Hans Dieter Baehr Stephan Kabelac. Grundlagen und technische Anwendungen. Dreizehnte, neu bearbeitete und erweiterte Auflage

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1 Springer-Lehrbuch

2 Hans Dieter Baehr Stephan Kabelac Thermodynamik Grundlagen und technische Anwendungen Dreizehnte, neu bearbeitete und erweiterte Auflage Mit 290 Abbildungen und zahlreichen Tabellen sowie 76 Beispielen 123

3 Dr.-Ing. Dr.-Ing. E. h. Hans Dieter Baehr emer. o. Professor für Thermodynamik an der Universität Hannover Professor Dr.-Ing. habil. Stephan Kabelac Institut für Thermodynamik Helmut-Schmidt-Universität Universität der Bundeswehr Hamburg Holstenhofweg Hamburg Bis zur zwölften Auflage erschienen unter,,baehr: Thermodynamik Bibliografische Information der Deutschen Bibliothek Die Deutsche Bibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über abrufbar. ISBN Springer Berlin Heidelberg New York ISBN Springer Berlin Heidelberg New York Dieses Werk ist urheberrechtlich geschützt. Die dadurch begründeten Rechte, insbesondere die der Übersetzung, des Nachdrucks, des Vortrags, der Entnahme von Abbildungen und Tabellen, der Funksendung, der Mikroverfilmung oder der Vervielfältigung auf anderen Wegen und der Speicherung in Datenverarbeitungsanlagen, bleiben, auch bei nur auszugsweiser Verwertung, vorbehalten. Eine Vervielfältigung dieses Werkes oder von Teilen dieses Werkes ist auch im Einzelfall nur in den Grenzen der gesetzlichen Bestimmungen des Urheberrechtsgesetzes der Bundesrepublik Deutschland vom 9. September 1965 in der jeweils geltenden Fassung zulässig. Sie ist grundsätzlich vergütungspflichtig. Zuwiderhandlungen unterliegen den Strafbestimmungen des Urheberrechtsgesetzes. Springer ist ein Unternehmen von Springer Science+Business Media springer.de Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1962, 1966, 1973, 1978, 1981, 1988, 1989, 1992, 1996, 2000, 2002, 2005, 2006 Printed in Germany Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, daß solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürften. Sollte in diesem Werk direkt oder indirekt auf Gesetze, Vorschriften oder Richtlinien (z. B. DIN, VDI, VDE) Bezug genommen oder aus ihnen zitiert worden sein, so kann der Verlag keine Gewähr für die Richtigkeit, Vollständigkeit oder Aktualität übernehmen. Es empfiehlt sich, gegebenenfalls für die eigenen Arbeiten die vollständigen Vorschriften oder Richtlinien in der jeweils gültigen Fassung hinzuziehen. Satz: Reproduktionsfertige Vorlage der Autoren Herstellung: LE-TEXJelonek, Schmidt& VöcklerGbR, Leipzig Einbandgestaltung: design & production GmbH, Heidelberg Gedruckt auf säurefreiem Papier SPIN: /3100YL

4 Vorwort zur dreizehnten Auflage Die Wissenschaft fängt eigentlich erst da an, interessant zu werden, wo sie aufhört. Justus Freiherr von Liebig ( ) Für die dreizehnte Auflage unseres Lehrbuchs haben wir das Kapitel über Verbrennungsprozesse und Verbrennungskraftmaschinen gründlich überarbeitet und in großen Teilen neu gefaßt. Es enthält neue Abschnitte über Verbrennungsrechnung, Brennwertkessel und Gasturbinen. Bei der Verbrennungsrechnung haben wir die Erläuterungen der Begriffe und Größen von den dimensionslosen Arbeitsgleichungen getrennt. Diese sind nun in zwei Tabellen übersichtlich zusammengefaßt; dabei wurde auch die Verbrennung mit feuchter Luft als Sauerstoffträger explizit berücksichtigt. Die Bedeutung der Teilkondensation des im Verbrennungsgas enthaltenen Wasserdampfs haben wir gegenüber den früheren Auflagen deutlicher herausgearbeitet und dementsprechend die Brennwertkessel in einem eigenen Abschnitt ausführlich behandelt. Dabei haben wir deutlich gemacht, daß bei Wasserdampf-Teilkondensation der Brennwert und nicht der Heizwert zur Definition des Abgasverlustes und des Kesselwirkungsgrads verwendet werden sollte. Bei der Behandlung der Gasturbinen standen wir vor der Aufgabe, den Einfluß der Schaufelkühlung auf die Nutzleistung und den Wirkungsgrad der Anlage wenigstens näherungsweise zu erfassen. Wir haben dazu einen Modellprozeß neu aufgenommen, der auch in der Norm ISO 2314 verwendet wird und eine in der Praxis vielfach benutzte Referenztemperatur am Turbineneintritt als charakteristische Größe enthält. Die anderen Kapitel haben wir kritisch durchgesehen und kleinere Fehler korrigiert. Auch das Literaturverzeichnis wurde aktualisiert. Außerdem haben wir die in dem von uns benutzten Layoutsystem Latex gegebenen Möglichkeiten genutzt, um das Schriftbild zu verbessern und den Formelsatz übersichtlicher zu gestalten. An dieser Stelle möchten wir Herrn Dipl.-Ing. J. Gengenbach sowie Frau T. Meyer herzlich für ihre geduldige Hilfe bei der Erstellung der Druckvorlage danken. Dieses Lehrbuch bietet in nur einem Band eine umfassende, seit Jahrzehnten bewährte und immer wieder aktualisierte Darstellung der Grundla-

5 VI Vorwort zur dreizehnten Auflage gen der Thermodynamik und ihrer technischen Anwendungen. Da auch die Thermodynamik der Gemische und der chemischen Reaktionen eingehend behandelt wird, wendet sich dieses Buch nicht nur an Maschinenbauer, sondern auch an Studierende der Verfahrenstechnik (Chemietechnik). Auch die nun vorliegende dreizehnte Auflage wird vielen Studenten an Universitäten und Fachhochschulen eine nützliche Studienhilfe sein. Der in Forschung und Praxis tätige Ingenieur findet hier ein umfassendes Nachschlagewerk, das ihm bei der Beantwortung von Zweifelsfragen und bei der Lösung vieler Probleme helfen kann. Bochum und Hamburg, im Frühjahr 2006 H. D. Baehr S. Kabelac

6 Aus dem Vorwort zur zehnten Auflage Res tantum cognoscitur quantum diligitur. Aurelius Augustinus ( ) Thermodynamik ist eine Grundlagenwissenschaft vor allem für zwei Technikbereiche: die Energietechnik und die Chemietechnik (Verfahrenstechnik). Beiden Bereichen stellt die Thermodynamik eine allgemeine Energielehre zur Verfügung und eine damit verbundene Materialtheorie der thermodynamischen Eigenschaften der Materie. In den früheren Auflagen dieses Buches standen die Energielehre und die energietechnischen Anwendungen der Thermodynamik im Vordergrund. Die thermodynamische Theorie der Materie wurde nur so weit erörtert, wie es für Studenten des Maschinenbaus erforderlich war. Sie beschränkte sich auf die thermodynamischen Eigenschaften der reinen Fluide und der idealen Gasgemische. Für die Ausbildung der Verfahrensingenieure ist dieses Fundament allerdings zu schmal. Ich habe daher in dieser Neuauflage die sogenannte chemische Thermodynamik stärker berücksichtigt. Jetzt werden nicht nur die idealen Gasgemische behandelt, sondern auf der Grundlage der Gibbs schen Thermodynamik auch die Grundzüge einer allgemeinen Thermodynamik der realen Gemische. Neu aufgenommen habe ich eine moderne Darstellung der Thermodynamik chemischer Reaktionen, deren Kernstück die Anwendung der Hauptsätze auf chemisch reagierende Gemische ist. Dieses Lehrbuch soll in seiner neuen Form den Studenten über die Vorlesungen und Prüfungen des Grundstudiums hinaus in das Hauptstudium und die Berufspraxis begleiten. Wie in den früheren Auflagen wird es dem Studenten der Energietechnik eine verläßliche Basis für weiterführende Vorlesungen bieten. Studenten der Verfahrenstechnik finden nun die Grundzüge einer allgemeinen Thermodynamik der Gemische und der chemischen Reaktionen, was ihnen das Verständnis der Vorlesungen über thermische und chemische Verfahrenstechnik erleichtern wird. Im Sinne einer technischwissenschaftlichen Allgemeinbildung soll dieses Buch das Verständnis des Energietechnikers für die Grundlagen verfahrenstechnischer Prozesse fördern und umgekehrt dem Verfahrenstechniker allgemeine energietechnische Zusammenhänge nahe bringen. Im völlig neu gefaßten Kapitel 5 über Gemische und chemische Reaktionen findet der Leser zuerst die Behandlung der neuen Grundlagen, z. B.

7 VIII Aus dem Vorwort zur zehnten Auflage den Begriff der partiellen molaren Zustandsgröße, die chemischen Potentiale und die Bedingungen des Phasengleichgewichts. Dann werden die idealen Gasgemische und die idealen Lösungen behandelt. Bei den realen Gemischen habe ich die von G. N. Lewis eingeführten Größen Fugazitäts- und Aktivitätskoeffizient verwendet, aber auch gezeigt, daß man mit ihrer Hilfe nur eine, wenn auch formal sehr geschickte, Umformulierung des Realanteils des chemischen Potentials erhält. Dabei habe ich mich, um den Umfang des Buches nicht zu stark wachsen zu lassen, auf die Einführung der Begriffe und ihre Anwendung auf das Phasengleichgewicht zwischen Gas und Flüssigkeit beschränkt. Bei der Behandlung der chemischen Reaktionen bin ich von der Erhaltung der chemischen Elemente ausgegangen; sie findet ihren quantitativen Ausdruck in den Reaktionsgleichungen und den Elementbilanzen. Um die beiden Hauptsätze auf reagierende Gemische anwenden zu können, müssen bekanntlich die Enthalpien und Entropien der an einer Reaktion beteiligten Stoffe aufeinander abgestimmt werden. Die Lösung dieses Problems durch die Reaktionsenthalpien und Standard-Bildungsenthalpien sowie den dritten Hauptsatz der Thermodynamik habe ich ausführlich dargestellt. Schließlich gehe ich auf die Bedingungen des Reaktionsgleichgewichts und die Berechnung der Gleichgewichtszusammensetzung ein, die dank der Entwicklung der Computertechnik kaum noch größere rechentechnische Probleme aufwirft. Mit ihren zahlreichen Änderungen und Ergänzungen, mit der Erweiterung um die Thermodynamik der Gemische und der chemischen Reaktionen ist die zehnte Auflage zu einem neuen Lehrbuch geworden. Möge es auch in dieser Gestalt viele Leser finden und zahlreichen Studenten als klare und verständliche Einführung in ein oft als schwierig empfundenes Gebiet dienen: in die Thermodynamik und ihre energie- und verfahrenstechnischen Anwendungen. Hannover, im Sommer 2000 H. D. Baehr

8 Inhaltsverzeichnis 1 Allgemeine Grundlagen Thermodynamik Von der historischen Entwicklung der Thermodynamik WasistThermodynamik? System und Zustand System und Systemgrenzen Zustand und Zustandsgrößen Extensive, intensive, spezifische und molare Zustandsgrößen,Dichten FluidePhasen.Zustandsgleichungen Prozesse Prozeß und Zustandsänderung Reversible und irreversible Prozesse Der 2. Hauptsatz der Thermodynamik als Prinzip der Irreversibilität Quasistatische Zustandsänderungen und irreversible Prozesse Stationäre Prozesse Temperatur ThermischesGleichgewichtundTemperatur Thermometer und empirische Temperatur Die Temperatur des idealen Gasthermometers Celsius-Temperatur. Internationale Praktische Temperaturskala Die thermische Zustandsgleichung idealer Gase Der 1. Hauptsatz der Thermodynamik Der 1. Hauptsatz für geschlossene Systeme MechanischeEnergien Der1.Hauptsatz.InnereEnergie Die kalorische Zustandsgleichung der Fluide DieEnergiebilanzgleichung Arbeit und Wärme MechanischeArbeitundLeistung Volumenänderungsarbeit... 57

9 X Inhaltsverzeichnis Wellenarbeit Elektrische Arbeit und Arbeit nichtfluider Systeme Wärme und Wärmestrom Energiebilanzgleichungen Energiebilanzgleichungen für geschlossene Systeme Massenbilanz und Energiebilanz füreinenkontrollraum Instationäre Prozesse offener Systeme Der 1. Hauptsatz für stationäre Fließprozesse Enthalpie Der 2. Hauptsatz der Thermodynamik EntropieundEntropiebilanzen Einführende Überlegungen Die Formulierung des 2. Hauptsatzes durch Entropie undthermodynamischetemperatur Die Entropiebilanzgleichung für geschlossene Systeme Die Irreversibilität des Wärmeübergangs und die thermodynamischetemperatur Die Umwandlung von Wärme in Nutzarbeit. Wärmekraftmaschinen Die Entropiebilanzgleichung für einen Kontrollraum Die Entropiebilanzgleichung für stationäre Fließprozesse Die Entropie als Zustandsgröße DieEntropiereinerStoffe Die Messung thermodynamischer Temperaturen unddieentropieidealergase Das T,s-Diagramm Fundamentalgleichungen und charakteristische Funktionen Gleichgewichts- und Stabilitätsbedingungen. Phasengleichgewicht Die Anwendung des 2. Hauptsatzes auf Energieumwandlungen:ExergieundAnergie Die beschränkte Umwandelbarkeit der Energie Die Definitionen von Exergie, Anergie und thermodynamischerumgebung Die Rolle der Exergie in der Thermodynamik undihrentechnischenanwendungen Die Berechnung von Exergien und Exergieverlusten Exergie und Anergie der Wärme ExergieundAnergieeinesStoffstroms Exergiebilanzen und exergetische Wirkungsgrade

10 Inhaltsverzeichnis XI 4 Die thermodynamischen Eigenschaften reiner Fluide Die thermischen Zustandsgrößen Die p, v, T -Fläche Das p, T -Diagramm und die Gleichung von Clausius-Clapeyron DiethermischeZustandsgleichung Das Prinzip der korrespondierenden Zustände KubischeZustandsgleichungen DasNaßdampfgebiet Nasser Dampf DampfdruckundSiedetemperatur Die spezifischen Zustandsgrößen im Naßdampfgebiet Zwei Stoffmodelle: ideales Gas und inkompressibles Fluid Die Zustandsgleichungen des idealen Gases Die spezifischen Wärmekapazitäten idealer Gase Entropie und isentrope Zustandsänderungen idealergase Das inkompressible Fluid Zustandsgleichungen, Tafeln und Diagramme Die Bestimmung von Enthalpie und Entropie mit HilfederthermischenZustandsgleichung Fundamentalgleichungen Schallgeschwindigkeit und Isentropenexponent Tafeln der Zustandsgrößen Zustandsdiagramme Gemische und chemische Reaktionen MischphasenundPhasengleichgewichte Größen zur Beschreibung der Zusammensetzung Mischungsgrößen und die Irreversibilität desmischungsvorgangs Partielle molare Größen Die Gibbs-Funktion einer Mischphase Chemische Potentiale. Membrangleichgewicht Phasengleichgewichte Phasengleichgewichte in Zweistoffsystemen IdealeGemische IdealeGasgemische Die Zustandsgleichungen idealer Gasgemische Ideale Lösungen Phasengleichgewicht. Gesetz von Raoult IdealeGas-Dampf-Gemische.FeuchteLuft Der Sättigungspartialdruck des Wasserdampfes und der Taupunkt AbsoluteundrelativeFeuchte

11 XII Inhaltsverzeichnis Die Wasserbeladung Das spezifische Volumen feuchter Luft DiespezifischeEnthalpiefeuchterLuft Das Enthalpie,Wasserbeladungs-Diagramm DiespezifischeEntropiefeuchterLuft RealefluideGemische Realpotential und Fugazitätskoeffizient Thermische Zustandsgleichungen fürgemische Die Berechnung des Verdampfungsgleichgewichts mit der thermischen Zustandsgleichung des Gemisches Exzeßpotential und Aktivitätskoeffizient Das Verdampfungsgleichgewicht bei mäßigen Drücken Die Löslichkeit von Gasen in Flüssigkeiten ChemischreagierendeGemische ReaktionenundReaktionsgleichungen Stöchiometrie Reaktionsenthalpien und Standard-Bildungsenthalpien Der3.HauptsatzderThermodynamik Die Anwendung des 2. Hauptsatzes aufchemischereaktionen ChemischeExergien Reaktionsgleichgewichte Die Bedingungen des Reaktionsgleichgewichts Das Reaktionsgleichgewicht in einfachen Fällen. Gleichgewichtskonstanten Gasgleichgewichte HeterogeneReaktionsgleichgewichte Stationäre Fließprozesse Technische Arbeit, Dissipationsenergie und die Zustandsänderung des strömendenfluids Dissipationsenergie und technische Arbeit Polytropen.PolytropeWirkungsgrade Strömungs- und Arbeitsprozesse Strömungsprozesse Adiabate DüsenundDiffusoren Querschnittsflächen adiabater Düsen und Diffusoren AdiabateTurbinenundVerdichter NichtadiabateVerdichtung Wärmeübertrager Die Anwendung des 1. Hauptsatzes Die Temperaturen der beiden Fluidströme Der Exergieverlust eines Wärmeübertragers Thermische Stofftrennprozesse Trocknen

12 Inhaltsverzeichnis XIII VerdampfenundEindampfen DestillierenundRektifizieren Absorbieren Verbrennungsprozesse und Verbrennungskraftanlagen Mengenberechnung bei vollständiger Verbrennung BrennstoffeundVerbrennungsgleichungen Mindestluftmenge, Luftverhältnis und Verbrennungsgas Brennstoffe mit bekannter Elementaranalyse Brennstoffe mit bekannter chemischer Zusammensetzung Energetik der Verbrennungsprozesse Die Anwendung des 1. Hauptsatzes HeizwertundBrennwert Abgasverlust und Kesselwirkungsgrad Die Nutzung der Wasserdampf-Teilkondensation in Brennwertkesseln DieadiabateVerbrennungstemperatur DieExergiederBrennstoffe Der Exergieverlust der adiabaten Verbrennung Verbrennungskraftanlagen Leistungsbilanz und Wirkungsgrad Die einfache Gasturbinenanlage Die genauere Berechnung des Gasturbinenprozesses DieGasturbinealsFlugzeugantrieb Verbrennungsmotoren DieBrennstoffzelle Brennstoffzellen-Systeme Thermodynamik der Wärmekraftanlagen Die Umwandlung von Primärenergie in elektrische Energie Übersicht überdieumwandlungsverfahren ThermischeKraftwerke Kraftwerkswirkungsgrade Kreisprozesse für Wärmekraftmaschinen Dampfkraftwerke DieeinfacheDampfkraftanlage Zwischenüberhitzung Regenerative Speisewasser- und Luftvorwärmung DasmoderneDampfkraftwerk Kombinierte Gas-Dampf-Kraftwerke Kernkraftwerke Die CO 2 -EmissionenderStromerzeugung Die Berechnung der CO 2 -Emission

13 XIV Inhaltsverzeichnis Ergebnisse Thermodynamik des Heizens und Kühlens Heizen und Kühlen als thermodynamische Grundaufgaben Die Grundaufgabe der Heiztechnik und der Kältetechnik Wärmepumpe und Kältemaschine Wärmetransformation Heizsysteme Heizzahl und exergetischer Wirkungsgrad KonventionelleHeizsysteme Wärmepumpen-Heizsysteme Kraft-Wärme-Kopplung.Heizkraftwerke Einige Verfahren zur Kälteerzeugung Kältemittel Kompressionskältemaschinen Absorptionskältemaschinen Das Linde-Verfahren zur Luftverflüssigung Mengenmaße, Einheiten, Stoffdaten Mengenmaße MasseundGewicht TeilchenzahlundStoffmenge DasNormvolumen Einheiten Die Einheiten des Internationalen Einheitensystems Einheiten anderer Einheitensysteme. Umrechnungsfaktoren Stoffdaten AllgemeineDaten Berechnungsgleichungen für Enthalpie und Entropie vonluftundverbrennungsgasen Tabellen der mittleren spezifischen Wärmekapazität und der spezifischen Entropie beim Standarddruck Aus der Dampftafel für Wasser Heizwerte, Brennwerte und Brennstoff-Exergien Literatur Sachverzeichnis

14 Häufig verwendete Formelzeichen a. Lateinische Formelbuchstaben A a a ki B Ḃ Q b C C pm Cpm 0 c c i c p,c v c 0 p,c 0 v c 0 p d E Ė Ė Q Ė v e e v F f f i G Ḡ i g H H f H i,lm Fläche; Affinität einer Reaktion Schallgeschwindigkeit Zahl der Atome des Elements k in der Verbindung i zweiter Virialkoeffizient Anergie eines Wärmestroms spezifische Anergie der Enthalpie; Kovolumen dritter Virialkoeffizient molare isobare Wärmekapazität molare isobare Wärmekapazität eines idealen Gases Geschwindigkeit; spezifische Wärmekapazität Stoffmengenkonzentration der Komponente i spezifische isobare bzw. isochore Wärmekapazität spezifische isobare bzw. isochore Wärmekapazität idealer Gase mittlere spezifische isobare Wärmekapazität idealer Gase Stoffmengendichte Gesamtenergie eines Systems Exergiestrom Exergie eines Wärmestroms Exergieverluststrom, Leistungsverlust spezifische Exergie der Enthalpie; elektrische Elementarladung spezifischer Exergieverlust Helmholtz-Funktion; Kraft; Faraday-Konstante spezifische Helmholtz-Funktion Fugazität der Komponente i Gibbs-Funktion; Gewichtskraft partielle molare Gibbs-Funktion der Komponente i spezifische Gibbs-Funktion; Fallbeschleunigung Enthalpie molare Standard-Bildungsenthalpie Henry-Koeffizient der Komponente i in einem Lösungsmittel

15 XVI H o H u H i h h + h I el j K k L l M m ṁ N N A n ṅ P p p i Q Q q q R R el R m r i S S Ṡ Ṡ Q Ṡ irr S i s s irr s Häufig verwendete Formelzeichen spezifischer Brennwert spezifischer Heizwert partielle molare Enthalpie der Komponente i spezifische Enthalpie; Planck-Konstante spezifische Totalenthalpie spezifische Enthalpie feuchter Luft elektrische Stromstärke spezifische Dissipationsenergie; spezifische Massieu-Funktion Gleichgewichtskonstante einer Reaktion Isentropenexponent; Wärmedurchgangskoeffizient; Boltzmann-Konstante molare Luftmenge spezifische Luftmenge molare Masse Masse Massenstrom Anzahl der Komponenten eines Gemisches; Teilchenzahl Avogadro-Konstante Stoffmenge; Polytropenexponent Stoffmengenstrom Leistung Druck Partialdruck der Komponente i Wärme Wärmestrom auf die Masse bezogene Wärme Wärmestromdichte spezifische (individuelle) Gaskonstante elektrischer Widerstand molare (universelle) Gaskonstante Raum- oder Volumenanteil der Komponente i Entropie molare Standardentropie Entropiestrom Entropietransportstrom Entropieproduktionsstrom, Entropieerzeugungsrate partielle molare Entropie der Komponente i spezifische Entropie spezifische Entropieerzeugungsrate spezifische Entropie feuchter Luft

16 Häufig verwendete Formelzeichen XVII T thermodynamische Temperatur T m thermodynamische Mitteltemperatur der Wärmeaufnahme t Celsius-Temperatur U innere Energie U el elektrische Spannung Ū i partielle molare innere Energie der Komponente i u spezifische innere Energie V Volumen V Volumenstrom V i partielles molares Volumen der Komponente i υ spezifisches Volumen υ spezifisches Volumen feuchter Luft W Arbeit W m molare Arbeit w spezifische Arbeit w t spezifische technische Arbeit X Wasserbeladung feuchter Luft X molare Beladung einer Flüssigkeit x Dampfgehalt; Stoffmengenanteil der Komponente 1 x i Stoffmengenanteil der Komponente i Ỹ molare Beladung eines Gases y spezifische Strömungsarbeit Z Realgasfaktor z Reaktionsumsatz; Höhenkoordinate ż Umsatzrate einer Reaktion b. Griechische Formelbuchstaben β γ i h v h s M Z R Z ε ζ η η C η th η s Wärmeverhältnis Aktivitätskoeffizient der Komponente i; Massenanteil in der Elementaranalyse spezifische Verdampfungsenthalpie isentrope Enthalpiedifferenz Mischungsgröße Z Reaktionsgröße Z Umsatzgrad einer Reaktion; Leistungszahl exergetischer Wirkungsgrad (energetischer) Wirkungsgrad Carnot-Faktor thermischer Wirkungsgrad einer Wärmekraftmaschine isentroper Wirkungsgrad

17 XVIII Häufig verwendete Formelzeichen η ν polytroper Wirkungsgrad Θ Temperatur des idealen Gasthermometers ϑ empirische Temperatur; reduzierte Temperatur κ Isentropenexponent idealer Gase λ Luftverhältnis λ i,lm technischer Löslichkeitskoeffizient der Komponente i in einem Lösungsmittel µ auf die Brennstoffmasse bezogene Masse µ i chemisches Potential der Komponente i ν auf die Stoffmenge des Brennstoffs bezogene Stoffmenge; Polytropenverhältnis ν i stöchiometrische Zahl der Verbindung i π reduzierter Druck; Druckverhältnis π 0i Poynting-Korrektur des Stoffes i ρ Dichte ρ i Partialdichte (Massenkonzentration) der Komponente i σ Salinität des Meerwassers; Oberflächenspannung ξ Heizzahl ξ i Massenanteil der Komponente i τ Zeit ϕ relative Feuchte; reduziertes Volumen ϕ i Fugazitätskoeffizient der Komponente i ω Nutzungsfaktor; Winkelgeschwindigkeit c. Indices 0 Bezugszustand; hochgestellt: ideales Gas 0i Doppelindex: reiner Stoff i 1, 2,... Zustände 1, 2,...;Komponenten1, 2,... eines Gemisches 12 Doppelindex: Prozeßgröße eines Prozesses, der vom Zustand 1 zum Zustand 2 führt A, B,... Systeme A, B,... a Austrittsquerschnitt, Austrittszustand ad adiabat B Brennstoff; Brüdendampf BZ Brennstoffzelle D Destillat, Kopfprodukt E Eis; hochgestellt: Exzeßgröße e Eintrittsquerschnitt, Eintrittszustand el elektrisch fl flüssig

18 Häufig verwendete Formelzeichen XIX G Gas; Gut g gasförmig i Komponentei eines Gemisches ig hochgestellt: ideales Gas igm hochgestellt: ideales Gasgemisch il hochgestellt: ideale Lösung irr irreversibel K Kessel; Konzentrat KM Kältemaschine k kritisch, am kritischen Punkt L Luft; Lösung Lm Lösungsmittel m molar, stoffmengenbezogen max maximal min minimal n Normzustand R Rücklauf, Reformat Re hochgestellt: Realanteil rev reversibel s Sättigung; isentrop T Taupunkt; Turbine tr Tripelpunkt, trockenes Verbrennungsgas u Umgebung V Verdichter; Verbrennungsgas v Verlust; Verdampfung W Wasser; Welle WE Wärmeerzeuger WKM Wärmekraftmaschine WP Wärmepumpe Z Zulauf auf der Siedelinie; Brennstoff und Luft auf der Taulinie; Verbrennungsgas d. Besondere Zeichen := definiert durch (1.1) Gleichungsnummer. Die erste Zahl gibt die Nummer des Kapitels an. [1.1] Nummer des Literaturverzeichnisses am Ende des Buches

19 1 Allgemeine Grundlagen Auch die besten Weisheiten werden beim Formulieren und Aussprechen leicht banal. Hermann Hesse ( ) Bevor wir einige Grundbegriffe der Thermodynamik einführen, gehen wir kurz auf ihre geschichtliche Entwicklung ein und versuchen dann, die Frage zu beantworten: Was ist Thermodynamik? In den darauf folgenden Abschnitten definieren wir das thermodynamische System und behandeln seine Beschreibung durch Zustandsgrößen. Dabei führen wir den für die klassische Thermodynamik grundlegenden Begriff der Phase ein. Bei der daran anschließenden Behandlung der thermodynamischen Prozesse erhalten wir mit dem Prinzip der Irreversibilität eine erste Formulierung des 2. Hauptsatzes der Thermodynamik. Schließlich führen wir die Temperatur als die erste typisch thermodynamische Zustandsgröße ein. 1.1 Thermodynamik Um die Bedeutung der Thermodynamik für die Natur- und Technikwissenschaften zu klären, ist ein Rückblick auf ihre geschichtliche Entwicklung hilfreich 1. Danach werden die verschiedenen Gebiete und Richtungen der Thermodynamik auch hinsichtlich ihres Beitrags zur Lösung technischer Probleme betrachtet Von der historischen Entwicklung der Thermodynamik Als der französische Ingenieur-Offizier N.L.S. Carnot 2, Abb. 1.1, im Jahre 1824 seine einzige, später berühmt gewordene Schrift,,Réflexions sur la 1 Zur Geschichte der Thermodynamik vgl. man die Darstellungen von C. Truesdell [1.1], D.S.L. Cardwell [1.2] und R. Plank [1.3]. Ausführliche Biographien bedeutender Forscher und Wissenschaftler findet man in [1.4]. 2 Nicolas Léonard Sadi Carnot ( ) schloß mit 18 Jahren sein Studium an der Ecole Polytechnique in Paris ab. Nach einem zweijährigen Militär-Ingenieur Studium an der Ecole du Génie in Metz diente er als Ingenieur-Offizier wurde er aus dem Militärdienst entlassen und widmete sich seitdem wissenschaftlichen Studien. Am 24. August 1832 starb er in Paris während einer Choleraepidemie.

20 2 1 Allgemeine Grundlagen Abb N.L.S. Carnot im Alter von 17 Jahren Abb Rudolf Clausius puissance motrice de feu et sur les machines propres à développer cette puissance veröffentlichte [1.5], begründete er eine neue Wissenschaft: die Thermodynamik. Schon lange Zeit zuvor hatte man sich mit den Wärmeerscheinungen beschäftigt, und man hatte auch praktische Erfahrungen im Bau von Wärmekraftmaschinen, besonders von Dampfmaschinen gewonnen. Carnot jedoch behandelte das Problem der Gewinnung von Nutzarbeit aus Wärme erstmals in allgemeiner Weise. Als gedankliche Hilfsmittel schuf er die Begriffe der vollkommenen Maschine und des reversiblen (umkehrbaren) Kreisprozesses. Seine von realen Maschinenkonstruktionen und von bestimmten Arbeitsmedien wie Wasserdampf oder Luft abstrahierenden Überlegungen führten ihn zur Entdeckung eines allgemein gültigen Naturgesetzes, das wir heute als den 2. Hauptsatz der Thermodynamik bezeichnen. Nach Carnot läßt sich mit einer Wärmekraftmaschine nur dann Arbeit gewinnen, wenn ihr Wärme bei höherer Temperatur zugeführt und bei niedrigerer Temperatur entzogen wird. Die größte Arbeit liefert dabei die reversibel arbeitende Maschine. Diese maximale Arbeit hängt nur von den Temperaturen der Wärmeaufnahme und Wärmeabgabe ab. Carnot legte 1824 seinen,,réflexions die damals vorherrschende Stofftheorie der Wärme zugrunde, wonach Wärme eine unzerstörbare Substanz (caloricum) ist, die in der Wärmekraftmaschine nicht verbraucht wird, sondern Arbeit durch ihr Absinken von der hohen Temperatur zur niedrigen Temperatur erzeugt. Zwischen 1840 und 1850 setzte sich eine andere Auffassung über die Natur der Wärme durch, das Prinzip der Äquivalenz von Wärme und Ar-