Ultrakurze Lichtimpulse und THz Physik

Transkript

1 Ultrakurze Lichtimpulse und THz Physik 1. Einleitung 2. Darstellung ultrakurzer Lichtimpulse 2.1 Prinzip der Modenkopplung 2.2 Komplexe Darstellung ultrakurzer Lichtimpulse Fourier Transformation Zeitliche und spektrale Phase Taylor Entwicklung der Phase Nützliche Umrechnungen 2.3 Ausbreitung ultrakurzer Impulse Der Brechungsindex Ausbreitung eines Gauß-Impulses Messung der Dispersion Kompensation der Dispersion Kurze Pulse und optische Komponenten 2.4 Nichtlineare Pulsausbreitung Ultrakurze Lichtimpulse und THz Physik, WS07/08 1

2 Ultrakurze Lichtimpulse und THz Physik 2.4 Nichtlineare Pulsausbreitung Kerr-Effekt Solitonen 3. Erzeugung ultrakurzer Lichtimpulse 4. Messung ultrakurzer Lichtimpulse Ultrakurze Lichtimpulse und THz Physik, WS07/08 2

3 Pulsparameter (Zusammenfassung) v g Δτ Δν c f ν P MAX = n.l. c Δν = Δλ 2 λ v 1 Δt n = + φ 1 f P Δ t ω = = k Δτ FWHM CEO c n( λ) ζ dk c = = dω dn n( λ) λ d λ Δν = spektrale Bandbreite (FWHM)[Hz] c f. l. = Konstante (Pulsform - abhängig) P MAX = Pulsspitzenleistung [W] P = mittlere Leistung [W] Δ t = Puls-zu-Puls-Abstand [s] = 1 / R Δτ FWHM = Pulsdauer (volle Halbwertsbreite) [s] ζ = Pulsformfaktor f = Schlupffrequenz (0 < f < R) CEO c = Vakuumlichtgeschwindigkeit λ = Vakuumwellenlänge Δλ = spektralebandbreite[m] n = Brechungsindex CEO v = Phasengeschwindigkeit φ v g = Gruppengeschwindigkeit 2π n( λ) k = = Wellenzahl λ Ultrakurze Lichtimpulse und THz Physik, WS07/08 3

4 Messung von kurzen Pulsen Parameter Messgerät/-methode Leistung Pulswiederholrate Spektrum Pulsdauer Pulsform Pulschirp Schlupffrequenz Pyroelektrischer Detektor RF-Spektrumanalysator (RF-SA) Monochromator, opt. SA Fotodiode, Autokorrelator etc. indirekt aus Spektrum und Dauer FROG etc. Selbstreferenz-Messung Ultrakurze Lichtimpulse und THz Physik, WS07/08 4

5 Leistungsmessung mit Pyro-Detektor Empfindlichkeit: Lichtabsorption durch schwarzen Körper Erwärmung elektrische Spannung Zeitverhalten: R < 1000 Hz Wärmekapazität etc. begrenzt Abklingzeit Ultrakurze Lichtimpulse und THz Physik, WS07/08 5

6 Materialien für Fotodioden Ultrakurze Lichtimpulse und THz Physik, WS07/08 6

7 Pulsdauer-Messung mit PIN-Fotodiode Prinzipschaltung: Pulse Erzeug. Elektron-Loch- Paaren: + - Pulse p i n Ultrakurze Lichtimpulse und THz Physik, WS07/08 7

8 Begrenzte Ansprechgeschwindigkeit durch RLZ- Kapazität und LT-Drift Messung: zeitlicher Pulsverlauf mit Fotodiode und Sampling-Ozsilloskop Messung der Detektorbandbreite R 1/ν = τ 1/2 ~ 714 ps mit fs-pulsen und RF-Spektrum- Analysator Ultrakurze Lichtimpulse und THz Physik, WS07/08 8

9 Sampling-Verfahren Intensität = zeitl. Messfenster, Sonde I MAX 0 Langsame Aufnahme schneller Ereignisse Zeit Erfordert: Periodische Pulsfolge Präzise zeitliche Verzögerung von Puls zu Puls Ultrakurze Lichtimpulse und THz Physik, WS07/08 9

10 Funktionsweise der Schmiertechnik zur zeitlichen Aufspaltung eines Pulses, indem verschiedene zeitliche Bereiche des Pulses durch eine schnelle räumliche Ablenkung in verschiedene Richtungen aufgespalten werden. Ultrakurze Lichtimpulse und THz Physik, WS07/08 10

11 Funktionsweise einer Streak-Kamera ähnlich einer (schnellen) Kathodenstrahlröhre im Fernsehgerät, bei der aber Elektronen durch Lichtpuls erzeugt werden. Ultrakurze Lichtimpulse und THz Physik, WS07/08 11

12 Typische Zeitauflösungen von Pyro-Detektor: > 1 ms Fotodiode: > 1 ps Streak-Kamera: > 500 fs Wir wollen aber auch Pulse << 500 fs messen können!? Die Pulse müssen selbst als Sonde bzw. Ablenkmechanismus eingesetzt werden Ultrakurze Lichtimpulse und THz Physik, WS07/08 12

13 Pulsmessung mit Michelson Interferometer Spiegel E(t) Eingangspuls V MI (τ ) Strahlteiler E(t τ) Langsamer Detektor Spiegel Verzögerung τ Feldautokorrelation: Messung der Kohärenzlänge Keine Information über Pulslänge!! Ultrakurze Lichtimpulse und THz Physik, WS07/08 13

14 Autokorrelation 2. Ordnung Michelson Interferometer Spiegel E(t) Input pulse Linse SHG- Kristall Filter Langsamer Detektor Strahlteiler E(t τ) E(t)+ E(t τ) [E(t)+ E(t τ)] 2 Intensität der 2. Harmonischen: Spiegel I SHG Verzögerung τ I 2 [ E( t) + E( t + τ )] { 2} 2 Diels and Rudolph, Ultrashort Laser Pulse Phenomena, Academic Press, Ultrakurze Lichtimpulse und THz Physik, WS07/08 14

15 Autokorrelation eines Rechteckpulses Puls Autokorrelation It ( ) = 1; t Δτ FWHM p 2 0; t >Δτ FWHM p 2 A ( 2) ()= τ τ 1 FWHM Δτ ; τ Δτ FWHM A A FWHM 0; τ >Δτ A Δτ p FWHM Δτ A FWHM t τ Δτ A FWHM = Δτ p FWHM Ultrakurze Lichtimpulse und THz Physik, WS07/08 15

16 Autokorrelation eines Gauß-Pulses Puls Autokorrelation It () = exp 2 ln2t Δτ p FWHM 2 A ( 2) ( τ ) = exp 2 ln2τ FWHM Δτ A 2 Δτ p FWHM Δτ A FWHM t τ Δτ A FWHM = 1.41 Δτ p FWHM Ultrakurze Lichtimpulse und THz Physik, WS07/08 16

17 Die interferometrische Autokorrelation Ia: bandbreitenbegrenzter Puls 8 Einheiten Ib: gechirpter Puls 1 Einheit IA (2) (τ ) [E(t) + E(t τ )] 2 2 dt IA (2) (τ ) E 2 (t) + E 2 (t τ) + 2E(t )E(t τ ) 2 dt Ultrakurze Lichtimpulse und THz Physik, WS07/08 17

18 Formelsammlung: Autokorrelationsfunktionen Ultrakurze Lichtimpulse und THz Physik, WS07/08 18

19 Die Ansprechgeschwindigkeit des Detektors entscheidet, ob die interferometrische oder die Autokorrelation gemessen werden Ultrakurze Lichtimpulse und THz Physik, WS07/08 19

20 Der untergrundfrie Intensitäts-Autokorrelator Spiegel Eingangs- Puls Strahlteiler E(t) SHG- Kristall Langsamer Detektor Spiegel E(t τ) Linse V det (τ ) A (2) (τ ) Verzögerung τ E SH (t,τ ) E(t)E(t τ ) I SH (t,τ ) I(t)I(t τ ) A (2) (τ ) I(t)I(t τ )dt Ultrakurze Lichtimpulse und THz Physik, WS07/08 20

21 Autokorrelation mit Fotodiode Leitungsband hν Photo-detector that absorbs two photons of ω each, but not one at ω hν D. T. Reid, et al., Opt. Lett. 22, (1997) Valenzband Ultrakurze Lichtimpulse und THz Physik, WS07/08 21

22 Kreuzkorrelation Intensität = Sondenpuls I MAX 0 E SF (t,τ ) E(t)E g (t τ ) I SF (t,τ ) I(t)I g (t τ ) Zeit Intensitäts- Kreuzkorrelation: C(τ) I(t) I g (t τ) dt Wenn der Sondenpuls sehr viel kürzer als der zu vermessende Puls ist, dann bestimmt die Intensitäts- Kreuzkorrelation vollständig die Intensität des zu vermessenden Pulses!!! Ultrakurze Lichtimpulse und THz Physik, WS07/08 22

23 Die (Intensitäts-) Kreuzkorrelation Messpuls E(t) SFG-Kristall Langsamer Detektor Referenz- Puls E g (t τ) Linse V det (τ ) C(τ ) Verzögerung τ Ultrakurze Lichtimpulse und THz Physik, WS07/08 23

24 Bei der Auswahl der Komponenten für einen Autokorrelator ist zu berücksichtigen, dass sphärische Aberration: zusätzliche Material- GVD: chromatische Aberration: etc. die Messgenauigkeit beeinflussen! Ultrakurze Lichtimpulse und THz Physik, WS07/08 24