Darstellen von Prozenten

Transkript

1 Johanna Harnischfeger (Hg.), Heiner Juen (Hg.) Darstellen von Prozenten Fertige Unterrichtsstunde zum Thema Prozente Nach der Lernmethodik von Dr. Heinz Klippert Downloadauszug aus dem Originaltitel: Mathematik Prozente Zuordnungen

2 Das Werk als Ganzes sowie in seinen Teilen unterliegt dem deutschen Urheberrecht. Der Erwerber des Werkes ist berechtigt, das Werk als Ganzes oder in seinen Teilen für den eigenen Gebrauch und den Einsatz im eigenen Unterricht zu nutzen. Die Nutzung ist nur für den genannten Zweck gestattet, nicht jedoch für einen schulweiten Einsatz und Gebrauch, für die Weiterleitung an Dritte (einschließlich aber nicht beschränkt auf Kollegen), für die Veröffentlichung im Internet oder in (Schul-)Intranets oder einen weiteren kommerziellen Gebrauch. Eine über den genannten Zweck hinausgehende Nutzung bedarf in jedem Fall der vorherigen schriftlichen Zustimmung des Verlages. Verstöße gegen diese Lizenzbedingungen werden strafrechtlich verfolgt.

3 LS 03 Prozente LS 03 Darstellen von Prozenten 1 EA/ GA Zeit Lernaktivitäten Material Kompetenzen 25 Gruppenpuzzle: Je 4 verschiedene Themen werden zunächst von den S in Einzelarbeit behandelt und anschließend in themengleichen Expertengruppen verglichen. 2 GA 20 Die S bilden Mix-Gruppen; der jeweilige Experte erklärt seine Aufgabe, die Arbeitsblätter werden vervollständigt. 3 GA 30 Die S untersuchen die Berichte gemeinsam auf Fehler und arbeiten Verbesserungsvorschläge aus. Die Arbeitsblätter werden ergänzt. M1.A1 4 M1.A5 4 GA 30 Die S gestalten ein Plakat Darstellung von Prozenten mit guten Tipps und Hinweisen auf Fehlerquellen bei der jeweiligen Darstellung. Die Verbesserungsvorschläge aus M1.A5 werden hierbei verwendet. 5 PL 10 In einem Museumsrundgang werden die Arbeitsergebnisse präsentiert. 6 PL 5 Hausaufgabe: für das nächste Mal bringt jeder S folgende Materialien mit: 1. Eine Verpackung mit Prozentangaben aben 2. Einen Zeitungsbericht icht oder einen Prospekt mit Prozentangaben im Text 3. Aussagen oder Texte zu den Begriffen Rabatt, Skonto, Brutto, Netto, MwSt. 4. Ein Beispiel iel aus dem Bankwesen Papier, Stifte, Klebe stifte etc. lesen Gelerntes anwenden Diagramme zeichnen erklären aktiv zuhören fragen vortragen zusammenfassenssen mathematisch matisch argumentieren Diagramme kritisch betrachten strukturieren gestalten zusammenarbeiten Meinungen austauschen Gruppenregeln einhalten Tipps geben präsentieren ren Merkposten Jede Gruppe sollte aus höchstens 5 Mitgliedern bestehen. Einige Darstellungsformen müssen eventuell doppelt besetzt werden. 1 Erläuterungen zur Lernspirale In dieser Lernspirale lernen die S die verschiedenen grafischen Darstellungsarten für Prozentangaben kennen. n. Sie erkennen die jeweiligen Vorzüge und Grenzen n und können für ein Sachproblem gezielt eine Darstellungsform auswählen. Zum Ablauf im Einzelnen 1. Arbeitsschritt: Jedem S wird eine der Darstellungsformen M1.A1 bis M1.A5 zugelost. Sie bearbeiten die Aufgabe und bereiten wesentliche Inhalte für die Weitergabe an die anderen S auf. In den Expertengruppen werden die Arbeitsergebnisse verglichen. 2. Arbeitsschritt: In der Mix-Gruppe erklärt der jeweilige Experte seine Aufgabe aus Arbeitsschritt 1; die Aufzeichnungen auf den Arbeitsblättern werden vervollständigt. 3. Arbeitsschritt: In den Mix-Gruppen werden die Angaben von M1.A5 auf Fehler untersucht und auf den Arbeitsblättern ergänzt bzw. korrigiert. 4. Arbeitsschritt: Plakatgestaltung: Die S gestalten ein Plakat, mit dem sie ihre Arbeitsergebnisse zu den Darstellungsarten von Prozenten präsentieren. Hierbei werden auch die Verbesserungsvorschläge aus M1.A5 eingearbeitet und gute Tipps für eine richtige Darstellung eingeflochten. 5. Arbeitsschritt: In einem Museumsrundgang werden die Arbeitsergebnisse präsentiert. 6. Arbeitsschritt: Zu Hause sammeln die S Material für die nächste Stunde. Eventuell ist es sinnvoll, diese Aufgabe schon früher zu stellen, damit die S genügend Zeit haben, zu Hause nachzufragen und Material zu sammeln. Einige Materialien sollten vom L zur Sicherheit selbst besorgt werden (Rechnung mit MwSt. o. ä.). Jeder S soll mindestens 4 Materialien mitbringen.

4 Prozente LS 03.M1 03 Darstellen von Prozenten Diagramme A1 Prozentuale Anteile werden oft in einem Kreisdiagramm (Prozentkreis) dargestellt: Was kannst du aus dem unten stehenden Diagramm ablesen? Fülle die dazugehörige Tabelle aus: Leseverhalten der 8-14-jährigen Schüler/-innen 4% 26% 35% Täglich 3 4-mal/Woche 1 2-mal/Woche Seltener 23% 12% Nie Häufigkeit % Täglich 3 4-mal pro Woche 1 2-mal pro Woche Seltener Nie Information: In einem Kreisdiagramm wird jeder Anteil durch einen Kreisausschnitt mit einem entsprechend groß- en Mittelpunktswinkel inke (Zentriwinkel) dargestellt. Der Winkel im Vollkreis beträgt 360 und entspricht einem Anteil von 100 %. Einem Anteil von 1 % entspricht daher ein Kreisausschnitt mit dem Zentriwinkel von 3,6. Stelle die Angaben n aus der folgenden Tabelle in einem Kreisdiagramm (Radius r = 2,5 cm) dar. Schreibe dafür zunächst die entsprechenden Mittelpunktswinkel (Zentriwinkel) in die rechte Spalte der Tabelle. Verwende verschiedene Farben beim Zeichnen. Leseverhalten von Jugendlichen und Erwachsenen: n: Häufigkeit % Winkel Kreisdiagramm: Täglich 15 % 3 4-mal pro Woche 12 % 1 2-mal pro Woche 16 % Seltener 25 % 2 Nie 32 %

5 LS 03.M1 Prozente A2 Entwicklungstendenzen und Veränderungen werden oft in einem Säulendiagramm dargestellt: Was kannst du aus dem unten stehenden Diagramm ablesen? Fülle die dazugehörige Tabelle aus: Anteil der Schüler/-innen, die Bücher aus der Schulbibliothek ausleihen (in Prozent) Okt. Nov. Dez. Jan. Feb. März Monat % Oktober November Dezember Januar Februar März Information: In einem Säulendiagramm wird jeder prozentuale Anteil durch eine entsprechende Säulenlänge e dargestellt. Um ein Säulendiagramm zu zeichnen, en, muss man zuerst die Länge der vertikalen Achse festlegen: Man wählt als größten Wert eine Zahl, die etwas größer ist als der größte vorkommende Anteil. Für diesen Wert kannst du eine sinnvolle Höhe frei wählen (z. B. für 30 % die Höhe 3 cm; 1 % entspricht dann einer Höhe von 0,1 cm). Manchmal ist es günstiger, zuerst zu überlegen, wie hoch 1 % zu zeichnen n ist und alle anderen Werte daraus zu berechnen. echn Stelle die Angaben aus der folgenden Tabelle e in einem Säulendiagramm dar. Schreibe dafür zuerst die entsprechenden Säulenhöhen n in die rechte Spalte der Tabelle. Überlege zunächst: Welches ist der größte prozentuale Anteil und wie wählst du die Säulenhöhe? Prozentualer er Anteil der Schüler/-innen, die mit dem Fahrrad zu ihrer Schule kommen: Säulendiagramm: Klasse % Säulenhöhe 5. / / / /

6 Prozente LS 03.M1 A3 Prozentuale Anteile werden oft in einem Streifendiagramm (Prozentstreifen) dargestellt: Was kannst du aus dem unten stehenden Diagramm ablesen? Verkehrszählung auf einer Autobahn Anteile der Fahrzeugkategorien in Prozent: Lkws Kombis Pkws Busse Motorräder Information: Die Gesamtlänge des Streifens entspricht 100 %. Jeder prozentuale Anteil wird durch eine entsprechende Streifenlänge dargestellt: Besonders einfach wird das Streifendiagramm, wenn n du für die Länge des gesamten Streifens 10 cm wählst. Damit entsprechen 100% nämlich genau 100 mm. Die Beschriftung erfolgt oft im Inneren des Streifens. Das Streifendiagramm wird oft auch Blockdiagramm genannt. Zeichne ein Streifendiagramm zu der folgenden Tabelle. Fülle dafür zuerst die Spalte Sonstiges aus, lege die Länge des gesamten Streifens fest und berechne die einzelnen Streifenlängen. Verwende verschiedene Farben. Ergebnisse einer Befragung von Schülern und Schülerinnen n nach ihrer r liebsten en Freizeittätigkeit: Freizeittätigkeit Sport treiben Fernsehen Spielen Musik hören Lesen Sonstiges % 16% 19% 22% 13% 17% Streifenlänge Streifendiagramm: m: A4 4 Manchmal wird die prozentuale Verteilung in einem Piktogramm (Bilddiagramm) dargestellt. Was kannst du aus unten stehendem Piktogramm ablesen? Bevorzugte Frühstücksgetränke von Schüler/-innen: (1 Tasse entspricht 10%) Fülle nachstehende Tabelle aus: Getränk % Kakao Milch Saft Kaffee Tee Sonstiges

7 LS 03.M1 Prozente Information: Um selbst ein Piktogramm zu zeichnen, musst du dir zunächst Symbole (Bilder) für die Darstellung (z. B. Strichmännchen als Symbole für Personen oder Flaschen als Symbole für Getränke) ausdenken. Dann musst du festlegen, wie viel Prozent ein einzelnes Symbol darstellen soll. Damit du nicht zu viele (oder zu wenige) Symbole nebeneinander zeichnen musst, solltest du eine geschickte Einteilung wählen (z. B. 10 % für 1 Symbol). Achte außerdem darauf, dass die Größenverhältnisse der Bilder ungefähr den tatsächlichen entsprechen, sonst erweckst du einen falschen Eindruck. Warum ist das unten abgebildete Piktogramm nicht richtig? Stelle den Sachverhalt besser dar. Bessere Darstellung des Sachverhalts: A5 Was haltet ihr von nachstehenden enden Berichten? Begründet eure Aussagen. a) Eine Molkerei hat vor 5 Jahren ein neues Milchprodukt auf den Markt gebracht. Bis heute haben sich die Umsätze des ersten Jahres verdoppelt (vgl. Abbildung). 5 b) Eine Fruchtsaftfirma wirbt für ihr neues Orangengetränk Aragino, das 3-mal so viel Vitamin C enthält wie ein früheres Getränk Aranzia.

8 Prozente LS 03.M1 c) Eine Verbraucherinitiative hat 5 verschiedene Fruchtgummiprodukte auf ihren prozentualen Zuckergehalt hin untersucht. Ist der Zuckergehalt der einzelnen Produkte wirklich so unterschiedlich? Zuckergehalt in Fruchtgummiprodukten Zuckergehalt (%) A B C D E d) Zeitungsbericht: Von allen Arbeitnehmerhaushalten mit mittlerem m Einkommen besitzen 41 % einen Farbfernseher, 93 % ein Auto, 90 % einen Gefrierschrank, 98 % eine Waschmaschine hine und 94 % ein Telefon. Diese Angaben können übersichtlich in einem Streifen- oder Kreisdiagramm veranschaulicht werden. e) Ein Sporthändler stellt die Anteile seiner verkauften Turnschuhe (Springer 35 %, Hüpfer 30 %, Laufmit 13 % und Rasentreter 22 %) im abgebildeten Diagramm dar. Rasentreter: 77 Laufmit: 45 Springer: Hüpfer: 98

9 LS 04 Prozente LS 04 Prozente in unserem Leben 1 EA/ GA Zeit Lernaktivitäten Material Kompetenzen 15 Mitgebrachtes Material wird entsprechend der Aufgaben a) bis e) auf verschiedenen Tischen (mit Kärtchen beschriftet) ausgelegt. 2 GA 30 Die S werden den einzelnen Tischen per Losverfahren zugeordnet. Sie führen den jeweiligen Arbeitsauftrag aus. Die Gruppen zu den Aufgaben c) und d) sollten nach Möglichkeit im Internet recherchieren oder im Lexikon nachschlagen. 3 PL 30 Die Plakate werden jeweils durch ein per Los bestimmtes Tandem aus jeder Gruppe präsentiert. Ein gemeinsam festgelegter Hefteintrag zu den Begriffen Rabatt, Skonto, MwSt. sichert das Gelernte. M1, 5 Kärtchen M1 Plakatpapier, Stifte, Kleber, mitgebrachte Materialien einordnen Variationen zu einem Thema finden zusammenfassen recherchieren im Internet bzw. im Lexikon erklären Plakat gestalten zuhören Fragen stellen präsentieren Erläuterungen zur Lernspirale Merkposten Falls die S in der Schule nicht am Computer arbeiten können, muss ein Lexikon bereit liegen. Eine Gruppe sollte maximal al fünf Mitglieder haben. Evtl. muss der Tisch mit den meisten Materialien ien von zwei Gruppen bearbeitet werden, unter denen das Material aufgeteilt wird. In dieser Spirale setzen sich die S mit der vielfältigen Anwendung des Prozentbegriffs auseinander. Zunächst soll l aufgezeigt gt werden, in welchen Bereichen des täglichen Lebens Prozente eine Rolle spielen. Bestimmte Begriffe, wie Skonto, Rabatt, MwSt. sollen durch gezielte Recherche geklärt und mit verschiedenen praktischen Beispielen untermauert werden. en. Zum Ablauf im Einzelnen 1. Arbeitsschritt: 5 Tische werden mit Kärtchen beschriftet: a) Zeitungen, Prospekte b) Verpackungenen c) Rabatt, Skonto d) Mehrwertsteuer/MwSt. rtsteue e) Bankwesen n Die S legen ihr mitgebrachtes Material auf die jeweiligen Tische, der L bzw. die S könen noch Umverteilungen vornehmen bzw. eigene Materialien hinzufügen. 2. Arbeitsschritt: S werden den einzelnen n Tischen per Los zugeordnet. Die S arbeiten nach dem Arbeitsauftrag M1 und gestalten en ein Lernplakat zum jeweiligen Thema (alternativ zu einer Plakatgestaltung taltu können auch jeweilige Handouts erstellt werden). Die Fachbe- griffe können n z. B. im Internet bzw. im Fachlexikon recherchiert werden. 3. Arbeitsschritt: Per Losverfahren wird aus jeder Gruppe ein Tandem bestimmt. Diese beiden S präsentieren das Plakat und beantworten die Fragen dazu. Ein gemeinsam festgelegter Hefteintrag zu den neuen Begriffen sichert das Gelernte. 7 Notizen:

10 Prozente LS 04.M1 04 Prozente um uns herum Führt mithilfe der mitgebrachten Materialien folgende Aufträge aus und gestaltet ein Lernplakat: a) Zeitungen, Prospekte: Sucht aus den vorhandenen Materialien möglichst verschiedene aus, in denen der Prozentbegriff vorkommt. b) Verpackungen: Betrachtet die mitgebrachten Verpackungen und gebt möglichst unterschiedliche Beispiele für die darauf vorkommenden Prozentbegriffe an. c) Rabatt, Skonto: Erklärt die beiden Begriffe und sucht euch aus den mitgebrachten Beispielen möglichst unterschiedliche heraus. In Deutschland d) Mehrwertsteuer / MwSt.: Was versteht man unter diesem Begriff? beträgt die Mehrwertsteuer (auch Führt einige Beispiele auf. Umsatzsteuer) e) Bankwesen: In welchem Zusammenhang tritt hier der Prozentbegriff auf? meist 19 %. Gebt unterschiedliche Beispiele an. Mögliche Internetadressen findest du unter 8

11 Individuelle Förderung bei gleichzeitiger Lehrerentlastung Dieser Download ist ein Auszug aus dem Originaltitel Prozente Zuordnungen Über diesen Link gelangen Sie direkt zum Produkt: Weitere Downloads, E-Books und Print-Titel des Programms ms von Klippert Medien finden Sie unter ww.k 2016 Klippert Medien AAP Lehrerfachverlage GmbH Alle Rechte vorbehalten. Das Werk als Ganzes sowie in seinen Teilen unterliegt dem deutschen Urheberrecht. Der Erwerber des Werks ist berechtigt, das Werk als Ganzes oder in seinen Teilen für den eigenen Gebrauch und den Einsatz im Unterricht zu nutzen. Die Nutzung ist nur für den genannten Zweck gestattet, nicht jedoch für einen weiteren kommerziellen Gebrauch, für die Weiterleitung an Dritte oder für die Veröffentlichung im Internet oder in Intranets. Eine über den genannten Zweck hinausgehende Nutzung bedarf in jedem Fall der vorherigen schriftlichen Zustimmung des Verlags. Sind Internetadressen in diesem Werk angegeben, wurden diese vom Verlag sorgfältig geprüft. Da wir auf die externen Seiten weder inhaltliche noch gestalterische Einflussmöglichkeiten haben, können wir nicht garantieren, dass die Inhalte zu einem späteren Zeitpunkt noch dieselben sind wie zum Zeitpunkt der Drucklegung. Der Persen Verlag übernimmt deshalb keine Gewähr für die Aktualität und den Inhalt dieser Internetseiten oder solcher, die mit ihnen verlinkt sind, und schließt jegliche Haftung aus. Autoren: Johanna Harnischfeger (Hg.), Heiner Juen (Hg.) Illustrationen: Andreas Florian, Dr. Martin Lay, Uwe Alfer, Corina Beurenmeister Umschlagfoto: Thomas Weccard