Klausur Vermessungskunde

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Karl Beutel
vor 7 Jahren
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1 Klausur Vermessungskunde Vermessungskunde für Bauingenieure und Geodäten (Modulprüfung B.Sc) SoSe Name: Vorname: Matr.-Nr.: Nur für Drittversuche: 1. Prüfer: 2. Prüfer: Aufgabe Bestehens -grenze Note Punktzahl erreicht 40 Punktzahl Zeit: Zugelassene Hilfsmittel: 15:00 Uhr - 17:00 Uhr 1 DIN A4-Blatt beidseitig handbeschrieben 1 Taschenrechner (nicht programmierbar), Zeichenmaterial Sämtliche Berechnungen sind nachprüfbar unter Angabe der verwendeten Formeln und des Rechenwegs auszuführen! Die Ergebnisse werden nur in TuCAN veröffentlicht! Nach dieser Veröffentlichung wird Ort und Zeit der Klausureinsicht auf der FG-Homepage bekanntgegeben!

2 Aufgabe 1: Nivellement und Varianzfortpflanzung (25 Punkte, ca. 30 min) Beim geometrischen Nivellement wird durch das Nivellierinstrument eine horizontale Ziellinie realisiert. Dies gelingt aber nur bei korrekt justiertem Instrument und muss durch den dargestellten Messaufbau vor jedem Nivellement überprüft werden. 15 m 15 m 15 m a 4 a 3 J 2 J 1 a 1 a 2 Messaufbau a 1 a 2 a 3 a 4 Lattenablesungen a 1 bis a 4 2

3 1. Wie nennt man den dargestellten Messaufbau? 2. In der unteren Abbildung sind die Fernrohrbilder der angezielten Lattenabschnitte dargestellt. Identifizieren Sie die Messung für jede Zielung und zeigen Sie mit Rechnung, ob das Instrument korrekt justiert ist. 3. Der in 2. benutzte formelmäßige Zusammenhang ist eine Funktion der 4 Messwerte a 1, a 2, a 3 und a 4. Die zufälligen Abweichungen dieser Messwerte setzen sich jeweils aus zwei Teilen zusammen: a) Genauigkeit bei der Ablesung (s opt = 0,4 mm) b) Genauigkeit des Kompensators bei der Horizontierung der Ziellinie (s k = 0,002 mm/1m (Zielweite)) Berechnen Sie zunächst für jeden Messwert die entfernungsabhängige Genauigkeit mit der Angabe aus 3.b) und addieren Sie anschließend jeweils beide Anteile (3.a) und 3.b)) zu den Gesamtgenauigkeiten s a 1, s a 2, s a 3, s a 4. Führen Sie nun für den in 2. benutzten formelmäßigen Zusammenhang eine Varianzfortpflanzung mit den jeweiligen Gesamtgenauigkeiten der 4 Messwerte durch und geben Sie damit an, wie genau die Überprüfung der Justierung des Nivellierinstrumentes ist. 4. Berechnen Sie mit nachfolgend zusammengestellten Ergebnissen eines Nivellements aus Hin- und Rückweg die Standardabweichung für 1 km Doppelnivellement. Abschnitt Höhenunterschied Länge l Nr. h Hin [m] h Rück [m] [m] 1 +0,748-0, ,286 +0, ,293-1, ,633-0,

4 Aufgabe 2: Freie Stationierung (27 Punkte, ca. 35 min) Die Absteckung der Trassenpunkte UA1, UE1, KM, UE2 und UA2 im Gelände soll mit einem elektronischen Tachymeter von einem frei gewählten Instrumentenstandpunkt K durchgeführt werden. Für die Trassenpunkte und zwei Festpunkte (F1, F2) sind die Koordinaten in einem übergeordneten Koordinatensystem gegeben. Gauß-Krüger-Koordinaten Pkt. Y [m] X [m] F , ,868 F , ,046 UA , ,638 UE , ,248 KM , ,133 UE , ,352 UA , ,827 Zur Orientierung des elektronischen Tachymeters in diesem Koordinatensystem wurden zu jedem Festpunkt jeweils die horizontale Richtung r und die horizontale Strecke s vom Instrumentenstandpunkt K gemessen. Messungen vom Standpunkt K Pkt. r [gon] s [m] F1 0, ,332 F2 351, ,013 Berechnen Sie die polaren Absteckelemente für alle Trassenpunkte unter der Bedingung, dass die Nullrichtung des Tachymeters für die Absteckung zum Festpunkt F2 definiert wird. 4

5 Aufgabe 3: Trigonometrische Höhenbestimmung (22 Punkte, ca. 25 min) Im Rahmen einer Trassenplanung wurden die Punkte R1, R2, KM, L1 und L2 eines Querprofils von zwei Stationen UE1 und UE2 der Trasse tachymetrisch aufgenommen. D.h. mit einem elektronischen Tachymeter wurden jeweils die horizontalen Richtungen r, die Zenitwinkel z und die Schrägstrecken d zu jedem Querprofilpunkt gemessen. Die Messwerte sowie die Höhen H, die Instrumentenhöhen i und die Reflektorhöhen t sind für jede Station in zwei Tabellen zusammengestellt. Station UE1 (H = 603,17 m, i = 1,52 m, t = 1,40 m) Pkt. r [gon] z [gon] d [m] R2 39, , ,896 R1 31, , ,060 KM 19, , ,104 L1 10, , ,185 L2 0, , ,762 R2 R1 UE1 KM L1 L2 Station UE2 (H = 604,22 m, i = 1,56 m, t = 1,30 m) Pkt. r [gon] z [gon] d [m] R2 0, , ,996 R1 8, , ,140 KM 20, , ,162 L1 28, , ,113 L2 39, , ,711 UE2 Für eine Erdmengenberechnung müssen aus den Messwerten Y- und Z-Koordinaten in der Ebene des Querprofils berechnet werden, wobei die Y-Koordinate die Lage und die Z-Koordinate die Höhe des Punktes definiert. Die Skizze zeigt schematisch die horizontale Lage der Punkte im Koordinatensystem des Querprofils. -Y L2 L1 KM Z R1 R2 +Y Berechnen Sie die Y- und Z-Koordinaten für die Querprofilpunkte R1, R2, KM, L1 und L2 jeweils mit den Messwerten der beiden Stationen UE1 und UE2. Geben Sie die Koordinaten jeweils auf cm genau an. 5

6 Aufgabe 4: Erdmengenberechnung (26 Punkte, ca. 30 min) Für zwei Stationen einer Trasse stehen Querprofile zu Verfügung, in die die geplanten Trassen- Querschnitte fett eingezeichnet sind , ,01 630,00 628,95 630,00 630,00 629,25 629,25 631,37-13,97-10,95-4,60 0,00 6,29 8,81 10,7912,15 13, , ,63 628,60 627,71 627,97 628,60 627,59 627,59 630,94-14,03-12,28-8,71 0,00 4,96 6,36 10,94 12,02 13,88 Führen Sie mit den in beiden Querprofilen angegebenen Werten eine Erdmengenberechnung durch. 6

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