Syntax von Programmiersprachen
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- Dagmar Ritter
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1 Syntax von Programmiersprachen
2 SEP 209 Programmiersprachen Sprache = Menge von Wörtern, typischerweise unendlich Programmiersprache: Wörter repräsentieren Programme Programm kann auf einem Computer evtl. nur abstrakte Maschine) ausgeführt werden und induziert somit eine Berechnung Bsp.: Javaprogramme werden in JVM ausgeführt arithmetische Ausdrücke im Taschenrechner evaluieren Tastenkombinationen zur Steuerung des Handys...
3 SEP 210 Begriffsbildung typisches Problem: gegeben Programm P, potentiell aus der Sprache L, führe dies aus Syntax: beschreibt die Programmiersprache; welche Wörter sind korrekte Programme, welche nicht Semantik: beschreibt die Bedeutung eines Programms; wie ist dieses auszuführen Interpreter: Programm, welches einen Computer steuert, um andere Programme auszuführen Compiler: Programm, welches Programme einer Sprache L in äquivalente Programme einer anderen Sprache L typischerweise Maschinensprache) übersetzt Lexer/Parser: Programme, die aus einem Wort, gegeben als String, eine baumartige Struktur bauen; werden benutzt, um die Struktur in Programmen zu erkennen
4 SEP 211 Syntax Syntax von Programmiersprachen häufig gegeben durch kontext-freie Grammatik evtl. mit Nebenbedingungen), z.b. Prg ::=... while ) { Prg }... ::=... <... in diesem Beispiel wichtig: Teil, der aus Prg abgeleitet wird, ist ein Programm Teil, der aus abgeleitet wird, ist ein boolescher Ausdruck warum ist solch eine Unterscheidung wichtig? Semantik besagt sicherlich, dass boolesche Ausdrücke zu true oder false ausgewertet werden; Auswertung eines Programm ist jedoch anders
5 SEP 212 Notwendigkeit des Parsens zum Verstehen und Ausführen des Programms while z < x) { y = y*2; z++ } ist es notwendig, darin Struktur zu erkennen, z.b. while z < x ; y = y 2 z + + beachte: Links-Mitte-Rechts-Durchlauf des Baums liefert nicht originale Stringrepräsentation des Programms Ausführung des Programms abhängig von Art des Teilbaums z.b. Programm vs. bool. Ausdruck)
6 SEP 213 Konkrete Syntax konkrete Syntax einer Programmiersprache beschreibt genau die Zeichenketten, die gültige Programme beschreiben, z.b. Prg ::=... Id = Exp Id ::= Alpha Alpha Num beachte: in diesem Fall gar nicht so konkret, gewisser Grad an Abstraktion bereits vorhanden: Whitespaces evtl. implizit zugelassen x3=x1 x3 = x1 x3 = x1 konkrete Syntax wird dazu verwendet, in Programmen Struktur zu erkennen, also für den Parser Abstraktionsgrad bzgl. Whitespaces o.ä. wird vom Lexer gehandhabt
7 SEP 214 Abstrakte Syntax konkrete Syntax stellt oft zuviel Information bereit, welche nur zum Erkennen der Programmstruktur notwendig ist, aber zu Redundanz in Ableitungsbäumen führt Beispiel folgt) abstrakte Syntax beschreibt ebenfalls Prgrammstruktur, aber auf abstrakterer Ebene, z.b. Prg ::=... Id= Exp hier also z.b. Bezeichner als Terminale aufgefasst, die zusätzlich einen Namen haben, z.b. Idx3) Grund: für Auswertung von Programmen oder Ausdrücken ist lexikalische Struktur von Bezeichnern uninteressant, wichtig ist nur zu wissen, ob es ein Bezeichner oder Ausdruck oder Konstante etc. ist
8 SEP 215 Konkrete vs. abstrakte Syntax Bsp.: einfache Sprache boolescher Ausdrücke über 0,1 mit, mit üblicher Auswertung ::= 0 1 Ausdruck is gültig bzgl. dieser Grammatik, aber was ist sein Wert? Grammatik ist mehrdeutig
9 SEP 216 Mehrdeutigkeiten Grammatik ist mehrdeutig, wenn es ableitbare Wörter mit mehr als einem Ableitungsbaum gibt keine eindeutige Struktur; Auswerten nicht eindeutig Mehrdeutigkeiten können oft durch Präzedenzregeln aufgelöst werden; hier: bindet stärker als Umgang mit Präzedenzen: Parser so programmieren, dass er sie berücksichtigt, oder in Grammatik einbauen
10 SEP 217 Mehrdeutigkeiten eliminieren hier z.b. ::= BExp BExp ::= BExp BExp ) 0 1 nur noch ein Ableitungsbaum für besagtes Wort mit richtiger Präzedenz BExp BExp BExp BExp 1 0 0
11 SEP 218 Vorteile abstrakter Syntax obiger Ableitungsbaum ist unnötig gross und Auswertung von und BExp unterscheidet sich nicht wesentlich Struktur und nötige Information kann auch so gespeichert werden hier benötigt: innere Knoten sind Operatoren, Blätter sind Konstanten leicht abzubilden in Klassendiagramm
12 SEP 219 Vorgehensweise hier: Programmiersprache AntBrain gegeben konkrete Syntax durch kontext-freie Grammatik abstrakte Syntax durch UML-Klassendiagramm was ist zu tun? 1 aus Grammatik extrahieren: was sind die wichtigen Teile einer Eingabe? Nicht einzelne Zeichen, sondern Schlüsselwörter, Bezeichner, Konstanten, Befehle,..., genannt Tokens Lexer schreiben, der Zeichenkette in Liste von Tokens zerlegt / übersetzt 2 aus konkreter Syntax einen Parser bauen, der Listen von Tokens in Ableitungsbäume umwandelt; diese möglichst gleich als baumförmige Objektstrukturen der abstrakten Syntax erzeugen
13 SEP 220 Beispiel gesamtes Vorgehen beispielhaft gezeigt anhand einfacher Sprache arithmetischer Ausdrücke IExp ::= IExp + IExp IExp IExp IExp ) Num Id rand Num ::= Digit + Digit ::= Id Alpha ::= Alpha Alpha Digit ::= a... z A... Z beachte: Grammatik ist mehrdeutig
14 SEP 221 Beispiel mit eindeutiger Grammatik Präzedenzregel in Grammatik einbauen und zusätzlich Ende der Eingabe in Grammatik verlangen, damit der Parser später vollständige Eingaben verarbeitet IExp ::= EOF ::= IExp 2 + IExp 2 IExp 2 ::= IExpAtom ::= ) IExpAtom ::= Num Id rand. in abstrakter Syntax würde man Num und Id als Tokens betrachten)
15 SEP 222 Token sinnvolle Gruppierung von Teilen einer Zeichenkette in Tokens: EOF, Identifier, Keyword, Number, Symbol einige Tokens haben Werte: ein String bei Identifier der Name ein Integer bei Number sein Wert ein Name bei Keyword um welches es sich handelt; hier gibt es jedoch lediglich rand ein Name bei Symbol es gibt die Symbole,),+,*, die gut als Aufzählungstyp modelliert werden können
16 SEP 223 Lexer nimmt Zeichenkette und wandelt diese in Liste von Tokens um, z.b. wird zu 47 + x7 + rand) * 016 +)rand34 Number47), Symbol"+"), Identifier"x7"), Symbol"+"), Keywordrand), Symbol")"), Symbol"*"), Symbol""), Number16), Symbol"+"), Symbol")"), Identifier"rand34") beachte: Lexer überprüft nicht, ob Zeichenkette herleitbar ist Parser) Lexing kann auch fehlschlagen, hier z.b. bei x - 3 Java-Klasse Scanner hier nicht geeignet, um Lexer zu konstruieren
17 SEP 224 Parser zur Erinnerung: Parser erhält Liste von Tokens und konstuiert daraus Ableitungsbaum bzgl. abstrakter) Syntax, der diese Liste als Blätter und Startsymbol der Grammatik als Wurzel enthält es gibt allgemeines Verfahren zum Parsen kontext-freier Grammatiken läuft in Zeit On 3 ) bei Eingabelänge n konstruiert endliche Repräsentation aller Ableitungsbäume beides ist nicht von Vorteil bei eindeutigen Grammatiken) Ausweg: Unterklassen der kontext-freien Sprachen, die einfacheres und damit evtl. auch schnelleres z.b. in On)) Parsen erlauben
18 SEP 225 Bottom-Up vs. Top-Down Parsen im Prinzip gibt es zwei Arten von Parsern Bottom-Up finde Teil der Eingabe der Form B 1... B k, sodass es Regel A ::= B 1... B k gibt; ersetze diesen Teil durch A endet, wenn gesamte Eingabe durch Startsymbol S ersetzt wurde Problem: normalerweise keine eindeutige Ersetzung möglich Top-Down interessant ist nur, ob Eingabe t 1... t n aus Startsymbol S herleitbar ist beginnt sozusagen an der Wurzel S versucht, sukzessive Teilbäume darunter durch Anwenden einer Regel zu konstruieren Problem: normalerweise stehen mehrere Regeln zur Auswahl endet, wenn Blätterfront der Eingabeliste entspricht
19 SEP 226 Beispiel Bottom-Up Parsen Grammatik: ::= BExp BExp ::= BExp BExp ) 0 1 Parsen: 0 0 1
20 SEP 227 Beispiel Bottom-Up Parsen Grammatik: ::= BExp BExp ::= BExp BExp ) 0 1 Parsen: BExp 0 0 1
21 SEP 228 Beispiel Bottom-Up Parsen Grammatik: ::= BExp BExp ::= BExp BExp ) 0 1 Parsen: BExp BExp 0 0 1
22 SEP 229 Beispiel Bottom-Up Parsen Grammatik: ::= BExp BExp ::= BExp BExp ) 0 1 Parsen: BExp BExp 0 0 1
23 SEP 230 Beispiel Bottom-Up Parsen Grammatik: ::= BExp BExp ::= BExp BExp ) 0 1 Parsen: BExp BExp BExp 0 0 1
24 SEP 231 Beispiel Bottom-Up Parsen Grammatik: ::= BExp BExp ::= BExp BExp ) 0 1 Parsen: BExp BExp BExp BExp 0 0 1
25 SEP 232 Beispiel Bottom-Up Parsen Grammatik: ::= BExp BExp ::= BExp BExp ) 0 1 Parsen: BExp BExp BExp BExp 0 0 1
26 SEP 233 Beispiel Bottom-Up Parsen Grammatik: ::= BExp BExp ::= BExp BExp ) 0 1 Parsen: BExp BExp BExp BExp 0 0 1
27 SEP 234 Top-Down Parser allgemeine Funktionsweise: ParseNonterminal A, TokenList [t 1,..., t n ]) wähle Regel A ::= B 1... B m wähle i 1 i 2... i m i m+1 mit i 1 = 1, i m+1 = n + 1 for j = 1,..., m do ParseB i, [t ij,..., t ij+1 1]) hier zur Vereinfachung nur ein Recognizer, kein Parser muss also noch beim Rücksprung konstruierten Ableitungsbaum liefern Verfahren ist nichtdeterministisch, braucht also noch Strategien, um Wählen deterministisch zu machen; hängt von Sprachklasse ab
28 SEP 235 Beispiel Top-Down Parsen Grammatik: ::= BExp BExp ::= BExp BExp ) 0 1 Parsen: 0 0 1
29 SEP 236 Beispiel Top-Down Parsen Grammatik: ::= BExp BExp ::= BExp BExp ) 0 1 Parsen: 0 0 1
30 SEP 237 Beispiel Top-Down Parsen Grammatik: ::= BExp BExp ::= BExp BExp ) 0 1 Parsen: BExp 0 0 1
31 SEP 238 Beispiel Top-Down Parsen Grammatik: ::= BExp BExp ::= BExp BExp ) 0 1 Parsen: BExp 0 0 1
32 SEP 239 Beispiel Top-Down Parsen Grammatik: ::= BExp BExp ::= BExp BExp ) 0 1 Parsen: BExp BExp 0 0 1
33 SEP 240 Beispiel Top-Down Parsen Grammatik: ::= BExp BExp ::= BExp BExp ) 0 1 Parsen: BExp BExp BExp BExp 0 0 1
34 SEP 241 Beispiel Top-Down Parsen Grammatik: ::= BExp BExp ::= BExp BExp ) 0 1 Parsen: BExp BExp BExp BExp 0 0 1
35 SEP 242 Beispiel Top-Down Parsen Grammatik: ::= BExp BExp ::= BExp BExp ) 0 1 Parsen: BExp BExp BExp BExp 0 0 1
36 SEP 243 LLk)-Sprachen größeres Problem beim top-down Parsen: Wahl der Regel LLk)-Sprache ist Sprache, für die es eine LLk)-Grammatik gibt Def.: Sei G Grammatik über Alphabet Σ, α Satzform, k N first k α) = {v Σ k β, α vβ} Def.: G ist LLk)-Grammatik, wenn für alle Nonterminals A und alle Regeln A ::= α, A ::= β mit α β und alle Satzformen γ und Wörter v mit S vaγ: first k αγ) first k βγ) = soll heißen: bei einer LLk)-Sprache erkennt man anhand von höchstens k der nächsten Tokens, welche Regel anzuwenden ist
37 SEP 244 LLk)-Parsen allgemeine Vorgehensweise: ParseNonterminal A, TokenList [t 1,..., t n ]) wähle anhand von t 1,..., t k eindeutige Regel A ::= B 1... B m wähle i 1 i 2... i m i m+1 mit i 1 = 1, i m+1 = n + 1 for j = 1,..., m do ParseB i, [t ij,..., t ij+1 1]) noch zu eliminieren: Nichtdeterminismus bzgl. Wahl der Zerlegung finde Zerlegung beim Parsen selbst parse erst [t 1,..., t n ] bzgl. B 1 dies reduziert dann [t 1,..., t i 1 ] für ein i zu einem Ableitungsbaum mit Wurzel B 1 parse dann [t i,..., t n ] bzgl. B 2, etc.
38 SEP 245 dies ist eine LL1)-Grammatik Beispiel IExp ::= EOF ::= IExp 2 + IExp 2 IExp 2 ::= IExpAtom ::= ) IExpAtom ::= Num Id rand betrachte Regeln für und IExp 2 z.b. als Abkürzung für ::= IExp 2 IExpSeq 1 IExpSeq 1 ::= + IExp 2 IExpSeq 1 ɛ beachte: Kleene-Sterne hier immer zu lesen als soviel wie möglich mit dieser Regel parsen
39 SEP 246 Beispiel LL1)-Parsen IExp ::= EOF ::= IExp 2 + IExp 2 IExp 2 ::= ::= ) ::= Num Id rand 3 + rand 4 EOF
40 SEP 247 Beispiel LL1)-Parsen IExp IExp ::= EOF ::= IExp 2 + IExp 2 IExp 2 ::= ::= ) ::= Num Id rand 3 + rand 4 EOF
41 SEP 248 Beispiel LL1)-Parsen IExp noch EOF IExp ::= EOF ::= IExp 2 + IExp 2 IExp 2 ::= ::= ) ::= Num Id rand 3 + rand 4 EOF
42 SEP 249 Beispiel LL1)-Parsen IExp noch EOF IExp 2 noch + IExp 2...? IExp ::= EOF ::= IExp 2 + IExp 2 IExp 2 ::= ::= ) ::= Num Id rand 3 + rand 4 EOF
43 SEP 250 Beispiel LL1)-Parsen IExp noch EOF IExp ::= EOF ::= IExp 2 + IExp 2 IExp 2 ::= ::= ) ::= Num Id rand IExp 2 noch + IExp 2...? noch...? 3 + rand 4 EOF
44 SEP 251 Beispiel LL1)-Parsen IExp noch EOF IExp ::= EOF ::= IExp 2 + IExp 2 IExp 2 ::= ::= ) ::= Num Id rand IExp 2 noch + IExp 2...? noch...? noch ) 3 + rand 4 EOF
45 SEP 252 Beispiel LL1)-Parsen IExp noch EOF IExp 2 noch + IExp 2...? IExp ::= EOF ::= IExp 2 + IExp 2 IExp 2 ::= ::= ) ::= Num Id rand IExp 2 noch + IExp 2...? noch...? noch ) 3 + rand 4 EOF
46 SEP 253 Beispiel LL1)-Parsen IExp noch EOF IExp 2 noch + IExp 2...? IExp ::= EOF ::= IExp 2 + IExp 2 IExp 2 ::= ::= ) ::= Num Id rand IExp 2 noch + IExp 2...? noch...? noch ) noch...? 3 + rand 4 EOF
47 SEP 254 Beispiel LL1)-Parsen IExp noch EOF IExp 2 noch + IExp 2...? IExp ::= EOF ::= IExp 2 + IExp 2 IExp 2 ::= ::= ) ::= Num Id rand IExp 2 noch + IExp 2...? noch...? noch ) noch...? 3 + rand 4 EOF
48 SEP 255 Beispiel LL1)-Parsen IExp noch EOF IExp 2 noch + IExp 2...? IExp ::= EOF ::= IExp 2 + IExp 2 IExp 2 ::= ::= ) ::= Num Id rand IExp 2 noch + IExp 2...? noch...? noch ) noch...? 3 + rand 4 EOF
49 SEP 256 Beispiel LL1)-Parsen IExp noch EOF IExp 2 noch + IExp 2...? IExp ::= EOF ::= IExp 2 + IExp 2 IExp 2 ::= ::= ) ::= Num Id rand IExp 2 noch + IExp 2...? noch...? noch ) 3 + rand 4 EOF
50 SEP 257 Beispiel LL1)-Parsen IExp noch EOF IExp 2 noch + IExp 2...? IExp ::= EOF ::= IExp 2 + IExp 2 IExp 2 ::= ::= ) ::= Num Id rand IExp 2 IExp 2 noch...? noch ) 3 + rand 4 EOF
51 SEP 258 Beispiel LL1)-Parsen IExp noch EOF IExp 2 noch + IExp 2...? IExp ::= EOF ::= IExp 2 + IExp 2 IExp 2 ::= ::= ) ::= Num Id rand IExp 2 IExp 2 noch...? noch ) noch...? 3 + rand 4 EOF
52 SEP 259 Beispiel LL1)-Parsen IExp noch EOF IExp 2 noch + IExp 2...? IExp ::= EOF ::= IExp 2 + IExp 2 IExp 2 ::= ::= ) ::= Num Id rand IExp 2 IExp 2 noch...? noch ) noch...? 3 + rand 4 EOF
53 SEP 260 Beispiel LL1)-Parsen IExp noch EOF IExp 2 noch + IExp 2...? IExp ::= EOF ::= IExp 2 + IExp 2 IExp 2 ::= ::= ) ::= Num Id rand IExp 2 IExp 2 noch...? noch ) noch...? 3 + rand 4 EOF
54 SEP 261 Beispiel LL1)-Parsen IExp noch EOF IExp 2 noch + IExp 2...? IExp ::= EOF ::= IExp 2 + IExp 2 IExp 2 ::= ::= ) ::= Num Id rand IExp 2 IExp 2 noch...? noch ) 3 + rand 4 EOF
55 SEP 262 Beispiel LL1)-Parsen IExp noch EOF IExp 2 noch + IExp 2...? IExp ::= EOF ::= IExp 2 + IExp 2 IExp 2 ::= ::= ) ::= Num Id rand IExp 2 IExp 2 noch...? 3 + rand 4 EOF
56 SEP 263 Beispiel LL1)-Parsen IExp noch EOF IExp 2 noch + IExp 2...? IExp ::= EOF ::= IExp 2 + IExp 2 IExp 2 ::= ::= ) ::= Num Id rand IExp 2 IExp rand 4 EOF
57 SEP 264 Beispiel LL1)-Parsen IExp noch EOF IExp 2 noch + IExp 2...? IExp ::= EOF ::= IExp 2 + IExp 2 IExp 2 ::= ::= ) ::= Num Id rand IExp 2 IExp rand 4 EOF
58 SEP 265 Beispiel LL1)-Parsen IExp noch EOF IExp 2 noch + IExp 2...? IExp ::= EOF ::= IExp 2 + IExp 2 IExp 2 ::= ::= ) ::= Num Id rand IExp 2 IExp rand 4 EOF
59 SEP 266 Beispiel LL1)-Parsen IExp noch EOF IExp 2 IExp ::= EOF ::= IExp 2 + IExp 2 IExp 2 ::= ::= ) ::= Num Id rand IExp 2 IExp rand 4 EOF
60 SEP 267 Beispiel LL1)-Parsen IExp IExp 2 IExp ::= EOF ::= IExp 2 + IExp 2 IExp 2 ::= ::= ) ::= Num Id rand IExp 2 IExp rand 4 EOF
61 SEP 268 Zu beachten Ableitungsbaum bzgl. konkreter Syntax beim LLk)-Parsen ist Baum der rekursiven Aufrufe, Rückgabe sollte aber Struktur bzgl. abstrakter Syntax sein hier in Bsp. nicht gezeigt) Bsp.: IntParser auf Homepage Parser und Lexer kann man auch automatisch mit Parsergeneratoren, aus Grammatik erzeugen lassen hier nicht weiter behandelt, in Compilern Parser normalerweise auch von Hand geschrieben 12-Variablen Regel in Spezifikation Menge der korrekten AntBrain-Programme nicht kontextfrei Regel beim Parsen zuerst einmal ignorieren, Anzahl vorkommender Variablen in Programm kann leicht danach an Baum in abstrakter Syntax bestimmt werden
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