Hans Dieter Baehr Stephan Kabelac. Thermodynamik. Grundlagen und technische Anwendungen. 14. Auflage ABC

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1 Springer-Lehrbuch

2 Hans Dieter Baehr Stephan Kabelac Thermodynamik Grundlagen und technische Anwendungen 14. Auflage ABC

3 Dr.-Ing. Dr.-Ing. E. h. Hans Dieter Baehr emer. o. Professor für Thermodynamik an der Universität Hannover Professor Dr.-Ing. habil. Stephan Kabelac Institut für Thermodynamik Helmut-Schmidt-Universität Universität der Bundeswehr Hamburg Holstenhofweg Hamburg ISSN ISBN e-isbn DOI / Springer Dordrecht Heidelberg London New York Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über abrufbar. Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2009 Dieses Werk ist urheberrechtlich geschützt. Die dadurch begründeten Rechte, insbesondere die der Übersetzung, des Nachdrucks, des Vortrags, der Entnahme von Abbildungen und Tabellen, der Funksendung, der Mikroverfilmung oder der Vervielfältigung auf anderen Wegen und der Speicherung in Datenverarbeitungsanlagen, bleiben, auch bei nur auszugsweiser Verwertung, vorbehalten. Eine Vervielfältigung dieses Werkes oder von Teilen dieses Werkes ist auch im Einzelfall nur in den Grenzen der gesetzlichen Bestimmungen des Urheberrechtsgesetzes der Bundesrepublik Deutschland vom 9. September 1965 in der jeweils geltenden Fassung zulässig. Sie ist grundsätzlich vergütungspflichtig. Zuwiderhandlungen unterliegen den Strafbestimmungen des Urheberrechtsgesetzes. Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürften. Einbandentwurf: WMXDeesign Gmbh, Heidelberg Gedruckt auf säurefreiem Papier Springer ist Teil der Fachverlagsgruppe Springer Science+Business Media (

4 Vorwort zur vierzehnten Auflage Gedanken sind nicht stets parat, man schreibt auch, wenn man keine hat. Wilhelm Busch ( ) Die Thermodynamik gehört zu den Grundlagenwissenschaften der Technik. Der Energietechnik und der Verfahrenstechnik (Chemietechnik) bietet die Thermodynamik eine allgemeine Energielehre sowie eine Materialtheorie der zur Energiewandlung eingesetzten Fluide und der durch die Verfahrenstechnik umzuwandelnden Stoffe. Die Thermodynamik entstand im 19. Jahrhundert aus technischen Fragestellungen; die Technik ist auch heute ihr wichtigstes Anwendungsgebiet. Daher darf die thermodynamische Analyse energie- und verfahrenstechnischer Anlagen in einem Lehrbuch der Thermodynamik nicht fehlen. Unser Lehrbuch bietet in nur einem Band dem Studenten und dem in der Praxis tätigen Ingenieur eine umfassende, klar und verständlich geschriebene Darstellung der Thermodynamik unter ausgewogener Berücksichtigung ihrer Aspekte Energielehre und Materialtheorie sowie ihrer Anwendungen in der Energie- und Verfahrenstechnik. In den drei ersten Kapiteln werden grundlegende Begriffe eingeführt und die beiden Hauptsätze behandelt, die in den Bilanzgleichungen für Energie, Entropie und Exergie ihren quantitativen Ausdruck finden. Unsere Darstellung der Grundlagen unterscheidet sich von manchen anderen Lehrbüchern durch die Betonung des Phasenbegriffs, eine sorgfältige Einführung der thermodynamischen Temperatur und die strikte Unterscheidung von Prozess und Zustandsänderung. Aufgrund unserer pädagogischen Erfahrungen haben wir darauf verzichtet, Energie und Entropie aus Erfahrungssätzen umständlich herzuleiten. Stattdessen werden die beiden Hauptsätze durch Postulate formuliert, die unmittelbar zu den Größen Energie und Entropie und deren Eigenschaften führen. Das Kapitel über den zweiten Hauptsatz enthält auch dessen Aussagen zur Theorie der thermodynamischen Eigenschaften der Materie bis zu den Fundamentalgleichungen und den Gleichgewichts- und Stabilitätsbedingungen. Die für Energieumwandlungen wichtigen Folgerungen aus dem zweiten Hauptsatz werden mit den in diesem Buch genau definierten Begriffen Exergie und Anergie anschaulich formuliert. Dies bildet die Basis der exergetischen Analyse energietechnischer Systeme in den späteren Kapiteln mit den technischen Anwendungen der Thermodynamik.

5 VI Vorwort zur vierzehnten Auflage Die thermodynamischen Eigenschaften reiner Fluide sind Gegenstand des vierten Kapitels. Verschiedene Formen ihrer thermischen Zustandsgleichung und die Phasengleichgewichte werden ausführlich behandelt und in Diagrammen veranschaulicht. Wir erläutern zunächst zwei einfache Stoffmodelle: das ideale Gas und das inkompressible Fluid. Schließlich gehen wir auf die Bedeutung der Fundamentalgleichung für die umfassende und thermodynamisch konsistente Darstellung aller thermodynamischer Zustandsgrößen eines reinen Stoffes ein, für den zahlreiche und genaue Messwerte vorliegen. Im umfangreichen fünften Kapitel über Gemische und chemische Reaktionen findet der Leser die für Gemische grundlegenden Konzepte, nämlich die partiellen molaren Zustandsgrößen, die chemischen Potentiale der Gemischkomponenten und die Bedingungen des Phasengleichgewichts. Dann werden die idealen Gasgemische, die Gas-Dampf-Gemische am Beispiel der feuchten Luft und die idealen Lösungen behandelt. Bei den realen Gemischen haben wir die von G. N. Lewis eingeführten Größen Fugazitäts- und Aktivitätskoeffizient verwendet, aber auch gezeigt, dass man mit ihrer Hilfe nur eine, wenn auch formal sehr geschickte Umformulierung des Realanteils des chemischen Potentials erhält. Die Berechnung des Verdampfungsgleichgewichts nach verschiedenen Methoden wird eingehend erläutert. Bei der Behandlung der chemischen Reaktionen sind wir von der Erhaltung der Elemente ausgegangen, die ihren quantitativen Ausdruck in den Reaktionsgleichungen findet. Um die beiden Hauptsätze auf reagierende Gemische anwenden zu können, müssen die Enthalpien und Entropien der Reaktionsteilnehmer aufeinander abgestimmt werden. Die Lösung dieses Problems durch die Reaktionsenthalpien und ihre Rückführung auf die Standard-Bildungsenthalpien der Reaktionsteilnehmer sowie die Entropieabstimmung durch den dritten Hauptsatz der Thermodynamik werden ausführlich dargestellt. Schließlich gehen wir auf die Bedingungen des Reaktionsgleichgewichts und die Berechnung der Gleichgewichtszusammensetzung ein, die dank der Entwicklung der Computertechnik kaum noch größere rechentechnische Probleme aufwirft. Im sechsten Kapitel werden die stationären Fließprozesse behandelt, die in vielen Maschinen und Apparaten energie- und verfahrenstechnischer Anlagen auftreten. Dabei beschränken wir uns auf die eindimensionale Theorie, die mit den Querschnittsmittelwerten der Zustandsgrößen arbeitet. Mit der Dissipationsenergie lassen sich die Aussagen des zweiten Hauptsatzes in die Energiebilanzgleichung integrieren. Die thermodynamischen Aussagen über Strömungs- und Arbeitsprozesse werden auf adiabate Düsen und Diffusoren sowie auf adiabate Turbinen und Verdichter angewendet. Nach den Energiebilanzen von Wärmeübertragern und der Berechnung des Temperaturverlaufs der beiden Fluidströme behandeln wir verschiedene Stofftrennprozesse wie das Trocknen, Verdampfen, Destillieren, Rektifizieren und Absorbieren. Dabei wollen wir dem Leser vor allem das Verständnis für die energetischen Prinzipien dieser Prozesse vermitteln. Die Dimensionierung der dazu einge-

6 Vorwort zur vierzehnten Auflage VII setzten Apparate bleibt den Lehrbüchern über thermische Verfahrenstechnik vorbehalten. Das siebente Kapitel ist den Verbrennungsprozessen und den Verbrennungskraftanlagen gewidmet. Bei der sogenannten Verbrennungsrechnung werden die Massen (oder Stoffmengen) des Brennstoffs, der (auch feuchten) Verbrennungsluft und der Verbrennungsprodukte durch dimensionslose Gleichungen verknüpft; sie sind als bequem zu handhabende Arbeitsmittel in zwei Tabellen zusammengefaßt. Die Energetik der Verbrennungsprozesse wird ausführlich behandelt unter Erläuterung der Konzepte Heizwert, Brennwert, Abgasverlust und adiabate Verbrennungstemperatur. Die Bedeutung der Teilkondensation des im Abgas enthaltenen Wasserdampfs und ihre Nutzung in Brennwertkesseln haben wir besonders hervorgehoben. Die Aussagen des zweiten Hauptsatzes werden mit der Einführung der Brennstoff- Exergie und der Berechnung des Exergieverlustes bei der adiabaten Verbrennung berücksichtigt. Die Thermodynamik der Verbrennungskraftmaschinen, zu denen die Gasturbinen, die Verbrennungsmotoren und die Brennstoffzellen gehören, wird nicht nur an Hand einfacher Modelle entwickelt. Bei der Bewertung von Brennstoffzellen weisen wir auch darauf hin, dass stets Brennstoffzellen-Systeme untersucht werden müssen, die auch die Wasserstoffherstellung umfassen. Das achte Kapitel beschäftigt sich mit Wärmekraftanlagen, wie sie im großen Maßstab in Kraftwerken zur Stromerzeugung zum Einsatz kommen. Dieses gründlich überarbeitete Kapitel führt zunächst in die Energiebedarfsstruktur von Deutschland ein, es werden die Primärenergieträger, die Umwandlungspfade von der Primärenergie zur Nutzenergie sowie die Struktur des Nutzenergiebedarfs vorgestellt. Ein Energieflussbild für die Bundesrepublik Deutschland wurde neu aufgenommen. Da die thermischen Kraftwerke nach wie vor den Großteil der elektrischen Energieversorgung bereitstellen, wird der ihnen zugrundeliegende Dampfkreisprozess ausführlich behandelt. Dessen energetische und insbesondere exergetische Analyse betrifft ein Kerngebiet der Technischen Thermodynamik, die hieraus rekrutierten Prozessverbesserungen, wie z. B. die Zwischenüberhitzung werden, ausführlich erläutert. Auf die zunehmend wichtigen Kombi-Kraftwerke, bei denen ein einfacher Dampfkreisprozess einer Gasturbinenanlage nachgeschaltet ist, und auf die Kernkraftwerke gehen wir ebenfalls ein. Das Kapitel endet mit Berechnungen der CO 2 -Emission bei der Stromerzeugung. Das neunte Kapitel führt in die thermodynamischen Grundlagen des Heizens und Kühlens ein. Die Bereitstellung von Niedertemperatur-Wärme und von Kälte ist für ca. 40 % des Primärenergiebedarfs verantwortlich. Es werden die konventionellen Heizsysteme und die Wärmepumpen thermodynamisch analysiert und durch Ausführungen zur Kraft-Wärmekopplung ergänzt, wie sie z. B. in Blockheizkraftwerken realisiert wird. Abschließend werden die Kälteprozesse behandelt, und zwar der Kaltdampf-Kompressionskälteprozeß,

7 VIII Vorwort zur vierzehnten Auflage wie auch die Prozesse mit thermischer Verdichtung durch Absorption des Kältemittels in einem Lösungsmittel. Das zehnte Kapitel schließt dieses Lehrbuch durch ausführliche Tabellen ab. Es werden Tabellen zu den Einheiten und auch umfangreiche Stoffdaten- Tabellen zusammengestellt; für die Wärmekapazität, die Enthalpie und die Entropie von Luft und von Verbrennungsgasen im idealen Gaszustand werden Berechnungsgleichungen abgegeben. Hervorzuheben ist weiterhin das ausführliche Stichwort-Verzeichnis sowie die aktuellen, umfassenden Literaturangaben. Wir hoffen, dass dieses Lehrbuch der Thermodynamik eine gelungene Kombination aus gut verständlicher Einführung, aus wissenschaftlicher Präzision und aus Vollständigkeit bietet, die es für Studenten ebenso wertvoll macht wie für den berufstätigen Ingenieur. Herrn Dipl.-Ing. V. Grabenstein und Herrn Dipl.-Ing. M. Dragon danken wir für ihre geduldige Unterstützung bei der Erstellung der Druckvorlage. Bochum und Hamburg, im Frühjahr 2009 H. D. Baehr S. Kabelac

8 Inhaltsverzeichnis 1 Allgemeine Grundlagen Thermodynamik Von der historischen Entwicklung der Thermodynamik WasistThermodynamik? SystemundZustand SystemundSystemgrenzen Zustand und Zustandsgrößen Extensive, intensive, spezifische und molare Zustandsgrößen,Dichten FluidePhasen.Zustandsgleichungen Prozesse Prozeß und Zustandsänderung ReversibleundirreversibleProzesse Der 2. Hauptsatz der Thermodynamik als Prinzip der Irreversibilität Quasistatische Zustandsänderungen undirreversibleprozesse StationäreProzesse Temperatur Thermisches Gleichgewicht und Temperatur ThermometerundempirischeTemperatur Die Temperatur des idealen Gasthermometers Celsius-Temperatur. Internationale Praktische Temperaturskala Die thermische Zustandsgleichung idealer Gase Der 1. Hauptsatz der Thermodynamik Der 1. Hauptsatz fürgeschlossenesysteme MechanischeEnergien Der1.Hauptsatz.InnereEnergie Die kalorische Zustandsgleichung fluider Phasen DieEnergiebilanzgleichung Arbeit und Wärme MechanischeArbeitundLeistung Volumenänderungsarbeit... 58

9 X Inhaltsverzeichnis Wellenarbeit Elektrische Arbeit und Arbeit nichtfluider Systeme Wärme und Wärmestrom Energiebilanzgleichungen Energiebilanzgleichungen für geschlossene Systeme Massenbilanz und Energiebilanz füreinenkontrollraum Instationäre Prozesse offener Systeme Der 1. Hauptsatz für stationäre Fließprozesse Enthalpie Der 2. Hauptsatz der Thermodynamik EntropieundEntropiebilanzen Einführende Überlegungen Die Formulierung des 2. Hauptsatzes durch Entropie undthermodynamischetemperatur Die Entropiebilanzgleichung für geschlossene Systeme Die Irreversibilität des Wärmeübergangs und die thermodynamischetemperatur Die Umwandlung von Wärme in Nutzarbeit. Wärmekraftmaschinen Die Entropiebilanzgleichung für einen Kontrollraum Die Entropiebilanzgleichung für stationäre Fließprozesse Die Entropie als Zustandsgröße DieEntropiereinerStoffe Die Messung thermodynamischer Temperaturen unddieentropieidealergase Das T,s-Diagramm Fundamentalgleichungen und charakteristische Funktionen Gleichgewichts- und Stabilitätsbedingungen. Phasengleichgewicht Die Anwendung des 2. Hauptsatzes auf Energieumwandlungen:ExergieundAnergie Die beschränkte Umwandelbarkeit der Energie Die Definitionen von Exergie, Anergie und thermodynamischerumgebung Die Rolle der Exergie in der Thermodynamik undihrentechnischenanwendungen Die Berechnung von Exergien und Exergieverlusten Exergie und Anergie der Wärme ExergieundAnergieeinesStoffstroms Exergiebilanzen und exergetische Wirkungsgrade

10 Inhaltsverzeichnis XI 4 Die thermodynamischen Eigenschaften reiner Fluide Die thermischen Zustandsgrößen Die p, v, T -Fläche Das p, T -Diagramm und die Gleichung von Clausius-Clapeyron DiethermischeZustandsgleichung Das Prinzip der korrespondierenden Zustände KubischeZustandsgleichungen DasNaßdampfgebiet NasserDampf DampfdruckundSiedetemperatur Die spezifischen Zustandsgrößen im Naßdampfgebiet Zwei Stoffmodelle: ideales Gas und inkompressibles Fluid Die Zustandsgleichungen des idealen Gases Die spezifischen Wärmekapazitäten idealer Gase Entropie und isentrope Zustandsänderungen idealergase DasinkompressibleFluid Zustandsgleichungen,TafelnundDiagramme Die Bestimmung von Enthalpie und Entropie mit HilfederthermischenZustandsgleichung Fundamentalgleichungen Schallgeschwindigkeit und Isentropenexponent Tafeln der Zustandsgrößen Zustandsdiagramme Gemische und chemische Reaktionen MischphasenundPhasengleichgewichte Größen zur Beschreibung der Zusammensetzung Mischungsgrößen und die Irreversibilität desmischungsvorgangs Partielle molare Größen Die Gibbs-Funktion einer Mischphase Chemische Potentiale. Membrangleichgewicht Phasengleichgewichte Phasengleichgewichte in Zweistoffsystemen IdealeGemische IdealeGasgemische Die Zustandsgleichungen idealer Gasgemische Ideale Lösungen Phasengleichgewicht. Gesetz von Raoult IdealeGas-Dampf-Gemische.FeuchteLuft Der Sättigungspartialdruck des Wasserdampfes unddertaupunkt AbsoluteundrelativeFeuchte

11 XII Inhaltsverzeichnis Die Wasserbeladung Das spezifische Volumen feuchter Luft DiespezifischeEnthalpiefeuchterLuft Das Enthalpie,Wasserbeladungs-Diagramm DiespezifischeEntropiefeuchterLuft RealefluideGemische Realpotential und Fugazitätskoeffizient Thermische Zustandsgleichungen fürgemische Die Berechnung des Verdampfungsgleichgewichts mit der thermischen Zustandsgleichung des Gemisches Exzeßpotential und Aktivitätskoeffizient Das Verdampfungsgleichgewicht bei mäßigen Drücken Die Löslichkeit von Gasen in Flüssigkeiten ChemischreagierendeGemische ReaktionenundReaktionsgleichungen Stöchiometrie Reaktionsenthalpien und Standard-Bildungsenthalpien Der3.HauptsatzderThermodynamik Die Anwendung des 2. Hauptsatzes aufchemischereaktionen ChemischeExergien Reaktionsgleichgewichte Die Bedingungen des Reaktionsgleichgewichts Das Reaktionsgleichgewicht in einfachen Fällen. Gleichgewichtskonstanten Gasgleichgewichte HeterogeneReaktionsgleichgewichte Stationäre Fließprozesse Technische Arbeit, Dissipationsenergie und die Zustandsänderung des strömendenfluids DissipationsenergieundtechnischeArbeit Polytropen.PolytropeWirkungsgrade Strömungs-undArbeitsprozesse Strömungsprozesse Adiabate DüsenundDiffusoren Querschnittsflächen adiabater Düsen und Diffusoren AdiabateTurbinenundVerdichter NichtadiabateVerdichtung Wärmeübertrager Die Anwendung des 1. Hauptsatzes Die Temperaturen der beiden Fluidströme Der Exergieverlust eines Wärmeübertragers Thermische Stofftrennprozesse Trocknen

12 Inhaltsverzeichnis XIII VerdampfenundEindampfen Destillieren und Rektifizieren Absorbieren Verbrennungsprozesse und Verbrennungskraftanlagen Mengenberechnung bei vollständiger Verbrennung BrennstoffeundVerbrennungsgleichungen Mindestluftmenge, Luftverhältnis und Verbrennungsgas BrennstoffemitbekannterElementaranalyse Brennstoffe mit bekannter chemischer Zusammensetzung Energetik der Verbrennungsprozesse Die Anwendung des 1. Hauptsatzes HeizwertundBrennwert AbgasverlustundKesselwirkungsgrad Die Nutzung der Wasserdampf-Teilkondensation in Brennwertkesseln Die adiabate Verbrennungstemperatur DieExergiederBrennstoffe Der Exergieverlust der adiabaten Verbrennung Verbrennungskraftanlagen LeistungsbilanzundWirkungsgrad Die einfache Gasturbinenanlage Die genauere Berechnung des Gasturbinenprozesses Die Gasturbine als Flugzeugantrieb Verbrennungsmotoren DieBrennstoffzelle Brennstoffzellen-Systeme Thermodynamik der Wärmekraftanlagen Die Umwandlung von Primärenergie in Nutzenergie Übersicht überdieumwandlungsverfahren ThermischeKraftwerke Kraftwerkswirkungsgrade Kreisprozesse für Wärmekraftmaschinen Dampfkraftwerke DieeinfacheDampfkraftanlage Zwischenüberhitzung Regenerative Speisewasser- und Luftvorwärmung DasmoderneDampfkraftwerk KombinierteGas-Dampf-Kraftwerke Kernkraftwerke Die CO 2 -EmissionenderStromerzeugung Die Berechnung der CO 2 -Emission Ergebnisse

13 XIV Inhaltsverzeichnis 9 Thermodynamik des Heizens und Kühlens Heizen und Kühlen als thermodynamische Grundaufgaben Die Grundaufgabe der Heiztechnik und der Kältetechnik Wärmepumpe und Kältemaschine Wärmetransformation Heizsysteme Heizzahl und exergetischer Wirkungsgrad KonventionelleHeizsysteme Wärmepumpen-Heizsysteme Kraft-Wärme-Kopplung.Heizkraftwerke Einige Verfahren zur Kälteerzeugung Kältemittel Kompressionskältemaschinen Absorptionskältemaschinen Das Linde-Verfahren zur Luftverflüssigung Mengenmaße, Einheiten, Stoffdaten Mengenmaße MasseundGewicht TeilchenzahlundStoffmenge DasNormvolumen Einheiten Die Einheiten des Internationalen Einheitensystems Einheiten anderer Einheitensysteme. Umrechnungsfaktoren Stoffdaten AllgemeineDaten Berechnungsgleichungen für Enthalpie und Entropie vonluftundverbrennungsgasen Tabellen der mittleren spezifischen Wärmekapazität und der spezifischen Entropie beim Standarddruck Aus der Dampftafel für Wasser Heizwerte, Brennwerte und Brennstoff-Exergien Literatur Sachverzeichnis

14 Häufig verwendete Formelzeichen a. Lateinische Formelbuchstaben A a a ki B Ḃ Q b C C pm Cpm 0 c c i c p,c v c 0 p,c 0 v c 0 p d E Ė Ė Q Ė v e e v F f f i G Ḡ i g H H f H i,lm Fläche; Affinität einer Reaktion Schallgeschwindigkeit Zahl der Atome des Elements k in der Verbindung i zweiter Virialkoeffizient Anergie eines Wärmestroms spezifische Anergie der Enthalpie; Kovolumen dritter Virialkoeffizient molare isobare Wärmekapazität molare isobare Wärmekapazität eines idealen Gases Geschwindigkeit; spezifische Wärmekapazität Stoffmengenkonzentration der Komponente i spezifische isobare bzw. isochore Wärmekapazität spezifische isobare bzw. isochore Wärmekapazität idealer Gase mittlere spezifische isobare Wärmekapazität idealer Gase Stoffmengendichte Gesamtenergie eines Systems Exergiestrom Exergie eines Wärmestroms Exergieverluststrom, Leistungsverlust spezifische Exergie der Enthalpie; elektrische Elementarladung spezifischer Exergieverlust Helmholtz-Funktion; Kraft; Faraday-Konstante spezifische Helmholtz-Funktion Fugazität der Komponente i Gibbs-Funktion; Gewichtskraft partielle molare Gibbs-Funktion der Komponente i spezifische Gibbs-Funktion; Fallbeschleunigung Enthalpie molare Standard-Bildungsenthalpie Henry-Koeffizient der Komponente i in einem Lösungsmittel

15 XVI H o H u H i h h + h I el j K k L l M m ṁ N N A n ṅ P p p i Q Q q q R R el R m r i S S Ṡ Ṡ Q Ṡ irr S i s s irr s Häufig verwendete Formelzeichen spezifischer Brennwert spezifischer Heizwert partielle molare Enthalpie der Komponente i spezifische Enthalpie; Planck-Konstante spezifische Totalenthalpie spezifische Enthalpie feuchter Luft elektrische Stromstärke spezifische Dissipationsenergie; spezifische Massieu-Funktion Gleichgewichtskonstante einer Reaktion Isentropenexponent; Wärmedurchgangskoeffizient; Boltzmann-Konstante molare Luftmenge spezifische Luftmenge molare Masse Masse Massenstrom Anzahl der Komponenten eines Gemisches; Teilchenzahl Avogadro-Konstante Stoffmenge; Polytropenexponent Stoffmengenstrom Leistung Druck Partialdruck der Komponente i Wärme Wärmestrom auf die Masse bezogene Wärme Wärmestromdichte spezifische (individuelle) Gaskonstante elektrischer Widerstand molare (universelle) Gaskonstante Raum- oder Volumenanteil der Komponente i Entropie molare Standardentropie Entropiestrom Entropietransportstrom Entropieproduktionsstrom, Entropieerzeugungsrate partielle molare Entropie der Komponente i spezifische Entropie spezifische Entropieerzeugungsrate spezifische Entropie feuchter Luft

16 Häufig verwendete Formelzeichen XVII T thermodynamische Temperatur T m thermodynamische Mitteltemperatur der Wärmeaufnahme t Celsius-Temperatur U innere Energie U el elektrische Spannung Ū i partielle molare innere Energie der Komponente i u spezifische innere Energie V Volumen V Volumenstrom V i partielles molares Volumen der Komponente i υ spezifisches Volumen υ spezifisches Volumen feuchter Luft W Arbeit W m molare Arbeit w spezifische Arbeit w t spezifische technische Arbeit X Wasserbeladung feuchter Luft X molare Beladung einer Flüssigkeit x Dampfgehalt; Stoffmengenanteil der Komponente 1 x i Stoffmengenanteil der Komponente i Ỹ molare Beladung eines Gases y spezifische Strömungsarbeit Z Realgasfaktor z Reaktionsumsatz; Höhenkoordinate ż Umsatzrate einer Reaktion b. Griechische Formelbuchstaben β γ i Δh v Δh s Δ M Z Δ R Z ε ζ η η C η th η s Wärmeverhältnis Aktivitätskoeffizient der Komponente i; Massenanteil in der Elementaranalyse spezifische Verdampfungsenthalpie isentrope Enthalpiedifferenz Mischungsgröße Z Reaktionsgröße Z Umsatzgrad einer Reaktion; Leistungszahl exergetischer Wirkungsgrad (energetischer) Wirkungsgrad Carnot-Faktor thermischer Wirkungsgrad einer Wärmekraftmaschine isentroper Wirkungsgrad

17 XVIII η ν Θ ϑ κ λ λ i,lm μ μ i ν ν i π π 0i ρ ρ i σ ξ ξ i τ ϕ ϕ i ω Häufig verwendete Formelzeichen polytroper Wirkungsgrad Temperatur des idealen Gasthermometers empirische Temperatur; reduzierte Temperatur Isentropenexponent idealer Gase Luftverhältnis technischer Löslichkeitskoeffizient der Komponente i in einem Lösungsmittel auf die Brennstoffmasse bezogene Masse chemisches Potential der Komponente i auf die Stoffmenge des Brennstoffs bezogene Stoffmenge; Polytropenverhältnis stöchiometrische Zahl der Verbindung i reduzierter Druck; Druckverhältnis Poynting-Korrektur des Stoffes i Dichte Partialdichte (Massenkonzentration) der Komponente i Salinität des Meerwassers; Oberflächenspannung Heizzahl Massenanteil der Komponente i Zeit relative Feuchte; reduziertes Volumen Fugazitätskoeffizient der Komponente i Nutzungsfaktor; Winkelgeschwindigkeit c. Indices 0 Bezugszustand; hochgestellt: ideales Gas 0i Doppelindex: reiner Stoff i 1, 2,... Zustände 1, 2,...;Komponenten1, 2,... eines Gemisches 12 Doppelindex: Prozeßgröße eines Prozesses, der vom Zustand 1 zum Zustand 2 führt A, B,... Systeme A, B,... a Austrittsquerschnitt, Austrittszustand ad adiabat B Brennstoff; Brüdendampf BZ Brennstoffzelle D Destillat, Kopfprodukt E Eis; hochgestellt: Exzeßgröße e Eintrittsquerschnitt, Eintrittszustand el elektrisch fl flüssig

18 Häufig verwendete Formelzeichen XIX G Gas; Gut g gasförmig i Komponentei eines Gemisches ig hochgestellt: ideales Gas igm hochgestellt: ideales Gasgemisch il hochgestellt: ideale Lösung irr irreversibel K Kessel; Konzentrat KM Kältemaschine k kritisch, am kritischen Punkt L Luft; Lösung Lm Lösungsmittel m molar, stoffmengenbezogen max maximal min minimal n Normzustand R Rücklauf, Reformat Re hochgestellt: Realanteil rev reversibel s Sättigung; isentrop T Taupunkt; Turbine tr Tripelpunkt, trockenes Verbrennungsgas u Umgebung V Verdichter; Verbrennungsgas v Verlust; Verdampfung W Wasser; Welle WE Wärmeerzeuger WKM Wärmekraftmaschine WP Wärmepumpe Z Zulauf auf der Siedelinie; Brennstoff und Luft auf der Taulinie; Verbrennungsgas d. Besondere Zeichen := definiert durch (1.1) Gleichungsnummer. Die erste Zahl gibt die Nummer des Kapitels an. [1.1] Nummer des Literaturverzeichnisses am Ende des Buches