Photonenstatistik und Quantenradierer

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1 Photonenstatistik und Quantenradierer Antje Bergmann 1 und Günter G Quast 2 1 Institut für f r Theoretische Festkörperphysik, Photonics Group EKP 2 Institut für f r Experimentelle Kernphysik Universität t Karlsruhe (TH) [email protected] psi.physik.kit.edu

2 Quantenradierer - Hintergründe nde Doppelspaltexperiment Mach-Zehnder Zehnder-Interferometer Einzelphotonmessung Detektoren (APD) Aufbau eines einfachen Experiments Experimente mit Schülern am MZI mit APDs Abschätzung der Photonenzahlen Messung per Hand mit einem Detektor Auswertung: Poisson-Statistik Messung mit 2 Detektoren im MZI

3 Analogieversuch zum Quantenradierer - Doppelspaltexperiment Strahlaufweitung 5-6x Laser λ = 632,8nm Polfilter (Radierer) Doppelspalt mit Polfilter

4 Analogieversuch zum Quantenradierer - Doppelspaltexperiment Rein klassische, elektrodynamische Beschreibung Elektrisches Feld an einem Ort P auf dem Schirm: E = E + E 1 2 Intensität an diesem Punkt P: ' ' ' ' I = E = E1 + E2 + 2 E1 E2 cosδ Interferenzterm

5 Analogieversuch zum Quantenradierer - Doppelspaltexperiment Rein klassische, elektrodynamische Beschreibung 0 Elektrisches Feld an einem Ort P auf dem Schirm: ABER: 1 2 E = E + E E E 1 2 Intensität an diesem Punkt: ' ' ' ' I = E = E1 + E2 + 2 E1 E2 cosδ = 0 90 Keine Interferenz

6 Analogieversuch zum Quantenradierer - Doppelspaltexperiment Rein klassische, elektrodynamische Beschreibung 0 45 Elektrisches Feld an einem Ort P auf dem Schirm: ABER: 1 2 E = E + E E E Intensität an diesem Punkt: ' ' ' ' I = E = E1 + E2 + 2 E1 E2 cosδ Interferenz 0

7 Analogieversuch zum Quantenradierer - Doppelspaltexperiment Quantenmechanische Beschreibung Aufenthaltswahrscheinlichkeit eines Photons beschrieben durch Ψ 2 Unterscheidbarer Fall: I 2 2 ' 2 ' 2 = Ψ = Ψ 1 + Ψ 2 = Ψ 1 + Ψ2 Ununterscheidbarer Fall: I 2 2 ' 2 ' 2 '* ' i e δ = Ψ = Ψ + Ψ = Ψ + Ψ + 2Re( Ψ Ψ ) Interferenzterm Ψ ( r ) = Ψ ' 1,2 1,2 e i k r 1,2 Mit Wellenfunktionen bzgl. Spalt 1 bzw. 2 ' und δ Phase, Ψ 1,2 Amplituden

8 Analogieversuch zum Quantenradierer - Doppelspaltexperiment Welcher-Weg-Information zerstört die Interferenz Ununterscheidbare Möglichkeiten interferieren (Feynman) I 2 2 ' 2 ' 2 = Ψ = Ψ 1 + Ψ 2 = Ψ 1 + Ψ2 I 2 ' 2 ' 2 '* ' i e δ = Ψ = Ψ + Ψ + 2Re( Ψ Ψ )

9 Aufbau: Mach-Zehnder-Interferometer

10 Mach-Zehnder-Interferometer Aufbau Spiegel 1 Strahlteiler 2 Laser Strahlteiler 1 Spiegel 2

11 Mach-Zehnder-Interferometer Zur klassischen Erklärung der Interferenz: Vorgänge am Strahlteiler Strahlteiler: Glas (n G ) mit einseitiger dielektrischer Beschichtung (n S < n G ) Reflexion Luft auf Schicht : Phasensprung 180 (n L < n S ) Transmission: kein Phasensprung Reflexion Glas auf Schicht : Kein Phasensprung (n G > n S ) Transmission: kein Phasensprung

12 Mach-Zehnder-Interferometer Zur klassischen Erklärung der Interferenz Destruktive Interferenz der beiden Strahlen an Schirm 1 ϕ = π

13 Mach-Zehnder-Interferometer Zur klassischen Erklärung der Interferenz Konstruktive Interferenz der beiden Strahlen an Schirm 2 ϕ = 0

14 Mach-Zehnder-Interferometer Übergang zur Quantenradierer Analogie: Hinzufügen der Polarisatoren

15 Mach-Zehnder-Interferometer Orientierung der Polarisatoren zueinander: 0 Interferenz (QM: Keine Wegmarkierung)

16 Mach-Zehnder-Interferometer Orientierung der Polarisatoren zueinander: 90 Keine Interferenz (QM: Wegmarkierung)

17 Mach-Zehnder-Interferometer Interferenz Keine Interferenz

18 Übergang zur Photonstatistik: Einzelphoton-Detektoren Auge Mit Schülern nicht durchführbar Photomultiplier (PMT) Nachteile: - geringe Quanteneffizienz (meist < 5% im roten Bereich) - Hochspannung zum Betrieb erforderlich, extra Netzteil Halbleiter: Avalanche-Photodiode (APD) Vorteile: - bessere Quanteneffizienz im roten Bereich (> 20%) - keine Hochspannung, handliche Bedienung - normierte Signale Nachteil: Rauschrate bis 60 Hz

19 Avalanche Photodioden - Detektor Der Detektor: id Betrieb im Geiger-Modus Detektorfläche 20 µm Peltier gekühlt Kosten ca. 1,5 k

20 Avalanche Photodioden - Detektor Der Detektor: id Kenngrößen: Quantenausbeute: bei 600nm: 20 25% bei 700nm: 15 18% Dunkelzählrate: Maximale Zählrate: < 60Hz 20MHz Ausgabesignal: Pulsbreite: Pulshöhe: 10ns 2V Totzeit: 45 ns (Pulsdauer + hold-off)

21 Einfaches Einzelphoton-Experiment Spiegel ND-Filter (Absorber), Linse Laser Optional: Spiegel oder Strahlteiler Detektor

22 Kosten Mach-Zehnder-Aufbau (Phywe): Grundplatte und alle Komponenten ca Euro außerdem: Qualität Mach-Zehnder-Aufbau (Thorlabs) Grundplatte und alle Komponenten ca Euro

23 Experimente mit Schülern 1. Abschätzung, wie viele N Photonen am Detektor erwartet werden N P t λ = h c A D A Erwartete Werte, z.b.: 2,5%-Absorber: 4,6 6,4 Photonen/10µs 1% - Absorber: 1,8 2,6 Photonen/10µs P Laserleistung λ Wellenlänge Laser A Gesamtfläche A Detektorfläche D

24 Experimente mit Schülern 2. Messung per Hand mit dem Speicher-Oszilloskop, zunächst an nur einem Detektor Schnelles Speicheroszi mit hoher Sample-Rate erforderlich (hier: 200 MHz, 2 GSa/s) Triggern der richtigen Signale Dann: Zählen der Photonen in gestopptem Zeitfenster (single shot mode) Brauchbare Ergebnisse schon nach relativ wenigen Messungen

25 3. Auswertung am PC Experimente mit Schülern z.b. 1%-Graufilter: Mittelwert: Erwartet: 2,5 Photonen/10µs 1,8 2,6 Photonen/10µs 100 Auswertung der Poisson-Verteilung: Bestimme Häufigkeit H(k) der auftretenden Photonzahlen Häufigkeit Messung Poisson k λ λ H ( k ) = n e k! Photonen Ermitteln der theoretisch erwarteten Verteilung anhand des Mittelwerts und Vergleich

26 Experimente mit Schülern 4. Messung mit zwei Detektoren im MZI Wir ersetzen die Schirme durch APDs und bauen einen Absorber ein Absorber Polfilter Detektor 1 Detektor 2

27 Experimente mit Schülern Einstellung hier: Polarisatoren parallel eingestellt Interferenz: Minimum an Kanal 1 Maximum an Kanal 2 Wieder zählen der Ereignisse, diesmal mit elektronischem Zähler oder Oszi mit Zählfunktion Interferenz des Photons mit sich selbst (Dirac, 1930), d.h. Photon ist sozusagen gleichzeitig in beiden Teilstrahlen vorhanden (Superposition der Zustände) Wahrscheinlichkeitsinterpretation: gilt für einzelnes Photon, ist aber nur im Kollektiv erkennbar

28 Experimente mit Schülern Variation der Polarisator-Einstellungen Tabellen: Photonenrate/[kHz] (2,5%-Absorber) ohne Wegmarkierung: Detektor 1 Detektor Wegmarkierung: Detektor 1 Detektor Mittelwerte: Maximum Minimum keine Interferenz

29 Experimente mit Schülern 4. Hinzufügen des Radierers Anbringen weiterer Polarisatoren vor den Detektoren Wegmarkierung + Radierer: Detektor 1 Detektor Mittelwerte: Maximum Minimum Wegmarkierung ausradiert

30 Delayed choice Experimente Wheeler s Gedankenexperiment: Verzögerte Entscheidung: Hinzufügen des Radierers erst dann, wenn Photon den Spalt bzw. Strahlteiler schon passiert hat The past has no existence except as it is recorded in the present. (J.A. Wheeler in Mathematical Foundations of Quantum Theory (ed. A.R. Marlow), 9-48 (Academic, New York, 1978)) Experimentelle Bestätigung, z.b.: Hellmuth, Walther, Zajonc, Schleich, Phys. Rev. A 35, 2532 (1987)

31 Dank Dr. Wolfgang Löffler L (Institut für f r Angewandte Physik, Uni Karlsruhe) Carmen Kohler Sven Röhrauer Sponsoren: