Hydraulische Berechnung von Kreuzungsbauwerken

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Gerburg Roth
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1 Gewässer-Nachbarschaft Nidda: Kreuzungsbauwerke von der Furt bis zur Mehrfeldbrücke Butzbach, 30. Juni 2009 Hydraulische Berechnung von Kreuzungsbauwerken

2 Inhalt 1. Grundlagen der Strömungsbewegung 2. Gemeinsamkeiten / Unterschiede von Kreuzungsbauwerken Rohr Brücke Furt 3. Einfache Abschätzungen und Berechnungen Querschnittsfläche Geschwindigkeit Durchfluss 4. Ausgewählte Gesichtspunkte Feststoffe Gewässer als Lebensraum 2

3 Grundlagen der Strömungsbewegung - 1 a. Reibung und Wärme b. Höhe und Geschwindigkeit c. Reibung und Wirbelbildung d. Rauheit und Wirbelbildung e. Rückstau und Absturz 3

4 Grundlagen der Strömungsbewegung 1.a Reibung erzeugt (nur) Wärme 4

Geschwindigkeit bedeutet stärkeres Bremsen bis Stillstand 5

5 Grundlagen der Strömungsbewegung 1.b Höhe und Geschwindigkeit größere Höhe bedeutet größere Geschwindigkeit bedeutet stärkeres Bremsen bis Stillstand 5 Entsprechung: 1,0 m/s : 5 cm Höhe 2,0 m/s : 20 cm Höhe 3,1 m/s : 0,5 m Höhe 4,4 m/s : 1 m Höhe 6,3 m/s : 2 m Höhe 7,7 m/s : 3 m Höhe

6 Grundlagen der Strömungsbewegung 1.c Reibung und Wirbelbildung Unterschiedliche Geschwindigkeiten versetzen Flüssigkeit in Drehung Ab hinreichender Geschwindigkeit Wirbelbildung, sonst dämpft die Zähigkeit die Wirbel ab 6

7 Grundlagen der Strömungsbewegung 1.d Rauheit und Wirbelbildung Typische Eigenschaften von turbulenten (verwirbelten) Gerinneströmungen: mehr Durchmischung, Druckschwankungen, Drall (Wirbel), Dissipation (Wärme) 7

8 Grundlagen der Strömungsbewegung 1.e Rückstau und Absturz: Allgemein 1 Unterwasserhöhe hat erst ab einer gewissen Tiefe einen Einfluss auf die Aufstauhöhe 8

9 Grundlagen der Strömungsbewegung 1.f Rückstau und Absturz: Allgemein 2 Fließwechsel an Wehren praktisch erst wirksam, wenn h u > 70% h ist Unterwasserhöhe hat erst ab einer gewissen Tiefe einen Einfluss auf die Aufstauhöhe: Fließwechsel ACHTUNG: Bei Fließwechsel GRUNDSÄTZLICH ANDERE BETRACHTUNGEN 9

10 Grundlagen der Strömungsbewegung 1.g Rückstau und Absturz: Kreuzungsbauwerke 10 Unterwasserhöhe hat erst ab einer gewissen Tiefe einen Einfluss auf die Aufstauhöhe

11 Gemeinsamkeiten / Unterschiede von Kreuzungsbauwerken - 2 Rohr - Brücke - Furt 11

12 Gemeinsamkeiten / Unterschiede von Kreuzungsbauwerken 2.a Rohr - Brücke - Furt Gemeinsame wichtige Größen für den Durchfluss: Querschnitt und Geschwindigkeit Vergleichsweise geringe Länge im Vergleich zur Gewässerbreite 12

13 Gemeinsamkeiten / Unterschiede von Kreuzungsbauwerken 2.b Rohr - Brücke - Furt Überlastbarkeit mit Durchfluss: Rohr < Brücke < Furt ( < Wehr) Querschnittsfläche im Rohr wächst nicht mit dem Aufstau 13

14 Gemeinsamkeiten / Unterschiede von Kreuzungsbauwerken 2.c Rohr - Brücke - Furt Einengung: Rohr < Brücke < Furt Einschnürung im Rohr wächst mit dem Aufstau 14

15 Einfache Abschätzungen und Berechnungen - 3 Theoretische Grundlagen: Navier-Stokesche Gleichungen wesentlich zu kompliziert für praktische Anwendungen wegen... Wirbelbildung und Turbulenz Wechselnde Abmessungen Schwankende Durchflüsse 15

16 Einfache Abschätzungen und Berechnungen 3.a Vereinfachung auf wesentliche Größen: eindeutige Abmessungen: Durchmesser, Wassertiefe, Länge, Rauheit,... nahezu konstante Werte: Zähigkeit, Erdbeschleunigung,... gestaltabhängige Formen: Einlauf,... durchflussabhängige Einflüsse: Aufstau, Unterwasserrückstau, Berücksichtigung durch einfache Formelansätze mit entsprechenden Beiwerten für Rauheit (im Verhältnis zur Wassertiefe) Unterwassertiefe (im Verhältnis zu Oberwassertiefe) seitliche Einengung (im Vergleich zur Breite) Überfallform (Belüftung, Grenzschichtentwicklung,...)... -> Verwendung Fachliteratur

17 Einfache Abschätzungen und Berechnungen 3.b Koeffizientenhydraulik 17

18 Einfache Abschätzungen und Berechnungen 3.c Wesentliche Fragestellung: Welchen Aufstau verursacht welcher Durchfluss Allgemeine Erfahrung: Aufstau steigt mit abnehmendem Querschnitt längerer Engstelle scharfkantigem Einlauf Rückstau von Unterwasser 18

19 Einfache Abschätzungen und Berechnungen 3.d Aufstau steigt (oder Durchfluss) fällt mit abnehmendem Querschnitt: höhere Geschwindigkeit ergibt mehr bremsende Reibung längerer Engstelle: längere Reibungsfläche erzeugt mehr Reibung scharfkantigem Einlauf: erzeugt Einengung und damit effektiv abnehmenden Querschnitt Rückstau von Unterwasser reduziert die Aufstauhöhe, Geschwindigkeit und Durchfluss 19

20 Einfache Abschätzungen und Berechnungen 3.e Schnelle sehr grobe Abschätzung des Aufstaus nur im Gelände!!! 1. Ungünstigen (hohen) Unterwasserstand schätzen / wählen / Höhe im Oberwasser einschließlich Aufstau schätzen 3. Füllhöhe schätzen Rohr: Durchmesser Brücke: Aufstauhöhe Sohlhöhe < lichte Höhe Furt: Aufstauhöhe 4. Max. Geschwindigkeit aus Aufstau(höhe) schätzen 5. Querschnittsfläche bis Füllhöhe schätzen 6. Querschnittsfläche wg. ungünstiger Einflüsse auf die Hälfte reduzieren 7. Durchfluss = maximale Geschwindigkeit x reduzierte Querschnittsfläche Entsprechung: 1,0 m/s : 5 cm Höhe 2,0 m/s : 20 cm Höhe 3,1 m/s : 0,5 m Höhe 4,4 m/s : 1 m Höhe 6,3 m/s : 2 m Höhe 7,7 m/s : 3 m Höhe 20

21 Einfache Abschätzungen und Berechnungen 3.f Beispiel nur im Gelände, ersetzt keinen Nachweis!!! Rohr: Durchmesser 1 m Durchfluss schätzen für Aufstau von 0,5 m Unterwasserstand reicht bis Rohrscheitel (Rohr eingestaut) 1. Ungünstiger Unterwasserstand: 1 m über Rohrsohle 2. Höhe einschl. Aufstau im Oberwasser: 1 m + 0,5 m = 1,5 m 3. Füllhöhe: Rohr voll gefüllt 4. Maximale Geschwindigkeit aus Aufstau schätzen 5. Querschnittsfläche bis Füllhöhe: ca. 3/4 m² 6. Querschnittsfläche wg. ungünstiger Einflüsse auf die Hälfte reduzieren: 3/8 m² 2,0 m/s : 20 cm Höhe 3,1 m/s : 0,5 m Höhe 4,4 m/s : 1 m Höhe 7. Durchfluss = maximale Geschwindigkeit x reduzierte Querschnittsfläche = 3,1 m/s x 3/8 m² = ca. 1,25 m³/s = l/s 21

22 Einfache Abschätzungen und Berechnungen 3.g Beispiel nur im Gelände, ersetzt keinen Nachweis!!! Brücke: 3 m breit und 0,5 m lichte Höhe Durchfluss schätzen für Aufstau von 0,2 m Unterwasserstand reicht bis Brückenunterkante (Brücke eingestaut) 1. Ungünstiger Unterwasserstand: 0,5 m über Brückensohle 2. Höhe einschl. Aufstau im Oberwasser: 0,5 m + 0,2 m = 0,7 m 3. Füllhöhe: Brückenquerschnitt voll gefüllt 4. Maximale Geschwindigkeit aus Aufstau schätzen 5. Querschnittsfläche bis Füllhöhe: ca. 1,5 m² 6. Querschnittsfläche wg. ungünstiger Einflüsse auf die Hälfte reduzieren: 0,75 m² 1 m/s : 5 cm Höhe 2 m/s : 20 cm Höhe 3 m/s : 0,5 m Höhe 7. Durchfluss = maximale Geschwindigkeit x reduzierte Querschnittsfläche = 2 m/s x 0,75 m² = ca. 1,5 m³/s = l/s 22

23 Ausgewählte Gesichtspunkte 4 Kreuzungsbauwerke: Rohr - Brücke - Furt Gewässer dienen nicht nur dem Transport von Wasser / Abfluss, sondern führen außerdem noch Feststoffe (Geschiebe, Schwebund Schwimmstoffe) mit sich: Gesichtspunkte der Betriebssicherheit Unabhängig davon dienen sie als Lebensraum im Sinne eines Bestandteils des Naturhaushaltes: Gesichtspunkte der Duchgängigkeit bei Mittel- und Niedrigwasser für Lebewesen, Sohlauflage, Strömung,... 23

24 Ausgewählte Gesichtspunkte: Feststofftransport 4.a Rohr - Brücke - Furt Überlastbarkeit mit Feststoffen (Geschiebe und Treibgut): Rohr < Brücke < Furt Verlegte Querschnittsfläche kann unterschiedlich leicht durch Aufstau ausgeglichen werden 24

25 Ausgewählte Gesichtspunkte: Durchgängigkeit 4.b Rohr - Brücke - Furt grundsätzlich: Vermeidung von Sohlabstürzen und Sohlversiegelung bei Mittel- und Niedrigwasser: abgelöste Strahlen, zu hohe Geschwindigkeiten (Bachober- und Mittellauf < 1,5 bis 2 m/s) 25

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