Bernd Ohmann, Tobias Jaschke, Judith Blomberg Systematisieren und Sichern im Themenfeld Der gute Unterricht & seine Leitideen

Transkript

1 Bernd Ohmann, Tobias Jaschke, Judith Blomberg Systematisieren und Sichern im Themenfeld Der gute Unterricht & seine Leitideen Bärbel Barzel, Timo Leuders, Lars Holzäpfel Stephan Hußmann, Susanne Prediger, Judith Blomberg

2 Ausgangssituation Ein Blick ins Klassenzimmer.. Wie soll ich mir das bloß alles merken? Und wie hängt das jetzt alles zusammen? Was genau haben wir jetzt eigentlich gelernt? Ich habe das ganz anders gelöst.

3 Aktiv-konstruierende Erarbeitungsphase super! Und dann? Was genau Verschiedene haben Ergebnisse, wir Lösungen, jetzt Ansätze eigentlich Reflexionsbedarf gelernt? Wie hängen Und wie die hängt verschiedenen Ergebnisse, das jetzt Lösungen alles und Ansätze zusammen? zusammen? Vernetzungsbedarf Ich habe das Welcher Zusammenhang besteht zur regulären ganz anders Mathematik? gelöst. Regularisierungsbedarf Wie können die Erkenntnisse Wie soll ich nachhaltig mir festgehalten das bloß werden Dokumentationsbedarf alles merken? Sammeln Systematisieren Sichern

4 Fortbildungsstruktur Fortbildung in zwei Teilen: Teil I: Gestaltung der Sicherungsphasen Reflexion: Wie laufen Sicherungsphasen ab? Input: Was muss überhaupt gesichert werden? Wie kann ich Sicherungsphasen schülerorientiert gestalten? Praxisphase: Arbeitsauftrag Teil II: Reflexion Erfahrungsaustausch/ Diskussion Der Wissensspeicher in der mathewerkstatt Aufgabenbeispiele Optional: Methodische Möglichkeiten in Sicherungsphasen Optional: Vom Vierschritt: Kontexte und Kernideen / Erkunden / Ordnen / Vertiefen Die weitere Arbeit im Kollegium

5 Ziele Die Ziele im ersten Teil: WARUM muss man bewusst sichern? WAS muss überhaupt gesichert werden? WIE gestaltet man das Sichern im Unterricht? Gute Ideen erfordern Struktur!

6 Warum bewusst sichern? Reicht das?

7 Warum bewusst sichern? Sicherung Um die Ergebnisse zu verallgemeinern und zu sichern, wird an der Tafel ein Merkaufschrieb notiert. Die Schüler schreiben diesen jedoch nicht gleich mit, sondern sollen sich gedanklich ganz dem Inhalt widmen. Zuerst geht es also darum herauszuarbeiten, was die Körper gemeinsam haben und um die Eigenschaften. Es wird der Begriff Prismen eingeführt und als Überschrift notiert, um dann herauszuarbeiten, wie sich die Oberfläche aller Körper allgemein zusammensetzt Grundfläche, Deckfläche und Summe aller Rechteckflächen (= Mantelfläche). O = 2 x G + M O = Oberfläche G = Grundfläche M = Mantelfläche (= Summe aller Rechteckflächen) Im Anschluss daran erhalten die Schüler ein kleines Merkblatt auf dem die wichtigsten Informationen und Ergebnisse stehen. Dieses kleben sie zu Hause in ihr Regelheft ein.

8 Was muss überhaupt gesichert werden? Was muss überhaupt gesichert werden? Aufgabenstellung: Was muss beim Unterrichtsinhalt Addition von Brüchen Ihrer Meinung nach gesichert werden? Schreiben Sie Ihre Ergebnisse auf die Zettel und heften Sie diese an die Tafel. Ordnen Sie gemeinsam die Ergebnisse und versehen Sie diese mit Überschriften.

9 Was muss überhaupt gesichert werden? Was daran? (Facette des Wissens) Was? (Art des Wissens) Konzeptuelles Wissen Explizite Formulierung Konkretisierung & Abgrenzung Konzepte Definitionen Beispiele / Gegenbeispiele Zusammenhänge Prozedurales Wissen Mathematische Verfahren, Algorithmen Handwerkliche Verfahren Satz Beispiele / Gegenbeispiele Anleitung Anleitung Bedingungen der Anwendbarkeit, Spezialfälle Fehlerwissen Umsetzung, Bedingungen Bedeutungen & Vernetzung Vorstellungen / Darstellungen (anschauliche) Begründung / Beweis Vorstellung / Begründung als Verknüpfung zu konzeptuellen Gehalten Konventionelle Festlegung Fachwörter Bezeichnungen Namen der Sätze Konventionelle Regeln Nicht begründbare Festlegungen Nicht begründbare Festlegungen Metakognitives Wissen (z.b. Strategien des Problemlösens; Schritte beim Modellieren,...)

10 Wie gestaltet man das Sichern im Unterricht? Wie kommt das Wissen in den Kopf? Immense Bedeutung der Eigenaktivität für nachhaltige Lernprozesse aktive Aneignungshandlungen???

11 Aneignungshandlungen in Sicherungsprozessen Facette: Explizite Formulierungen Konvergenz Gering Hoch Art der Aneignungshandlung 1. Formulierungen allein finden. 2. Ergänzen / Abwandeln unfertiger Formulierungen. 3. Formulierungen Beispielen zuordnen oder in eine systematische Reihenfolge bringen. 4. Erklären, warum eine fertige Formulierung passend ist. 5. Nachvollziehen fertiger Formulierungen und mit Beispielen konkretisieren. Beteiligung Hoch Gering

12 Aneignungshandlungen in Sicherungsprozessen Geeignete Aneignungshandlungen Facette: Explizite Formulierungen 1. Formulierungen Wie könnte man allein die Anleitung finden. für die Addition von Brüchen allgemein aufschreiben? Mache einen Formulierungsvorschlag. 2. Ergänzen oder / Abwandeln verändere unfertiger Pias Formulierung so, Formulierungen. dass sie stimmt. 3. Formulierungen Emma hat schrittweise Beispielen aufgeschrieben, zuordnen oder wie in sie eine zwei systematische Brüche addieren Reihenfolge würde. Leider bringen. sind die Schritte durcheinander geraten. Bringe sie in die richtige Reihenfolge. 4. Nachvollziehen Erkläre warum die fertiger folgende Formulierungen und richtig mit ist Beispielen und denke konkretisieren. dir ein passendes Beispiel dazu aus: Zwei Brüche kann man addieren, indem man sie erst einmal auf den gleichen Nenner bringt. Dann addiert man die Zähler. Der Nenner bleibt gleich. Um Brüche zu addieren, musst du einfach die Zähler addieren. Der Nenner bleibt gleich. Zum Beispiel =

13 Aneignungshandlungen in Sicherungsprozessen Geeignete Aneignungshandlungen Facette: Explizite Formulierungen Wie könnte man die Anleitung für die Addition von Brüchen allgemein aufschreiben? Mache einen Formulierungsvorschlag. Ergänze oder verändere Pias Formulierung so, dass sie stimmt. Emma hat schrittweise aufgeschrieben, wie sie zwei Brüche addieren würde. Leider sind die Schritte durcheinander geraten. Bringe sie in die richtige Reihenfolge. Erkläre warum die folgende Formulierung richtig ist und denke dir ein passendes Beispiel dazu aus: Zwei Brüche kann man addieren, indem man sie erst einmal auf den gleichen Nenner bringt. Dann addiert man die Zähler. Der Nenner bleibt gleich. Beteiligung hoch gering Konvergenz gering hoch

14 Aneignungshandlungen in Sicherungsprozessen Entwickeln Sie in Kleingruppen Aufgaben, mit denen die anderen Wissensfacetten gesichert werden können und präsentieren Sie diese im Anschluss im Plenum.

15 Aneignungshandlungen in Sicherungsprozessen Gruppe 1: Konkretisierung und Abgrenzung (Addition) Gruppe 2: Gruppe 3: Gruppe 4: Gruppe 5: Bedeutung und Vernetzung (Addition) Konventionelle Festlegung Konkretisierung und Abgrenzung (Subtraktion) Bedeutung und Vernetzung (Subtraktion)

16 Weitere Beispielaufgaben Beispiele für Aufgaben zum nachhaltigen Systematisieren und Sichern

17 Weitere Beispielaufgaben Senkrechte und parallele Linien Genetischer Problemkontext Bedeutungen / Vernetzungen senkrecht parallel Mitteilung konventioneller Namen und Zeichen

18 Weitere Beispielaufgaben Senkrechte und parallele Linien Explizite Definition als Auswahl aus Angebot von Formulierungen Abgrenzung von falschen Aussagen Konkretisierung und Abgrenzung

19 Weitere Beispielaufgaben Senkrechte und parallele Linien Handwerkliches Verfahren

20 Aus einem Schülerheft

21 Aus einem Schülerheft

22 Zusammenfassung

23 Wie geht s weiter? Hausaufgabe: 1. Für einen selbst gewählten schulmathematischen Inhalt eine schülerorientierte Sicherungsphase mit Aufgaben entwickeln (Arbeitsblatt erstellen). 2. Im Anschluss daran die nachfolgenden Fragen beantworten (am besten schriftlich): In welcher Phase der Planung hatte ich die größten Probleme? Welche waren das? Welche Planungsphase fiel mir leicht und warum? Wie viel Zeit habe ich gebraucht, um die Sicherungsphase vorzubereiten? Wie schätze ich die Schüleraktivität in meiner Sicherungsphase ein? Kann ich Unterschiede in meiner Lehrerrolle durch die andere Art und Weise der Gestaltung der Sicherungsphase erkennen? Wenn ja, welche sind das? Gab es Schwierigkeiten, die fachliche Korrektheit sicherzustellen? Hat die Sicherungsphase länger gedauert als sonst? Wie war die Nützlichkeit der ausgegebenen Materialien? Wie lautet mein eigenes Statement zur Praxisphase?

24 Danke für Ihre Aufmerksamkeit!