1. Wir lernen die natürlichen Zahlen kennen

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Ulrich Junge
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1 IST-Check IST-Check Seiten: ) m 2) 21 3) 726 4) 907 5) 13 Jahre 6) 26 mal 7) 168 h 8) 10 dag 9) 20 mal 10) s 11) km 12) - 13) 180 kg 14) ) 360 m 16) 352 m 17) ) ) mm 20) Wir lernen die natürlichen Zahlen kennen 1.1. Römische und arabische Zahlen S. 16 Auf dem isländischen Gebäude steht a) 5 b) 3 c) 12 d) 7 S. 17 e) 90 f) 26 g) 600 h) 150 i) j) k) l) S. 18 XXIV = X + X + V 1 = 24 3 S. 18 a) 3; 17; 35; 51; 77; 260; 1802 c) 19; 44; 99; 344; 499; 993; 1994 b) 24; 39; 64; 140; 379; 400; = VIII 79 = LXXIX 1250 = MCCL 99 = XCIX S =DCCXXXII 84 = LXXXIV 515 = DXV 6 a) XLIV b) CCXIV c) DXLV d) CMXXI S. 18 e) CDLXVIII f) LXVI g) DCCC h) DCCCXCV 7 S. 19 IV < IX < XX < XCIII < XCIX < CMXXXV < MCL < MMDCXX 8 S. 19 a) = 886 = DCCCLXXXVI c) = 956 = CMLVI e) 7 55 = 385 = CCCLXXXV b) = 3077 = MMMLXXVII d) = 589 = DLXXXIX f) 36 : 4 = 9 = IX 9 S. 19 a) LXXI; CXXI; CCCL; CCLXV; CLXXXV; MCCLXXXI; MMXVIII b) XCIX; CDXLIV; CMLXXXVI; MCDXCIX; MCDXCIV; CMXCIV; MCMXCIX 5

2 DAS Mathematikbuch 1 Lösungsbuch für SchülerInnen 10 S. 19 a) 137; 1803 b) Zehn; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 c) 1492/ = MCDXCII/MCDXCIII - MDLIX S. 20 Es sind 616 km. Rom liegt in Italien. Progress-Check Seite = XXIV 55 = LV 79 = LXXIX 106 = CVI 290 = CCXC 2 XXXII = 32 LXIX = 69 LXXXVIII = 88 CCXCV = 295 CDLIX = = MCMXCIX CDXCIV = = CCCXCIX 442 = CDXLII 963 = CMLXIII 1269 = MCCLXIX 1788 = MDCCLXXXVIII DCCCXCI = 891 CMXXXIV = 934 MCCCLVII = 1357 MDCCXXIII = 1723 MMVI = 2006 IX XI = XCIX 1.2. Das Zehnersystem S. 21 Adam Ries wurde 67 Jahre alt Ziffernwert: 5; Stellenwert: H 11 S. 21 a) 9 b) 30 c) 500 d) S. 22 a) 1T 3H 1Z 4E = b) 1T 2H 4Z 4E = c) 2T 1H 1Z 7E = S. 22 a) 10 b) 99 c) 100 d) 9 e) S. 23 z.b.: 556; 566; 656; 665 6

3 Wir lernen die natürlichen Zahlen kennen 15 S. 23 z.b.: 1 181; 1 188; 1 818; S ; 2375; 2537; 2573; 2735; 2753; 3257; 3275; 3527; 3572; 3725; 3752; 5237; 5273; 5327; 5372; 5723; 5732; 7235; 7253; 7325; 7352; 7523; 7532 S. 23 Googol besteht aus einer 1 gefolgt von 100 Nullen 17 S = Million = Billion 100 = Hundert = Milliarde = Tausend 18 a) b) c) S. 23 d) e) f) S. 24 a) km b) km c) km² d) (Jän 2016) e) km² f) km Deutschland, Österreich, Slowakei, Ungarn, Kroatien, Serbien, Rumänien, Bulgarien, Moldawien, Ukraine g) Mercury, Venus, Earth, Mars, Jupiter, Saturn, Uranus, Neptune 21 S , 8 998, 8 999, 9 000, 9 001, 9 002, 9 003, 9 004, S. 24 a) Eine Million dreihundertfünfundvierzigtausendachthundertzweiundneunzig b) vierhunderteinundsiebzigtausendzweihundertdreizehn c) Zweiunddreißig Millionen siebenhunderteinundsechzigtausendeinhundertneunundneunzig d) neunhundertneunzehntausendachthundertachtundachtzig e) Siebenundsiebzig Millionen einhundertdreiunddreißigtausendvierhundertachtzehn f) neunundachtzigtausendsechshundertfünfundachtzig g) Zwei Millionen dreihundertfünfundfünfzigtausendsiebenhundertzweiundneunzig 23 S. 24 a) 320 b) c) d) 37 e) 190 f)

4 DAS Mathematikbuch 1 Lösungsbuch für SchülerInnen 24 S. 25 a) b) c) d) e) S. 25 Zahl M HT ZT T H Z E a) 7M 8HT 9ZT 4H 5Z b) 6ZM 5M 7HT 8ZT 9T 3H c) 7M 2ZT 3T 5H 6Z 7E 27 a) 507 b) c) d) e) f) g) h) Zahl M HT ZT T H Z E a) 4HT 6ZT 1T 8H = c) 2ZMd 4Md 1ZT 2T = b) 5M 4ZT 2T = d) 9B 8HMd 1E = S. 27 a) b) c)

5 Wir lernen die natürlichen Zahlen kennen 34 S s Zähle bis zu dieser Zahl und ein Jahr ist vergangen km Entfernung von der Erde bis zum Mond km Entfernung von der Erde zur Sonne kg Gewicht (besser Masse) des Blauwals km Entfernung vom Nordpol zum Südpol km/s Trotz dieser Geschwindigkeit braucht das Licht 8 Minuten und 20 Sekunden von der Sonne bis zur Erde cm Höchstes Gebäude der Welt (Burj Khalifa) 6 Quadrillionen kg Gewicht der Erde Progress-Check Seite 28 1 B; Md; ZM; T 2 74 = 7Z 4E 505 = 5H 5E = 7ZT 2H = 9T 6Z 3 3H 4Z 2E = 342 9H 3Z = 930 7ZM 1T = M = = 8HT 4ZT 4T = 1M 2H 7Z 1E = 4ZM 5HT = 2Md 1HT 2ZT 8T = T 1Z 1E = HM 2ZM = HMd = B 6ZMd = Siebenundzwanzigmilliarden = Teiler und Vielfaches 35 S. 29 V(2) V(3) V(5) V(7) V(11) V(12) V(19) V(60) T(1) = 1 T(2) = 1, 2 T(3) = 1, 3 T(4) = 1, 2, 4 S. 30 T(5) = 1, 5 T(6) = 1, 2, 3, 6 T(7) = 1, 7 T(8) = 1, 2, 4, 8 T(9) = 1, 3, 9 T(10) = 1, 2, 5, 10 T(11) = 1, 11 T(12) = 1, 2, 3, 4, 6, 12 T(13) = 1, 13 T(14) = 1, 2, 7, 14 9

6 DAS Mathematikbuch 1 Lösungsbuch für SchülerInnen 37 S. 30 a) T(24) = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 b) T(48) = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48 T(14) = 1, 2, 7, 14 T(81) = 1, 3, 9, 27, a) b) c) d) S. 30 nicht nicht nicht nicht nicht nicht 39 S. 31 a) T(250) = 1, 2, 5, 10, 25, 50, 125, 250 b) T(140) = 1, 2, 7, 14, 20, 28, 35, 70, 140 c) T(99) = 1, 3, 9, 11, 33, 99 d) T(148) = 1, 2, 4, 37, 74, 148 V(6) = 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 40 S. 31 Es entsteht ein Hase. 41 S. 31 richtig, falsch, falsch, richtig, falsch, richtig 42 S. 32 V(11) = 11, 22, 33, 44 V(9) = 9, 18, 24, 36 V(5) = 5, 10, 15, 20 V(24) = 24, 48, 72, Die Ordnung der natürlichen Zahlen 43 S. 32 Vorgänger Zahl Nachfolger S

7 Wir lernen die natürlichen Zahlen kennen 45 S S < 20 < 25 < 30 < S. 33 a) 89 b) S S. 33 a) x-1 b) y+1 c) z; z+1 50 S. 33 In 5-er Schritten beschriften. 51 S. 34 a) 3; 9; 11; 14; 50; 80; 120; 20; 65; 95; 135; 50; 500; 800; 1050; 1300; 3000; 6000; 8500; 11000; 13500; 40; 80; 160; 200; 75; 150; 275; 325 b) 240 bleibt übrig 56 a) 40 < 41 b) 34 < 43 c) 0 < 18 d) 5 < 15 S. 35 e) 550 > 505 f) 345 < 354 g) 77 < 770 h) 11 = 11 = bleibt übrig 57 a) = 14 < 15 < 21 < 39 < 45 < 89 < 93 c) = 199 < 801 < 900 < 908 b) = 212 < 223 < 233 < 332 d) = 67 < 76 < 677 < 767 < > 40 > 35 > > > > > > > a) < b) > c) = d) > e) < f) < g) < h) = i) < j) = 60 d < e < a < c < b 11

8 DAS Mathematikbuch 1 Lösungsbuch für SchülerInnen 61 a) 246 < 264 < 426 < 462 < 624 < 642 b) < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < Es sind mindestens 13 Mädchen. 63 S. 37 Asien > Afrika > N-Amerika > S-Amerika > Antarktika > Europa > Australien Indischer Ozean < Atlantischer Ozean < Pazifischer Ozean 1.5. Die Ziffernsumme einer natürlichen Zahl 64 S. 37 Zahl Ziffernsumme = = = = = = = 9 65 S. 38 Zahl Ziffernsumme Buchstabe C O M P U T E R 66 a) 6 b) 18 c) 17 d) 16 e) 3 f) 4 S. 38 g) 11 h) 22 i) 19 j) 15 k) 20 l) 8 m) 9 n) 27 o) 21 p) 26 q) 23 r) 7 Es entsteht eine Tasse 12

9 Wir lernen die natürlichen Zahlen kennen Progress-Check Seite 39 1 achthunderttausend = siebentausenddreihundert = vierzig Millionen = zehn Milliarden = Zahlenstrahl < < < V(11) = 11; 22; 33; 44; 55; 66; = = 15 6 T(12) = 1; 2; 3; 4; 6; = H = HM = Runden von Zahlen 67 S. 40 Folgt auf der Stelle rechts davon 0, 1, 2, 3 oder 4 wird abgerundet; folgt rechts davon 5, 6, 7, 8 oder 9 wird aufgerundet. 68 a) 70 d) 100 g) 880 j) 900 S. 41 b) 30 e) 930 h) k) 210 c) 470 f) i) 760 l) a) 100 c) e) g) i) S. 41 b) 800 d) f) h) a) c) e) g) i) S. 41 b) d) f) h) S. 41 Zahl auf Z auf H auf T a) b) c) S. 42 d) e) f)

10 DAS Mathematikbuch 1 Lösungsbuch für SchülerInnen 73 S. 42 nicht erlaubt, nicht erlaubt, erlaubt, erlaubt, nicht erlaubt, nicht erlaubt, erlaubt, nicht erlaubt, erlaubt 74 S. 42 sinnvoll, nicht sinnvoll, sinnvoll, sinnvoll, nicht sinnvoll, sinnvoll 75 S. 42 1) sinnvoll 2) nicht sinnvoll 76 S Z ZT Z H Z / H HT T M Z Z Begründung: An der Hunderterstelle steht 2, daher wird abgerundet. 78 Land Fläche gerundet auf ZT Russland Kanada USA China Brasilien Australien Indien Argentinien Kasachstan Sudan , 556, 557, 558, 559, 560, 561, 562, 563, Mount Everest m m Höchstes Haus 828 m 830 m Salto Angel m m Nil km km Vatikan m² m² Österreich km² km² 14

11 Wir lernen die natürlichen Zahlen kennen 82 Land Fläche im km² gerundet auf ZT Deutschland Italien Progress-Check Seite 44 Ungarn Tschechien Slowakei Schweiz Slowenien Liechtenstein Deutschland > Italien > Ungarn > Tschechien > Slowakei > Schweiz > Slowenien > Slowenien > Liechtenstein a) 440; 7 230; ; 690 b) 900; 9 800; ; 200 c) 9 000; ; d) ; ; e) auf Z auf T Auf HT F F R R R F ** Aussagen über das Kapitel 1 Seite 45 Es gibt 10 arabische Ziffern. Die größte natürliche Zahl heißt Quadrillion. Ein Zahlenstrahl ist eine Gerade mit einem Anfangs- und einem Endpunkt. Jede natürliche Zahl (außer Null) hat einen Vorgänger und einen Nachfolger. Die Ziffernsumme der Zahl 731 lautet 10. Richtig Richtig Das Zeichen ist das Rundungszeichen. Die römische Zahl C kommt von dem lateinischen Wort Centrum Richtig Adam Ries war ein Dichter. 8 ist ein Vielfaches von 2. Richtig Eine Milliarde wird mit M abgekürzt. Basiswissenkontrolle Seite 46 1) 48 2) DXXIV 3) 3 4) 45 5) ) 8 7) 11; 22; 33 8) 9 998; ) ) T(12) = 1; 2; 3; 4; 6; 12 11) 91 12) Summe 13) 4 Md 4 HM 14) ) u = 4 a 16) 405 ct 17) ) 0 19) 9 20)

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