Illustrierende Aufgaben zum LehrplanPLUS. Auftretende Kraft bei einem Fußballschuss

Transkript

1 Auftretende Kraft bei einem Fußballschuss Stand: Jahrgangsstufen Fach Übergreifende Bildungs- und Erziehungsziele Zeitrahmen Benötigtes Material FOS 11 (T), BOS 12 (T) Physik Medienbildung/Digitale Bildung ca. 2 Unterrichtsstunden Kamera, Software für eine Videoanalyse (bei Bedarf das im Materialbereich zur Aufgabe zur Verfügung gestellte Video Fußballschuss-1000fps.avi ) und der kostenlose VLC-Player, Fußball, Maßstab, Waage Kompetenzerwartung Lehrplan Physik FOS 11 (T) LB 2, Lehrplan Physik BOS 12 (T) LB 2 Die Schülerinnen und Schüler treffen Vorhersagen über die Änderung der Geschwindigkeit eines Körpers durch eine Kraftwirkung und überprüfen diese durch selbst geplante und durchgeführte Experimente. Sie verwenden dabei geeignete Messwerterfassungssysteme, wie z. B. die Videoanalyse, und stellen ihre Ergebnisse sprachlich, grafisch und mathematisch dar. Seite 1 von 6

2 Aufgabe Wenn Fußballprofis auf das gegnerische Tor schießen, dann erreichen die Bälle Geschwindigkeiten von über 100 km/h. Die Sporthochschule Köln hat bei einem Schuss auf eine Kraftmessplatte Kraftbeträge von ca N gemessen N ist in etwa gleich dem Betrag der Gewichtskraft auf einen Körper mit der Masse 400 kg. Wird ein Spieler vom Ball an einer empfindlichen Stelle wie z. B. der Schläfe getroffen, kann dies leicht zur Ohnmacht des Getroffenen führen. Welche Kraft muss ein Fußballspieler bei einem Schuss auf den Ball ausüben, um ihn auf eine solche Geschwindigkeit zu beschleunigen? Eine Antwort soll in den folgenden Aufgaben näherungsweise herausgefunden werden. Dazu wird ein Kick auf einen ruhenden Ball analysiert. Abbildung 1 Abbildung 2 1. Erläutern Sie ausführlich den Einfluss der physikalischen Größen (F, t, m) auf die Geschwindigkeitsänderung des Balls. Gehen Sie dabei von der Newton schen Bewegungsgleichung aus. Formulieren Sie Je größer, desto Beziehungen. 2. Planen Sie ein Experiment, um aus dem Bewegungsverlauf des Balls auf die wirkende Kraft zu schließen. Darin soll eine Videoanalyse zur Anwendung kommen. 3. Führen Sie Ihr geplantes Experiment durch. 4. Bestimmen Sie mithilfe Ihrer ermittelten Messdaten den Betrag der mittleren wirkenden Kraft F auf den Ball, während dieser beschleunigt wird. Der Ball fliegt mit der Geschwindigkeit v A auf den Torwart zu. Er fängt den Ball und hält ihn fest. Im anderen Fall faustet der Torwart den Ball mit der Geschwindigkeit vom Betrag v E in die gleiche Richtung zurück, von der aus der Ball auf den Torhüter zugeflogen kam. Ein Mitschüler behauptet Folgendes: Wenn der Torwart den Ball hält, wirkt auf ihn eine wesentlich höhere Kraft als beim Zurückfausten. 5. Nehmen Sie Stellung zu dieser Behauptung, indem Sie eine Skizze mit den auftretenden Geschwindigkeiten (vektorielle Darstellung) erstellen. Zeichnen Sie in Ihre Skizze auch den Vektor der Geschwindigkeitsänderung v ein und formulieren Sie einen Zusammenhang zwischen v und der wirkenden Kraft F. Seite 2 von 6

3 Hinweise zum Unterricht Die Lösungsvorschläge unter den Hinweisen zum Unterricht erfolgen stichpunktartig. Diese sind nicht als vollständige, alternativlose Lösungserwartung zu sehen. Auch von einer strengen physikalischen Fachnotation wird hier abgesehen. 1. Newton sche Bewegungsgleichung: v = F t m Der Kicker erreicht eine umso höhere Geschwindigkeitsänderung v, je größer seine wirkende Kraft F auf den Ball ist. Ein weiterer Einfluss ist die Einwirkdauer der Kraft. Möchte der Spieler den Ball auf eine hohe Geschwindigkeit bringen, sollte er versuchen den Ball möglichst lange mit der Kraft F zu beschleunigen. Dies erreicht er durch eine lange Kontaktzeit Kontakt. Nach den Regeln des Fußball-Weltverbandes (FIFA) muss ein Fußball eine Masse von mindestens 410 g und höchstens 450 g besitzen. Der Ball mit kleinerer Masse wird auf eine höhere Geschwindigkeit beschleunigt, denn je kleiner die Masse, desto größer ist v. 2. Folgende Werte sind aus der Videoanalyse zu bestimmen: Kontakt, v Ball aus einer bestimmten Ortsänderung x in der dazu benötigten Flugzeit Flug nach dem Schuss. Mit einer Waage wird die Masse m des Balles bestimmt. 3. Für die Skalierung wird im Bildbereich ein Maßstab (z.b. Holzstab l = 0,80 m) positioniert oder ein Referenzobjekt abgemessen. Die Kamera wird auf eine möglichst hohe Bildrate (1000 fps) eingestellt. Danach wird der Schuss gefilmt. 4. Ermittelte Werte aus der Videoanalyse: m = 0,426 kg; Kontakt = 32 ms; x = 0,80 m; Flug = 50 ms; Bildrate 1000 fps (1000 Bilder in der Sekunde) F = m v Ball = x Flug = 0,80m s = 16 m s = 58 km h v = m v Ball - v A = 0,426 kg 16 m s - 0 m s Kontakt Kontakt s = 2,1 102 N In unserem Versuch wirkte eine mittlere Kraft mit dem Betrag von ungefähr 210 N auf den Ball. Dieser Kraftbetrag ist gleich dem Betrag der Gewichtskraft auf eine Masse von ca. 21 kg. Seite 3 von 6

4 Hinweise: Die erforderlichen Messwerte lassen sich z. B. mit der Software VLC media player bestimmen. Mithilfe dieser kann ein Video Frame by Frame angesehen werden. Der Wechsel von einem Bild zum jeweiligen nächsten Bild entspricht einem Zeitschritt von 1 s Die bereitgestellte Videoaufnahme Fußballschuss-1000fps.avi wurde mit der Kamera CASIO EX-ZR100 erstellt. Die bei der Kamera erforderliche High-Speed-Movieaufnahme mit einer Bildrate von 1000 fps ergibt eine kleinere Bildgröße (224 x 64 Pixel). Alternativ können die Messwerte aus folgenden Bildern bestimmt werden. Schnappschüsse zu vier Zeitpunkten: Abbildung 3 t 1 = 0,027 s Abbildung 4 t 2 = 0,059 s Abbildung 5 t 3 = 0,064 s Abbildung 6 t 4 = 0,114 s Seite 4 von 6

5 5. Die Behauptung des Mitschülers stimmt nicht. Bei dem Zurückfausten ist die Geschwindigkeitsänderung v des Balls wesentlich höher als wenn der Ball bis zum Stillstand gestoppt wird. Auch ist die Zeit t beim Zurückfausten sicherlich geringer als beim Fangen des Balles. Daraus folgt, dass die einwirkende Kraft höher sein muss. Die Behauptung des Mitschülers ist widerlegt. Hinweise: Es kann auch das seitliche Abwehren des Balls durch den Torhüter thematisiert werden. Alternativ können Videos z. B. zu Billard, Hammerschlag, Tennis, Tischtennis, Basketball auf Boden untersucht werden. Seite 5 von 6

6 Quellen- und Literaturangaben [1] Fischer, Sven, Physik und Fußball, Wissenschaftliche Prüfungsarbeit, Zugriff am [2] Online-Artikel, Fußball (Sportgerät), Zugriff am [3] Videoaufnahme Fußballschuss-1000fps.avi, eigene Videoaufnahme, Bernd Wintergerst, Abbildung 1: Schnappschuss 1 aus eigener Videoaufnahme, eigenes Bild, Bernd Abbildung 2: Schnappschuss 2 aus eigener Videoaufnahme, eigenes Bild, Bernd Abbildung 3: Schnappschuss 3 aus eigener Videoaufnahme, eigenes Bild, Bernd Abbildung 4: Schnappschuss 4 aus eigener Videoaufnahme, eigenes Bild, Bernd Abbildung 5: Schnappschuss 5 aus eigener Videoaufnahme, eigenes Bild, Bernd Abbildung 6: Schnappschuss 6 aus eigener Videoaufnahme, eigenes Bild, Bernd Seite 6 von 6