Praktikum Angewandte Elektrotechnik

Transkript

1 Institut für Integrierte Schaltungen Johannes-Kepler-Universität Linz Praktikum Angewandte Elektrotechnik Wintersemester 2016 Script: Michael Sams (Version 3.0, 2011) Übungsleiter: Andreas Rauchenecker Für Fragen bezüglich Software oder Übungsaufgaben wenden Sie sich bitte an den Übungsleiter

2 INHALTSVERZEICHNIS Inhaltsverzeichnis 1 Allgemeines 3 2 Der Feldeffekt-Transistor Die Struktur des NMOS-Transistors MOSFET Modellierung MOSFET Kennlinien nmos pmos Literatur Einführung in Spice Grundlagen Spice Spice Eingabedateien bzw. Schaltungsbeschreibung Netzliste Schaltungselemente Ablaufanweisungen Analysearten Literatur LTspice Kurz Einführung LTspice Startbildschirm LTspice Erläuterungen anhand eines CMOS Inverters Netzliste Literatur September 2011, Version: von 44

3 INHALTSVERZEICHNIS 5 Operationsverstärker Invertierender Verstärker Nicht-invertierender Verstärker Addierender Verstärker Subtrahierender Verstärker Spannungsfolger Literatur Bandabstandsreferenz Negativer Temperaturkoeffizient Positiver Temperaturkoeffizient Bandgap Literatur Vorbereitung auf das Praktikum 41 8 Aufgabenstellung und Durchführung des Praktikums Allgemeines Aufgaben Charakterisierung des Operationsverstärkers Invertierender Verstärker Bandgap September 2011, Version: von 44

4 1. Allgemeines Kapitel 1 Allgemeines In dieser Praktikumsübung steht die Simulation von einfachen Schaltungen und erlernen der wichtigsten Simulationsarten in Spice im Vordergrund. Für die Simulation wird der Schaltungssimulator LT- Spice/SwitcherCAD IV eingesetzt, welcher über die Homepage von Linear Technologies 1 frei herunter geladen werden kann. Die vorliegenden Praktikumsunterlagen sollten vor dem ersten Praktikum gelernt werden, da am Beginn des Praktikums Fragen aus den Unterlagen gestellt werden, und die Aufgaben im Praktikum selbst sich ebenfalls darauf beziehen. Weitestgehend sollte der Stoff für das Praktikum bereits aus Technischer Elektronik bekannt sein. Für eventuelle Fragen bezüglich der Software oder der Übungsaufgaben im Rahmen dieses Praktikumsteils wenden Sie sich bitte an den jeweiligen Übungsleiter (sams@riic.at). Auf grundlegende Fragen kann im Praktikum aus Zeitgründen nur sehr vereinzelt eingegangen werden. 1 September 2011, Version: von 44

5 2. Der Feldeffekt-Transistor Kapitel 2 Der Feldeffekt-Transistor Dieses Kapitel beschäftigt sich kurz mit dem Aufbau und Verhalten des Feldeffekt-Transistors 1. Der Metal-Oxid-Semiconductor Field-Effekt-Transistor (MOSFET) ist das bei weitem am häufigsten verwendete Halbleiterbauelement. Der MOSFET ist die Hauptkomponente in hochintegrierten VLSI-Chips wie Mikroprozessoren und Speicher. P-Kanal MOS-Transistoren (pmost) waren die ersten MOS-Bauelemente die erfolgreich integriert wurden. Die ersten Mikroprozessoren waren in pmos-technologie gefertigt. Höhere Geschwindigkeiten wurden später durch die Einführung der nmos-transistoren erreicht (aufgrund der höheren Beweglichkeit der Ladungsträger im nmost (Elektronen) gegenüber dem pmost (Löcher)). 2.1 Die Struktur des NMOS-Transistors Bild 2.1 zeigt eine 3D-Ansicht, ein Schnittbild und ein Schaltungssymbol eines n-kanal-mosfet. Zusätzlich zum Gate in der Mitte wurden zwei hochdotierte n-gebiete (n + - Gebiete 2 ), im Substrat links und rechts neben dem Gate erzeugt. Diese beiden Gebiete werden als Source (S) und Drain (D) bezeichnet. Der MOS- FET ist prinzipiell symmetrisch. Welcher Anschluss Source oder Drain ist, wird nur durch die angelegten Spannungen festgelegt (Ausnahme bilden spezielle unsymmetrisch hergestellte Bauelemente), wobei bei einem nmos der Anschluss mit dem höheren Potenzial der Drain-Anschluss, und bei einem pmos der Source-Anschluss ist. Das Substrat ist der vierte Anschluss des MOSFET und wird als Substrat-, Bulkoder Body-Anschluss (B) bezeichnet. Die wichtigsten Spannungen am FET sind die Gate-Source-Spannung V GS = V G V S, die Drain-Source- Spannung V DS = V D V S und die Source-Bulk-Spannung V SB = V S V B. Zwei wichtige Kenngrößen, die Kanallänge L und die Kanalweite W sind in Bild 2.1 definiert. Die Kanallänge L ist dabei der Abstand zwischen den Drain- und Sourcegebieten. Die Kanalbreite W gibt die Breite des Kanals entlang des Drain bzw. Sourcegebietes an. Diese beiden Abmessungen haben, wie im Weiteren gezeigt wird, einen großen Einfluss auf das Verhalten des MOSFET. Prinzipiell wird zwischen zwei Typen von nmos-transistoren unterschieden, dem enhancement (Anreicherungsoder normally-off)-typ und dem depletion (Verarmungs- oder normally-on)-typ. Unterschied zwischen diesen beiden Arten ist, dass der Enhancement bei einer Gate-Source-Spannung V GS = 0V noch keinen 1 Detailiertere Informationen gibt es in den Vorlesungen Halbleiterschaltungstechnik, Technische Elektronik und Analoge Schaltungstechnik 2 Das Pluszeichen wird üblicherweise als Zeichen einer hohen Dotierkonzentration verwendet. September 2011, Version: von 44

6 2. Der Feldeffekt-Transistor Abbildung 2.1: Modell zur Bestimmung des I(V ) Verhaltens eines nmos-transistors Drain-Source-Strom zulässt (I DS = 0), wohingegen der Depletion MOST bei einer Gate-Source-Spannung V GS = 0V bereits einen merkbaren Drain-Source-Strom besitzt (I DS > 0). In Abb.2.2 sind die MOS-Transistor Symbole laut IEEE Standart angegeben, mit (a) nmos-anreicherungstyp, (b) pmos-anreicherungstyp, (c) nmos-verarmungstyp und (d) pmos-verarmungstyp. Die vier Anschlüsse sind Source (S), Drain (D), Gate (G) und Bulk (B). D G B S (a) NMOS enhancement-mode device D D G B S (b) PMOS enhancement-mode device D G B G B S (c) NMOS depletion-mode device D S (d) PMOS depletion-mode device D G B G B S (e) Three-terminal NMOS transistor S (f) Three-terminal PMOS transistor Abbildung 2.2: IEEE Standart MOS-Transistor Symbole September 2011, Version: von 44

7 2.2 MOSFET Modellierung Praktikum Angewandte Elektrotechnik 2. Der Feldeffekt-Transistor Für die Schaltungssimulation/-auslegung wird das elektrische Verhalten des MOSFET nachgebildet und durch unterschiedlich komplexe Formulierungen beschrieben, den eigentlichen Modellen (= mathematische Gleichungen). Diese Modelle sind parametrisiert, womit sich die Modellgleichungen an eine gegebene Techonologie (Technologieparameter) und an eine gegebene Geometrie (Geometrieparameter) anpassen lassen. Bei den meisten Parametern handelt es sich um Technologieparameter, welche für eine bestimmte Technologie und bestimmten Typ von MOSFET gleich gewählt bzw. bestimmt werden. Prozessschwankungen werden durch verschiedenen Parametersätze beschrieben. Zu den Geometrieparametern zählen eigentlich nur die Gateweite W und die Gatelänge L, mit Ihnen wird das elektrische Verhalten auf Basis des Modells mit den Technologieparametern an die jeweilige tatsächliche Geometrie des MOSFET angepasst. Daher ist in der Regel nur ein Model-Statement mit den Technologieparametern für den jeweiligen MOSFET-Typ notwendig. Die beiden Geometrieparameter W und L werden in einem Elementstatement dem Simulator übergeben (sh. Kapitel 3, Einführung in Spice). Die Geometrieparameter W und L sind damit die einzigen Parameter die der Designer wirklich beeinflussen kann. Typischerweise werden im MOSFET vier verschiedene Modellbereiche unterschieden: das DC Modell das nichtlineare Großsignalmodell für die Einschwinganalyse im Zeitbereich (Transienten Simulation) das im Arbeitspunkt linearisierte Kleinsignalmodell für die AC Analyse das im Arbeitspunkt gültige Kleinsignalmodell für die Rauschanalyse Diese verschiedenen Modellbereiche mit den unterschiedlichen Gleichungen (je nach Modell) müssen dem Simulator übergeben werden und der Simulator muss die jeweiligen Gleichungen zur Aufstellung der Knoten/Maschengleichungen verwenden. Hierzu liegt allen Modellen jeweils pro Modellbereich eine Ersatzschaltung zu Grunde. Diese ist in einem gewählten Modellbereich (z.b. DC) für alle Modelle (seien sie noch so komplex) identisch. D.h. die mehr oder weniger komplexen Formeln werden über gesteuerte Quellen in diesen Ersatzschaltungen implementiert. Die Syntax des MOSFET ist in Kapitel 3, Einführung in Spice angegeben. Das einfachste Modell für einen nmos bzw. pmos, welches in Spice implementiert ist, ist das Shichman- Hodges Modell (Level 1 Modell). Es ist ähnlich den folgenden Handrechenmodell für die DC-Strom- Spannungsbeziehungen: September 2011, Version: von 44

8 2. Der Feldeffekt-Transistor Für alle Bereiche gilt: nmos-transistor: K n = K W n L = µ nc W OX L I G = 0 I B = 0 (2.1) Sperrbereich: I DS = 0 für V GS V T N Linearer Bereich: Sättigungsbereich: ( ) I DS = K n VGS V T N VDS 2 VDS für V GS V T N V DS 0 I DS = Kn 2 (V GS V T N ) 2 (1 + λv DS ) für V DS (V GS V T N ) 0 (2.2) ( V T N = V T 0 + γ VSB + 2φ F ) 2φ F (2.3) Für alle Bereiche gilt: pmos-transistor: K p = K W p L = µ pc W OX L I G = 0 I B = 0 (2.4) Sperrbereich: I SD = 0 für V SG V T P Linearer Bereich: Sättigungsbereich: ( ) I SD = K p VSG V T P VSD 2 VSD für V SG V T P V SD 0 I SD = Kp 2 (V SG V T P ) 2 (1 + λv SD ) für V SD (V SG V T P ) 0 (2.5) ( V T P = V T 0 + γ VBS + 2φ F ) 2φ F (2.6) September 2011, Version: von 44

9 2.3 MOSFET Kennlinien Praktikum Angewandte Elektrotechnik 2. Der Feldeffekt-Transistor Im folgenden werden die beiden wichtigsten Kennlinien eines Transistors inklusive Simulationen in LTspice dargestellt. Eine kurze Anleitung zu LTspice wird in Kapitel 4 gegeben nmos Ausgangskennlinie Für die Ausgangskennlinie des nmos wird der Drain-Source-Strom I DS über der Drain-Source-Spannung V DS aufgetragen. In Abb.2.3 sind Ausgangskennlinien für verschiedene Gate-Source-Spannungen V GS, sowie die dazugehörige Schaltung mit der Analyseart in LTspice, dargestellt. Abbildung 2.3: Ausgangskennline des nmos für verschiedene Gate-Source-Spannungen V GS Simulation mit zugehöriger Transferkennlinie Für die Transferkennlinie des nmos wird der Drain-Source-Strom I DS über der Gate-Source-Spannung V GS aufgetragen. In Abb.2.3 sind Ausgangskennlinien für verschiedene Drain-Source-Spannungen V DS, September 2011, Version: von 44

10 2. Der Feldeffekt-Transistor sowie die dazugehörige Schaltung mit der Analyseart in LTspice, dargestellt. (Anmerkung: es wurde nur die Reihenfolge der Spannungsquellen im.dc-statement verändert) Abbildung 2.4: Transferkennline des nmos für verschiedene Drain-Source-Spannungen V DS Simulation mit zugehöriger pmos Generell werden zwischen pmos und nmos sämtliche Spannungen und Ströme umgedreht (Vgl. Gleichungen des nmos und pmos). Zusätzlich kann auch über den Parameter vt0 zwischen einem depletion und enhancement MOS-Transistor umgeschalten werden. Dabei gilt: vt0 > 0 < 0 nmos enhancement depletion pmos depletion enhancement Ausgangskennlinie Für die verschiedenen Bereiche des pmos (Gleichung 2.5) wird immer die Source-Gate-Spannung V SG verwendet. Für eine Simulation kann aber auch die Gate-Drain-Spannung V GD verwendet werden, denn September 2011, Version: von 44

11 2. Der Feldeffekt-Transistor mit Veränderung der Spannung V GD wird gleichzeitig die Spannung V SG verändert. Wird die Simulation so wie in Abb.2.5 aufgebaut, werden die beiden Kennlinien (Ausgangs- und Transferkennlinie) im richtigen Quadranten der Strom-Spannungsbeziehung dargestellt. Abbildung 2.5: Ausgangskennline des pmos für verschiedene Gate-Drain-Spannungen V GD Simulation mit zugehöriger September 2011, Version: von 44

12 2. Der Feldeffekt-Transistor Transferkennlinie Abbildung 2.6: Transferkennline des pmos für verschiedene Source-Drain-Spannungen V SD Simulation mit zugehöriger 2.4 Literatur Ostermann T., Schaltungsentwurf mit Schwerpunkt robustes IC Design, Rhombos-Verlag Ostermann T., Unterlagen zur Vorlesung Technische Elektronik September 2011, Version: von 44

13 3. Einführung in Spice Kapitel 3 Einführung in Spice In der Entwicklung elektronischer Schaltungen wird die Funktionsfähigkeit mit Hilfe von Simulationssoftware überprüft. Dadurch wird der zeit- und kostenaufwendige Aufbau von Schaltkreisen zur Überprüfung der Funktionalität, der gerade für integrierte Schaltungen nur mit enormem Aufwand möglich ist, reduziert und Entwicklungszeit und Kosten eingespart. Spice wurde an der University of California in Berkeley Mitte der 1970er Jahre entwickelt. Durch seine weite Verbreitung ist Spice ein Standard, und das Spice-Format der Schaltungsbeschreibung wird von vielen Simulatoren verwendet. Im folgenden Abschschnitt werden kurz die wichtigsten Grundlagen jedes Spice-Simulators abgehandelt. Im Praktikum werden Sie mit dem Softwaretool LTspice arbeiten und analoge Schaltungssimulationen durchführen. 3.1 Grundlagen Spice Das folgende Kapitel gilt prinzipiell für alle Spice basierten Simulatoren, jedoch falls der Simulator über ein schematic entry Tool verfügt, fallen im ersten Moment sämtliche Beschreibungen weg, da dies das Tool für Sie übernimmt. Um jedoch exakt festzustellen was simuliert wurde, müssen Sie Netzlisten lesen können, denn diese Netzlisten werden letztendlich dem Simulator übergeben Spice Eingabedateien bzw. Schaltungsbeschreibung Spice Eingabe Dateien sind ASCII Textfiles, die direkt als solche im Editor erstellt oder über einen sogenannten Netzlister aus dem schematic entry Tool erzeugt werden, in denen neben der eigentlichen Netzliste Anweisungen über das Verhalten der Analyse, über die Ausgabe, als auch Simulatoreinstellungen enthalten sind. Ebenso wie elementare Bauelemente (Widerstände, Kapazitäten, Induktivitäten), komplexe Bauelemente (z.b. Operationsverstärker, etc.) können und müssen Sie Strom- oder Spannungsquellen entsprechend der erforderlichen Analyse in die Schaltung integrieren. Die erste Zeile des Eingabefiles enthält immer einen Kommentar z.b. mit dem Namen der Schaltung. Alle Zeilen die mit einem * in der ersten Spalte beginnen sind Kommentarzeilen, ebenso wird in einer Kommandozeile Text ab einem ; als Kommentar erkannt. Eine Beschreibungszeile kann auf mehrere Zeilen aufgeteilt werden, indem die Folgezeile in der ersten Spalte mit einem + beginnt. September 2011, Version: von 44

14 3. Einführung in Spice Netzliste Jede Zeile der Netzlistenbeschreibung beginnt mit dem Namen des Elementes, wobei der erste Buchstabe des Namens den Typ definiert (ein Widerstand beginnt mit R, eine Diode mit D,... ). Auf den Namen folgen die Knotennummern mit denen das Element verbunden ist. Für Knotennummern erlaubt sind Buchstaben und Zahlen 0, wobei der Knoten 0 als Masse definiert ist. Jeder Knoten im Netzwerk erhält eine eindeutige Nummer. Die Anzahl der Knotennummern muss mit der Anzahl der elektrischen Anschlüsse des Elementes übereinstimmen. Die Reihenfolge der Knoten muss unbedingt beachtet werden (gerade bei Transistoren etc.). Bei passiven Elementen und bei Quellen gilt die Konvention, dass der Strom in den ersten Knoten hinein- und beim zweiten Knoten herausfließt. Nach den Knoten folgen Parameter, die den numerischen Wert des Bauteiles bestimmen (der Widerstandswert, die Größe der Kapazität,... ). Jedes aktive Bauelement (z.b. Transistor, Diode) benötigt zusätzlich ein.model -Statement, welches über einen Modellnamen referenziert wird. Dieses Modell enthält zusätzliche Parameter, die häufig für gleichartige Bauelemente benötigt werden (z.b. eine Schaltung besteht aus fünf Transistoren vom gleichen Typ, die Parameter werden einmal als.model definiert) Schaltungselemente Widerstand Allgemeine Form: R<NAME> <PNODE> <NNODE> <VAL> Beispiel: ein Widerstand zwischen den Knoten 1 und 2 mit dem Wert 220Ω ASCII-Netzliste: R schematic entry in LTspice IV : Component res OK oder über den shortcut danach mittels Click der rechten Maustaste am eingefügten Bauteil den Wert 220 eintragen und entsprechend verdrahten. Kapazität Allgemeine Form: C<NAME> <PNODE> <NODE> <VAL> Beispiel: eine Kapazität zwischen den Knoten 1 und 2 mit dem Wert 10nF September 2011, Version: von 44

15 3. Einführung in Spice ASCII-Netzliste: C n schematic entry in LTspice IV : Component cap OK oder über den shortcut danach mittels Click der rechten Maustaste am eingefügten Bauteil den Wert 10n eintragen und entsprechend verdrahten. Induktivität Allgemeine Form: L<NAME> <PNODE> <NODE> <VAL> Beispiel: eine Induktivität zwischen den Knoten 1 und 2 mit dem Wert 10uH ASCII-Netzliste: L u schematic entry in LTspice IV : Component ind OK oder über den shortcut danach mittels Click der rechten Maustaste am eingefügten Bauteil den Wert 10u eintragen und entsprechend verdrahten. Diode Allgemeine Form: D<NAME> <PNODE> <NNODE> <MODNAME> [.MODEL <MODNAME> D (Parameter)] Die Anode wird als PNODE und die Kathode als NNODE angegeben. Der Modellname MODNAME ist obligatorisch, da mit der.model-anweisung notwendige Diodenparameter spezifiziert werden: Name Beschreibung Einheit Default IS Sättigungsstrom A N Emissionskoeffizient - 1 BV Durchbruchsspannung V IBV Strom bei BV A 10 3 Weitere Parameter sind der Dokumentation zu entnehmen. Beispiel: eine Diode zwischen den Knoten 1 und 2. September 2011, Version: von 44

16 3. Einführung in Spice ASCII-Netzliste: D1 1 2 ZD47.MODEL ZD47 D (BV=4.7 IBV=5E-5) schematic entry in LTspice IV : Component diode OK oder über den shortcut danach mittels Click der rechten Maustaste am eingefügten Bauteil und Pick New Diode eine vordefinierte Diode (Diodenmodell) auswählen oder mittels Click der rechten Maustaste auf den Wert (Bauteilbezeichnung) der Diode eine eigene Diodenmodellbezeichnung angeben. Für diese muss jedoch ein entsprechendes SPICE Directive (.op shortcut) eingefügt sein/werden. Zum Abschluss noch entsprechend verdrahten. Bipolartransistor Allgemeine Form: Q<NAME> <CNODE> <BNODE> <ENODE> <MODNAME> [.MODEL <MODNAME> NPN (Parameter)] [.MODEL <MODNAME> PNP (Parameter)] Der Modellname MODNAME ist obligatorisch, da mit der.model-anweisung notwendige Transistorparameter spezifiziert werden: Name Beschreibung Einheit Default IS Sättigungsstrom A NF Emissionskoeffizient (vorwärts) - 1 NR Emissionskoeffizient (rückwärts) - 1 BF Vorwärtsstromverstärkung BR Rückwärtsstromverstärkung - 1 VAF Vorwärtsearlyspannung V VAR Rückwärtsearlyspannung V Weitere Parameter sind der Dokumentation zu entnehmen. Beispiel npn-bipolartransistor: ASCII-Netzliste: Q Q2N2222.MODEL Q2N2222 NPN IS=5.25E-14 BF=100 VAF=100 RC=3.4 RB=37 schematic entry in LTspice IV : Component npn OK danach mittels Click der rechten Maustaste am eingefügten Bauteil und Pick New Transistor ein vordefiniertes Bipolartransistornmodell auswählen oder mittels Click der rechten Maustaste auf den Wert (Bauteilbezeichnung) des Bipolartransistors eine eigene Bipolartransistormodellbezeichnung angeben. Für diese muss jedoch ein entsprechendes SPICE Directive (.op shortcut) eingefügt sein/werden. Zum Abschluss noch entsprechend verdrahten. September 2011, Version: von 44

17 3. Einführung in Spice MOSFET Allgemeine Form: M<NAME> <DNODE> <GNODE> <SNODE> <BNODE> <MODNAME> [L=<LVAL> [W=<WVAL]] [.MODEL <MODNAME> NMOS (Parameter)] [.MODEL <MODNAME> PMOS (Parameter)] Mit den Parametern LVAL und WVAL wird die Länge und Weite des MOSFET Transistors festgelegt. Der Modellname MODNAME ist obligatorisch, da mit der.model-anweisung notwendige Transistorparameter spezifiziert werden: Name Beschreibung Einheit Default VTO Schwellenspannung V 0 KP Transkonduktanz AV 2 2E-5 RD Ohmscher Drain-Widerstand Ω 0 RS Ohmscher Source-Widerstand Ω 0 LAMBDA Kanallängenmodulation V 1 0 Weitere Parameter sind der Dokumentation zu entnehmen. Beispiel NMOSFET: ASCII-Netzliste: M MODN.MODEL MODN NMOS VTO=1.5 schematic entry in LTspice IV : Component nmos OK danach mittels Click der rechten Maustaste am eingefügten Bauteil und Pick New Transistor ein vordefiniertes NMOS-Transistornmodell auswählen oder mittels Click der rechten Maustaste auf den Wert (Bauteilbezeichnung) des NMOSFET eine eigene NMOS-Transistormodellbezeichnung angeben. Für diese muss jedoch ein entsprechendes SPICE Directive (.op shortcut) eingefügt sein/werden. Stattdessen kann jedoch auch direkt ein nmos4 NMOSFET eingefügt werden, bei diesem sind direkt einige Eingaben möglich. Zum Abschluss noch entsprechend verdrahten. Unabhängige Quellen Allgemeine Form: V<NAME> <PNODE> <NNODE> [[DC] <DC-VAL>] [AC <AMPL> [<PHASE>]] + [TRAN-FUNC] I<NAME> <PNODE> <NNODE> [[DC] <DC-VAL>] [AC <AMPL> [<PHASE>]] + [TRAN-FUNC] Die Buchstaben V und I charakterisieren Spannungs- bzw. Stromquellen, zwischen den beiden Knoten. Es gibt drei Arten von Spannungs- und Stromquellen DC, AC und transiente Quellen, die den jeweiligen Analysen zugeordnet sind. Es ist jedoch zulässig, dass bei AC und TRAN -Analysen DC -Quellen verwendet werden, die dann konstante Spannungen bzw. Ströme liefern. Der DC-VAL gibt die konstante Spannung zwischen den Eingangsknoten an. Bei der AC -Quelle wird die Amplitude AMPL und optional die PHASE definiert. Die Transientenfunktionen TRAN-FUNC werden im folgenden definiert. September 2011, Version: von 44

18 SIN (<VO> <VA> [<FREQ> [<TD> [<THETA>]]]) PULSE (<V1> <V2> [<TD> [<TR> [<TF> [<PW> [<PER>]]]]]) PWL (<T1> <V1> [<T2> <V2> [... ]]) Praktikum Angewandte Elektrotechnik 3. Einführung in Spice Bei der SIN -Funktion gibt VO den Spannungsoffset, VA die Spannungsamplitude, FREQ die Frequenz in Hertz (default = 1/TSTOP), TD eine Zeitverzögerung und THETA die Dämpfung an. TSTOP ist die Simulationszeit bei der Transientenanalyse. Bei der PULSE-Funktion spezifiziert V1 die Initialspannung, V2 die Pulsspannung, TD die Zeitverzögerung bis zum Puls, TR und TF die Anstiegs- und Abfallzeit, PW die Pulsweite und PER die Periodendauer. Mit der PWL-Funktion werden stückweise lineare Quellen beschrieben, wobei zum Zeitpunkt T n die Spannung V N gilt, die linear von der Spannung V n 1 zum Zeitpunkt T n 1 interpoliert wird. Ist der Wert T 0 > 0 wird die Initialspannung V0 verwendet. Beispiel: ASCII-Netzliste: Vin 1 0 DC 3.3 AC 1.65; Offset 3.3V Amplitude 1.65V bzw. Vin 1 0 DC 3.3 PULSE ( n 1n 99n 200n) schematic entry in LTspice IV : Component voltage OK danach mittels Click der rechten Maustaste am eingefügten Bauteil und Advanced die gewünschte Quellenart auswählen und entsprechenden Werte eintragen. Zum Abschluss noch entsprechend verdrahten. Schaltungsblock Durch die Definition von Schaltungsblöcken können funktionale Teile als Bibliotheksblöcke in Libraries zusammengefasst werden. Damit können Schaltungsteile, die oft verwendet werden nur einmal definiert (und getestet werden). In diesen Blöcken werden Bauelemente von den Herstellen zur Verfügung gestellt. Eine Subschaltung wird mit.ends abgeschlossen. Allgemeine Form:.SUBCKT <NAME> <NODE1> <NODE2>... Instanzierung eines Schaltungsblockes Ein mit SUBCKT definierter Schaltungsblock wird mit dem X Kommando in die Netzliste integriert. Die Anzahl und Funktion der Knoten muss mit der Definition des Blockes übereinstimmen. Allgemeine Form: X<NAME> <NODE1> <NODE2>... <SUBCKT_NAME> Diese Art ist jedoch nur in ASCII-Netzlisten sinnvoll einsetzbar, bei der Verwendung von Tools mit schematic entry gibt es andere (effizientere) Möglichkeiten zur hierarchischen Modellierung 1. 1 Mehr dazu gibt es in der Übung Technische Elektronik September 2011, Version: von 44

19 3. Einführung in Spice Ablaufanweisungen PROBE Mit diesem Kommando werden die Simulationsergebnisse in Netzlistenbasierten Schaltungssimulatoren abgespeichert. In LTspice ist dies nicht erforderlich. Allgemeine Form: Beispiel.PROBE [output variable].probe.probe V(3) VM(2) I(VIN) END Mit diesem Kommando wird das Ende der Beschreibungsdatei definiert. Allgemeine Form:.END ENDS Mit diesem Kommando wird das Ende eines Schaltungsblockes definiert. Allgemeine Form:.ENDS Bauteilbibliotheken Mit diesem Kommando werden Bibliotheksdateien, die mit.subckt definierte Schaltungsblöcke enthalten, in die Simulation integriert. Allgemeine Form:.LIB <FILENAME> Analysearten Es stehen eine Reihe von Ablaufanweisungen zur Verfügung, mit derer Hilfe die Simulationen gesteuert, Analysearten ausgewählt, Ausgabedaten definiert und weitere spezielle Funktionen festgelegt werden. Alle Analyse und Ablaufanweisungen beginnen mit einem. in der ersten Spalte der Spice-Datei. September 2011, Version: von 44

20 3. Einführung in Spice Arbeitspunkt Zur Berechnung des Arbeitspunktes wird die OP-Analyse (operating point) verwendet. Es wird der statische Strom- und Spannungsverhalten zu einer konstanten (Eingangs)spannung simuliert, also die Gleichstromverhältnisse der Schaltung ermittelt und ausgegeben. Diese Analyse wird in der Regel (intern) immer durchgeführt (Ausnahme:.tran-Analyse mit Anfangsbedingungen (UIC = use initial conditions)). Allgemeine Form:.OP DC-Analyse Mit dieser Analyse wird das statische Verhalten in einem Arbeitspunkt simuliert. Die DC -Analyse ist eine Erweiterung der OP Analyse, wobei die (Eingangs)größen konstant, aber beliebig in einem definierten Bereich variiert wird. Es handelt sich um eine zusammenhängende Reihe von Einzel-OP-Analysen. Bei der Analyse wird der Wert der Quelle im Bereich von START bis STOP variiert, dadurch kann leicht ein Arbeitsbereich dargestellt werden. Allgemeine Form:.DC <V/I-ELEM1> <START1> <STOP1> <STEP1> + [<V/I-ELEM2> <START2> <STOP2> <STEP2>]... AC-Analyse Bei der AC-Analyse werden alle in der Schaltung befindlichen Sinus-Quellen im vorgegebenen Frequenzbereich schrittweise (gleichzeitig) verändert. Durch gesteuerte Quellen bzw. Parameter ist es möglich die Sinusquellen mit unterschiedlicher Frequenz abgeleitet vom vorgegebenen Frequenzbereich zu steuern. Aufgrund der Tatsache, dass der Simulator nichtlineare Bauelemente im jeweiligen Arbeitspunkt linearisiert, sind keine Aussagen über nichtlineares Verhalten wie Verzerrung möglich. Allgemeine Form:.AC [LIN][OCT][DEC] <NUM> <FRQ-START> <FRQ-END> Die Schaltung wird im Frequenzbereich von FRQ-START bis FRQ-END untersucht. Dabei sind LIN, OCT und DEC die Darstellungsarten, wobei OCT und DEC logarithmische Darstellungen verwenden und LIN lineare Skalierung verwendet. Die Anzahl der Simulationsfrequenzen NUM bezieht sich bei der linearen Darstellung auf die gesamte Anzahl an Werten, bei beiden logarithmischen Simulationsarten auf Anzahl an Simulationswerten pro Oktave/Dekade. Transiente Analyse Das zeitlichen Verhalten einer Schaltung wird bei der TRAN-Analyse ermittelt, da hierbei die Reaktion der Schaltung auf ein oder mehrere konkret gewählte Eingangssignale berechnet wird. Der Simulator beaufschlagt die Schaltung mit dem Eingangssignal in kleinen Zeitschritten t und berechnet aus dem bisherigen Zustand d n 1 und dem in diesem Zeitschritt geändertem Eingangssignal e n den nächsten Zustand d n. Für diese Analyse sind Signalquellen entsprechend der Anforderung zu definieren (PULSE,... ). September 2011, Version: von 44

21 3. Einführung in Spice Allgemeine Beschreibung des Befehls: Mit diesem wird das Verhalten der Schaltung vom Zeitpunkt 0 bis zur Zeit TSTOP in Schritten der Größe TSTEP ermittelt. Die Schrittweite definiert (nur) die Schrittweite der Ausgabe, intern wird die Schrittweite vom Simulator entsprechend des Berechnungsalgorithmus angepasst. Allgemeine Form:.TRAN <TSTEP> <TSTOP> 3.2 Literatur Vladimirescu A., The Spice Book, John Wiley & Sons Nilsson, J.W., Introduction to SPICE, Addison-Wesley, 1990 Tuinenga, P.W., Spice, Prentice-Hall Inc., Englewood Cliffs,1988 Bauernfeind T., Spilka R., Sams M., Praktikum Digitale Schaltungstechnik, Skript SS08 Linear Technology, LTspice IV, September 2011, Version: von 44

22 4. LTspice Kapitel 4 LTspice In den meisten heute eingesetzten CAD-Tool Paketen ist neben einem Spice basierten Simulator ebenfalls ein Schaltplan Eingabewerkzeug (schematic entry) enthalten. Um von dieser graphischen Beschreibung zu einer textbasierten Netzliste für einen Simulator zu gelangen, muss ein Netzlister, der die Syntax des Simulators verwendet, eingesetzt werden. Diese Netzliste beinhaltet sämtliche Informationen bezüglich der Bauteile, Modelle, Verdrahtung und simulationsrelevanten Daten. Deshalb ist es auch heute noch wichtig Netzlisten schreiben bzw. lesen zu können, denn letztendlich zählt nicht was graphisch gezeichnet wurde, sondern was in der Netzliste dem Simulator übergeben wird. Einen Überblick über die wichtigsten Bauelemente und Simulationsarten ist im Kapitel 3, Einführung in Spice, zu finden. 4.1 Kurz Einführung LTspice Startbildschirm LTspice In Abb. 4.1 ist ein Ausschnitt des Startbildschirmes in LTspice zu sehen, mit einer kurzen Erklärung der wichtigsten Symbole: Anlegen einer neuen Simulation Verdrahten GND Symbol Einfügen von Komponenten Erläuterungen anhand eines CMOS Inverters Ausgehend von einem CMOS Inverter (Abb.4.2) sollen nun folgend die wichtigsten Symbole erklärt werden. Wir wollen nun das DC-Ausgangsverhalten eines CMOS Inverters simulieren (das Ersatzschaltbild (ESB) ist in Abb.4.2 angegeben): Nachdem das Programm LTspice installiert, und aufgerufen wurde muß für eine neue Schaltungseingabe das Symbol Anlegen einer neuen Schaltung (New Schematic) gedrückt werden. September 2011, Version: von 44

23 4. LTspice Komponente einfügen Widerstand, Kapazität, Induktivität, Diode einfügen neues Schematic anlegen Verdrahtung zeichnen GND! Symbol einfügen Move, Drag Spice Anweisung einfügen Pin/Port Name einfügen Abbildung 4.1: Startbildschirm LTspice Vdd PMOS v IN NMOS v OUT Abbildung 4.2: CMOS-Inverter Für den Aufbau werden zwei Spannungsquellen benötigt (Vdd und Vin), welche über das Symbol Einfügen einer Komponente (Component) bereitgestellt werden (Abb.4.3). Für eine Spannungsquelle suchen wir den Eintrag voltage und bestätigen ihn mit OK. Mit der linken Maustaste wird die Spannungsquelle platziert (2x) und anschließend mit der rechten Maustaste wird der Einfügevorgang beendet. Nun sollte der Bildschirm wie in Abb.4.4 aussehen. Nun fügen wir jeweils einen nmos4 und pmos4 ein, welches in Abb.4.5 resultiert. Zu guter Letzt fügen wir noch über das Symbol Einfügen GND! Symbol (Ground) einen Ground hinzu, September 2011, Version: von 44

24 4. LTspice Abbildung 4.3: Pop-up der Komponentenauswahl Abbildung 4.4: Nach dem Einfügen der Spannungsquellen und über das Symbol Verdrahtung (Wire) kann die gesamte Schaltung verdrahtet werden Abb.4.6. September 2011, Version: von 44

25 4. LTspice Abbildung 4.5: Nach dem Einfügen der Transistoren Abbildung 4.6: Nach der Verdrahtung Um z.b. nun einen Ausgangsport zu definieren wird der Button PIN/PORT Name einfügen (Label Net) benötigt (Abb.4.7). Mittels der linken Maustaste an der gewünschten Stelle platzieren (Abb.4.8). September 2011, Version: von 44

26 4. LTspice Abbildung 4.7: Label Net Abbildung 4.8: Endgültige Schaltung Für eine Simulation müssen nun noch die einzelnen Parameter der Komponenten definiert werden: Mittels rechter Maustaste auf die Spannungsquelle V2 erhält man Abb.4.9. Für die Spannungsquelle V2 wird als DC-Value=3.3 gewählt und für die Spannungsquelle V1 als DC- Value=0 gewählt. Wird nicht nur eine reine DC Spannung benötigt sondern eine AC-Spannungsquelle, Sinusquelle, Pulsquelle oder ähnliches so muss bei Abb.4.9 auf die Schaltfläche Advanced gedrückt werden und es erscheint ein neues Pop-up (Abb.4.10) in dem diese besonderen Spannungsquellen definiert werden können. Sind die beiden Spannungsquellen initialisiert, so kann eigentlich schon eine Simulation gestartet werden, denn für die Transistoren werden falls keine Parameter definitiv eingegeben werden einfach deren Default September 2011, Version: von 44

27 4. LTspice Abbildung 4.9: Voltage Source Abbildung 4.10: Voltage Source (2) Werte für die Simulation herangezogen. Unter Simulate Edit Simulation cmd im Menue können nun die einzelnen Simulationen definiert werden (Abb.4.11) Abbildung 4.11: Simulate Edit Simulation cmd Nach dem Drücken von OK noch die Spice-Angabe irgendwo unter der Schaltung platzieren. Drücken der rechten Maustaste irgendwo neben der Schaltung und im aufgehenden Pop-up die Auswahl Run treffen (Abb.4.12). September 2011, Version: von 44

28 4. LTspice Abbildung 4.12: Starten der Simulation Um die Ausgangsspannung in Abhängigkeit der Eingangsspannung zu erhalten mit der linken Maustaste auf den Pin des Ausgangs (Vout) klicken, und schon erscheint das Simulationsergebnis (Abb.4.13). Abbildung 4.13: Simulationsergebnis September 2011, Version: von 44

29 4. LTspice Nun kann noch mittels Eingabe der W/L-Verhältnisse und wenn nötig anderer Transistorspezifischen Parameter (rechte Maustaste auf das Symbol des Transistors) das gewünschte Verhalten des Inverters eingestellt werden. Eine weitere Möglichkeit besteht in der spezifischen Angabe eine Modells der Transistoren. Dazu wird wie folgt vorgegangen: Mit der rechten Maustaste auf das Symbol des nmos-transistors klicken und unter Model Name z.b. NMOSsimple eintragen. Hier können auch gleich die gewünschten Werte für die Länge L und die Weite W des Transistors eingetragen werden. Abbildung 4.14: Einbinden eines eigenen Modells für die Transistoren (1) Nun muss das Modell mittels eines Spicestatements direkt im Schematic eingebunden werden. Edit SPICE Directive und im folgenden Popup mittels eines.model statements (sh. Kapitel 3, Einführung in Spice) die Parameter des MOSFET s angeben. Die Spiceanweisung irgendwo im Schematic platzieren und analog dazu mit dem PMOS fortfahren. Zum Schluss sollte das Schematic, sowie ein Simulationsergebnis wie in Abb.4.16 aussehen. Nun kann abermals die Kennlinie über die W/L-Verhältnisse angepasst werden. September 2011, Version: von 44

30 4. LTspice Abbildung 4.15: Einbinden eines eigenen Modells für die Transistoren (2) Abbildung 4.16: Einbinden eines eigenen Modells für die Transistoren (3) September 2011, Version: von 44

31 4. LTspice Netzliste Unter View SPICE Netlist ist die gesamte Netzliste zu finden, welche dem Simulator übergeben wird. In unserem Fall des CMOS-Inverters sollte die Netzliste wie folgt aussehen: * C:\Programme\LTC\SwCADIII\CMOS-Inverter.asc M1 N001 N002 VOUT N001 PMOSsimple l=350n w=10u M2 VOUT N NMOSsimple l=350n w=10u V1 N V2 N model NMOS NMOS.model PMOS PMOS.lib C:\Programme\LTC\SwCADIII\lib\cmp\standard.mos.dc V m.MODEL NMOSsimple NMOS(vt0=0.7 kp=60u).model PMOSsimple PMOS(vt0=-0.7 kp=60u).backanno.end 4.2 Literatur September 2011, Version: von 44

32 5. Operationsverstärker Kapitel 5 Operationsverstärker Im folgenden werden verschiedene Eigenschaften eines Operationsverstärkers (OPV, OP-Amp) angeführt, bzw. in Tabelle 5.1 sind Überblicksmäßig die wichtigsten Unterschiede zwischen einem realen und einem idealen Operationsverstärkers angeführt. Eigenschaften des OPV: der OPV benötigt eine Gleichspannungsversorgung die Ausgangsspannung kann betragsmäßig nie größer werden als die Versorgungsspannung, damit wird auch der Arbeitsbereich von dieser festgelegt. Ausgangsspannung ist die (verstärkte) Differenz der beiden Eingangsspannungen auch jeweils gegen Masse. erst die äußere Beschaltung entscheidet über die Wirkung eines OPV Ein Operationsverstärker kann durch entsprechende äußere Beschaltung in sehr vielfältiger Weise für Messaufgaben eingesetzt werden. Die wichtigsten Standard-Operationsverstärkerschaltungen werden in der Vorlesung Messtechnik und Sensorik besprochen und sollen hier nur kurz zusammengefasst werden, wobei jeweils das Verhältnis von Ausgangsgröße (im allg. die Ausgangsspannung u A ) zu Eingangsgröße (im allg. die Eingangsspannung u E ) angegeben wird. Die Beziehung zwischen Ausgangs- und Eingangsgröße läßt sich leicht ableiten, wenn man den Operationsverstärker in der folgenden Weise idealisiert: Differenzeingangsspannung u D = 0, Eingangswiderstand r E, Eingangsströme i N = 0 bzw. i P = 0, Leerlaufverstärkung V 0. Die Auswertung der aus dem jeweiligen Schaltbild resultierenden Knoten- und Maschengleichungen liefert Realer OPV Eigenschaften Idealer OPV bis zu 10 9 Ω Eingangswiderstand mehrere Ω Ausgangswiderstand Leerlaufverstärkung 1-2V weniger als Betriebsspannung Aussteuerbarkeit volles Intervall der Betriebsspannung Tiefpass Frequenzverhalten unendlich einige V/µs Slewrate 0.1pA - 10pA (Mosfet), 1nA-100nA (bipolar) Eingangsstrom 0 Tabelle 5.1: Vergleich idealer, realer OPV September 2011, Version: von 44

33 5. Operationsverstärker dann unmittelbar den gesuchten mathematischen Zusammenhang zwischen Ausgangs- und Eingangsgröße. 1 Im Praktikum Angewandte Elektrotechnik werden folgende Operationsverstärkerschaltungen untersucht. Nichtinvertierender Verstärker Invertierender Verstärker Addierer Subtrahierer Spannungsfolger Im Praktikum wird Ihnen ein vorgefertigtes Symbol mit dazugehörigen Subcircuit eines einfach Operationsverstärker (Miller-Operationsverstärker), welcher im Detail in der Vorlesung Analoge Schaltungstechnik hergeleitet und analysiert wird (Abb.5.1), zur Verfügung gestellt. Vdd I1 I2 v IN1 C v OUT v IN2 Vss Abbildung 5.1: Prinzip des Miller Operationsverstärkers Ausgehend von diesem Operationsverstärker, werden die oben angegebenen Schaltungen mittels DC- Analyse, Tran-Analyse und AC-Analyse untersucht. Für die Berechnungen wird immer von einem idealen OPV ausgegangen. 1 Lerch R., Elektrische Messtechnik, Springer Verlag September 2011, Version: von 44

34 5.1 Invertierender Verstärker Praktikum Angewandte Elektrotechnik 5. Operationsverstärker Für den Invertierenden Verstärker (Abb.5.2) ergibt sich (für einen idealen Operationsverstärker) das Verhältnis von Ausgangsspannung u A zur Eingangsspannung u E zu Gl.5.1 u A u E = R 2 R 1 (5.1) R 2 R1 u E u A Abbildung 5.2: Inverter Für einen reinen Inverter, beide Widerstände (R 1 und R 2 ) sind gleich groß, gilt Gl.5.2. u A = u E (5.2) 5.2 Nicht-invertierender Verstärker Der nicht-invertierende Verstärker (Abb.5.3) behält die Polarität der Eingangsspannung bei. Der Verstärkungsfaktor kann über die Widerstände R 1 und R 2 über Gl.5.3 eingestellt werden. u A u E = 1 + R 2 R 1 (5.3) R 2 u E u A R1 Abbildung 5.3: Nicht-inventierender Verstärker September 2011, Version: von 44

35 5.3 Addierender Verstärker Praktikum Angewandte Elektrotechnik 5. Operationsverstärker Der addierende Verstärker (Abb.5.4) addiert die Eingangsspannungen, wobei am Ausgang nicht die reine Addition sondern die invertierte Addition der Eingänge anliegt. Mit Hilfe der Widerstände R 1 und R 2 lassen sich die Eingangspannungen u 1 und u 2 mit Gewichtsfaktoren versehen (Gl.5.4). ( u1 u A = i G R 3 = (i 1 + i 2 )R 3 = + u ) 2 R 3 (5.4) R 1 R 2 Wählt man R 1 = R 2 = R 3 so wird eine ungewichtete Summenbildung erzielt (Gl.5.5). u A = (u 1 + u 2 ) (5.5) R1 R 3 u 1 R 2 u 2 u A Abbildung 5.4: Addierender Verstärker 5.4 Subtrahierender Verstärker Der subtrahierende Verstärker (Abb.5.5) erlaubt die Differenzbildung der beiden Eingangsspannungen u 1 und u 2. Mit beliebigen Widerstandswerten lassen sich wiederum Gewichtsfaktoren einstellen (Gl.5.6). R 4 (R 1 + R 3 ) u A = u 2 R 1 (R 2 + R 4 ) u R 3 1 (5.6) R 1 Für eine ungewichtete Subtraktion (Gl.5.7) wird R 1 = R 2 = R 3 = R 4 gewählt. u A = u 2 u 1 (5.7) 5.5 Spannungsfolger Mit einem Spannungsfolger oder Impedanzwandler (Abb.5.6) werden Quellen mit hohem Innenwiderstand an Schaltungen mit niedrigem Widerstand angepaßt. So kann beispielsweise an hochohmigen Schaltungen mit weniger hochohmigen Meßwerken rückwirkungsfrei gemessen werden. Die Eingangsspannung erscheint dabei unverändert am Ausgang (Gl.5.8). u A = u E (5.8) September 2011, Version: von 44

36 5. Operationsverstärker R 3 R1 u 1 R 2 R 4 u A u 2 u p Abbildung 5.5: Subtrahierender Verstärker u E u A Abbildung 5.6: Spannungsfolger 5.6 Literatur Ostermann T., Schaltungsentwurf mit Schwerpunkt robustes IC Design, Rhombos-Verlag Lerch R., Elektrische Messtechnik, Springer Verlag September 2011, Version: von 44

37 6. Bandabstandsreferenz Kapitel 6 Bandabstandsreferenz Auf jedem IC werden verschieden Referenzspannungen und Referenzströme benötigt. Diese trotz entsprechender Schwankungen genau zur Verfügung zu stellen, ist nicht leicht. Robustes Design bedeutet hier auch, dass die restliche Schaltung so ausgelegt ist, dass sie mit der noch vorhandenen Schwankung der Quelle ausreichend funktioniert. Eine sehr wichtige Referenzquelle ist die hier beschriebene Bandgap-Schaltung (Bandabstandsreferenz). Die Idee dieser Schaltung ist die Kombination eines Schaltungsteiles mit negativem Temperaturkoeffizienten und eines Schaltungsteiles mit positivem Temperaturkoeffizienten zu einer temperaturstabilen Gesamtschaltung. 6.1 Negativer Temperaturkoeffizient Für einen Bipolartransistor (BJT) gilt: I C = I S exp( VBE V T ) mit V T = kt q. Der Sättigungsstrom I S ist proportional zu µkt n 2 i mit µ der Beweglichkeit der Minoritätsladungsträger und n i der intrinsischen Minoritätsträgerkonzentration von Silizium. Die Temperaturabängigkeit dieser Größen ist gegeben durch: µ µ 0 T m mit m 3 2 (6.1) ( n 2 i T 3 exp E ) G kt mit E G 1.12eV (6.2) Dadurch erhält man für I S : ( I S = bt 4+m exp E ) G kt mit b als Proportionalitätsfaktor. Mit V BE = V T ln ( IC I S ) ergibt sich nun: V BE T = V T T ln ( IC I S ) V T I S I S T (6.3) (6.4) und mit Gleichung 6.3 ( I S T = b(4 + m)t 3+m exp E ) [ ( G + bt 4+m exp E )] g EG kt kt kt 2 (6.5) September 2011, Version: von 44

38 6. Bandabstandsreferenz bzw. wiederum mit Gleichung 6.3 V T I S I S T = (4 + m)v T T + E G kt 2 V T (6.6) Mit den Gleichungen 6.4 und 6.6 lässt sich nun VBE T V BE T = V T T ln ( IC I S = k q ln ( IC I S ausdrücken durch: ) (4 + m) V T = V BE T T E G kt 2 V T ) (4 + m) V T T E G qt (4 + m)v T T E G qt (6.7) Gleichung 6.7 stellt den Temperaturkoeffizienten der Basis-Emitterspannung bei einer gegebenen Temperatur T dar. Dieser Wert ist negativ (z.b. mit V BE 750mV und T = 300 K ergibt sich VBE T 1.5 mv K ). Der Temperaturkoeffizient selbst ist wiederum von der Temperatur abhängig. 6.2 Positiver Temperaturkoeffizient Abbildung 6.1: Generierung eines positiven Temperaturkoeffizienten Bei der Schaltung in Abbildung 6.1 sollten die beiden Transistoren identisch sein, d.h., gleiches I S besitzen. Werden zusätzlich die Basisströme vernachlässigt, gilt: V BE = V BE,1 V BE,2 ( ) ( ) ni0 I0 = V T ln V T ln I S I S = V T ln(n) (6.8) September 2011, Version: von 44

39 Somit lässt sich ein positiver Temperaturkoeffizient erzeugen durch: Praktikum Angewandte Elektrotechnik 6. Bandabstandsreferenz V BE T = k ln(n) (6.9) q 6.3 Bandgap Mit dem negativen und positiven Temperaturkoeffizienten lässt sich nun eine temperaturstabile Referenzspannung mit einem verschwindenen Temperaturkoeffizienten erzeugen. Mit der Gleichung V o = V REF = α 1 V BE + α 2 (V T ln(n)) lässt sich dies durch entsprechende Wahl von α 1 und α 2 erreichen. Mit V BE T 1.5 mv VT mv K und T K ergibt sich für α 1 = 1 ein α 2 ln(n) zu 17.2, d.h., V REF V BE V T 1.25V V REF T 0 (6.10) α 2 = 1 n (6.11) bei 300 K. Abbildung 6.2: Konzept einer temperaturunabhängigen Referenzspannungsgenerierung Betrachtet man nun die in Abbildung 6.2 dargestellte Schaltung und nimmt an, dass durch irgendeinen Einfluss, die Spannung V o Null ist, dann gilt: V BE,1 }{{} =V T ln( I0 I S ) = RI 0 + V BE,2 }{{} =V T ln( I0 ni S ) (6.12) September 2011, Version: von 44

40 6. Bandabstandsreferenz Ferner gilt für die Differenz V BE,1 V BE,2 : V BE,1 V BE,2 = V T ln ( I0 I S ) ( ) I0 V T ln ni S = V T ln(n) (6.13) also auch D.h., für die Spannung V o2 = V BE,2 + RI 0 gilt: RI 0 = V T ln(n) (6.14) V o2 = V BE,2 + V T ln(n) (6.15) und für ein entsprechendes ln(n), im obigen Beispiel ln(n) 17.2 Vo2 T Spannung temperaturstabil. = 0, n ist diese Abbildung 6.3: NPN-Implementierung des Konzeptes In Abbildung 6.3 ist eine NPN-Implementierung des vorgestellten Konzeptes angegeben. Hierbei wurden zwei Veränderungen eingeführt. Um zu garantieren, dass die Spannungsdifferenz V o Null wird, wird ein Operationsverstärker verwendet. Er vergleicht die Eingangsspannungen und regelt über seine Ausgangsspannung die Spannung an den Widerständen R 1 und R 2, wobei gilt R 1 = R 2, so dass sich einstellt V o = 0. Für V OUT ergibt sich: September 2011, Version: von 44

41 6. Bandabstandsreferenz ( D.h., für Temperaturkompensation muss nun gelten ln(n) 1 + R2 V OUT = V BE,2 + V T ln(n) (R 3 + R 2 ) R 3 ( = V BE,2 + V T ln(n) 1 + R ) (6.16) 2 R 3 R 3 ) 17.2 VOUT T = 0 (nach obigen lässt sich dies erreichen. Dies ist die Werten). D.h., über die Wahl von n bzw. dem Verhältnis von R2 R 3 zweite Veränderung der Schaltung, d.h., nicht mehr alleine n muss einen bestimmten Wert annehmen, sondern über die Widerstände kann man diesen auf einen praktikablen Wert setzen. 6.4 Literatur Ostermann T., Schaltungsentwurf mit Schwerpunkt robustes IC Design, Rhombos-Verlag September 2011, Version: von 44

42 7. Vorbereitung auf das Praktikum Kapitel 7 Vorbereitung auf das Praktikum Machen Sie sich mit der Simulationsumgebung LTSpice vertraut (durcharbeiten des Kapitels 4). Falls Fragen auftauchen bitte diese möglichst schon vor dem Praktikum stellen. Auch immer wieder die Netzlisten der Schaltungen ansehen, Netzlisten sind wichtig!!! Bereiten Sie mit Hilfe von Literatur, dem Internet oder Skripten die Formeln zur Berechnung der oben angegebenen Verstärkerschaltungen unter Verwendung eines idealen Operationsverstärkers vor. Die Herleitung bzw. die Gleichungen im Kapitel 6 Bandabstandsreferenz brauchen nicht gelernt zu werden. Diese dienen nur, um das Prinzip der im Praktikum zu simulierenden Bandgap Schaltung zu verstehen. Das Prinzip selbst sollte aber vor Beginn des Praktikums bekannt sein. September 2011, Version: von 44