Optimierung im Stahlverbundhochbau

Transkript

1 Optimierung im Stahlverbundhochbau Festkolloquium zum 60. Geburtstag von Univ.-Prof. Dr. Ing. Peter Schaumann Martin Mensinger Lehrstuhl für Metallbau, Technische Universität München Lehrstuhl für Metallbau Prof. Dr.-Ing. M. Mensinger 1

2 Optimierung der Wirtschaftlichkeit Lehrstuhl für Metallbau Prof. Dr.-Ing. M. Mensinger 2

3 Optimierung der Nachhaltigkeit Lehrstuhl für Metallbau Prof. Dr.-Ing. M. Mensinger 3

4 Konstruktionsvarianten im Verbundbau Quelle: FOSTA P 881 Nachhaltige Büro und Verwaltungsgebäude in Stahlverbundbauweise Lehrstuhl für Metallbau Prof. Dr.-Ing. M. Mensinger 4

5 Optimierung durch Erfahrung und Iteration Tragwerksebene Stützenraster Statisches System / Trägerrost Trägerorientierung und Trägerspannweiten Deckenausbildung und Trägerabstände Bauteilebene Stahlgüte- und Profilwahl Bauweise (Eigengewichts, Verkehrsverbund) Überhöhung Teilverbund Voller Verbund Anforderungen an die Tragfähigkeit, Gebrauchstauglichkeit und Feuerwiderstandsdauer begrenzen den möglichen Lösungsraum. Aufgrund der Vorgehensweise wird oft nur ein Teil des Lösungsraums untersucht. Lehrstuhl für Metallbau Prof. Dr.-Ing. M. Mensinger 5

6 Sustainable Office Designer Grundidee Computerunterstütztes Bemessen & Optimieren, Bewerten & Vergleichen Architektonische Idee Tragwerksentwicklung Bewertung Zielgruppe sind Architekten und Ingenieure Realisierung als SketchUP Plugin Lehrstuhl für Metallbau Prof. Dr.-Ing. M. Mensinger 6

7 , Fakultät für Bauingenieur- und Vermessungswesen Optimierung mit Hilfe Genetischer Algorithmen - Zielfunktion Genetische Algorithmen ermöglichen die näherungsweises Lösung eines mehrdimensionalen Optimierungsproblems, z.b. die Minimierung des Energieaufwandes oder des GWP s. Dazu wird eine Zielfunktion (hier z.b. die Energiebilanz der Konstruktion) definiert. f = a₁*v_c + a₂*m_r + a₃*m_p + a₄*m_q + a₅*a_a mit v_c : Betonvolumen m_r : Tonnage Bewehrung m_p : Tonnage Trapezblech m_q : Tonnage Baustahl A_a : Oberfläche Baustahl Eclogical Objectives a₁ a₂ a₃ a₄ a₅ Energy 1222MJ/m³ 13.4MJ/kg 21MJ/kg 12.3MJ/kg 0 GWP 237kg CO₂_Äqv./m³ 0.874kg CO₂_Äqv./kg 1.41kg CO₂_Äqv./kg 0.80kg CO₂_Äqv./kg 0 Lehrstuhl für Metallbau Prof. Dr.-Ing. M. Mensinger 7

8 Stützen in 4.9m 9 Anzahl Stützen Cofrasta 160mm Decke IPE 240 Nebenträger S 355 Nebenträger IPE 600 Hauptträger S 460 Hauptträger Hauptträger in Querrichtung Unpropped 6 Anzahl Nebenträger HEA 280 Stützen S 460 Stützen IPE 240 Nebenträger 8 Anzahl Stützen IPE 600 Hauptträger Hauptträger in Querrichtung Wert der Zielfunktion Fakultät für Bauingenieur- und Vermessungswesen Darstellung des Optimierungsproblems als Genom Chromosome: Genom: Darstellung MJ Jede mögliche Variable wird als Gen definiert. Alle Gene zusammen bilden ein Genom, welches die Konstruktion vollständig beschreibt: 67088MJ Lehrstuhl für Metallbau Prof. Dr.-Ing. M. Mensinger 8

9 Vererbung: Crossover & Mutation MJ 79078MJ Crossover Mutation MJ 77081MJ Aus einer Elterngeneration von n Individuen entstehen n Kinder Lehrstuhl für Metallbau Prof. Dr.-Ing. M. Mensinger 9

10 Optimierung mit Hilfe Genetischer Algorithmen - Penalty Sustainable office designer (SOD) GA Prepare GA (Parametric model) Structure Create Initial Population Decoding Next generation Calculate penalty value form structure verification Calculate objective value: Material, CO2, EPD Meet termination condition Yes No Genetic operations (selection, crossover, mutation) Optimized structural design model Lehrstuhl für Metallbau Prof. Dr.-Ing. M. Mensinger 10

11 Penalty - Statische Nachweise Hauptträger Profil, Länge, Stahlgüte Tragwerk Nebenträger Profil, Länge, Stahlgüte Decke Produkt, Blechdicke Geometrie, Layout, Anordnung der Bauteile Stützen Profil, Stahlgüte Lehrstuhl für Metallbau Prof. Dr.-Ing. M. Mensinger 11

12 Verifikation Detailnachweise, Berechnung Penalty s 3 s 2 s 1 s 3 s 2 s 1 s 3 s 2 s 1 s 3 s 2 s 1 Decode Structure Model Deckensystem Decke Nebenträger Calculate penalty (structural verification) Hauptträger Stützen Geometry, Profile Slab: dimension, geometry Secondary Beams: profile, geometry Primary Beams: profile, geometry Columns: profile, geometry s n s n s n s n Load Secondary Beams: load Primary Beams: load Columns: load Calculation Secondary Beams: forces, moments, deflection Primary Beams: forces, moments, deflection Columns: forces, moments Penalty Slab: penalty Secondary Beams: penalty Primary Beams: penalty Columns: penalty Objective Objective Penalty Lehrstuhl für Metallbau Prof. Dr.-Ing. M. Mensinger 12

13 Bar information Bar information Bar information Bar information Fakultät für Bauingenieur- und Vermessungswesen Optimierung von Gebäuden mit komplexeren Grundrissen Rechteckgrundriss Building information Aus Rechtecken zusammengesetzter Grundriss Building information Lehrstuhl für Metallbau Prof. Dr.-Ing. M. Mensinger 13

14 Optimierung von Gebäuden mit komplexeren Grundrissen Rechteckgrundriss Crossover Mutation Aus Rechtecken zusammengesetzter Grundriss Lehrstuhl für Metallbau Prof. Dr.-Ing. M. Mensinger 14

15 Demo Lehrstuhl für Metallbau Prof. Dr.-Ing. M. Mensinger 15

16 Optimierung von Verbundträgern - Brandschutz Quelle: FOSTA P 881 Nachhaltige Büro und Verwaltungsgebäude in Stahlverbundbauweise Lehrstuhl für Metallbau Prof. Dr.-Ing. M. Mensinger 16

17 Optimierung von Verbundträgern - Brandschutz A m /V [1/m] 500 C 550 C 600 C 650 C 700 C 750 C 140 3,540 3,042 2,653 2,259 1,863 1, ,803 3,264 2,845 2,423 2,002 1, ,029 3,454 3,008 2,561 2,119 1, ,226 3,619 3,148 2,680 2,218 1, ,400 3,762 3,270 2,783 2,305 1,782 Erforderliche Trockenschichtdicke eines reaktiven Brandschutzsystems in Abhängigkeit der Stahltemperatur nach 60 Minuten Brandbelastung mit ETK. Quelle: SIKA Unitherm Platinum: ETA-011/0014 Lehrstuhl für Metallbau Prof. Dr.-Ing. M. Mensinger 17

18 Tragfähigkeit eines Verbundträgers im Brandfall Annahme: KD 19, C30/37 Dübeltragfähigkeit nach EN und EN Lehrstuhl für Metallbau Prof. Dr.-Ing. M. Mensinger 18

19 Einfluß des Verdübelungsgrades auf die Tragfähigkeit Annahme: IPE 240, S 355; Betonplatte d = 16 cm und 60% Verdübelungsgrad im Kaltfall Lehrstuhl für Metallbau Prof. Dr.-Ing. M. Mensinger 19

20 Optimierung von Verbundträgern im Brandfall Teilverbundtheorie im Kaltfall anwenden Höheren Verdübelungsgrad im Brandfall ausnutzen Evtl. Träger (hinsichtlich Tragfähigkeit) nicht voll ausnutzen Es können problemlos kritische Versagenstemperaturen zwischen 650 C und 750 C erreicht werden. R 30 ungeschützt ist erreichbar. Bei R 60 und R 90 können die Schichtdicken der reaktiven Brandschutzsysteme sehr stark reduziert werden. Bemerkung: Für Verbundträger mit Spannweiten kleiner als 10 m ist der maximale Schlupf zwischen Betongurt und Stahlprofil im Brandfall aus mechanischer Durchbiegung sowie aus thermischen Dehnungen auch bei einem Verdübelungsgrad von 60% im Kaltfall in der Regel kleiner als 6 mm. Lehrstuhl für Metallbau Prof. Dr.-Ing. M. Mensinger 20

21 Membranwirkung von Verbunddecken bei Brand Globopharm, Stäfa, H. Wetter AG Lehrstuhl für Metallbau Prof. Dr.-Ing. M. Mensinger 21

22 Membranwirkung ermöglicht ungeschützte Nebenrtäger Lehrstuhl für Metallbau Prof. Dr.-Ing. M. Mensinger 22

23 Probekörper 1 Gitterträger-Elementdecke DSB-Beschichtung wasserlöslich Fa. Rüttgers Probekörper 2 Verbunddecke Holorib DSB-Beschichtung lösemittelbasiert Fa. Sika Lehrstuhl für Metallbau Prof. Dr.-Ing. M. Mensinger 23

24 Lehrstuhl für Metallbau Prof. Dr.-Ing. M. Mensinger 24

25 Lehrstuhl für Metallbau Prof. Dr.-Ing. M. Mensinger 25

26 Integrity failure at fire test Lehrstuhl für Metallbau Prof. Dr.-Ing. M. Mensinger 26

27 Weg [mm] Temperatur [ C] Fakultät für Bauingenieur- und Vermessungswesen Durchbiegung auch aus thermischen Zwang gem. Temp. Brandr. großes Feld Mittelträger kleines Feld Zeit [min] Lehrstuhl für Metallbau Prof. Dr.-Ing. M. Mensinger 27

28 Vermeidung von großen Einzelrissen Lehrstuhl für Metallbau Prof. Dr.-Ing. M. Mensinger 28

29 Bemessungsverfahren mit vereinfachter FEM Lehrstuhl für Metallbau Prof. Dr.-Ing. M. Mensinger 29

30 Bemessungskonzept für Verbunddecken im Brandfall 1. Thermische Dehnung e q Ersatz-Temperaturbelastung 2. Steifigkeitsreduktion E q Reduzierter E-Modul Auswirkungen der Brandbeanspruchung 3. Bestimmung der Schnittgrößen in der Decke mittels FEM 4. Festigkeitsreduktion f q Querschnittsbemessung Auswirkung der Brandbeanspruchung Lehrstuhl für Metallbau Prof. Dr.-Ing. M. Mensinger 30

31 Thermische Dehnung Fakultät für Bauingenieur- und Vermessungswesen 1. Ersatz-Temperaturbelastung der Decke Verursacht keine Verformungen Verformungen aus Ersatz-Temperaturbelastung = reale Verformungen Lehrstuhl für Metallbau Prof. Dr.-Ing. M. Mensinger 31 31

32 1. Ersatz-Temperaturbelastung für Decken Quelle: Dissertation Martin Stadler Lehrstuhl für Metallbau Prof. Dr.-Ing. M. Mensinger 32

33 2. Steifigkeitsreduktion - Reduzierter E-Modul Tension Stiffening Weichwerden des Betons Quelle: Dissertation Martin Stadler Lehrstuhl für Metallbau Prof. Dr.-Ing. M. Mensinger 33

34 3. Bestimmung der Schnittgrößem mittelsfem Finite Element Modell eines Brandversuchs Die Berechnung erfolgt physikalisch linear aber geometrisch nichtlinear Lehrstuhl für Metallbau Prof. Dr.-Ing. M. Mensinger 34

35 4. Festigkeitsreduktion - Querschnittsbemessung Zonenmethode nach DIN EN , Anhang B.2 geschädigte Zone Stadler, M.: Design of composite slab systems in case of fire using simplified finite element analyses. Diss., Technische Universität München; 2012 Kostenlos erhältlich unter: Stadler, M.; Mensinger, M.: Simplified finite element analyses for fire design of slabs including membrane action, Steel Construction 7 (2014), pp. 1-7 Lehrstuhl für Metallbau Prof. Dr.-Ing. M. Mensinger 35

36 Anschluss ungeschützter Nebenträger an Hauptträger Hauptträger: HEB 650 Nebenträger: IPE 600 Lehrstuhl für Metallbau Prof. Dr.-Ing. M. Mensinger 36

37 Anschluss ungeschützter Nebenträger an Hauptträger T = 920 C T = 600 C Temperaturverteilung nach 60 Minuten >ETK Lehrstuhl für Metallbau Prof. Dr.-Ing. M. Mensinger 37

38 Anschluss ungeschützter Nebenträger an Hauptträger Hauptträger: HEB 650 Nebenträger: IPE 600 Montage mit Spalt Lehrstuhl für Metallbau Prof. Dr.-Ing. M. Mensinger 38

39 Zusammenfassung Moderne computerorientierte Methoden können dazu beitragen unter nach vielfältigen Aspekten optimierte Verbundtragwerke zu entwerfen. Die Bemessung von Verbundträgern im Brandfall unter Berücksichtigung der kritischen Versagenstemperatur erlaubt bereits heute auch ohne starkes Overmatching eine deutliche Optimierung der Brandschutzmaßnahmen. Bei Ausnutzung der Membranwirkung von Verbunddeckensystemen im Brandfall können Nebenträgers teilweise ganz ungeschützt bleiben. Dabei ist auf eine ausreichend rißverteilende Bewehrung in der Deckenplatte zu achten. Die Bemessung kann dann sowohl mit Level 1 als auch Level 2 Methoden erfolgen. Der Anschluss ungeschützter Nebenträger an geschützte Hauptträger kann dort zu lokal erhöhten Temperaturen führen, die bei der Bemessung berücksichtigt werden müssen. Lehrstuhl für Metallbau Prof. Dr.-Ing. M. Mensinger 39

40 Lehrstuhl für Metallbau Prof. Dr.-Ing. M. Mensinger 40