Teil 1: Einführungen und Hauptvorträge

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1 Inhaltsverzeichnis Teil 1: Einführungen und Hauptvorträge Gilbert GREEFRATH, Friedhelm KÄPNICK, Martin STEIN, Münster Vorwort zum Tagungsband Beiträge zum Mathematikunterricht Hans-Georg WEIGAND, Würzburg Eröffnungsrede des 1. Vorsitzenden der GDM Martin BURGER, Münster Biomedizinische Bildgebung und inverse Probleme Torsten FRITZLAR, Halle an der Saale Mathematische Begabungen im jungen Schulalter Celia HOYLES, London From design experiments to innovation at scale: potential and challenges for research in mathematics education..53 Silke LADEL, Saarland Garantierter Lernerfolg oder Digitale Demenz? Zum frühen Lernen von Mathematik mit digitalen Medien Heinz STEINBRING, Essen Mathematische Interaktion aus Sicht der interpretativen Forschung Fallstudien als Basis theoretischen Wissens Teil 2: Einzelbeiträge Christoph ABLEITINGER, Wien Eine selbstdifferenzierende Problemlöseaufgabe zum Thema Billard Kay ACHMETLI, Kassel, Stanislaw SCHUKAJLOW, Paderborn, André KRUG, Paderborn Bearbeitungsprozesse von Schülern zu Aufgaben mit multiplen mathematischen Lösungswegen Kathrin AKINWUNMI, Dortmund Mathematische Muster verallgemeinern in der Grundschule

2 Beiträge zum Mathematikunterricht 2013 Natascha ALBERSMANN, Wuppertal Eltern-Kind-Interaktion im Rahmen einer mathematischen Entdeckungsreise Einblicke in das Projekt Familien Erleben Mathematik Judith AMES, Landau Musterfolgeaktivitäten für GrundschülerInnen und Studierende Daniela AßMUS, Halle an der Saale, Frank FÖRSTER, Braunschweig ViStAD Fähigkeiten im analogen Denken bei mathematisch begabten Grundschulkindern Bärbel BARZEL, Ralf ERENS, Hans-Georg WEIGAND, Andreas BAUER, Freiburg/ Würzburg EDUMATICS eine theoriegeleitete Fortbildungsplattform zum Einsatz digitaler Medien im Mathematikunterricht Sabine BAUM, Würzburg Simulieren im Mathematiklabor des funktionalen Denkens Sabine BAUMANN, Integrierte Gesamtschule Lehrte Tablet-PCs im Unterricht: Erste Erkenntnisse einer Fallstudie Isabell BAUSCH, Regina BRUDER, Darmstadt TELPS Ein Instrument zur Erforschung und Förderung von mathematikdidaktischem Wissen Silvia BECHER, Rolf BIEHLER, Reinhard HOCHMUTH, Juliane PÜSCHL, Stephan SCHREIBER, Paderborn/ Lüneburg Von Zahlenmustern zur vollständigen Induktion Analysen zur Argumentationsqualität von Studierenden im ersten Semester Ramona BEHRENS, Würzburg Forschendes Lernen unterstützt durch Taschencomputer Ralf BENÖLKEN, Münster Gruppenwettbewerbe: Eine geeignete Organisationsform für die Förderung mathematisch begabter Kinder? Matthias BERNHARD, Kristina REISS, München Stochastik im Grundschulalter: Strategien bei der Analyse von Vierfeldertafeln Nina BERLINGER, Friedhelm KÄPNICK, Münster Besondere Visualisierungskompetenzen kleiner Matheasse

3 Inhaltsverzeichnis Carola BERNACK, Timo LEUDERS, Lars HOLZÄPFEL, Pädagogische Hochschule Freiburg Vertiefte Analysen zum Umbau des Überzeugungssystems während eines Problemlöseseminars Michael BESSER, Kassel/ Lüneburg, Natalie TROPPER, Lüneburg, Dominik LEISS, Lüneburg Lehrern Lehren lehren Entwicklung und Evaluation von Lehrerfortbildungen zu formativem Assessment Bianca BEUTLER, Braunschweig Konkrete Würfelbauwerke vs. Schrägbilder von Würfelbauwerken Schwierigkeiten beim Anzahlerfassen und Strukturieren Rolf BIEHLER, Daniel FRISCHEMEIER, Susanne PODWORNY, Paderborn TinkerPlots 2.0 von realen Handlungen über Computersimulationen zum stochastischen Denken Rolf BIEHLER, Ana KUZLE, Janina OESTERHAUS, Thomas WAS-SONG, Paderborn Stochastikfortbildner fortbilden: ein projektorientiertes Konzept zur Multiplikatorenqualifikation Angelika BIKNER-AHSBAHS, Bremen Wenn situationale Bedingungen die Entwicklung des Dezimabruchkonzepts stören Jan BLOCK, Braunschweig Quadratische Gleichungen Erkennen und verstehen? Katrin BOCHNIK, Stefan UFER, München Der Einfluss einer nicht-deutschen Familiensprache auf verschiedene Facetten mathematischer Kompetenz in der Grundschule Rita BORROMEO FERRI, Maike HAGENA, Kassel stärkere kognitive Aktivierung mittels neuer Medien in der Lehramtsfachausbildung Mathematik!? Thomas BORYS, Karlsruhe; Astrid BRINKMANN, Münster Strukturiertes und vernetzendes Lehren und Lernen mit Maps Claudia BÖTTINGER, Essen Historische Aspekte bei der Förderung mathematisch interessierter Grundschulkinder

4 Beiträge zum Mathematikunterricht 2013 Martin BRACKE, Kaiserslautern Zeitprognose beim Ausdauerlaufen woran erkennt man ein authentisches Modellierungsprojekt Matthias BRANDL, Passau Das isoperimetrische Problem für Dreiecke Birgit BRANDT, Götz KRUMMHEUER, Frankfurt Die Interaktionale Nische mathematischer Denkentwicklung im Zusammenhang mit Sprachentwicklungsauffälligkeiten Eileen BRAUN, Münster Lösung realitätsnaher Aufgaben eine Voruntersuchung zum Lösungsverhalten von ViertklässlerInnen bei der Bearbeitung einer realitätsnahen FermiAufgabe Katinka BRÄUNLING, Andreas EICHLER, Freiburg Vorstellungen von Lehrkräften zum Arithmetikunterricht im Übergang von der Grundschule zur Sekundarstufe I Hans-Joachim BRENNER, Erfurt Die Greensche Methode in der Lehrerfortbildung Bernhard BROCKMANN, Augsburg Der Nachlass einer Institution Materialien aus der ehemaligen Zentralstelle für Computer im Unterricht Dirk BROCKMANN-BEHNSEN, Hannover Zwei-Tore-Regel und Zwei-Spalten-Beweis Lisa Kathrin BRÜCKEL, Osnabrück Förderung des arithmetischen Denkens von schulpflichtigen, aber nicht schulfähigen Kindern Georg BRUCKMAIER, Regensburg, Stefan KRAUSS, Regensburg, Do-minik LEISS, Lüneburg, Werner BLUM, Kassel, Michael NEUBRAND, Oldenburg, Martin BRUNNER, Berlin COACTIV-Video: Eine unterrichtsnahe Erfassung fachdidaktischen Wissens mittels Videovignetten Esther BRUNNER, CH-Kreuzlingen Argumentieren und Beweisen eine spezifische Form der sozialen Interaktion

5 Inhaltsverzeichnis Nils BUCHHOLTZ, Gabriele KAISER, Hamburg; Sigrid BLÖMEKE, Berlin Die Entwicklung von Beliefs von Lehramtsstudierenden in der Studieneingangsphase Ergebnisse aus TEDS-Telekom Bernd BÜCHLER, Paderborn Verständnis- und Darstellungsschwierigkeiten von Studierenden beim Arbeiten mit Funktionenfolgen in einer mathematischen Anfängervorlesung Bernhard BURGETH, Florian KERN, Saarbrücken Mathematik besser einsehen mit Bildverarbeitung Norbert Christmann, Kaiserslautern Mathematik und Musik: Arvo PÄRTS Komposition Spiegel im Spiegel Eva CLESS, Berlin Wie erleben Kinder Geld? Datenerhebung und Forschungsansatz einer phänomenografischen Studie Elmar COHORS-FRESENBORG, Osnabrück Das Hüpfen auf der Zahlenlinie als Evidenzbasis für vertragsgemäßes Rechnen Jenny Christine CRAMER, Bremen Sprachliche Hürden im deduktiven Schließen für Lernende mit Migrationshintergrund Jan-Hendrik DE WILJES, Tanja HAMANN, Hildesheim Die Hildesheimer Mathe-Hütte Ein Angebot zur Einführung in mathematisches Arbeiten im ersten Studienjahr Theresa DEUTSCHER, Susanne PREDIGER, Christoph SELTER, Dortmund Mathe sicher können Sicherung mathematischer Basiskompetenzen in der unteren Sekundarstufe I Hans M. DIETZ, Paderborn Mathematik für Nichtmathematiker diagrammatische Aspekte Christian DOHRMANN, Halle, Ana KUZLE, Paderborn Past-Present-Future: Winkel anschaulich unterrichten! Anika DREHER, Sebastian KUNTZE, Kirsten WINKEL, Ludwigsburg 5

6 Beiträge zum Mathematikunterricht 2013 Umgang mit vielfältigen Repräsentationen beim Bruchrechnen - Kompetenzen von Lernenden und professionelles Wissen von Mathematiklehrkräften Ulrike DREHER, Lars HOLZÄPFEL, Timo LEUDERS, Freiburg; Jos BERTEMES, Luxemburg Wie kommen Lehrerfortbildungen bei Lernenden an? Problemlösestrategien vermitteln Christina DRÜKE-NOE, Kassel, Svenja Mareike KÜHN, Duisburg-Essen Zentrale Abschlussprüfungen im Fach Mathematik zum Erwerb des Mittleren Schulabschlusses Prüfungsstrukturen und Aufgabenanalysen Christoph DUCHHARDT, Anne-Katrin JORDAN, Insa SCHNITTJER, Kiel Berufsschulen und Gymnasien mathematische Kompetenzen und Einstellungen zur Mathematik im Vergleich Simone DUNEKACKE, Lars JENßEN, Wibke BAACK, Martina TENGLER, Hartmut WEDEKIND, Marianne GRASSMANN, Sigrid BLÖMEKE (Humboldt-Universität zu Berlin; Alice Salomon Hochschule Berlin) Was zeichnet eine kompetente pädagogische Fachkraft im Bereich Mathematik aus? Modellierung professioneller Kompetenz für den Elementarbereich Carola EHRET, Timo LEUDERS, Freiburg Entwicklung mathematischer Schreibkompetenz bei Fünft-klässlerInnen der Werkrealschule erste Ergebnisse Andreas EICHLER, Alexandra STURM, Bärbel BARZEL & Lars HOLZÄPFEL, Freiburg Integriertes Medienkonzept in der Mathematiklehrerausbildung (IM²) Joachim ENGEL, Ludwigsburg Von der Schwierigkeit der Vermittlung zwischen Mathematik und dem Rest der Welt Ralf ERENS, Freiburg Rekonstruktion von curricularen Überzeugungen zum Analysisunterricht

7 Inhaltsverzeichnis Christian FAHSE, Landau Argumentationstypen Maria FAST, Wien Typische Entwicklungsverläufe von Lösungswegen beim Addieren und Subtrahieren von Klasse 2 bis Nora FELDT, Darmstadt Konkretisierung und Operationalisierung von Grundwissen und Grundkönnen durch ein theoriegeleitetes Vorgehen Astrid FISCHER, Oldenburg; Johann SJUTS, Leer Wie wirksam ist forschendes Lernen zum Aufbau diagnostischer Fähigkeiten? Klaus-Tycho FÖRSTER, Hildesheim/Zürich Die Programmiersprache Scratch in der Sekundarstufe I Stefan FRIEDENBERG, Bettina RÖSKEN-WINTER, Bochum Strategien zur Lösung mathematikhaltiger Aufgaben der Technischen Mechanik Daniel FRISCHEMEIER, Paderborn Verteilungen vergleichen mit TinkerPlots und darüber hin-aus weitere Schlussfolgerungen aus Daten generieren Daniel FRISCHEMEIER, Anja PANSE, Tobias PECHER, Paderborn Schwierigkeiten von Studienanfängern bei der Bearbeitung mathematischer Übungsaufgaben Albert A. Gachter, St.Gallen Aufgabenkultur Hedwig GASTEIGER, LMU München Förderung elementarer mathematischer Kompetenzen durch Würfelspiele Ergebnisse einer Interventionsstudie Thomas GAWLICK, Hannover Problem - das Gegenteil von Routineaufgabe? Zur Konzeption von Problemlösen Andrea GELLERT, Essen Grundschulkinder erörtern verschiedenartige Deutungen eigener Lösungen Interpretative Rekonstruktion mathematischer Argumentationsprozesse

8 Beiträge zum Mathematikunterricht 2013 Sandra GERHARD, Frankfurt am Main und Brigitte GLASER, Stade Zur Rolle von Zeichnungen beim algebraischen Modellieren Matthias GEUKES, Ralf BENÖLKEN, Kathrin TALHOFF, Münster Mathematik in der lebenswertesten Stadt der Welt Eine mathematische Stadtrallye durch Münster Boris GIRNAT, Basel Geometrische Paradigmen als Schlüsselüberzeugungen von Lehrpersonen zur Planung ihres Geometrieunterrichts Robin GÖLLER, Kassel, Jörg KORTEMEYER, Paderborn, Michael LIE-BENDÖRFER, Lüneburg, Rolf BIEHLER, Paderborn, Reinhard HOCH-MUTH, Lüneburg, Jana KRÄMER, Kassel, Laura OSTSIEKER, Paderborn, Stephan SCHREIBER, Lüneburg Instrumentenentwicklung zur Messung von Lernstrategien in mathematikhaltigen Studiengängen Stefan GÖTZ, Wien Ein Versuch zur Analysis-Ausbildung von Lehramtsstudierenden an der Universität Wien Daniela GÖTZE, Dortmund Weil ich die Wörter, die ich noch nicht kannte, einfach gebraucht habe Förderung (fach)sprachlicher Kompetenzen im Mathematikunterricht der Grundschule GÜNTER GRAUMANN, Bielefeld Abbildungen in der Geometrie Spiegelungsrechnen und dessen Analogien Gilbert GREEFRATH, Münster Pragmatische Konzepte von Grundwissen und -können vor dem Hintergrund eines digitalen Werkzeugeinsatzes Birgit GRIESE, Michael CASPER, Bochum Tragfähigkeit von Weg-Zeit-Kontexten beim Einstieg in die Differentialrechnung Matthias GROESSLER, Engelbert NIEHAUS, Landau Geomedienkompetenz - Räumliche Orientierung und mobile Endgeräte Meike GRÜßING1, Julia SCHWABE, Aiso HEINZE, Frank LIPOWSKY Kiel / Kassel 8

9 Inhaltsverzeichnis Adaptive Strategiewahl bei Additions- und Subtraktionsaufgaben - eine experimentelle Studie zum Vergleich zweier Instruktionsansätze Roland GUNESCH, Darmstadt Improving university courses in mathematics with new lecturing technology: practical studies of classroom video recording and dissemination on the web Christine GÜNTHER, Berlin Problemlösestrategien mathematisch begabter Kinder im Grundschulalter Birgit GYSIN, Münster Lerndialoge im mathematischen Anfangsunterricht Altersmischung als mögliche lernförderliche Ressource Dörte HAFTENDORN, Lüneburg Ortslinie als Leitlinie Maike HAGENA, Kassel Das Backsteinhaus ist ungefähr 3,875 m hoch Zum Einfluss der Größenvorstellungen auf die Modellierungskompetenz von Studierenden Tanja HAMANN, Hildesheim Macht Mengenlehre krank? Kritik an der Neuen Mathematik in der Grundschule Judit HARTKENS, Dortmund Reflexive Wissenskonstruktionsprozesse in argumentativ geprägten Unterrichtsgesprächen Mathias HATTERMANN, Bielefeld Einführung und erste Rechenoperationen mit ganzen Zahlen: Ein Erfahrungsbericht Petra HAUER-TYPPELT, Wien Entwickeln von Grundkompetenzen als Herausforderung im Mathematikunterricht Reinhold HAUG, Freiburg Kooperatives Lernen aus fachdidaktischer Sicht Lisa HEFENDEHL-HEBEKER, Essen Mathematisch fundiertes fachdidaktisches Wissen

10 Beiträge zum Mathematikunterricht 2013 Sabrina HEIDERICH, Dortmund Von der Situation zur elementaren Funktion wie Merksätze den Blick verkürzen Kerstin HEIN, Berlin Die Bedeutung von Zeichen für den Mathematikunterricht eine mehrperspektivische Lesart Isabelle HEINISCH, Klaus-Peter EICHLER, Schwäbisch Gmünd Outcomeorientierung der Mathematiklehrerausbildung Frank HEINRICH, Anika PAWLITZKI, Lara-D. SCHUCK, Braunschweig Problemlöseunterricht in der Grundschule Johanna HEITZER, RWTH Aachen Infinitesimalrechnung nach Lazare Carnot im heutigen Analysisunterricht? André HENNING, Andrea HOFFKAMP, Berlin Aufbau von Vorstellungen zum Grenzwert im Analysisunterricht Esther HENSCHEN, Pädagogische Hochschule Ludwigsburg Qualitative Analyse von Spielsituationen in der Bauecke Wilfried HERGET Funktionen immer wieder überraschend! Angela HERRMANN, Essen, Christoph ABLEITINGER, Wien Was macht eine gute Musterlösung aus? Katharina HOHN, München, Rita BORROMEO FERRI, Kassel Mathematische Denkstile bei der Bearbeitung problem-haltiger Textaufgaben Lars HOLZÄPFEL, Timo LEUDERS, Carola BERNACK, Institut für Mathematische Bildung der Pädagogischen Hochschule Freiburg Veränderung mathematikbezogener Überzeugungen durch schreiben, forschen und reflektieren Martin Erik HORN, Berlin Zur Beziehung zwischen inneren und äußeren Produkten in der Geometrischen Algebra Hans HUMENBERGER, Wien Elementarmathematische Betrachtungen zur gerechten Pizzateilung

11 Inhaltsverzeichnis Stephan HUSSMANN, Bärbel BARZEL, Timo LEUDERS, Susanne PREDIGER Dortmund/Freiburg Fachspezifische Differenzierungsansätze für unterschiedliche Unterrichtsphasen Melanie HUTH, Frankfurt am Main Mathematische Gestik und Lautsprache von Lernenden Caroline HÜTTEL, Weingarten Qualität der Gestaltung und Begleitung von mathematischen Angeboten im Elementarbereich Thomas JAHNKE, Potsdam Zur Epistemologie der quantitativen empirischen Bildungsforschung Thomas JANSSEN, Bremen Vorsagen erlaubt Eigenkonstruktion vs. Hilfe in der Zone der nächsten Entwicklung Judith JUNG, Rose VOGEL, Frankfurt am Main Die Welt von oben Kinder interpretieren zweidimensionale Darstellungen von dreidimensionalen Raumarrangements Steffen JUSKOWIAK, Braunschweig Zur Wirkung von Selbstreflexion beim Bearbeiten mathematischer Probleme Gert KADUNZ, Klagenfurt Geometrie als Mittel zur Strukturierung des Denkens Stephan BERENDONK, Köln; Rainer KAENDERS, Köln Am Spirographen Mathematik erleben Udo KÄSER, Bonn Stochastisches Wissen und Entscheidungskompetenz in probabilistischen Problemsituationen know that und know how von Viert- und Siebtklässlern über Häufigkeit, Zufall und Wahrscheinlichkeit Leander KEMPEN, Paderborn Generische Beweise in der Hochschullehre Jennifer KLENZAN, Ellen ASCHERMANN, Rainer KAENDERS, Sylvia PRINZ, Köln Selbstregulation in Klasse 8 erste Ergebnisse eines Kooperationsprojekts zwischen Schule und Universität

12 Beiträge zum Mathematikunterricht 2013 Christine KNIPPING, Andrea JANSSEN, Janett METZLER Leistungsbezogene und soziale Stratifikationen von Schülerinnen und Schülern im Mathematikunterricht aus fachlicher und soziologischer Perspektive David KOLLOSCHE, Universität Potsdam Bürokratie und Rechnen im Mathematikunterricht Jörg KORTEMEYER, Rolf BIEHLER, Niclas SCHAPER, Paderborn Konzeptionalisierung von Lösungsprozessen bei mathematikhaltigen Elektrotechnik-Aufgaben Nadine KRÄGELOH, Dortmund Algebra verstehen, Terme aufstellen - Entwicklung und Erforschung diagnosegeleiteter Förderbausteine für Jugendliche nichtdeutscher Erstsprache Jana KRÄMER, Kassel, Peter BENDER, Paderborn Welche Fehler machen, welche Schwierigkeiten haben und welche Ideen entwickeln Studierende des Grundschullehramts beim Bearbeiten eines Arithmetik-Leistungstests? Oder: Was kodierte Nullen und Einsen nicht verraten Jana KREUßLER, Horst W. HAMACHER, Kaiserslautern Wie Geometrie zu einem anwendungsbezogenen und alltagsrelevanten Mathematikunterricht beitragen kann Stephan KREUZKAM, Jan Marco JANOTTA, Hildesheim Smart-ResponseTM Gleiche Chance für alle?! Stephan KREUZKAM, Hildesheim Mangel an mathematischen Routinefertigkeiten Basiswissen Mathematik André KRUG, Stanislaw SCHUKAJLOW, Paderborn Prozedurales und konzeptuelles Wissen zum Inhaltsbereich Lineare Funktionen und multiple mathematische Lösungswege Stefanie KUHLEMANN, Oldenburg Wie gehen Lehramtsstudierende mit Schülerdokumenten um? Sebastian KUNTZE, Anika DREHER, Ludwigsburg Vielfältige Repräsentationen als Leitmotiv im Mathematikunterricht? Sichtweisen von Mathematiklehrkräften zum Stellenwert einer übergreifenden Idee

13 Inhaltsverzeichnis Grit KURTZMANN, Rostock Häufigkeitsdiagramme in der Grundschule - Möglichkeiten und Stolpersteine Ana KUZLE, Rolf BIEHLER, Janina OESTERHAUS, Thomas WASSONG, Paderborn Praxisorientierte Fortbildungsdidaktik am Beispiel der Planung und Durchführung einer Stochastikfortbildung Ladislav KVASZ, Karls Universität zu Prag Didaktische Aspekte der Entwicklung der Sprache der Mathematik Angela LAGING, Kassel Wie wichtig sind die Selbstwirksamkeit und die Selbsteinschätzung für die mathematischen Leistungen von Studienanfänger/innen? Anselm LAMBERT, Saarbrücken Zeitgemäße Stoffdidaktik am Beispiel "Füllgraph" Diemut LANGE, Hannover Überlegen wir mal... Barrierespezifische Kooperationsarten Claudia LAZAREVIC Analyse und Bewertung von Unterricht durch Mathematiklehrkräfte in der Berufseinstiegsphase Malte LEHMANN, Bettina RÖSKEN-WINTER, Bochum Starthilfe ins Studium Konzept und Wirksamkeitsstudien des Projektes Mathe/Plus Dominik LEISS, Lüneburg, Jennifer PLATH, Lüneburg, Knut SCHWIPPERT, Hamburg Verstehen des Verstehens Torsten LINNEMANN, Michaela TURINA, Basel Lernumgebungen differenziert begleiten Helmut LINNEWEBER-LAMMERSKITTEN, Basel, Marc SCHÄ- FER, Grahamstown, Duncan SAMSON, Grahamstown VITALmaths Learning in Context ( VITALmathsLIC ) Carolin LOCH, Anke LINDMEIER, Aiso HEINZE, Kiel Instrumententwicklung zur Erfassung professionellen Wissens von Lehramtsstudierenden

14 Beiträge zum Mathematikunterricht 2013 Katharina LOIBL, Nikol RUMMEL, Ruhr-Universität Bochum, Lars HOLZÄPFEL, Pädagogische Hochschule Freiburg Aufgreifen von Schülerlösungen in nachfolgenden Instruktionsphasen ist wichtig für den Lernerfolg Matthias LUDWIG, Jens JESBERG, David WEISS, Frankfurt MathCityMap - ein Smartphone-Projekt um Mathematik draußen zu machen Jürgen MAASZ, Linz Realitätsnähere Modellierung im Mathematikunterricht Elisabeth MANTEL, Erfurt Räumliche Lagebeziehungen und Kartenverständnis Michael MARXER, Flexibel mit Dezimalbrüchen rechnen Dezimalbrüche verstehen Patrick MEIER, Basel Mathematik und Computer Alexander MEYER, Dortmund Eine unterrichtspraktische Diagnose im Bereich Algebra? Chancen einer schülerzentrierten Diagnose auf Basis algebraischer Denkmuster Wolfram MEYERHÖFER, Paderborn Sind die Elemente der Stellenwerttafel Ziffern oder Das IQB als Herrscherin über die Stellenwerttafel Mareike MINK, Köln Wie erzeugt man eine geradlinige Bewegung? und wie kann diese Problemstellung zur Begriffsentwicklung von Lernenden beitragen? Regina D. MÖLLER, Peter COLLIGNON, Erfurt Analysis unter einer postmodernen Perspektive Seiji MORIYA, Tamagaw University, Tokyo On the Pre-service of Mathematics Education for Elementary School Teachers at the University of Education(2) Renate MOTZER, Augsburg Magische Quadrate von der 1.Klasse bis zur linearen Algebra

15 Inhaltsverzeichnis Matthias MÜLLER, Jena Ausgewählte empirische Untersuchungen zum CAS-Einsatz im Thüringer Mathematikunterricht Ergebnisse nach dem ersten Jahr der CAS-Einführung Stefanie MÜLLER-HEISE, Halle/Saale Reflexive Gedanken von Schülerinnen und Schülern nach der Bearbeitung von Fermi-Aufgaben - erste Befunde Eva MÜLLER-HILL, Köln Zur erklärenden Funktion geometrisch-zeichnerischer Darstellungen (GZDs) Bernd NEUBERT, Gießen Kombinatorische Aufgaben in der Grundschule Christoph NEUGEBAUER, Münster Mathematische Kompetenzen in Online-Self-Assessments Grundlagen oder spezifische Anforderungen? Robert NEUMANN, Freiburg/Nürnberg CAS-Taschenrechner und die Untersuchung von mathematischen Fähigkeiten bei Erstsemesterstudierenden Inga NIEDERMEYER, Lüneburg Begründungen von Schulanfängerinnen und Schulanfängern bei Aufgaben zur räumlichen Perspektivübernahme Engelbert NIEHAUS, Dominik FAAS, Koblenz-Landau Mathematische Beweise in elektronischen Klausuren in der Lehramtsausbildung Yoshiki NISAWA, Osaka, Japan Research on the introduction of integration in Japanese High Schools Renate NITSCH, Darmstadt Diagnose von Lernschwierigkeiten im Bereich funktionaler Zusammenhänge Marcus NÜHRENBÖRGER, Ralph SCHWARZKOPF, Dortmund Gleichungen zwischen Ausrechnen und Umrechnen

16 Beiträge zum Mathematikunterricht 2013 Janina OESTERHAUS, Rolf BIEHLER, Paderborn Ein schüleraktivierendes Unterrichtskonzept für die Beurteilende Statistik mit computergestützter Simulation in authentischen Kontexten Reinhard OLDENBURG, Benedikt Weygandt, Frankfurt/M. Können Studierende alternative Begriffsdefinitionen mit Computeralgebra als Werkzeug untersuchen? Laura OSTSIEKER, Paderborn Konvergenz von Folgen - Eine Studie zur Wissensentwicklung im Rahmen einer Analysis 1-Vorlesung Barbara OTT, Bamberg Grafische Darstellungen zu Textaufgaben in der Grundschule Erkki PEHKONEN, Uni Helsinki; Leonor VARAS, Uni Chile Ein Versuch zur Entwicklung des mathematischen Denkens in der Grundschule: Vergleichstudie Finnland Chile Kathleen PHILIPP, Timo LEUDERS, Freiburg Diagnostische Kompetenzen von Mathematiklehrkräften Worauf greifen Lehrerinnen und Lehrer bei der Diagnose zurück? Franz PICHER, Klagenfurt Schul-Analysis: Ermutigendes und Ernüchterndes Guido PINKERNELL, Heidelberg Mathematisches Grundwissen und digitale Werkzeuge Meike PLATH, Lüneburg Die Präsentationsform von Aufgaben und die Mathematikleistung von Kindern als Untersuchungsgegenstand einer Studie zum räumlichen Vorstellungsvermögen Melanie PLATZ, Engelbert NIEHAUS, Universität Koblenz- Landau, Campus Landau Augmented Reality und räumliche Entscheidungsuntersützung mit dem Smartphone Susanne PODWORNY, Paderborn Mit TinkerPlots vom einfachen Simulieren zum informellen Hypothesentesten Jennifer POSTUPA, Nürnberg Zeitlicher Wandel in Mathematikschulbüchern

17 Inhaltsverzeichnis Susanne PREDIGER, Timo LEUDERS, Bärbel BARZEL, Stephan HUSSMANN, Dortmund/Freiburg Anknüpfen, Erkunden, Ordnen, Vertiefen Ein Modell zur Strukturierung von Design und Unterrichtshandeln Sylvia PRINZ, Jennifer KLENZAN, Ellen ASCHERMANN, Köln Selbstregulation in Klasse 8 Bericht über eine Begegnung von pädagogischer Psychologie und Mathematikdidaktik Juliane PÜSCHL, Paderborn Wie besprechen Tutoren Hausaufgaben? Potentiale und Grenzen in der Aus- und Weiterbildung von Übungsgruppenleitern Stefanie RACH, Ulrike SIEBERT, Aiso HEINZE, Kiel Lehrqualität in der Studieneingangsphase im Fach Mathematik: Konzeptualisierung und erste Ergebnisse Martin RATHGEB, Siegen Wie wird Arithmetik zu Algebra? Didaktische Aspekte der Brownschen Arithmetik Katrin REIMANN, Köln Eulers Zahlauffassung in seiner Algebra Sabine REINDL, Linz Entwicklung und Anwendung mathematischer Lösungsstrategien unter Betrachtung möglicher Determinanten Simone REINHOLD, Braunschweig Diagnostische Kompetenzen von Grundschullehramtsstudierenden in praxisnahen Veranstaltungen zum Anfangsunterricht Martin REINOLD, Jan WESSEL, Dortmund Mit.mathematisch begabten. Kindern rechnen Xenia-Rosemarie REIT, Matthias LUDWIG, Frankfurt Wege zu theoretisch fundierten Testaufgaben zur Modellierungskompetenz Nadine RENK, Susanne PREDIGER, Dortmund, Andreas BÜCHTER, Köln, Claudia BENHOLZ, Erkan GÜRSOY, Essen Hürden für sprachlich schwache Lernende bei Mathematiktests Empirische Analysen der Zentralen Prüfungen 10 NRW

18 Beiträge zum Mathematikunterricht 2013 Sebastian REZAT, Paderborn Fundamentale Ideen der Mathematikdidaktik Ein Beitrag zur Theoriendiskussion? Vanessa RICHTER, Dortmund Ich hab den Unterschied berechnet Einblicke in eine Lernprozessstudie zur Begriffsbildung zu linearen Funktionen Leonhard RIEDL, Daniel ROST, Erwin SCHÖRNER, München Fachmathematische Kenntnisse von Studierenden des Lehramts an Grund,- Haupt- oder Realschulen an der Ludwig-Maximilians- Universität München Wolfgang RIEMER, Köln Beurteilende Statistik ohne gute Probleme ist wie Schwimmen ohne Wasser Michael RIEß, Münster DigitaleWerkzeuge und funktionales Denken Ergebnisse einer Langzeitstudie in der Sekundarstufe I Tobias ROLFES, Jürgen ROTH, Wolfgang SCHNOTZ, Landau Der Kovariationsaspekt von Funktionen in der Sekundarstufe I Katrin ROLKA, Wuppertal Fermi-Fragen als Einstieg in bilingualen Mathematikunterricht Bettina RÖSKEN-WINTER, Jürg KRAMER, Bochum, Berlin Lehrerfortbildungen als berufsbegleitende Erwachsenenbildung: Einfluss von Vorwissen und Auswirkungen auf die Praxis Jürgen ROTH, Rolf OECHSLER, Landau Forschend lernen Lernprozesse fördern Benjamin ROTT, Hannover Der Verlauf von Problembearbeitungsprozessen am Beispiel von Fünftklässlern Christian RÜTTEN Metaphernanalyse zur Rekonstruktion von Vorstellungen zu negativen Zahlen Silke RUWISCH, Frances BEIER, Lüneburg Schriftlich begründen in der Grundschule ein disziplinübergreifendes Projekt

19 Inhaltsverzeichnis Alexander SALLE, Bielefeld Argumentationsprozesse beim Lernen mit animierten Lösungsbeispielen Katrin SAUER, Münster Online-Self-Assessments für Studieninteressierte Ein strukturierter Vergleich Petra SCHERER, Essen, Marcus NÜHRENBÖRGER, Dortmund, Günter KRAUTHAUSEN, Hamburg Umgang mit Heterogenität ein Modul einer NRW- Multiplikatorenqualifizierung Maike SCHINDLER, Dortmund Empirische Studie zum Begriff der negativen Zahl Andrea SCHINK, Dortmund Strukturelle Zusammenhänge bei Brüchen herstellen Diagnose und Förderung für Lernende mit Schwierigkeiten Kathrin SCHLARMANN, Oldenburg Rekonstruktion von mentalen Strukturen von Studierenden zum Konzept Basis in der Linearen Algebra Stephanie SCHLUMP, Oldenburg Wie denken erfahrene Gymnasiallehrkräfte über die Strukturierung von Unterricht zur Entwicklung der Problemlösekompetenz? Barbara SCHMIDT-THIEME, Hildesheim Zur Sache kommen: Gegenstandskonstitution im Mathematikunterricht Oliver SCHMITT, Darmstadt Tätigkeitstheoretischer Zugang zu Grundwissen und Grundkönnen Sebastian SCHORCHT, Gießen Mathematik mit historischem Hintergrund im Schulbuch Analyse eines Aufgabentyps Christof SCHREIBER, Gießen Mündliche Darstellung mit digitalen Medien

20 Beiträge zum Mathematikunterricht 2013 Stephan SCHREIBER, Reinhard HOCHMUTH, Lüneburg Mathematik im Ingenieurwissenschaftsstudium Auf dem Weg zu einer fachbezogenen Kompetenzmodellierung Stanislaw SCHUKAJLOW, André KRUG, Paderborn Planung, Kontrolle und multiple Lösungen beim Modellieren Stephanie SCHULER, Joana ENGLER, Maria PELZER, Gerald WITTMANN, Freiburg Anschlussfähige mathematische Bildung Kontinuitäten und Diskontinuitäten im Übergang vom Kindergarten zur Grundschule Alexander SCHULTEIS, Anna C. WITTE, Thomas GAWLICK, Hannover Entwicklung und Erprobung einer Interventionsstrategie beim Lösen von problemhaltigen Textaufgaben Andrea SCHULZ, Katja KOCH, Tanja JUNGMANN, Rostock Mathe ist überall?! Förderung der professionellen Responsivität pädagogischer Fachkräfte im Bereich Mathematik in Kindertageseinrichtungen Stefan SCHUMACHER, Jürgen ROTH Bruchzahlbegriff und Bruchrechnung Grundvorstellungen im Schülerlabor erarbeiten Heinz SCHUMANN, Weingarten Automatisierte algebraische Berechnungen an geometrischen Figuren Inge SCHWANK, Osnabrück Wenn Würfelspielen schwer fällt... zur Bedeutung von Ereignissen für das Rechnenlernen Vorstellung der Mathematischen Spielwelt ZARAO Björn SCHWARZ, Philip HERRMANN, Gabriele KAISER, Birgit RICH-TER, Jens STRUCKMEIER, Hamburg Ein Projekt zur Unterstützung angehender Mathematiklehrkräfte in der ersten Phase ihres Studiums Erste Erfahrun-gen aus der Begleitung einführender fachmathematischer Lehrveranstaltungen Ulrich SCHWÄTZER, Dortmund Zur Relevanz komplementbildender Strategien bei der Subtraktion im Tausenderraum

21 Inhaltsverzeichnis Hans-Dieter SILL, Rostock Zur Entwicklung des Wahrscheinlichkeitsbegriffs in der Primarstufe Hans-Stefan SILLER, Regina BRUDER, Tina HASCHER, Torsten LINNEMANN, Jan STEINFELD, Martin SCHODL Stufenmodellierung mathematischer Kompetenz am Ende der Sekundarstufe II Kerstin SITTER, Landau Geometrische Körper an inner- und außerschulischen Lernorten Susanne SPIES, Siegen Zum Bildungswert schöner Mathematik Ute SPROESSER, Sebastian KUNTZE, Joachim Engel, Ludwigsburg Einflussfaktoren auf Statistical Literacy erste Ergebnisse einer Studie mit Schülerinnen und Schülern der 8. Realschulklasse Carolina STAIGER, Weingarten Entwicklung und Erprobung von Feedbackkomponenten in der Bruchrechnung Klasse Anke STEENPASS, Essen Rahmungen von Grundschulkindern bei der Deutung von Anschauungsmitteln Ergebnisse im Forschungsvorhaben KORA Martin STEIN, Münster Online-Plattformen zum Üben im Fach Mathematik im deutsch- und englischsprachigen Raum ein systematischer Vergleich Wilhelm STERNEMANN, Lüdinghausen "Verhalten" von Ganzrationalen Funktionen - inhaltliche Denkanstöße zum Analysisunterricht Hannes STOPPEL, Münster Projektkurse in Mathematik im Rahmen eines Kooperationsprojekts von Schule und Hochschule Christine STREIT & Christof WEBER, PH Nordwestschweiz Vignetten zur Erhebung von handlungsnahem, mathematikspezifischem Wissen angehender Grundschullehrkräfte

22 Beiträge zum Mathematikunterricht 2013 Horst STRUVE, Köln Ein Fallbeispiel zur Theorieentwicklung in der Mathematik: Die Theorie der Gerechtigkeit von Glücksspielen Kinga SZŰCS, Matthias MÜLLER, Jena Schwierigkeiten beim Einsatz digitaler Werkzeuge als Reaktion auf bilinguale Unterschiede Kathrin TALHOFF, Münster Besonderheiten mathematischer begabter Kinder im Vorschulalter Julia TELLER, Bärbel BARZEL, Timo LEUDERS, Freiburg Förderung Diagnostischer Kompetenzen von Lehrerinnen und Lehrern im Bereich Funktionales Denken: Eine Interventionsstudie Sandra THOM Bruchrechnung Easy going?!? Christoph TILL, Ludwigsburg Vorstellungen von Grundschulkindern zu Risiko und Entscheidungen unter Unsicherheit Stephanie TRUMP, Andreas BOROWSKI, Aachen Die Anwendung von Mathematik in Physik Philipp ULLMANN, Frankfurt Situated learning in der Mathematikdidaktik: eine hochschuldidaktische Perspektive? Christian VAN RANDENBORGH, Würzburg Zeichengeräte erforschen Modellieren erleben Emese VARGYAS, Ysette WEISS-PIDSTRYGACH, Mainz Um welche Flächen geht es beim Sehnensatz? Ingrida VEILANDE, Riga On mathematical problems with elements of the game of chess Christine PLICHT, Markus VOGEL, Christoph RANDLER, Heidelberg Diagramme im Biologieunterricht Wie gehen Kinder damit um?

23 Inhaltsverzeichnis Rose VOGEL, Julia ZERLIK, Frankfurt am Main Bilder des Alltags mathematisch und mathematikdidaktisch gedeutet Sebastian VOGEL, Kay ACHMETLI, Janina KRAWITZ, Werner BLUM, Kassel VELM-8 Ein Projekt zur Verbesserung der Effektivität der Lernstandserhebungen Mathematik Klasse Jörg VOIGT, Münster Eine Alternative zum Modellierungskreislauf Bodo v. PAPE, Oldenburg Erinnerungen und Gedanken eines Nebenstrecklers 25 Jahre Einsatz für Tabellenkalkulation im MU Sieglinde WAASMAIER Heterogenität bei der Einführung neuer Inhalte nutzen Gerd WALTHER, Brigitte DOERING, Claudia FISCHER, Kiel Aufgabenauswahl, -analyse und -variation. Welche kompetenzfördernden Merkmale von Mathematik-aufgaben nutzen Lehrkräfte in einem Professionalisierungs-programm an Grundschulen? Johannes WARNECKE, Greven Lernumgebungen im Förderunterricht Thomas WASSONG, Paderborn Was sollten Mathematik-Fortbildner über das Thema statistische Verteilungen in der Sekundarstufe I wissen? Anwendung eines Modells zum Professionswissen im Rahmen einer DZLM- Multiplikatorenqualifizierung Nobuki WATANABE, Kyoto Univ. of Education, JAPAN RTMaC Lesson Study of Mathematics Education in Japan Sabine WEIDENEDER, Stefan UFER, München Die Auswahl von Aufgaben und deren Begründung in der Unterrichtsplanung von Mathematik-Lehrkräften Julia WEINSHEIMER, Elisabeth RATHGEB-SCHNIERER, Weingarten Diagnosekompetenz von Grundschullehrkräften erfassen Einblicke in die Entwicklung eines Erhebungsinstruments

24 Beiträge zum Mathematikunterricht 2013 Lena WESSEL, Dortmund Sprache und Vorstellungen parallel entwickeln Wirkungen einer fach- und sprachintegrierten Förderung für sprachlich schwache Lernende Kirsten WINKEL, Anika DREHER, Sebastian KUNTZE, Ludwigsburg Darstellen, Argumentieren, Reflektieren und der Nutzen von Metakognition Eine Teilstudie des Projekts La vida-m Kathrin WINTER, Münster Diagnostisches Potential von Online-Self-Assessments - Möglichkeiten und Umsetzung Erich Ch. WITTMANN, Dortmund Strukturgenetische didaktische Analysen die empirische Forschung erster Art Ingo WITZKE, Siegen Zur Übergangsproblematik im Fach Mathematik Bernd WOLLRING, Kassel Rich Assessment Tasks Aufgaben und Lernumgebungen mit weitem Differenzierungs- und Bewertungsraum Jan F. WÖRLER, Würzburg Modellieren von Kunstwerken: ein anderer Modellierungskreislauf Deborah WÖRNER, Nürnberg Zum Verständnis des Unendlichkeitsbegriff im Mathematikunterricht eine empirische Untersuchung Seval YETIS, Matthias LUDWIG, Frankfurt am Main Diagnose und individuelle Förderung: Ergebnisse einer Vorstudie zum Thema Achsenspiegelung und Achsensymmetrie Marc ZIMMERMANN, Christine BESCHERER, Ludwigsburg Was ist gute Hochschullehre in Mathematik? Larissa ZWETZSCHLER, Dortmund Von der Ergebnisgleichheit zur Einsetzungsgleichheit Rekonstruktion von Vorstellungsentwicklungsprozessen zur Gleichwertigkeit von Termen

25 Inhaltsverzeichnis Teil 3: Posterbeiträge Henrike ALLMENDINGER, Siegen Felix Klein und das Prinzip der Veranschaulichung Zur Rolle der Anschauung in der Lehrerbildung Meta Miriam BÖNNIGER, Udo KÄSER, Bonn Wie entwickelt sich die Fähigkeit des Kopfrechnens? Eine längsschnittliche Analyse bei Schülerinnen und Schülern des vierten Schuljahres Anika DREHER, Kirsten WINKEL, Sebastian KUNTZE, Ludwigsburg Lernen anregen mit vielfältigen Darstellungen im Mathematikunterricht Das Projekt La vida-m Martin Erik HORN, Berlin Eine Einführung in unterschiedliche Darstellungen der Pauli-Algebra: Konzeption eines Lehrbuchs Frank HELLMICH, Fabian HOYA, Paderborn Implizite Theorien von der Veränderbarkeit eigener Fähigkeiten bei Kindern im Mathematikunterricht der Grundschule Ergebnisse aus einer empirischen Studie Mareike MINK, Köln Geometrische Begriffsentwicklung im Rahmen ingenieurwissenschaftlicher Anwendungen der Kinematik Gabriele MOLL, München Mathematische Begründungsaufgaben in Vergleichsarbeiten der Grundschule: Ein Dissertationsprojekt Angela SCHMITZ, Freiburg Visualisierung im Mathematikunterricht: Welche Repräsentationen sehen Lehrpersonen als nützlich an? Julia STEMMER, Dorothea BUSSMANN, Elisabeth RATHGEB-SCHNIERER, Weingarten Spielintegrierte Mathematische Frühförderung (SpiMaF) Nina STURM, Landau Wie knacke ich das Problem? Zeichnen, auflisten, tabellieren oder einfach nur rechnen

26 Beiträge zum Mathematikunterricht 2013 Teil 4: Arbeitskreise der GDM Astrid BRINKMANN, Münster, Thomas BORYS, Karlsruhe Bericht des Arbeitskreises Vernetzungen im Mathematikunterricht Christine BESCHERER, Ludwigsburg, Katja EILERTS, Potsdam, Cornelia NIEDERDRENK-FELGNER, Nürtingen Arbeitskreis HochschulMathematikDidaktik Teil 5: Sektionsbeschreibungen Rolf BIEHLER, Paderborn Sektion: DZLM-Mathematik-Multiplikatorenqualifikation Sek. I Astrid BRINKMANN, Münster, Thomas BORYS, Karlsruhe Sektion: Vernetzungen im Mathematikunterricht Anika DREHER, Sebastian KUNTZE, Ludwigsburg Mit vielfältigen Repräsentationen umgehen können Thomas GAWLICK, Hannover Problem, Barriere und Heurismen - Hannoveraner Studien zum Problemlösen Jürgen ROTH, Landau Vernetzung schulischer und außerschulischer Lernorte Petra SCHERER, Essen, Günter KRAUTHAUSEN, Hamburg, Marcus NÜHRENBÖRGER, Dortmund Entwicklungsprojekte und Aktivitäten der DZLM-Abteilung Inklusion und Risikoschüler Martin STEIN, Münster Sektion: Mathematik Online