DOWNLOAD. Lernbausteine: Zinsrechnung unterjährig. 11 Lernbausteine zum Thema unterjährige Zinsrechnung. Eva Brandenbusch

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1 DOWNLOAD Eva Brandenbusch Lernbausteine: Zinsrechnung unterjährig 11 Lernbausteine zum Thema unterjährige Zinsrechnung Eva Brandenbusch Bergedorfer Unterrichtsideen Downloadauszug aus dem Originaltitel: Klasse Selbstgesteuertes Lernen im Mathematikunterricht Lernbausteine: Prozentund Zinsrechnung Editierbare Materialien für den Einsatz als Lernkartei

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3 Vorwort Das Prinzi selbstgesteuertes Lernen im individuellen Unterricht Heterogenität, Individualisierung und Differenzierung das sind momentan einige der großen Herausforderungen der Unterrichtslanung und Unterrichtsumsetzung. Um diesen konstruktiv zu begegnen, baue ich meinen Mathematikunterricht so auf, dass Schüler ein vorgegebenes Thema selbstgesteuert erlernen können. Im individuellen Unterricht müssen die Schüler nicht wie üblich im Marschschritt durch den Unterricht gehen: Der Lehrer bestimmt das Temo. Wer nicht mehr mitkommt hat Pech, wer schneller ist langweilt sich. Nein, hier lernt jeder Schüler in seinem eigenen selbstbestimmten Temo. Das ist es auch, was den Schülern mit zunehmendem Alter am meisten Freude bereitet und ihnen gerecht wird, denn sie lernen selbst zu entscheiden, wie lange, wie schnell und wie genau sie Aufgaben bearbeiten. Die Aufgabe des Lehrers reduziert sich auf individuelle Hilfestellung im Unterricht und beim Beobachten der Schüler während ihres Lernrozesses. Was bedeutet der Begriff Lernbau- steine? Mit dem dritten Band Lernbausteine: e: Prozent- und Zinsrechnung bekommen Sie für Ihre Schüler methodisch aufbereitete Informationen und Aufgaben auf Lernkarten, d. h. ein Thema wird anhand von Beisielen Schritt für Schritt erklärt. Jeder Lernbausteine-Band and besteht aus verschiedenen n Kaiteln. Von Kaitel 1 beginnend gibt es einen Anstieg des Schwierigkeitsgrades. igkeitsgr Die einzelnen Kaitel bestehen aus Lernbausteinen, wie z. B. die Einführung des Lerninhalts, Rechenbeisiele und Übungsaufgaben mit unterschiedlichen Aufgabentyen. Der Schüler erhält durch die Bearbeitung der Lernbausteine das Wissen, das er benötigt, um ein neues Thema zu verstehen und verschiedene Aufgabentyen lösen zu können. Die fünf Eigenschaften der Lernbausteine-Bände 1. Selbstorganisiertes Lernen: Die Lernbausteine sind so konziiert, dass sie als Ganzes benutzt werden und es ermöglichen, dass Schüler selbstständig 2 bis 3 Wochen in ihrem eigenen Temo arbeiten können. Die Lerninhalte sind zwar vorgegeben, aber auf Frontalunterricht wird im Großen und Ganzen verzichtet, um individuelles Lernen zu ermöglichen. Ziel der Lernbausteine-Bände ist es deshalb, möglichst wenige Koien für den Einsatz im Unterricht zu verwenden. Die einzelnen Lernbausteine müssen nur am Anfang einmal koiert werden, der Lernbaustein ist dann wiederverwendbar. Lediglich bei den ersten Lernbausteinen des ersten Kaitels sollten Sie die Seiten mehrmals koieren, damit es nicht zum Stau kommt und die Schüler ohne eine Zwangsause ause wegen en der nicht vorhandenen Karten weiterarbeiten können. 2. Vollständiger Heftaufschrieb: Ein weiterer Vorteil dieser Lernbausteine eine ist, dass s die Schüler nach Beendigung der Arbeit daran neben den Übungsaufgaben einen vollständigen Aufschrieb bestehend aus Überschriften, Merksätzen und Beisielen in ihrem Heft haben. 3. Selbstkontrolle: Die Kontrolle der Aufgaben erfolgt durch den Schüler selbst. Das ersart Ihnen die Kontrolle der Aufgaben in der Klasse (das tyische Lösungen vorlesen ). Der Lerneffekt beim klassischen Lösungen vorlesen ist sowieso sehr gering, denn wenn Aufgaben falsch sind, gehen die Schüler mit dieser Methode nicht auf Fehlersuche, die aber notwendig wäre, um die gemachten Fehler zu verstehen. Nur wenn eine Aufgabe kontrolliert und verbessert (und eventuell noch mal gerechnet) ist, erreicht man echten Lernerfolg. 4. Nur eine Aufgabe / Erklärungseinheit ro Blatt: Auf den einzelnen Lernbausteinblättern stehen jeweils nur wenige Aufgaben bzw. eine kurze Erklärungseinheit. Vergleichbare Materialien und Arbeitsblätter sind häufi g vollgestoft mit viel zu klein geschriebenen Aufgaben. Oft geht es mir dann wie den Schülern. Ich schaue das Blatt an und bevor ich überhaut anfange, habe ich keine Lust mehr. Der Schüler braucht ein übersichtliches Arbeitsblatt mit wenigen genauen Anweisungen. Das erhöht die Motivation ungemein, sich auf eine neue Sache einzulassen. 1

4 Aufbau Innerhalb jedes Kaitels können die Schüler die Lernkarten weitgehend durcheinander bearbeiten. Allerdings steigt auch hier der Schwierigkeitsgrad leicht an. Jedes Kaitel baut auf das vorangegangene auf, d. h. um mit dem Kaitel 2 zu beginnen, braucht man Informationen des ersten Kaitels. Hat der Schüler das Gefühl, das Thema des Kaitels verstanden zu haben, geht er zum nächsten weiter. Alle Arbeitsblätter haben rückseitig Lösungen. Die Selbstkontrolle ist in diesem Fall äußert wichtig, um den Lernerfolg zu garantieren. Die Schüler sollen so lernen, dass sie ein Thema nur dann verstanden haben, wenn sie Aufgaben ohne Lösungshilfe lösen können. Die Formeln der Prozent- und Zinsrechnung Das Internet ist voll mit Fragen und Programmen, wie man Formeln umstellt. Daran lässt sich leicht sehen, wie viele Schüler damit Schwierigkeiten haben. Oft sind sie nicht in der Lage, einfache Formeln wie Z = K nach K oder aufzulösen und versuchen diese auswendig zu lernen. Bei vielen Formeln, die sich bis zur 10. Klasse ansammeln, n, ist das keine erfolgreiche Strategie für die Prüfungsvorbereitung. In der Formelsammlung mlung selbst fi ndet man auch nur die Grundstellungen einer Formel. Deshalb entscheiden ich und viele e Kollegen uns jedes Jahr dafür, bekannte Werte e vor dem Umstellen in eine Gleichung einzusetzen etze und erst dann aufzulösen. Das sart Zeit während des Rechnens (die Formel wird nicht erst umgestellt), t), vermeidet Fehlerquellen beim Umstellen der Formel und knüft direkt an den Inhalten an, die zu Beginn der 7. Klasse geübt werden, nämlich dem Lösen von Gleichungen mit einer Variable. In die einzelnen Ablagekörbe, die Sie zentral im Klassenraum aufstellen, legen Sie alle Lernbausteine eines Kaitels. Die Schüler holen sich während der Stunde die Lernkarten vorne ab, bearbeiten diese, kontrollieren sie und legen sie dann wieder zurück. Am Anfang der Unterrichtseinheit kann es bei der ersten und zweiten Ablage zu Staus kommen. Es ist also ratsam, die Arbeitsblätter der ersten Ablage doelt zu koieren und die Schüler in der ersten Stunde ggf. zu zweit arbeiten zu lassen. Meiner Erfahrung nach arbeiten die Schüler so unterschiedlich schnell und ausführlich, dass bereits nach der 1. Ablage die Anzahl der Lernkarten rten reichen. Nachdem ein Schüler einen Lernbaustein zurückgelegt hat, überlegt er, ob er einen Schritt (d. h. Kaitel) weiter gehen kann oder lieber den gleichen Schritt mit anderen Aufgabentyen vertieft. Er schaut sich die Ablagen durch und sucht sich eine neue Aufgabe. Nach diesem Prinzi arbeitet er sich bis zur letzten Ablage durch. Nach der Bearbeitung des einzelnen Lernbausteins vermerken die Schüler dies auf dem Laufzettel, damit Sie und auch die Schüler einen Überblick über den aktuellen Stand haben. In welcher Sozialform die Schüler arbeiten, ist ihnen selbst überlassen. Durchführung Koieren Sie vor Beginn der Bearbeitung die Lernbausteine und falten Sie diese in der Mitte, sodass auf der Vorderseite die Inhalte und auf der Rückseite die Lösungen sind. Danach fi xieren Sie die Vorderseite mit der Rückseite, am besten durch laminieren der Karten, um eine längere Verwendbarkeit zu gewährleisten. Der Band hat 7 Kaitel. Legen Sie sich für jedes Kaitel einen Ablage- oder Briefkorb zu, den Sie mit dem Kaitelnamen versehen. 2

5 3.1 Zinsrechnung gunterjährig Tageszinsen: Einführung a) Z = K t Einsetzen der Werte Z = ,00 8,5 280 Z = 1 553,61 Antwort: Nancy zahlt nach 280 Tagen Zinsen von 1553,61. b) Z = K t Einsetzen der Werte Z = 2 500,00 4, Z = 69,27 Antwort: Die Zinsen für 210 Tage betragen 69, Zinsrechnung unterjährig Tageszinsen: Einführung Schreibe den Merksatz in dein Heft: Die Höhe der Zinsen richtet sich nicht nur nach dem Zinssatz, sondern auch nach der Zeit, in der man Geld ausleiht bzw. anlegt. Man kann Geld auch nur ein aar Tage anlegen bzw. ausleihen. Dann muss man einen Zeitfaktor berücksichtigen: Z = K t ( t =Tage). Ein Bankjahr hat Tage. Beisielaufgabe Gegeben eben ist ein Kaital von 9900,00, ein Zinssatz von 11,80 % und eine Laufzeit von 262 Tagen. Gesucht ist der Zinsertrag. Z = K t Einsetzen der Werte Z = 9 900,00 11, Z = 9 900,00 0,118 0,7277 Z = 850,19 Antwort: Der Zinsertrag beträgt 850,19. Aufgaben Löse folgende Aufgaben in deinem Heft. Rechne wie oben in der Beisielaufgabe. a) Nancy legt ,00 zu einem Zinssatz von 8,5 % an. Wie hoch sind die Zinsen nach 280 Tagen? b) 2500,00 werden für 210 Tage zu einem Zinssatz von 4,75 % verliehen. Berechne die Zinsen. 3

6 3.2 Zinsrechnung gunterjährig Tageszinsen a) Z = K t Einsetzen der Werte Z = 980, Z = 11,38 Antwort: Die Bank berechnet Frau Jost 11,38 Zinsen. b) Z = K t Einsetzen der Werte Z = 2,00 2, Z = 19,03 Antwort: Familie Simons bekommt für 145 Tage 19,03 Zinsen. 3.2 Zinsrechnung unterjährig Tageszinsen Normalerweise e bezieht sich der Zinssatz % auf ein Jahr (= Banktage). Sart man weniger als Tage, bekommt man weniger Zinsen, je nachdem Tage man gesart hat. z. B. 135 Tage, bekommt man nur 135 wie viele Sart man der Zinsen eines Jahres. rz Beisielaufgabe Sonja hat 1500,000,00 auf ihrem Konto 200 Tage lang bei einem Zinssatz von 1,5 % gesart. Wie viele Zinsen erhält sie? Z = K t Einsetzen der Werte, t = gesarte Tage Z = 1500,000,00 1, Z =,50 25 Antwort: Sonja erhält,50 Zinsen für 200 Tage. Aufgaben Löse folgende Aufgaben in deinem Heft. Rechne wie oben in der Beisielaufgabe. a) Berechne die Tageszinsen die Frau Jost bezahlen muss, wenn sie ihr Konto 38 Tage lang um 980,00 überzieht. Es werden 11 % Überziehungszinsen verlangt. b) Wie viele Zinsen erhält Familie Simons, wenn sie ihr Guthaben von 2,00 kurzfristig für 145 Tage auf der Bank zu einem Zinssatz von 2,25 % anlegt? 4

7 3.3 Zinsrechnung gunterjährig Monatszinsen: Einführung a) Z = K Z = ,00 2,2 9 Z = 495,00 Antwort: Frau Wiese bekommt 495,00 Zinsen von der Bank. b) Z = K Z = 150,00,25 5 Z = 7,66 Antwort: Detlef muss 7,66 Zinsen an die Bank zahlen. 3.3 Zinsrechnung unterjährig Monatszinsen: n: Einführung Schreibe den Merksatz in dein Heft: Die Höhe der Zinsen richtet sich nicht nur nach dem Zinssatz, sondern auch nach der Zeit, in der man das Geld ausleiht bzw. anlegt. Darum müssen wir bei Kaital, das z.b. nur einige Monate angelegt bzw. ausgeliehen wird, einen Zeitfaktor berücksichtigen. Z = K m (m = Monat). Ein Bankmonat hat 30 Tage. Beisielaufgabe abe Wie hoch sind die Zinsen für einen Betrag von ,00, wenn die Laufzeit 9 Monate und der Zinssatz 1,5 % beträgt? Z = K Z = ,00 1, 5 9 Z = 225,00 Antwort: Die Zinsen betragen 225,00 bei 9 Monaten. Aufgaben Rechne wie oben in der Beisielaufgabe. a) Berechne die Monatszinsen, die Frau Wiese bekommt, wenn sie 9 Monate lang ,00 ansart. Der Zinssatz ist 2,2 %. b) Wie viele Zinsen muss Detlef zahlen, wenn er 5 Monate lang bei einem Überziehungszinssatz von,25 %, 150,00 überzieht? 5

8 3.4 Zinsrechnung gunterjährig Monatszinsen I a) Z = K Z = ,00 6 Z = 4500,000 Antwort: Frau Günes erwartet 4500,00 Zinsen für 1 Monat. 1 b) Z = K Z = 2000,00 10,5 10 Z = 175, , ,00 = 2175,00 Antwort: Helenes Führerschein kostet am Ende insgesamt 2175, Zinsrechnung unterjährig Monatszinsen n I Normalerweise e bezieht sich der Zinssatz % auf ein Jahr (= Monate). Sart man weniger als Monate, bekommt man weniger Zinsen, je nachdem viele Monate man gesart hat. Sart nur 4 Monate, bekommt man nur 4 wie man z. B. Zinsen eines Jahres. der Beisielaufgabe Uwe hat 2000,00 auf seinem Konto 8 Monate lang bei einem Zinssatz von 2,0 % gesart. Wie viele Zinsen erhält er? Z = K m Einsetzen der Werte, m = gesarte Monate Z = 2000,000,00 2,0 8 Z = 26,6767 Antwort: Uwe erhält für 8 Monate 26,67 Zinsen. Aufgaben Löse folgende Aufgaben in deinem Heft. Verwende dabei die Lösungsformel. a) Frau Günes hat ,00 im Lotto gewonnen. Die möchte sie für 1 Monat bei einem Zinssatz von 6 % anlegen. Wie viel Euro Zinsen erwartet sie? b) Helene leiht sich von der Sarkasse für 10 Monate 2000,00 für ihren Führerschein. Sie muss dafür 10,5 % Überziehungszinsen zahlen. Was kostet ihr Führerschein im Ende? 6

9 3.5 Zinsrechnung gunterjährig Monatszinsen II a) Angebot A: Z = K m Antwort: Herr Gärtner müsste 936,00 Zinsen zahlen. 000,00 4,8 48 Z = 26 0,00 9 Z = 936,00 b) Angebot B: ,00 = % oder: ,00 = % 260,00 = 1% 260,00 = 1% ,00 =,3% 78,00 = 0,3% , ,00 = ,00 Antwort: Herr Gärtner müsste eine Kreditsumme von ,00 finanzieren. c) Angebot B: Z = K m Z = ,00 4,5 9 Z = 880,13 Antwort: Herr Gärtner müsste 880,13 Zinsen + 78,00 Gebühr = 958,13 zahlen. Er wählt Angebot A. d) Angebot B: Z = K m Z = ,00 4,5 9 Z = 878,00 Antwort: Herr Gärtner zahlt 878,00 Zinsen. 3.5 Zinsrechnung unterjährig Monatszinsen II Angebot A SarBank-Privatkredit 4,8 % keine Bearbeitungsgebühr Angebot B Volkskasse-Sofortkredit 4,5 % Bearbeitungsgebühr: 0,3 % der Kreditsumme Herr Gärtner benötigt für einen Kleinwagen für 9 Monate eine Kreditsumme in Höhe von ,00. Es stehen ihm Angebot A und B zweier Banken zur Auswahl. Für welches Angebot soll er sich entscheiden? Aufgaben Gehe in folgenden Schritten vor: a) Berechne bei Angebot A die Zinsen, die Herr Gärtner für 9 Monate zahlen müsste. b) Berechne bei Angebot B die Bearbeitungsgebühr von 0,3 % und addiere sie zur Kreditsumme von ,00. Verwende dazu den Dreisatz. Auf welche Kreditsumme kommt er dann? c) Berechne die Zinsen, die Herr Gärtner 9 Monate lang für Angebot B zahlen müsste. Für welches Angebot soll er sich entscheiden? d) Herr Gärtner informiert sich zu Gebühren auf Kredite und findet heraus, dass diese laut Gesetz inzwischen unzulässig sind. Berechne die Zinsen, die Herr Gärtner ohne die Bearbeitungsgebühr zahlen müsste. 7

10 3.6 Zinsrechnung gunterjährig Berechnung echnung der Tage a) Z = K t Einsetzen der Werte 72,50 = 2500,00 9 : t 0,029 = 9 0 t 1044 = 9 t : = t Antwort: Frau Tas hat sich 116 Tage Geld geliehen. b) Z = K t Einsetzen der Werte 1399,20 = ,00 3,2 t : ,01413 = 3,2 t 508,80 = 3,2 t : 3,2 159 = t Antwort: Frau Schneider hat den Kredit 159 Tage in Ansruch genommen. 3.6 Zinsrechnung unterjährig Berechnung echnung der Tage Manchmal ist nicht nach den Zinsen gefragt, sondern nach der Länge der Verzinsung in Tagen oder Monaten. Gesucht wird also nach der Zeit. Beisielaufgabe In wie vielen Tagen erhält man bei einem mzinssatz von 3,5 % für ,00 Kaital einen Zinsbetrag von 437,50? Z = K t Einsetzen der Werte 437,50 = , ,5 t 437,50 = 525 t = 525 t : = t Antwort: Für ,00 erhält man in 300 Tagen 437,50 Zinsen. Aufgaben Rechne in deinem Heft. a) Frau Tas leiht sich von der Bank 2500,00. Sie hat einen Überziehungszins von nur 9 %. Dennoch hat sie 72,50 Zinsen bezahlt. Wie viele Tage hat sie sich das Geld geliehen? b) Frau Schneider nimmt einen Kredit in Höhe von ,00 auf. Die Bank verlangt 3,2 % Zinsen. Die Zinsen betragen 1399,20. Wie viele Tage hat sie den Kredit in Ansruch genommen? 8

11 3.7 Zinsrechnung gunterjährig Berechnung echnung der Monate I a) Z = K m Einsetzen der Werte 773,34 = ,00 8 m : ,02666 = 8 m 32 = 8 m : 8 4 = m Antwort: Der Ingenieur eur hat das Geld nach 4 Monaten zurückbezahlt. b) Z = K 17,85 = 1530,00 3,5 m : ,01166 = 3,5 m 14 = 3,5 m : 3,5 4 = m Antwort: In 4 Monaten erhält man für 1530,00 Zinsen über 17, Zinsrechnung unterjährig Berechnung echnung der Monate I Manchmal ist nicht nach den Zinsen gefragt, sondern nach der Länge der Verzinsung in Monaten. Gesucht wird also die Zeit. Beisielaufgabe Die Firma Jansen hat einen Jahresumsatz atz von 1,2 Millionen Euro gemacht. Sie legt das Geld für kurze Zeit auf die Sarkasse und bekommt einen Zinssatz von 5 % zugesagt. Das erbringt ihr Zinsen von 5000,00. Wie viele Monate liegt das Geld auf der Sarkasse? Z = K m Einsetzen der Werte 5000,00 = ,00 5 m zusammenfassen 5000,00 = ,00 m = m : = m Antwort: Das Geld lag 1 Monat auf der Bank. Aufgaben Rechne die Aufgaben wie oben in deinem Heft. a) Ein selbstständiger Ingenieur muss für dringende Anschaffungen einen Kredit in Höhe von ,00 zu einem Zinssatz von 8 % aufnehmen. Es fallen Zinsen von 773,34 an. Nach wie vielen Monaten hat er das Geld zurückgezahlt? b) In wie vielen Monaten erhält man bei einem Zinssatz von 3,5 % für ein Kaital von 1530,00 einen Zinsbetrag von 17,85? 9

12 3.8 Zinsrechnung gunterjährig Berechnung echnung der Monate II Vervollständige: Z = K 953,98 = 22,00 7,4 : m 0,04317 = 7,4 m 4,317 = 7,4 m 51,80 = 7,4 m : 7,4 7,0 = m Antwort: Der Vorsitzende hat das Geld für 7 Monate angelegt. Z = K 862,50 = ,00 5,75 m : ,02875 = 5,75 m 34,5 = 5,75 m : 5,75 6 = m Antwort: Familie Özdemir hat ihr Geld für 6 Monate angelegt. 3.8 Zinsrechnung unterjährig Berechnung echnung der Monate II Manchmal ist nicht nach den Zinsen gefragt, sondern nach der Länge der Verzinsung in Monaten. Gesucht wird also die Zeit. Beisielaufgabe Wie viele Monate hat der Vorsitzende eines Vereins 22,00 angelegt, wenn bei 7,4 % Verzinsung Zinsen in Höhe von 953,98 zustande kommen? Vervollständige die Lücken in deinem Heft. Z = K m Einsetzen der Werte = m : 22 = 7,4 m 4,317 = m = 7,4 m : 7,4 = m Antwort: Der Vorsitzende hat das Geld Monate angelegt. Aufgabe Rechne in deinem Heft: Die Familie Özdemir legt kurzfristig Geld an. Wie viele Monate waren ,00 angelegt, wenn sie ihr bei 5,75 % Verzinsung einen Zinsertrag von 862,50 einbrachten? 10

13 3.9 Zinsrechnung gunterjährig Berechnung echnung des Zinssatzes I Angebot A: 3500,00 bringen in 5 Monaten,00 Zinsen. Angebot B: 4000,00 bringen in 4 Monaten,00 Zinsen. Z = K m Einsetzen der Werte,00 = 4000,00 4 0,025 = 4 : = 4 : 4 7,5 % = Antwort: Angebot B ist besser, denn dort ist der Zinssatz höher. 3.9 Zinsrechnung unterjährig Berechnung echnung des Zinssatzes I In einigen Aufgaben ist nicht nach den Zinsen gefragt, sondern nach dem Zinssatz %. Beisielaufgabe Welches Bankangebot ist besser? Angebot A: 3500,00 bringen in 5 Monaten, Zinsen. Aufgabe Berechne den Zinssatz im Angebot B so aus wie Angebot A. Angebot B: 4000,00 bringen in 4 Monaten,00 Zinsen. Z = K m Einsetzen der Werte Z = K,00 = 3500,00 5 : 3500 = : ,0285 = 5 = 4 34,28 = 5 : 5 30 = : 4 6,86 % = = Antwort: Angebot ist besser, denn dort ist der Zinssatz höher. 11

14 3.10 Zinsrechnung ng unterjährig Berechnung des Zinssatzes II a) Z = K 320,00 = ,00 7,5 0,032 = 7,5 :0 38,4 = 7,5 : 7,5 5, % = Antwort: Der Zinssatz, den Herr Hämmerle zahlen muss, beträgt 5, %. b) Z = K t Einsetzen der Werte 49,71 = 900, ,0552 = 194 : ,4 = 194 : ,25 % = Antwort: Der Zinssatz von Sonja war 10,25 % Zinsrechnung unterjährig Berechnung des Zinssatzes II In einigen Aufgaben ist nicht nach den Zinsen gefragt, sondern nach dem Zinssatz %. Beisielaufgabe Wie hoch müsste der Zinssatz sein, damit man in 64 Tagen für 3751,87 Kaital 8,87 Zinsen erhält? Z = K t Einsetzen der Werte 8,87 = 3751,87 64 : 3751,87 0,00236 = 64 84,96 = 64 : 64 1,33 % = Antwort: Der Zinssatz müsste 1,33 % betragen. Aufgaben Rechne ebenso in deinem Heft: a) Herr Hämmerle leiht sich für 7,5 Monate ,00 bei der Bank. Er muss Zinsen in Höhe von 320,00 zahlen. Wie hoch steht der Zinssatz? b) Sonja legt kurzfristig Geld für 194 Tage an. Wie hoch war der Zinssatz, wenn Sonja 900,00 angelegt hat und sie 49,71 Zinsen bekam?

15 3.11 Zinsrechnung ng unterjährig Berechnung des Kaitals a) Ein halbes Jahr = 180 Tage Z = K t Einsetzen der Werte 2400,00 = K zusammenfassen 2400,00 = K 0,01 : 0, ,00 = K Antwort: Herr Neus muss ,00 anlegen. b) Z = K 330,40 = K 4, ,40 = K 0,04 : 0, ,00 = K Antwort: Finn hat 8260,00 für sein Klavier angelegt Zinsrechnung unterjährig Berechnung des Kaitals In einigen Aufgaben ist nicht nach den Zinsen gefragt, sondern nach dem Kaital, das angelegt wurde. Beisielaufgabe 235 Tage muss die Firma Kunow & Co. für ein Darlehen mit einem Zinssatz von 8,10 %, Zinsen in Höhe von ,00 zahlen. Wie hoch ist das Darlehen? Z = K t Einsetzen der Werte ,00 = K 8, zusammenfassen ,0000 = K 0,0528 : 0, ,00 = K Antwort: Die Firma Kunow & Co. nahm ein Darlehen von ,00 auf. Aufgaben Rechne die Aufgaben in deinem Heft. a) Herr Neus möchte bei einer Bank für ein halbes Jahr Geld anlegen. Die Sarkasse bietet Zinsen zu 2 %. Wie viel muss Herr Neus anlegen, wenn er 2400,00 Zinsen erhalten will? b) Finn hat Geld zu 4,8 % für den Kauf eines Klaviers angelegt. Nach 10 Monaten löst er das Konto auf und erhält 330,40 Zinsen. Wie viel Geld hat er angelegt? 13

16 Laufzettel 3 Zinsrechnung unterjährig 3.1 Tageszinsen: Einführung 3.2 Tageszinsen 3.3 Monatszinsen: Einführung 3.4 Monatszinsen I 3.5 Monatszinsen II 3.6 Berechnung der Tage 3.7 Berechnung der Monate l 3.8 Berechnung der Monate ll 3.9 Berechnung des Zinssatzes I 3.10 Berechnung des Zinssatzes II 3.11 Berechnung des Kaitals 14

17 Weitere Downloads, E-Books und Print-Titel des umfangreichen Persen-Verlagsrogramms finden Sie unter Hat Ihnen dieser Download gefallen? Dann geben Sie jetzt auf direkt bei dem Produkt Ihre Bewertung ab und teilen Sie anderen Kunden Ihre Erfahrungen mit. Abbildungsnachweise: Coverillustration: Stefan Lucas S. 6: Sack mit Münzen Melanie Woicke S. 7: Auto Barbara Gerth S. 10: Kalenderblatt Georg Wieborg S. 13: Junge auf Klavier Charlotte Wagner 2015 Persen Verlag, Hamburg AAP Lehrerfachverlage GmbH Alle Rechte vorbehalten. Das Werk als Ganzes sowie in seinen Teilen unterliegt dem deutschen Urheberrecht. Der Erwerber des Werks ist berechtigt, das Werk als Ganzes oder in seinen Teilen für den eigenen Gebrauch und den Einsatz im Unterricht zu nutzen. Die Nutzung ist nur für den genannten Zweck gestattet, nicht jedoch für einen weiteren kommerziellen Gebrauch, für die Weiterleitung an Dritte oder für die Veröffentlichung im Internet oder in Intranets. Eine über den genannten Zweck hinausgehende Nutzung bedarf in jedem Fall der vorherigen schriftlichen Zustimmung des Verlags. Sind Internetadressen in diesem Werk angegeben, wurden diese vom Verlag sorgfältig gerü ft. Da wir auf die externen Seiten weder inhaltliche noch gestalterische Einflussmöglichkeiten haben, können wir nicht garantieren, dass die Inhalte zu einem säteren Zeitunkt noch dieselben sind wie zum Zeitunkt der Drucklegung. Der Persen Verlag ü bernimmt deshalb keine Gewähr fü r die Aktualität und den Inhalt dieser Internetseiten oder solcher, die mit ihnen verlinkt sind, und schließt jegliche Haftung aus. Satz: Satzunkt Ursula Ewert GmbH Bestellnr.: 23498DA3