Angewandte Geodäsie Vermessungskunde

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1 Heribert Kahmen Angewandte Geodäsie Vermessungskunde 20., völlig neu bearbeitete Auflage wde G Walter de Gruyter Berlin New York

2 Vorwort Symbolverzeichnis v xix 1 Grundlagen Einleitung Bezugsflächen Koordinatensysteme Messen, Grundbegriffe und Definitionen Maßsysteme und Maßeinheiten Vom Archivmeter zum Einheitensystem SI Grundlegende Vorschriften des Einheitengesetzes Die alten und die neuen Maßeinheiten in der Vermessungstechnik Seltener gebrauchte SI-Einheiten Fehlerrechnung und Ausgleichungsrechnung Die Aufgabe der Fehlerrechnung Fehlerarten Mittelwerte und Streuungsmaße Das Fehlerfortpflanzungsgesetz Ausgleichung direkter Beobachtungen von gleicher Genauigkeit Ausgleichung direkter Beobachtungen von verschiedener Genauigkeit Ausgleichung von direkten Beobachtungen mit einer Summenbedingung Berechnung der Standardabweichungen aus Doppelmessungen Ausgleichungsalgorithmus für vermittelnde Beobachtungen Fehlergrenzen und Vertrauensbereich 32 2 Einige Grundlagen der Physik und Nachrichtentechnik Elektromagnetische Wellen für die Positionierung und den Datenfunk Ausbreitung elektromagnetischer Wellen 36

3 viii Inhaltsverzeichnis Modell einer linearpolarisierten monochromatischen Welle Bahnkrümmung der Raumwellen Absorption elektromagnetischer Wellen in der Atmosphäre Bereiche des Spektrums für Positionierungsverfahren und den Datenfunk Optische und optoelektronische Bausteine Konzept für die Übertragung von Messsignalen mit Trägern des sichtbaren Lichts oder Infrarot Der Aufbau eines Messfernrohrs Vergrößerung, Gesichtsfeld, Helligkeit und Auflösungsvermögen Der Gebrauch des Fernrohrs Detektoren mit elektronischer Bildwandlung Antennen Abstrahlung, Ausbreitung und Empfang elektromagnetischer Wellen Die Richtcharakteristik Datenfunk Konzepte für die Übertragung von Daten in der Atmosphäre Datenübertragungseinrichtungen Datenfunk bei der Objektvermessung 63 3 Der Theodolit und das Messen von Richtungen und Winkeln Richtungen, Horizontal-, Vertikal-und Positionswinkel Der Theodolit Der äußere Aufbau Die Achsen Die Kreise Klemme, Feintrieb, Motorantrieb Libellen Kreisablesung, Kreisabtastung Die Kreisablesevorrichtungen analoger Theodolite Die Ablesemikroskope Vorrichtungen für die elektronische Kreisabtastung Steuerung und Überwachung elektronischer geodätischer Messgeräte Analog/Digital-Wandlung der Winkel digitaler Theodolite Einrichtungen des Theodolits für die Vertikalwinkelmessung Automatisches Zielen Optoelektronische Bilderfassung und die Zielmarken (Bildvorbereitung, Bilderfassung) 92

4 ix Grob- und Feinzielung unterstützt durch digitale Bild Verarbeitung Klassifizierung der Theodolite Theodolite niederer Genauigkeit Theodolite mittlerer Genauigkeit Theodolite hoher Genauigkeit Theodolite höchster Genauigkeit Horizontieren und Zentrieren der Messgeräte Horizontieren und Zentrieren mit einem Schnurlot Horizontieren und Zentrieren mit einem starren Lot Horizontieren und Zentrieren mit einem optischen Lot Horizontierung und Zentrierung mit einem Laserlot Zwangszentrierung Untersuchung und Berichtigung des Theodolits für die Horizontalwinkelmessung Die Achsenfehler Die Exzentrizitätsfehler Die Horizontalwinkelmessung Allgemeine Regeln Die einfache Winkelmessung Die Richtungs- oder Satzmessung Besondere Winkelmessverfahren Die Zenitwinkelmessung Anordnung der Messung Berechnen von Zenitwinkel und Indexabweichung Beseitigen der Indexabweichung Genauigkeit der Zenitwinkelmessung Praktische Berechnung und Genauigkeitsuntersuchungen von Zenitwinkeln Orientierung mit Vermessungskreiseln Die Grundlagen Kräftefreie und gefesselte Kreisel Der mechanische Aufbau bandgehängter Meridiankreisel Beobachtungsverfahren Der geodätische Richtungswinkel und die Instrumentenkonstante Kollimation, Autokollimation Grundlagen Technische Anwendung der Autokollimation Technische Anwendung der gegenseitigen Kollimation Autokollimationstheodolite 138

5 Autokollimationsspiegel, Autokollimationsprismen 138 Distanzmessung mit Distanzmessgeräten Längenmessung mit Stahlmaßstäben Längenmessung mit Stahlmessbändern und Drähten Längenmessung mit frei hängenden Stahlmessbändern Rollbandmaße Die Kalibrierung von Stahlmessbändern Präzisionsmessungen mit Drähten Genauigkeit der Längenmessung mit Bändern und Drähten Distanzmessung mit elektromagnetischen Wellen Grundlagen und Definitionen Messprinzipien elektronischer Distanzmesser Grundlagen für elektrooptische Distanzmesser Vereinfachte Modelle elektrooptischer Distanzmesser Instrumentelle Fehlerquellen; Kalibrierung Ausbreitung der Signale in der Troposphäre Korrektionen wegen fehlerhaften Brechungsindexes Geometrische Reduktionen Elektrooptische Distanzmesser 180 Kombinierte Richtungs- und Distanzmessung Elektronische Tachymeter Unterscheidungsmerkmale Zusatzeinrichtungen Messroboter Definition des Messroboters Flexibilität und unterschiedliche Grade der Automatisierung Technische Komponenten der Messroboter Ausstattung der Roboter für unterschiedliche Messaufgaben Lasertracker Die Komponenten des Tracking Systems Das Messprinzip Technische Daten Aufgabenbereiche und Spezialentwicklungen Abbildende terrestrische Laserscanner Das Messverfahren Gerätekonzepte Auswertestrategien Anwendungsbeispiele 212

6 XI 6 Grundaufgaben der ebenen Koordinatenrechnung, Koordinatensysteme, Koordinatentransformation Rechtwinklige Koordinaten, Polarkoordinaten Berechnung rechtwinkliger Koordinaten aus Polarkoordinaten (Erste Grundaufgabe) Berechnung von Polarkoordinaten aus rechtwinkligen Koordinaten (Zweite Grundaufgabe) Schnitt zweier Geraden Koordinatentransformation D-Ähnlichkeitstransformation D-Ähnlichkeitstransformation D-Affin-Transformation Systeme rechtwinkliger Koordinaten Die Soldnerschen Koordinaten Die Gaußschen Koordinaten Reduktion gemessener Größen auf ihren Wert in der Gaußschen Abbildung Die Gauß-Krügerschen Meridianstreifensysteme Das Universal Transverse Mercator Grid System (UTM-System) D-Positionsbestinimung mit Theodoliten und Distanzmessern Arten der Punktbestimmung Arten der numerischen Punktbestimmung Arten der technischen Hilfsmittel Unsicherheiten bei der Bestimmung und Definition von Lagepunkten Vorbereitende Berechnungen Zentrieren beobachteter Richtungen und Strecken Orientieren beobachteter Richtungen Punktbestimmung durch Richtungsmessungen Vorwärtseinschneiden Vorwärtseinschneiden durch Geradenschnitt und linearisierte Beobachtungsgleichungen Mehrfaches Vorwärtseinschneiden durch eine Ausgleichung Genauigkeit des Vorwärtseinschneidens Rückwärtseinschneiden als Schnitt von drei Geraden Genauigkeit des Rückwärtseinschneidens Punktbestimmung durch Distanzmessung Einfacher Bogenschnitt Mehrfacher Bogenschnitt durch eine Ausgleichung Genauigkeit des einfachen Bogenschnitts 271

7 Xll Inhaltsverzeichnis 7.6 Punktbestimmung durch kombinierte Richtungs- und Distanzmessungen Eindeutige Punktbestimmung mit Hilfe der Ähnlichkeitstransformation Punktbestimmung mit Hilfe der Helmerttransformation Genauigkeit der mit Richtungen und Strecken berechneten Punkte Polare Aufnahme von Objektpunkten Polare Aufnahme von einem Festpunkt aus Polare Aufnahme bei freier Stationierung und zwei angemessenen Festpunkten Polare Aufnahme bei freier Stationierung und mehr als zwei angemessenen Festpunkten Genauigkeit der polar aufgenommenen Punkte Polygonometrische Punktbestimmung Anlage und Messen von Polygonnetzen Berechnen der Polygonzüge Auffinden grober Beobachtungsfehler D-Positionsbestimmung mit Theodoliten und Distanzmessern Räumliches Vorwärtseinschneiden Punktbestimmung mit polaren Vermessungssystemen Basis-Koordinatensystem, Objekt-Koordinatensystem D-Trägheitsnavigation Grundlagen Laserkreisel Strap-down-Systeme Genauigkeitsbetrachtungen D-Positionsbestimmung mit Satellitenverfahren Bahnen künstlicher Erdsatelliten Satellitensysteme für Positionsbestimmungen und Navigation Das Global Positioning System GPS Das Satellitensystem GLONASS Das Satellitensystem GALILEO Das Nutzersegment Empfängerstruktur Antennen für Satellitenempfangsanlagen Kanäle mit Korrelationstechnik (Correlation Channel) Empfängertypen Beobachtungsgleichungen und Positionsbestimmung mit Satelliten. 341

8 xiu Ursprüngliche Beobachtungsgleichungen bei Codemessungen Positionierung mit Codemessungen Ursprüngliche Beobachtungsgleichungen bei Phasenmessungen Abgeleitete Beobachtungsgleichungen durch Differenzbildungen von Beobachtungen und relative Positionierung Abgeleitete Beobachtungsgleichungen durch Linearkombinationen von Phasenmessungen mit verschiedenen Trägerwellen Linearkombinationen von Phasen- und Codemessungen Ergänzungen zur Modellbildung Methoden der Punktbestimmung in der Praxis Absolute Positionierung mit einem Empfänger Relative Positionierung mit zwei oder mehreren Empfängern Planung und Durchführung von Messungen Karten und Diagramme als Hilfsmittel Netzaufbau und Beobachtungsplan Auswertestrategien Navigationsberechnungen, absolute Positionierung Auswertestrategien bei der relativen Positionierung Transformation in Netze der Landes- und Ingenieurvermessung Transformation eines globalen Bezugssystems in ein regionales Bezugssystem, wobei der Maßstab des ursprünglich berechneten Netzes erhalten bleibt Transformation eines globalen Bezugssystems in ein regionales Bezugssystem, wobei die Höhen unberücksichtigt bleiben sollen Höhenmessung mit Satellitenverfahren Verfahren der Höhenmessung und Höhensysteme Einführung Höhensysteme und Definitionen der Höhen Niveauflächen und geopotentielle Koten Orthometrische Höhen Dynamische Höhen Normalhöhen Ellipsoidische Höhen Höhensysteme und Höhenmessverfahren Instrumente und Geräte zum Nivellieren, Modellbildung Grundprinzip und einfache Geräte 401

9 XIV Inhaltsverzeichnis 12.2 Nivelliere mit Libellenhorizontierung Mechanischer Aufbau der Libellennivelliere Regeln für den Gebrauch der Libellennivelliere Nivelliere mit Kompensator Grundprinzip der Kompensatoren Regeln für den Gebrauch der Nivelliere mit Kompensator Digitale Datenerfassung, digitale Nivelliere Grundkonzept eines digitalen Nivelliersystems Ein Mess-und Auswertekonzept von Trimble/Zeiss Ein Mess-und Auswertekonzept von Leica Eigenschaften digitaler Nivelliere Klassifizierung der digitalen Nivelliere Nivellierlatten Einfache Nivellierlatten Präzisions-Nivellierlatten Justieren und Kalibrieren von Nivelliersystemen Justieren von Nivellieren Kalibrieren von Nivelliersystemen Nivellierverfahren Festlegung der Nivellementpunkte (NivP) Fehlerquellen beim Nivellement :3 Festpunktnivellements Das motorisierte Präzisionsnivellement Genauigkeit des Nivellements Fehlerfortpflanzung zufälliger Fehler und die Standardabweichung für 1 km Nivellement Fehlerfortpflanzung zufälliger und systematischer Fehler Trigonometrische Höhenmessung Grundgleichung der trigonometrischen Höhenmessung Trigonometrische Höhenübertragung auf kurze Entfernungen Turmhöhenbestimmung mit horizontalem Hilfsdreieck Turmhöhenbestimmung mit vertikalem Hilfsdreieck Genauigkeit der trigonometrischen Höhenmessung auf kurze Entfernungen Trigonometrische Höhenmessung über größere Entfernungen Erdkrümmung und Refraktion Höhenunterschiede aus einseitig beobachteten Zenitwinkeln Höhenunterschiede aus gegenseitigen Zenitwinkeln Refraktionskoeffizient aus Gegenvisuren Reduktion von Zenitwinkeln auf den Stationsnullpunkt Berücksichtigung der Lotabweichung und des Geoids

10 xv Genauigkeit der trigonometrischen Höhenübertragung über große Entfernungen Trigonometrisches Nivellement Barometer und barometrische Höhenmessung Physikalische Grundlagen Barometer Die Quecksilber- oder Hg-Barometer Barometer mit Membrandose Barometrische Höhenmessung Die Barometerformel von W. Jordan Die Formel für Altimeter Genauigkeit Beobachtungsverfahren Hydrostatisches Nivellement Die einfache Schlauchwaage Die Präzisionsschlauchwaage Grundprinzip Der Niveauunterschied der Flüssigkeitsstände Nullpunktskorrektion Sensoren mit analoger und digitaler Messwertausgabe Grundlagen der Landesvermessung Grundlagen und Festsetzungen in Referenzsystemen Ältere Referenzsysteme und ihre Weiterentwicklung Ältere Referenzsysteme Erneuerung und Erweiterung Globale Referenzsysteme und ihre Verdichtung Globale Referenzsysteme Landesvermessung und globale Referenzsysteme Positionierungsdienste Regionale Positionierungsdienste Überregionale Positionierungsdienste Der Internationale GPS-Service (IGS) Höhenreferenzsysteme Reichshöhennetze von Weiterentwicklung des klassischen Konzeptes Europäische Höhenreferenzsysteme Weitere Entwicklung in der Höhenreferenzierung 515

11 XVI Inhaltsverzeichnis 17 Aufnahmeverfahren und topographische Vermessungen Unterschiedliche Messsysteme und die Anbindung an das Landesnetz Aufnahme und Erstellung großmaßstäbiger Karten Flächenberechnung Topographische Vermessungen Karteninhalte Digitale Geländemodelle Geländeaufnahme Hydrographische Vermessungen Kartenherstellung Navigation mit Satellitenverfahren, Location Based Services Einige Grundlagen der Navigation Location Based Services und persönliche Navigation Ortung von Mobiltelefonen Positionsbestimmung in Gebäuden Anwendung der Positionierungsverfahren in LBS und persönlicher Navigation Ingenieurgeodäsie Aufgaben und Besonderheiten der Ingenieurgeodäsie Ingenieurgeodätische Arbeiten bei Verkehrsanlagen Herstellen der Entwurfsunterlagen Berechnung und Absteckung von Geraden Berechnung und Absteckung von Kreisbögen Berechnung und Absteckung von Übergangsbögen Bogenfolgen Absteckung von Bogenfolgen Erdmassenberechnung Erdmassenberechnung aus Querprofilen Einfache Erdmassenberechnungen mit prismatischen Körpern Erdmassenberechnungen aus Höhenlinienplänen Erdmassenberechnung aus digitalen Geländemodellen Absteckung von Ingenieurbauten Allgemeine Gesichtspunkte Absteckung von Brücken Tunnelabsteckungen Absteckung und baubegleitende Qualitätskontrolle bei Hochbauten Die Absteckgenauigkeit bei Ingenieurbauten 617

12 xvn 19.5 Überwachungsmessungen Definitionen, Aufgabenstellungen Planung und Durchführung von Überwachungsmessungen Auswahl der Messverfahren Überwachung von Staumauern und Staudämmen Geodätische Verfahren für absolute Deformationsmessungen Relative Deformationsmessungen mit Lotungs- und Alignementsverfahren Berechnung und Darstellung der Ergebnisse 654 Literaturverzeichnis 657 Index 671