kontrollfragen 1. Was ist eine Produktionsfunktion? Wie unterscheidet sich eine langfristige Produktionsfunktion von einer kurzfristigen? 2. Warum erhöht sich das Grenzprodukt der Arbeit wahrscheinlich zunächst kurzfristig, wenn eine größere Menge des variablen Inputs hinzugefügt wird? 3. Warum weist die Produktion letztendlich in der kurzen Frist abnehmende Grenzerträge des Produktionsfaktors Arbeit auf? 4. Sie sind ein Arbeitgeber, der eine freie Stelle an einem Fließband besetzen möchte. Interessieren Sie sich mehr für das Durchschnittsprodukt der Arbeit oder das Grenzprodukt der Arbeit der letzten eingestellten Arbeitskraft? Sollten Sie noch mehr Arbeitskräfte einstellen, wenn Sie bemerken, dass ihr Durchschnittsprodukt gerade beginnt, zurückzugehen? Was sagt diese Situation über das Grenzprodukt der letzten von Ihnen eingestellten Arbeitskraft aus? 5. Was ist der Unterschied zwischen einer Produktionsfunktion und einer Isoquante? 6. Warum sollte ein Unternehmen, das mit sich ständig ändernden Bedingungen konfrontiert wird, überhaupt jegliche Faktoren fix halten? Welche Kriterien bestimmen, ob ein Faktor fix oder variabel ist? 7. Isoquanten können konvex, linear oder L-förmig verlaufen. Was sagt jeder dieser Verläufe über die Übungen 1. Die Speisekarte in Joes Cafe umfasst eine Vielzahl von Kaffeegetränken, Gebäckstücken und Sandwiches. Das Grenzprodukt einer zusätzlichen Arbeitskraft kann als die Anzahl Kunden definiert werden, die durch diese Arbeitskraft in einem bestimmten Zeitraum bedient werden können. Joe hat bisher einen Mitarbeiter beschäftigt, Art der Produktionsfunktion aus? Was sagt jeder dieser Verläufe über die GRTS aus? 8. Kann eine Isoquante jemals positiv geneigt sein? Erklären Sie Ihre Antwort. 9. Erklären Sie den Begriff Grenzrate der technischen Substitution. Was bedeutet GRTS = 4? 10. Erklären Sie, warum die Grenzrate der technischen Substitution wahrscheinlich abnimmt, wenn immer mehr Kapital durch Arbeit ersetzt wird. 11. Abnehmende Erträge eines einzigen Produktionsfaktors und konstante Skalenerträge sind nicht unvereinbar. Erörtern Sie diese These. 12. Kann ein Unternehmen eine Produktionsfunktion haben, die bei verschiedenen Größenordnungen der Produktion bei Outputsteigerungen zunehmende Skalenerträge, konstante Skalenerträge und abnehmende Skalenerträge aufweist? Erörtern Sie dies. 13. Geben Sie ein Beispiel für einen Produktionsprozess, bei dem die kurze Frist nur einen Tag oder eine Woche und die lange Frist einen eine Woche übersteigenden Zeitraum umfasst. Die Lösungen zu den Kontrollfragen sowie zusätzliche Multiple-Choice-Tests finden Sie auf der Companion-Website unter erwägt jetzt aber, einen zweiten und einen dritten einzustellen. Erklären Sie, warum das Grenzprodukt des zweiten und des dritten Mitarbeiters unter Umständen höher als das des ersten sein kann. Warum könnten Sie erwarten, dass das Grenzprodukt der zusätzlichen Arbeitskräfte letztendlich abnimmt? 293

8 6 Die Produktion 2. Nehmen wir an, ein Stuhlproduzent operiert in der kurzen Frist (mit seinem bestehenden Werk und der bestehenden Ausrüstung). Der Produzent hat die folgenden, verschiedenen Zahlen von Mitarbeitern entsprechenden Produktionsniveaus festgestellt: Anzahl der Arbeitskräfte Anzahl der Stühle a. Berechnen Sie das Durchschnitts- und das Grenzprodukt der Arbeit für diese Produktionsfunktion. b. Weist diese Produktionsfunktion abnehmende Grenzerträge des Produktionsfaktors Arbeit auf? Begründen Sie Ihre Antwort. c. Erklären Sie intuitiv, was dazu führen könnte, dass das Grenzprodukt der Arbeit negativ wird. 3. Füllen Sie die Lücken in der folgenden Tabelle aus. 4. Ein Wahlkampfmanager muss entscheiden, ob Wahlwerbung im Fernsehen oder Briefe an potenzielle Wähler betont werden sollen. Beschreiben Sie die Produktionsfunktion für Wählerstimmen. Wie könnten Informationen über diese Funktion (beispielsweise der Verlauf der Isoquanten) dem Wahlkampfmanager bei der Strategieplanung helfen? 5. Zeichnen Sie eine repräsentative Isoquante für jedes der folgenden Beispiele. Was können Sie in jedem Fall über die Grenzrate der technischen Substitution sagen? a. Ein Unternehmen kann zur Produktion seines Outputs entweder nur Vollzeitbeschäftigte einstellen oder eine Kombination aus Vollzeitund Teilzeitbeschäftigten. Zur Wahrung des gleichen Outputniveaus muss das Unternehmen für jeden entlassenen Vollzeitbeschäftigten eine zunehmende Anzahl Teilzeitbeschäftigter einstellen. b. Ein Unternehmen stellt fest, dass es stets zwei Einheiten Arbeit gegen eine Einheit Kapital eintauschen und trotzdem den Output konstant halten kann. c. Zur Bedienung einer Maschine in der Fabrik benötigt ein Unternehmen jeweils genau zwei Vollzeitmitarbeiter. Menge des variablen Produktionsfaktors Gesamtproduktion Grenzprodukt des variablen Produktionsfaktors Durchschnittsprodukt des variablen Produktionsfaktors

9 Übungen 6. Ein Unternehmen hat einen Produktionsprozess, bei dem die Produktionsfaktoren langfristig vollkommene Substitute sind. Können Sie bestimmen, ob die Grenzrate der technischen Substitution hoch oder niedrig ist oder ob weitere Informationen gebraucht werden? Erörtern Sie dies. 7. Bei der Produktion von Computerchips beträgt das Grenzprodukt der Arbeit 50 Chips pro Stunde. Die Grenzrate der technischen Substitution von Maschinenstunden durch Arbeitsstunden beträgt 1/4. Wie hoch ist das Grenzprodukt des Kapitals? 8. Weisen die folgenden Produktionsfunktionen abnehmende, konstante oder zunehmende Skalenerträge auf? Was geschieht mit dem Grenzprodukt jedes einzelnen Faktors, wenn dieser Faktor erhöht und der andere Faktor konstant gehalten wird? a. q = 3L + 2K b. q = (2L + 2K) 1/2 c. q = 3LK 2 d. q = L 1/2 K 1/2 e. q = 4L 1/2 + 4K 9. Die Produktionsfunktion für die Personalcomputer der Firma DISK,-Inc. wird durch q = 10K 0,5 L 0,5 gegeben, wobei q die Anzahl der pro Tag produzierten Computer angibt, K die Stunden des Maschineneinsatzes und L die Stunden des Arbeitskräfteeinsatzes. Disks Wettbewerber, FLOPPY Inc., verwendet die folgende Produktionsfunktion: q = 10K 0,6 L 0,4. a. Welches der Unternehmen wird einen größeren Output erzielen, wenn beide die gleichen Mengen Kapital und Arbeit einsetzen? b. Nehmen Sie an, dass Kapital auf neun Maschinenstunden begrenzt ist, aber ein uneingeschränktes Angebot des Produktionsfaktors Arbeit besteht. In welchem Unternehmen ist das Grenzprodukt der Arbeit höher? Erklären Sie Ihre Antwort. 10. In Beispiel 6.3 wird Weizen in Übereinstimmung mit der folgenden Produktionsfunktion produziert: q = 100(K 0,8 L 0,2 ). a. Beginnen Sie mit einem Kapitaleinsatz von 4 und einem Arbeitskräfteeinsatz von 49 und stellen Sie dar, dass sowohl das Grenzprodukt der Arbeit als auch das Grenzprodukt des Kapitals abnimmt. b. Weist diese Produktionsfunktion zunehmende, abnehmende oder konstante Skalenerträge auf? Die Lösungen zu ausgewählten Übungen finden Sie im Anhang dieses Buches. Zusätzliche Multiple-Choice-Tests stehen auf der Companion-Website unter bereit. 295

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11 Die Kosten der Produktion 7.1 Die Messung der Kosten: Welche Kosten sind von Bedeutung? Beispiel 7.1: Die Auswahl des Standorts für ein neues Gebäude der juristischen Fakultät Beispiel 7.2: Versunkene, fixe und variable Kosten: Computer, Software und Pizza Die Kosten in der kurzen Frist Beispiel 7.3: Die kurzfristigen Kosten der Aluminiumverhüttung Die Kosten in der langen Frist Beispiel 7.4: Die Auswirkungen von Abwassergebühren auf die Inputwahl Kurzfristige und langfristige Kostenkurven Die Produktion von zwei Gütern Verbundvorteile Beispiel 7.5: Verbundvorteile in der Transportbranche *7.6 Dynamische Kostenänderungen die Lernkurve Beispiel 7.6: Die Lernkurve in der Praxis *7.7 Schätzung und Prognose der Kosten Beispiel 7.7: Kostenfunktionen für elektrische Energie Anhang zu Kapitel ÜBERBLICK 7

12 7 Die Kosten der Produktion Im letzten Kapitel wurde die Produktionstechnologie des Unternehmens untersucht die Beziehung, die aufzeigt, wie Faktoreinsatzmengen in Gütermengen umgewandelt werden können. In diesem Kapitel werden wir nun untersuchen, wie die Produktionstechnologie zusammen mit den Preisen der Produktionsfaktoren die Produktionskosten des Unternehmens bestimmen. Bei einer bestimmten Produktionstechnologie eines Unternehmens müssen die Manager entscheiden, wie produziert werden soll. Wie bereits aufgezeigt wurde, können Inputs zur Produktion des gleichen Outputs auf verschiedene Art und Weise kombiniert werden. Beispielsweise kann ein bestimmter Output mit einem hohen Arbeitskräfteeinsatz und einem sehr geringen Kapitaleinsatz, mit einem sehr geringen Arbeitskräfteeinsatz und einem hohen Kapitaleinsatz oder mit einer anderen Kombination der beiden Faktoren produziert werden. In diesem Kapitel wird aufgezeigt, wie die optimale d.h. kostenminimierende Inputkombination gewählt wird. Wir werden auch aufzeigen, inwieweit die Kosten des Unternehmens von dessen Produktionshöhe abhängen. Außerdem werden wir untersuchen, wie diese Kosten sich wahrscheinlich im Laufe der Zeit ändern. Zunächst wird erklärt, wie Kosten definiert und gemessen werden, wobei wir zwischen dem von Ökonomen, die sich mit der zukünftigen Leistung eines Unternehmens beschäftigen, und dem von Buchhaltern, die sich auf die Bilanzabschlüsse eines Unternehmens konzentrieren, verwendeten Begriff der Kosten unterscheiden. Danach werden wir untersuchen, wie die Eigenschaften der Produktionstechnologie des Unternehmens die Kosten sowohl kurzfristig, wenn das Unternehmen nur wenig zur Änderung seines Kapitalstocks tun kann, als auch langfristig, wenn das Unternehmen alle Faktoreinsatzmengen ändern kann, beeinflussen. Dann werden wir aufzeigen, wie das Konzept der Skalenerträge so generalisiert werden kann, dass sowohl Änderungen der Inputkombination als auch die Produktion vieler verschiedener Gütermengen möglich sind. Wir werden außerdem aufzeigen, wie die Kosten mitunter im Laufe der Zeit sinken, wenn die Unternehmensführung und die Arbeitskräfte aus ihren Erfahrungen lernen und den Produktionsprozess effizienter gestalten. Schließlich wird aufgezeigt, wie empirische Informationen zur Schätzung von Kostenfunktionen und zur Prognose der zukünftigen Kosten eingesetzt werden können. 7.1 Die Messung der Kosten: Welche Kosten sind von Bedeutung? Bevor wir analysieren können, wie ein Unternehmen die Kosten minimieren kann, müssen wir zunächst klären, wie wir Kosten definieren und wie diese gemessen werden sollten. Was sollte beispielsweise als Teil der Kosten eines Unternehmens berücksichtigt werden? Die Kosten umfassen natürlich die Löhne, die ein Unternehmen seinen Arbeitskräften zahlt, und die Miete, die es für seine Büroräume zahlt. Wie allerdings gestaltet sich die Situation, wenn das Unternehmen bereits ein Bürogebäude besitzt und keine Miete zahlen muss? Wie sollten Gelder berücksichtigt werden, die das Unternehmen vor zwei oder drei Jahren für Investitionsgüter oder Forschung und Entwicklung ausgegeben hat (und die es nicht mehr zurückbekommen kann)? Derartige Fragen werden im Zusammenhang mit der Erörterung der von Führungskräften getroffenen wirtschaftlichen Entscheidungen erörtert. 298

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