davon Selbststud. davon Präsenzzeit 90 h 210 h

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1 Algebra I und ihre Didaktik Algebra I and Its Didactics Modul SWS 0 h Präsenz-zeit 90 h 20 h Wintersemester. Die Studierenden verfügen über ein sicheres Fundament algebraischer Begriffe und Methoden sowie ihrer fachdidaktischen Bedeutung. Sie verstehen die Ideen und Prinzipien des mathematischen Beweisens. Sie beherrschen den Umgang mit der Fachsprache, der elementaren Logik, der Mengenlehre und verstehen algebraische Strukturen. Des Weiteren lernen sie aiomatische Vorgehensweisen kennen und schulen ihr Abstraktionsvermögen. Die Studierenden werden für die Problematik des Lösens algebraischer Gleichungen sensibilisiert, setzen sich mit unterschiedlichen Konzepten des Lernens und Lehrens dieser Inhalte auseinander und sind in der Lage, deren mathematische Tragfähigkeit und Einsatzfähigkeit im Unterricht zu beurteilen. Die mathematischen Inhalte dieses werden auch mit Hilfe von mathematischen Technologien (CAS) in den Veranstaltungen illustriert und erprobt. Die Studierenden erwerben die Fähigkeit, logische Strukturen zu erkennen, mathematische Beweise zu führen, mit den technischen Elementen der Mathematik umzugehen und in Begriffen zu denken. Des Weiteren erwerben sie die Fähigkeit, präzise und formal mit der Fachsprache umzugehen, sie erwerben Kenntnisse, Fertigkeiten und Fähigkeiten aus dem Bereich der fundamentalen Algebra, beispielsweise mit dem zentralen Umgang von Variablen, Termen und Gleichungen. Die Studierenden erwerben die Fähigkeit, Methoden der Algebra in einem breiten Kontet (auch in anderen Wissenschaftsdisziplinen) anzuwenden sowie die Kenntnis und Fähigkeit zur Anwendung notwendiger Techniken, beispielsweise Äquivalenzumformungen. Des Weiteren lernen sie einerseits, mathematische Inhalte mit Hilfe angemessener Medien zu präsentieren und andererseits, Medien zur Unterstützung von Problemlöseprozessen sinnvoll einzusetzen. Die Studierenden erwerben die Fähigkeit, unter Berücksichtigung der Besonderheiten der algebraischen Fachsprache mathematisch zu kommunizieren, sich intensiv und eigenständig mit mathematischen Problemen auseinanderzusetzen und Lehrinhalte in Kleingruppen zu erschließen und zu vertiefen. Nr. Titel Art SWS. Algebra I und ihre Didaktik V Übungen zu Algebra I Ü nein als (in der Regel 20 min) e Prüfung (in der Regel ca. min) nach Bekanntgabe durch die Lehrkraft zu Beginn der Lehrveranstaltungen Zusätzliche Voraussetzung für die Zulassung zur : Erfolgreiche Teilnahme an der Übung (z.b

2 Modul Analysis I und ihre Didaktik Analysis I and Its Didactics 0 6 SWS 0 h 90 h 20 h Sommersemester 2. Die Studierenden besitzen fundamentale Kenntnisse, Fertigkeiten und Fähigkeiten im Bereich des funktionalen Denkens und Kompetenzen in der sicheren Handhabung elementarer und algebraischer Funktionen. Sie verfügen über fachdidaktische Grundlagen zur Behandlung von Funktionen in der Schule und lernen, unterschiedliche didaktische Konzepte einzuordnen sowie deren mathematische Tragfähigkeit und Einsatzmöglichkeit im Unterricht zu beurteilen. Die mathematischen Inhalte dieses werden auch mit Hilfe von mathematischen Technologien (überwiegend CAS (als Beispiel Maple)) in den Veranstaltungen illustriert und erprobt. Insbesondere wird das Gebiet der Modellierung als Anwendung analytischer Prozesse bearbeitet. Die Studierenden lernen, mit den grundlegenden Begriffen der Analysis umzugehen. Beispielsweise erwerben sie nach einer fachwissenschaftlichen Konkretisierung die Fähigkeit, funktionale Zusammenhänge zu erkennen und zu beschreiben, kennzeichnende Merkmale von Funktionen zu bestimmen und sinnvoll mit den verschiedenen Darstellungsmöglichkeiten (Tabelle, Term, Graph, verbal) zu arbeiten. Des Weiteren erwerben sie das Verständnis für den Aufbau des Zahlensystems und für den Begriff der Vollständigkeit der reellen Zahlen. Die Studierenden erwerben die Fähigkeit, analytische Methoden zum Beschreiben funktionaler Zusammenhänge in einem breiten Kontet anzuwenden, und die Fähigkeit, mathematische Inhalte mit Hilfe angemessener Medien zu präsentieren. Auch wird der Einsatz von mathematischen Medien (CAS) als Visualsierung von mathematischen Strukturen herangezogen. Die Studierenden erwerben die Fähigkeit, mit Begriffen der Analysis zu kommunizieren, sich intensiv und eigenständig mit mathematischen Problemen auseinanderzusetzen, sowie die Lehrinhalte in Kleingruppen zu erschließen und zu vertiefen V 4 Analysis I und ihre Didaktik Übungen zur Analysis I Ü nein als (in der Regel 20 min) e Prüfung (in der Regel ca. min) nach Bekanntgabe durch die Lehrkraft zu Beginn der Lehrveranstaltungen Zusätzliche Voraussetzung für die Zulassung zur : Erfolgreiche Teilnahme an der Übung (z.b

3 Modul Geometrie und ihre Didaktik Geometry and Its Didactics Präsenz-zeit 0 6 SWS 0 h 90 h 20 h Die Studierenden sind prinzipiell mit dem aiomatischen Aufbau einer (geometrischen) Theorie vertraut. Neben der Zeichenebene als Standardmodell einer reellen euklidischen Ebene sind ihnen kursorisch auch andere Modelle abstrakter, nicht-reeller euklidischer Ebenen bekannt, z.b. das Neun-Punkte-Modell. Die Studierenden können (geometrische) Beweise nachvollziehen, selbstständig eigene Beweise entwickeln und unter Verwendung der Fachsprache formulieren. Sie beherrschen einfache heuristische Methoden der Beweisentwicklung, können begrifflich denken und sich bewusst mit der Spannung zwischen Begriff und Anschauung auseinandersetzen. Sie können die Geometrie auf vielfältige Weise in Alltagssituationen anwenden. Außerdem sind sie in der Lage, Aussagen der geometrischen Theorie didaktisch zu reduzieren und im Hinblick auf Schulunterricht adressatengerecht zu vermitteln. Die mathematischen Inhalte dieses werden auch mit Hilfe von mathematischen Technologien (überwiegend DGS (als Beispiel GeoGebra)) in den Veranstaltungen illustriert und erprobt. Die Studierenden sind mit den grundlegenden Begriffen, Aiomen und Sätzen einer geometrischen Theorie vertraut; aus der nicht-reellen Geometrie beispielsweise mit dem Mittellotprinzip, dem Mittelparallelensatz, dem Satz des Thales, der Charakterisierung von Parallelogrammen durch das Diagonalverhalten, dem Haus der Vierecke und der Dreieckslehre; aus der reellen Geometrie beispielsweise mit dem Strahlensatz, dem Satz des Pythagoras und Sätzen am Kreis. Ferner kennen die Studierenden die Grundlagen der elementaren Winkeltheorie und die Standardsätze der Trigonometrie. Die Studierenden erwerben die Fähigkeit, heuristische Methoden und Beweisverfahren im Rahmen der Geometrie erfolgreich anzuwenden. Sie trainieren zudem das Präsentieren mathematischer Inhalte (auch mithilfe geeigneter Medien). Des Weiteren arbeiten die Studierenden mit einer DGS, zum Beispiel GeoGebra. Die Studierenden diskutieren geometrische Ideen und Beweise und sind zur kritischen Refleion eigener und fremder Beweisideen fähig. Sie verfügen über ausreichendes Durchhaltevermögen. Prof. Dr. Peggy Daume Abschluss von Modul Modul V 4 Geometrie und ihre Didaktik Übungen zur Geometrie Ü nein als (in der Regel 20 min) e Prüfung (in der Regel ca. min) nach Bekanntgabe durch die Lehrkraft zu Beginn der Lehrveranstaltungen Zusätzliche Voraussetzung für die Zulassung zur : Erfolgreiche Teilnahme an der Übung (z.b

4 Stochastik und ihre Didaktik Stochastics and Its Didactics Modul SWS 50 h h 90 h Ausgehend von zentralen Fragestellungen der Datenanalyse und Wahrscheinlichkeitstheorie erwerben die Studierenden Kenntnisse von grundlegenden Konzepten der Stochastik und deren schulischer Behandlung. Dabei entwickeln sie die Fertigkeit und Fähigkeit, das in Vorlesungen und Selbststudium erworbene Fachwissen in angemessener schriftlicher Form wiederzugeben und bei der Bearbeitung von weiterführenden Übungsaufgaben anzuwenden. Des Weiteren werden die Studierenden befähigt, vom Zufall abhängige reale Phänomene ihrer eigenen Erfahrungswelt in vielen Anwendungssituationen mathematisch zu beschreiben und zu modellieren. Durch die Anwendung von Tabellenkalkulationssoftware werden z.b. mathematische Modelle Rohdaten statistisch ausgewertet auch durch entsprechende Simulationen beschrieben. Die Studierenden erfassen elementare Begriffe, Prozesse, Zusammenhänge und spezifische Denkweisen der Stochastik (z.b. Laplace-Wahrscheinlichkeit, Aiomensystem von Kolmogoroff) und können diese sowohl formal stichhaltig als auch schulstufengerecht darstellen. Sie kennen zudem wichtige Anwendungsgebiete der Stochastik (z.b. statistische Qualitätskontrollen, Zuverlässigkeit von Systemen, Hypothesentests), die insbesondere als Grundlage eines fächerverbindenden Unterrichts dienen können. Die Studierenden entwickeln die Fähigkeit, ihr Fachwissen zielgerichtet bei der Bearbeitung von stochastischen Fragestellungen und beim Beweisen einzusetzen. Sie sind zudem in der Lage, die Arbeitsergebnisse adressatengerecht zu präsentieren. Zudem lernen die Studierenden mathematische Vorgänge (z.b. aus der Spieltheorie) durch Computersimulationen zu beschreiben. Im Bereich der Sozialkompetenz werden durch die Bearbeitung von Übungsaufgaben und Präsentation von Lösungen sowohl schriftliche als auch e Kommunikationsfähigkeiten unter besonderer Berücksichtigung der mathematischen Fachsprache erworben. Im Bereich der werden die Studierenden insbesondere zum eigenständigen, selbstgesteuerten Lernen befähigt. Des Weiteren wird die allgemeine Lern- und Leistungsbereitschaft gefördert. Prof. Dr. Peggy Daume V 2 Stochastik und ihre Didaktik Übungen zur Stochastik Ü als (in der Regel 20 min) e Prüfung (in der Regel ca. min) nach Bekanntgabe durch die Lehrkraft zu Beginn der Lehrveranstaltungen Zusätzliche Voraussetzung für die Zulassung zur : Erfolgreiche Teilnahme an der Übung (z.b

5 Modul Theorie-Prais-Modul III: Fachdidaktisches Praktikum mit fachdidaktischem Seminar Theory and Practice III: Subject-Specific Teaching Placement and Subject-Didactic Seminar Course 5 2 SWS Präsenz-zeit h (Sem.)+ h (Sem.)+ 50 h h (Pr.) h (Pr.) Die Studierenden kennen fachdidaktische Grundlagen der Unterrichtstheorie und sind in der Lage, einen Unterrichtsentwurf zu erstellen. Sie erproben sich in der selbstständigen Umsetzung dieses Entwurfes und können ihre Unterrichtserfahrungen im Dialog analysieren. Die Studierenden kennen und reflektieren Organisations- und Arbeitsstrukturen des Arbeitsfeldes Schule; sie kennen fachdidaktische Prinzipien und können diese anwenden; sie können die Bedingungsfaktoren von Unterricht analysieren; sie können Unterrichstplanungskonzepte nach fachdidaktischen und methodischen Kriterien entwickeln. Modul-verantwortliche/r Teilnahme- voraussetzung Die Studierenden kennen unterschiedliche methodische Unterrichtsformen; sie können verschiedene Unterrichtsmethoden vergleichen und in ihren Vor- und Nachteilen bzgl. des Fachunterrichtes bewerten; sie kennen geeignete Evaluations- und Selbstevaluationinstrumente. Die Studierenden können ihr berufliches Selbstverständnis reflektieren; sie können Planungsentscheidungen unter Berücksichtigung von fachdidaktischen und pädagogischen Notwendigkeiten treffen und begründen; sie können Unterrichtsplanungs- und - auswertungsprozesse kooperativ gestalten. Kurzvorträge; Lektüre und Analyse fachdidaktischer Tete; kooperative Formen der Unterrichtsplanung und -durchführung. Nr. Titel Art SWS Gruppen-größe Vor-/ Prüfungsvorb. /. Fachdidaktisches Seminar S Fachdidaktisches Praktikum Pr 3 Wochen Portfolio nein 20 Die Studierenden verfassen zum Praktikum ein Portfolio, das durch den/die Lehrende/n des vorbereitenden Fachdidaktischen Seminars begutachtet wird. Das Portfolio ist spätestens vier Wochen nach Beendigung des Praktikums bei der/dem Lehrenden abzugeben. Der des Fachdidaktischen Praktikums bildet den gesamten zeitlichen Aufwand des Schulpraktikums ab. Der des Fachdidaktischen Seminars bildet den zeitlichen Aufwand in einem von zwei Teilstudiengängen ab. Das Fachdidaktische Seminar muss in dem Fach, das im Praktikum schwerpunktmäßig unterrichtet wird, vor Antritt des Praktikums absolviert werden. Das Fachdidaktische Seminar im zweiten studierten Fach kann auch nach Ende des Praktikums - als Nachbereitung - absolviert werden

6 Elementare Zahlentheorie Elementary Number Theory Modul SWS 50 h h 20 h Wintersemester 5. Die Studierenden erwerben umfassende Kenntnisse, Fertigkeiten und Fähigkeiten aus dem Bereich der elementaren, schulnahen Zahlentheorie. Indem sie einen fachlich fundierten, begrifflichen Aufbau der elementaren Zahlentheorie kennenlernen, erwerben sie die Fähigkeit, schulartspezifische Inhalte von einem höheren Standpunkt aus, fachlich und didaktisch zu analysieren und solche auf diese Weise zu reflektieren. Des Weiteren lernen sie, ihre erworbenen zahlentheoretischen Kenntnisse in verschiedenen Gebieten anzuwenden. Durch die Behandlung vielfältiger und eemplarischer Probleme der elementaren Zahlentheorie erwerben die Studierenden die Fähigkeit, zukünftig unbekannte zahlentheoretische Fragestellungen eigenständig analysieren und erfolgreich bearbeiten zu können. Die Studierenden erwerben Kenntnisse, Fertigkeiten und Fähigkeiten aus verschiedenen Bereichen der elementaren Zahlentheorie (z.b. Eigenschaften der Teilbarkeitsrelation, Primzahlen, Teilermengen und ggt, Vielfachmengen und kgv, Rechnen mit Resten) und zu einfachen Anwendungen (z.b. RSA-Verfahren, ISBN/EAN-Code). Des Weiteren erwerben sie die Fähigkeit, Aufgaben aus dem Bereich der Schulmathematik von einem höheren Standpunkt aus zu analysieren, und dadurch didaktisch wertvolle Modifikationen an Aufgaben vorzunehmen sowie selbst Aufgaben zu entwickeln. Die Studierenden erweitern ihre im Bereich des Beweisens mit Hilfe von grundlegenden logischen Kalkülen. Auch das algorithmische Denken als Grundlage vieler Programmiersprachen wird geschult. Im Rahmen eines interdisziplinären Seminars trainieren die Studierenden unter anderem das Präsentieren fachlicher und didaktischer Inhalte, ihre Medienkompetenz sowie das Mieren von Diskussionen. Die Kenntnis von vielfältigen Inhalten der elementaren Zahlentheorie sowie die erworbenen Fähigkeiten in diesem Bereich stärken das mathematische und mathematik-didaktische Selbstverständnis und Selbstvertrauen der Studierenden. In der Regel Vorlesung und Übung mit allen in diesem Rahmen denkbaren Lehr-/ und Lernformen (z.b. Partnerarbeit, Gruppenarbeit, Seminardiskussion, Protokollierte Diskussion, Lernen durch Lehren,...) Zahlentheorie V/Ü als (in der Regel 20 min) e Prüfung (in der Regel ca. min) nach Bekanntgabe durch die Lehrkraft zu Beginn der Lehrveranstaltungen, sowie ein Referat/Portfolio als Projektarbeit Zusätzliche Voraussetzung für die Zulassung zur : Erfolgreiche Teilnahme an der Übung und am Seminar (z.b. Bearbeitung und Präsentation der Übungsaufgaben). Die genauen Bedingungen werden zu Beginn

7 Interdisziplinäres Modul Interdisciplinary Module Modul 7 Interdisziplinäres 5 2 SWS 50 h h 20 h Wintersemester 5. Die Studierenden können interdisziplinäre Themen und Fragestellungen bearbeiten: Sie können die Arbeit in gemischten Arbeitsgruppen organisieren, die Themen / Fragestellungen in sinnvolle Einheiten und Arbeitsschritte untergliedern, sich selbstständig relevante Informationen und relevantes Wissen auch jenseits des eigenen Fachs beschaffen und verarbeiten und insbesondere die Lösungsangebote und Erkenntnisse aus verschiedenen Disziplinen zu einem problemadäquaten Gesamtergebnis synthetisieren. Auf diese Weise erarbeiten die Studierenden sich die Kompetenz zur Gestaltung fächerübergreifender Projekte im Schulunterricht und in anderen Bildungskonteten. Auf Grundlage der der studierten Teilstudiengänge können die Studierenden auch Vorgehensweisen und Methodiken anderer Disziplinen / Fächer erkennen und sich in ihre Grundzüge einarbeiten. Diese Erfahrung schärft die Wahrnehmung der und das Agieren mit den Wissensbeständen und Methoden des eigenen Fachs. Die Studierenden beherrschen allgemeine Methoden des wissenschaftlichen Arbeitens und lernen insbesondere, auch die Methoden anderer Fächer zu erfassen und - ohne Detailkenntnisse - mit ihnen bzw. ihren Ergebnissen umzugehen. Arbeitsbezogene Verständigung mit Vertreter/innen anderer Disziplinen; lösungsorientierte Diskussion mit ihnen; Fähigkeit, zu fachlicher Synthese beizutragen und sie zu forcieren. Vorwiegend projektförmige Lehr- und Lernformen Interdisziplinäres Modul S 2 Projektbericht ist ein Projektbericht, der die interdisziplinäre Bearbeitungsweise und die erzielten Ergebnisse des Projekts dokumentiert

8 Modul 8 modul Spezialisierungsoption: M.Ed. Lehramt Spezialisierungsoption: Fachwissenschaftlicher Master-Studiengang Mathematikdidaktik der Primarstufe Didactics of Mathematics: Primary School 5 2 SWS 50 h h 20 h Sommersemester 6. Die Studierenden erlangen Kenntnisse über die Entwicklung des mathematischen Denkens ab dem Vorschulalter bis zum Ende der Primarstufe. Außerdem erwerben sie auf der Basis der Bildungsstandards Kenntnisse, Fertig- und Fähigkeiten hinsichtlich der Ziele, Inhalte und fachdidaktischen Grundlagen des Mathematikunterrichts in der Primarstufe. Sie gewinnen Einsichten in die Bandbreite der mathematischen Kenntnisse von Kindern im Anfangsunterricht sowie Möglichkeiten der Förderung von Kindern sowohl mit geringen als auch mit besonders guten Lernvoraussetzungen, dazu gehören auch Diagnoseverfahren und Förderkonzepte. Die Studierenden erlangen ein kritisches Verständnis der wichtigsten Theorien zur Entwicklung des Zahlbegriffs und der Zählkompetenz sowie Vertrautheit mit didaktischen Überlegungen zum mathematischen Arbeiten im Kindergarten und zur Gestaltung des Übergangs in die Primarstufe. Ferner werden sie befähigt, sich kritisch mit fachdidaktischen Fragestellungen zu verschiedenen Unterrichtsinhalten auseinanderzusetzen (z.b. elementares Rechnen, Geometrie, Größen und Sachrechnen). Die Studierenden lernen einen angemessenen Umgang mit fachdidaktischer Literatur und setzen Fachwissen beim Lösen konkreter fachdidaktischer Aufgaben der Primarstufe um. Dabei verknüpfen sie fachdidaktische und -methodische Überlegungen und präsentieren ihre Arbeitsergebnisse adressatengerecht. Im Bereich der Sozialkompetenz trainieren die Studierenden bei der kritischen Auseinandersetzung mit fachdidaktischen Fragestellungen der Primarstufe ihre e und schriftliche Kommunikationsfähigkeit sowie ihre Konsens- und Kritikfähigkeit. Im Bereich der werden die Selbstorganisation und - motivation, das Zeitmanagement, die Refleionsfähigkeit, die allgemeine Lern- und Leistungsbereitschaft sowie Sorgfalt beim Bearbeiten fachdidaktischer Aufgabenstellungen gefördert. ; darüber hinaus mierte Diskussionen und Präsentationen von Arbeitsergebnissen Prof. Dr. Peggy Daume Mathematikdidaktik der V/Ü 2 Primarstufe Hausarbeit als (in der Regel 20 min) e Prüfung (in der Regel ca. min) schriftliche Hausarbeit (Umfang nach Absprache). Nach Bekanntgabe durch die Lehrkraft zu Beginn der Lehrveranstaltungen Zusätzliche Voraussetzung für die Zulassung zur : Erfolgreiche Teilnahme an der Übung (z. B

9 Modul 9 modul Spezialisierungsoption: M.Ed. Lehramt Spezialisierungsoption: Fachwissenschaftlicher Master-Studiengang Mathematikdidaktik der Sekundarstufen Didactics of Mathematics: Secondary School 5 2 SWS 50 h h 20 h Sommersemester 6. Die Studierenden erlangen Kenntnisse über die Entwicklung des mathematischen Denkens ab der Sekundarstufe. Außerdem erwerben sie auf der Grundlage der Bildungsstandards für die Sekundarstufen I und II Kenntnisse, Fertig- und Fähigkeiten hinsichtlich der Ziele, Inhalte und fachdidaktischen Grundlagen des Mathematikunterrichts in den Sekundarstufen. Sie gewinnen Einsichten zur Mathematik als Unterrichtsfach, zum Fach Mathematik als Lehr- und Lernfach, sie lernen den Umgan mit Diagnoseverfahren und Förderverfahren, sowie zur Planung, Durchführung und Auswertung des Faches Mathematik als Unterrichtsfach. Die Studierenden erwerben auf der Grundlage einer soliden fachwissenschaftlichen Ausbildung in den ersten fünf n des BA in diesem Modul ein breites Fundament von didaktischen Einsichten in den elementaren Gebieten des Faches Mathematik als Unterrichtsfach, wobei beispielsweise der genetische, problemorientierte offene Mathematikunterricht analysiert und reflektiert wird. Aber auch das Begriffslernen, die didaktische Reduktion von Stoffen und vielfältige bedarfsorientierte Sachanalysen werden umdfassend problematisiert und didaktisiert. Die Studierenden lernen einen angemessenen Umgang mit fachdidaktischer Literatur für die Sekundarstufen und setzen Fachwissen beim Lösen konkreter fachdidaktischer Aufgaben, insbesondere Problemlöseaufgaben um. Dabei verknüpfen sie fachdidaktische und -methodische Überlegungen und präsentieren ihre Arbeitsergebnisse adressatengerecht. Im Bereich der Sozialkompetenz trainieren die Studierenden bei der kritischen Auseinandersetzung mit fachdidaktischen Fragestellungen der Sekundarstufe ihre e und schriftliche Kommunikationsfähigkeit sowie ihre Konsens- und Kritikfähigkeit. Im Bereich der werden die Selbstorganisation und -motivation, das Zeitmanagement, die Refleionsfähigkeit, die allgemeine Lernund Leistungsbereitschaft sowie Sorgfalt beim Bearbeiten fachdidaktischer Aufgabenstellungen gefördert. Prof. Dr. Peggy Daume Mathematikdidaktik der Sekundarstufe V/Ü 2 Hausarbeit als (in der Regel 20 min) e Prüfung (in der Regel ca. min) schriftliche Hausarbeit (Umfang nach Absprache). Zusätzliche Voraussetzung für die Zulassung zur : Erfolgreiche Teilnahme an der Übung (z. B. schriftliche Bearbeitung und Präsentation der Übungsaufgaben). Die genauen Bedingungen werden zu Beginn

10 Modul 0 modul Spezialisierungsoption: Fachwissenschaftlicher Master-Studiengang Anwendungen der Mathematik Applied Mathematics 5 2 SWS 50 h h 20 h Sommersemester 6. Die Studierenden besitzen fundamentale Kenntnisse, Fertigkeiten und Fähigkeiten im Bereich der mannigfaltigen Anwendungen der Mathematik, sei es in den Naturwissenschaften (wie Biologie, Physik, Chemie) in anderen Disziplinen wie Kunst, Informatik, Medizin, Fahrzeugbau, alternativen Energiesystemen (z.b. Wind, Sonne), Finanzen und Wirtschaft o.ä. Eemplarisch lernen die Studierenden an kompleen, meist alltagstauglichen Gegenständen die Einflussnahme und Notwendigkeit der antiken und insbesondere der mnen Mathematik. Die Studierenden lernen, mit den grundlegenden und zentralen Begriffen und Arbeitsverfahren der Analysis, Algebra, Geometrie und Stochastik in Anwendungssituationen umzugehen. Es sollen eemplarisch sowohl historische Inhalte und Anwendungen wie z.b. Pythagoras, Landvermessung, Goldener Schnitt, Fibonacci Zahlen, als auch mnen und aktuelle Anwendungen der Mathematik wie z.b. Computertomographie, Klimaforschung, Verschlüsselungssysteme, mne Kommunikationstechniken, Algorithmen, Optimierung, Wachstumsprozesse, Approimation angeboten werden. Die Studierenden erwerben die Fähigkeit, alle bisher erworbenen Methoden der einzelnen Fachkontete (Algebra, Analysis, Geometie, Stochastik etc.) in einem breiten Rahmen alltagsgebunden wiederzuerkennen und anzuwenden. Insbesondere die Vernetzung dieser Methoden, also die fachspezifische Generalisierung, wird an vielen eemplarischen Beispielen problematisiert und realisiert. Des Weiteren lernen sie, mathematische Inhalte mit Hilfe angemessener Medien zu präsentieren. Im Bereich der Sozialkompetenz werden durch die Bearbeitung von Übungsaufgaben und Präsentation von Lösungen sowohl schriftliche als auch e Kommunikationsfähigkeiten unter besonderer Berücksichtigung der mathematischen und gesellschaftlichen Anwendbarkeit erworben. Im Bereich der werden die Studierenden insbesondere zum eigenständigen, selbstgesteuerten Lernen befähigt. Des Weiteren wird die Einsicht und die Erkenntnis gefördert, den reichhaltigen Nutzen von Mathematik im Alltag wertzuschätzen und zu erkennen. Prof. Dr. Peggy Daume Nr. Titel Art SWS. V/Ü Anwendungen der Mathematik Hausarbeit als (in der Regel 20 min) e Prüfung (in der Regel ca. min) schriftliche Hausarbeit (Umfang nach Absprache). Nach Bekanntgabe durch die Lehrkraft zu Beginn der Lehrveranstaltungen Zusätzliche Voraussetzung für die Zulassung zur : Erfolgreiche Teilnahme an der Übung (z.b

11 Modul modul Thesis Modul Bachelor Thesis Bachelor Thesis Präsenz-zeit 0 0 SWS 0 h 0 h 0 h 6. Die Studierenden sind in der Lage, eine fachwissenschaftliche fachdidaktische Fragestellung zu entwickeln, mit geeigneten Methoden des Fachs zu bearbeiten und die Bearbeitung sowie ihre Ergebnisse in angemessener schriftlicher Form darzustellen. Fähigkeit, sich eigenständig in ein fachwissenschaftliches und/ fachdidaktisches Themengebiet einzuarbeiten; in diesem Bereich vertieftes Fachwissen. Kenntnis der fachlichen Relevanz und der fachlichen Bewertungsmaßstäbe, die bei der Konzeption einer wissenschaftlichen Arbeit dieser Größenordnung anzulegen sind; Fähigkeit, die eigene Arbeit in dieser Hinsicht kompetent zu planen und durchzuführen. Eigenständige Recherche, Auswertung und Verarbeitung der einschlägigen Fachliteratur. Sachgerechte Anwendung der im Bachelorstudium erlernten Methoden des Fachs. Angemessene schriftliche Darstellung von Fragestellung, Vorgehensweise und Ergebnissen. Eigenständigkeit, Ausdauer, Organisation längerer Arbeitsprozesse Bachelor Thesis Nr. Titel 0 Art SWS Bachelor Thesis Gruppen-größe Vor-/ Präsenz-zeit Prüfungsvorb. /