Kosmologie. Wintersemester 2015/16 Vorlesung # 12,

Transkript

1 Kosmologie Wintersemester 2015/16 Vorlesung # 12, Guido Drexlin, Institut für Experimentelle Kernphysik, Fakultät für Physik Strukturentstehung im Universum - Leistungsspektrum der Materie: Grundlagen HDM & CDM - Eigenschaften von DM - Lee-Weinberg-Kurve - thermische WIMP-Erzeugung KIT Die Forschungsuniversität in der Helmholtz-Gemeinschaft

2 Strukturentstehung LSS Entwicklungsszenarien: - top-down Szenarium (HDM) große Strukturen fragmentieren - bottom-up Szenarium (CDM) kleine Strukturen verschmelzen Protogalaxien Galaxien Cluster - Virialisierung kollabierter Strukturen N-Teilchensimulationen: - rechen-intensive numerische Simulationen der Strukturentwicklung auf kleinen Skalen (für nicht-perturbative Dichtefluktuationen mit dr/r > 1) G. Drexlin VL12

3 Korrelationsfunktionen: CMB & Galaxien Temperatur/Dichte-Fluktuationen der CMB & räumliche Anordnung der Galaxien sind nicht stochastisch, sondern zeigen Korrelationen CMB-Leistungsspektrum C l Materie-Dichtekontrast d - 2 dim. auf Kugeloberfläche - Winkel Q Multipol l - Korrelationsfunktion Winkel: 1 C( ) (2 1) C P (cos ) 4-3 dim. innerhalb Kugelvolumen - Abstand r Wellenzahl k - Korrelationsfunktion Dichtekontrast: 2 d 1 2 k P( k) 2 2 dk Q = / l k = 2 / r x y G. Drexlin VL12

4 P(k) (h -3 Mpc 3 ) Leistungsspektrum der Materie P(k) CMB DM-Mode (kleines l) tritt bereits im strahlungs-dominierten Universum in den Horizont ein: Kontrast ist eingefroren DM-Mode (großes l) tritt erst im materie-dominierten Universum in den Horizont ein: Kontrast steigt weiter großes l Wellenzahl k (h Mpc -1 ) kleines l r r const 2/ 3 r r ~ t materiedominiert strahlungsdominiert G. Drexlin VL12

5 Leistungsspektrum P(k) (h -3 Mpc 3 ) Leistungsspektrum & Größenskalen 10 5 primordiales Harrison- Zeldovich Spektrum Cluster Galaxien (Dichtekontrast dr/r) CMB: WMAP, Planck Materie: Abfall abhängig von kosmologischen Parametern (CDM, HDM) CMB Wellenzahl k (h Mpc -1 ) G. Drexlin VL12

6 Leistungsspektrum P(k) (h -3 Mpc 3 ) Leistungsspektrum: Harrison-Zeldovich (Dichtekontrast dr/r) primordiales Harrison- Zeldovich Spektrum P ( k) ~ k skaleninvariantes Harrison-Zeldovich Spektrum n = (skalarer) spektraler Index Inflation: n = Planck: n = ± der Dichtekontrast dr/r von DM-Moden auf allen Skalen wird erzeugt durch Inflation mit Leistung P(k) ~ k n - größte Skalen: lineare Verstärkung von primärem dr/r über die gesamte Hubble-Zeit G. Drexlin VL12 Wellenzahl k (h Mpc -1 )

7 Leistungsspektrum P(k) (h -3 Mpc 3 ) Leistungsspektrum Maximum (Dichtekontrast dr/r) primordiales Harrison- Zeldovich Spektrum 10 1 CMB spät materiedominiert große DM-Strukturen in kausalem Kontakt erst im materiedominierten Universum früh g Maximum des Leistungs- Spektrums P(k), wenn DM-Mode in kausalem Kontakt gerade zur Zeit t eq (noch kein Einfrieren): strahlungsdominiert r ( teq) rm( teq) kleine DM-Strukturen treten ein in den Horizont bereits im strahlungsdominierten Universum (früh), dadurch wird Mode eingefroren G. Drexlin VL12 Wellenzahl k (h Mpc -1 )

8 Leistungsspektrum P(k) (h -3 Mpc 3 ) Leistungsspektrum Maximum 10 5 primordiales Harrison- Zeldovich Spektrum Maximum des Leistungs- Spektrums P(k) (Dichtekontrast dr/r) CMB: 10 1 CMB P ( k) ~ die DM-Mode, die gerade bei t = t eq in den kausalen Horizont eintritt, zeigt den größten Dichtekontrast k t eq G. Drexlin VL12 Wellenzahl k (h Mpc -1 )

9 Leistungsspektrum P(k) (h -3 Mpc 3 ) Leistungsspektrum Maximum 10 5 primordiales Harrison- Zeldovich Spektrum Maximum des Leistungs- Spektrums P(k), wenn: (Dichtekontrast dr/r) CMB: 10 1 CMB P ( k) ~ l > c t eq k k eq Wellenzahl k eq : k eq r ( t) r ( t) r mat h Mpc - für mat ~ 0.3 ergibt sich : k eq ~ h Mpc -1 l eq ~ 350 h -1 Mpc m t = t eq (z = 3570) Wellenzahl k (h Mpc -1 ) l < c t eq G. Drexlin VL12

10 Leistungsspektrum P(k) (h -3 Mpc 3 ) Leistungsspektrum Maximum (Dichtekontrast dr/r) primordiales Harrison- Zeldovich Spektrum CMB: P ( k) ~ k k eq größte beobachtbare Strukturen bei k ~ k eq : - Supercluster - Supervoids 10 1 CMB G. Drexlin VL12 Wellenzahl k (h Mpc -1 )

11 Leistungsspektrum P(k) (h -3 Mpc 3 ) Leistungsspektrum & Größenskalen 10 5 primordiales Harrison- Zeldovich Spektrum t < t eq (Dichtekontrast dr/r) CMB spät strahlungsdominiert materiedominiert früh g strahlungsdominiert: P( k) das Anwachsen von dr/r von klein-skaligen DM-Fluktuationen mit k > k eq wird in der strahlungsdominierten Ära durch die Gravitation der Photonen stark unterdrückt (z > 4000) ( Einfrieren ) je kleiner l (größer k), je länger eingefroren, je kleiner P(k) g ~ k DM Wellenzahl k (h Mpc -1 ) G. Drexlin VL12

12 Leistungsspektrum P(k) (h -3 Mpc 3 ) Leistungsspektrum Resultate (Dichtekontrast dr/r) CMB Kosmische Hintergrundstrahlung SDSS Galaxien Galaxien-Cluster-Häufigkeiten schwache Gravitationslinsen Lyman-a-Wald Galaxiencluster - SDSS Gravitationslinsen Wellenzahl k (h Mpc -1 ) Lyman-a G. Drexlin VL12

13 Leistungsspektrum P(k) (h -3 Mpc 3 ) Leistungsspektrum HDM & CDM (Dichtekontrast dr/r) CMB CDM erzeugt wesentlich mehr Leistung bei großer Wellenzahl k (kleine Skalen) bottom-up Szenarium Wellenzahl k (h Mpc -1 ) P(k) wichtiger früher Test für verschiedene DM Modelle LCDM-Konkordanz LHDM (m n = 5 ev) LHDM (m n = 10 ev) G. Drexlin VL12

14 Dichtekontrast: Dunkle Materie & Galaxien dunkle Materie Galaxien Vergleich der Entwicklung des Dichtekontrasts dr/r von Dunkler Materie & Baryonen (Galaxien) durch detaillierte N-Teilchensimulationen z = 8.55, 5.72, 1.39, 0 t = (0.6, 1.0, 4.7, 13.6) 10 9 Jahre Dichtekontrast der Baryonen entspricht dem Dichtekontrast der Dunklen Materie Leistungsspektrum P(k) der Materie bei großen Wellenzahlen k (kleines l) ist ideal geeignet zur Bestimmung von kosmologischen Parametern G. Drexlin VL12

15 Simulationsresultate für CDM Modelle z=3 z=2 z=1 LCDM kosmologisches LCDM Konkordanz-Modell SCDM reines CDM Modell ( m =1) tcdm reines CDM Modell modifiziertes primordiales Leistungsspektrum (tilted) OCDM reines CDM Modell ( m =0.3) offenes Universum G. Drexlin VL12

16 Simulationsresultate für L Modelle Simulationsresultate für L=0.99, 0.75, 0.00 L = 0.99 unser Universum L = 0.70 L = G. Drexlin VL12

17 Strukturbildung mit CMD, WDM, HDM z = 1100 topdown Szenarium z = 0 n e,µ,t CMB n steril WDM c 0 LSS bottomup Szenarium Strukturentwicklung G. Drexlin VL12

18 Dunkle Materie: heiß, warm oder kalt? Vergleich von DM-Modellen mit Beobachtungen (<r DM > ~ 1 kev/cm³): Auswaschen auf unterschiedlichen Längenskalen (l free-streaming ) Heiße Dunkle Materie Teilchen: aktive Neutrinos n e,µ,t m ~ ev Anzahl: N(aktiv): 339/cm 3 Entkopplung: T = 2 3 MeV T/m ~ Wirkung: Auswaschen von Skalen l < 1 Gpc Warme Dunkle Materie Teilchen: sterile Neutrinos n s m ~ 1 20 kev Anzahl: N(steril): ~0.1-1/cm 3 Entkopplung: keine, entstehen durch n-oszillationen Wirkung: Auswaschen von Skalen l < 100 kpc Kalte Dunkle Materie Teilchen: SUSY-Neutralinos c 0 m ~ GeV Anzahl: N(c 0 ): /cm 3 Entkopplung: T = GeV T/m ~ 1/20 Wirkung: Auswaschen von Skalen l < 0.1 pc G. Drexlin VL12

19 Dunkle Materie: heiß, warm oder kalt? Vergleich von DM-Modellen mit Beobachtungen (<r DM > ~ 1 kev/cm³): Auswaschen auf unterschiedlichen Längenskalen (l free-streaming ) Heiße Dunkle Materie Teilchen: aktive Neutrinos n e,µ,t m ~ ev Warme Dunkle Materie Teilchen: sterile Neutrinos n s m ~ 1 20 kev Kalte Dunkle Materie Teilchen: SUSY-Neutralinos c 0 m ~ GeV Wirkung: Auswaschen von Skalen l < 1 Gpc Wirkung: Auswaschen von Skalen l < 100 kpc Wirkung: Auswaschen von Skalen l < 0.1 pc G. Drexlin VL12

20 Thermische WIMPS nur HDM oder CDM Weshalb sind thermische Relikte aus dem Big Bang nur HDM (leichte Neutrinos mit sub-ev Massen) oder CDM (Neutralinos mit GeV/TeV Massen)? Heiße Dunkle Materie Teilchen: aktive Neutrinos n e,µ,t m ~ ev Lee-Weinberg Kurve Kalte Dunkle Materie Teilchen: SUSY-Neutralinos c 0 m ~ GeV relativistisches free streaming mit v = c, keine Annihilation 이휘소 Weinberg Thermische Erzeugung und Annihilationsraten erlauben nur 2 enge Massenbereiche für WIMPs, mit denen die Beobachtung DM ~ 0.27 erreicht werden kann nicht-relativistisch & quasi ortsfest, sehr starke Annihilation G. Drexlin VL12

21 heiße dunkle Materie Lee-Weinberg Kurve: HDM propagiert HDM: nach der Entkopplung relativistisch, daher keine Annihilations- Prozesse HDM-Teilchendichte nicht reduziert, Resultat: HDM ~ M, 10 5 Energiedichte DM HDM: M << T fr M = T fr HDM ~ M(n) 10-1 dominanter DM Anteil G. Drexlin VL WIMP- Masse M (ev)

22 kalte dunkle Materie Lee-Weinberg Kurve: CDM annihiliert CDM: vor der Entkopplung nichtrelativistisch, daher intensive Annihilations- Prozesse mit s Ann ~ M 2, Resultat: CDM-Teilchendichte extrem reduziert 10 5 Energiedichte DM M = T fr M >> T fr CDM ~ M -2 (c) 10-1 dominanter DM Anteil G. Drexlin VL WIMP- Masse M (ev)

23 heiße dunkle Materie kalte dunkle Materie Lee-Weinberg Kurve: nur HDM & CDM Resultat: nur extrem leichte, relativistische WIMPs (Neutrinos) ohne Annihilation, oder sehr schwere, nicht-relativistische CDM mit Annihilation 10 5 Energiedichte DM HDM: M << T fr M = T fr M >> T fr DM = beobachteter DM Anteil WIMP- Masse M (ev) G. Drexlin VL12

24 Neutrinos und Neutralinos CDM: vor der Entkopplung nichtrelativistisch, daher intensive Annihilations- Prozesse mit s Ann ~ M 2, Resultat: CDM-Teilchendichte extrem reduziert Lee-Weinberg-Kurve: - um eine DM-Überdichte DM > 1 bei einer thermischen Erzeugung von DM-WIMPs (Neutrinos, Neutralinos) zu vermeiden, gelten für s Ann = s schw. WW folgende Massengrenzen: HDM (Neutrinos): m(n) < 10 ev CDM (Neutralinos): m(c) > 10 GeV - da s Ann von SUSY-Neutralinos nicht genau bekannt ist, können für m(c) = 10 GeV 10 TeV realistische Werte CDM erhalten werden WDM: sterile Neutrinos mit kev-massen können nur nicht-thermisch erzeugt werden (Massenbeimischung zu aktiven Neutrinos, z.b. n e ) G. Drexlin VL12

25 Strukturbildung mit CDM WIMP: Weakly Interacting Massive Particle (c) - nicht-baryonische thermische Relikte aus dem Big Bang, nur schwach wechselwirkend (+ Gravitation) - nur Paar-Erzeugung / Paar-Vernichtung von WIMPs (Majorana-Teilchen mit erhaltener Quantenzahl) - stabil über kosmologische Zeiträume - nichtrelativistische Propagation - SUSY- Neutralino?? G. Drexlin VL12