Beispiel. Schriftliche Prüfung zur Aufnahme in Klassenstufe 7 eines Gymnasiums mit vertiefter mathematisch-naturwissenschaftlicher Ausbildung

Transkript

1 Beispiel Schriftliche Prüfung zur Aufnahme in Klassenstufe 7 eines Gymnasiums mit vertiefter mathematisch-naturwissenschaftlicher Ausbildung Teil 2: Klausur Schreibe deinen Namen und deine jetzige Schule oben auf dieses Arbeitsblatt. Auf alle weiteren Arbeitsblätter schreibst du nur deinen Namen. Für die Lösung der Aufgaben hast du 45 Minuten Zeit. Du brauchst die Aufgaben nicht in der vorgegebenen Reihenfolge zu lösen. Wenn du eine Teilaufgabe nicht lösen kannst, dann bearbeite eine andere Aufgabe. Trage deine Ergebnisse und Nebenrechnungen auf diesen Blättern ein. Korrigiere, falls notwendig, sauber und lesbar. Erlaubte Hilfsmittel: Zeichengeräte Viel Erfolg!

2 1 Auswahlantworten In den folgenden Aufgaben ist von den jeweils drei Auswahlmöglichkeiten genau eine Antwort richtig. Kreuze das jeweilige Feld an. 1.1 Die Zahl ist eine Primzahl lässt bei der Division durch 6 den Rest 2 ist nicht durch 11 teilbar 1.2 Die Zahl Dreihundertviertausendzweihundertzwölf hat die Ziffer 3 an der Tausenderstelle gleich große Ziffern an der Einer- und der Hunderterstelle fünf Stellen im Zehnersystem 1.3 Welche Zahl liegt genau in der Mitte zwischen 125 und 260? , Gib die Größe des Winkels α an. α = 145 α = 325 α α = Wie groß ist der helle Anteil im Quadrat? 33,3 % 37,5 % 40 %

3 2 Hobby-Meteorologen Weil sich Fabian im letzten Jahr so oft über das schlechte Wetter beschwerte, hat er eine digitale Funkwetterstation geschenkt bekommen. Mit diesem Gerät kann er Temperaturen, Windstärken und Regenmengen messen. Fabian liest jeden Morgen zur gleichen Zeit die Werte ab. Danach leert er jeweils das Gefäß zur Messung der Regenmenge. Die Tabelle zeigt Fabians Messergebnisse. Tag Montag Dienstag Mittwoch Donnerstag Freitag Temperatur (in C) Regenmenge (in mm) Zeichne ein Diagramm, in dem die Temperatur in Abhängigkeit von den Wochentagen dargestellt wird. 2.2 Berechne die morgendliche Durchschnittstemperatur für den beobachteten Zeitraum. 2.3 Ein Millimeter Regen bedeutet, dass pro Quadratmeter ein Liter Regen gefallen ist. Ergänze folgende Sätze: Zwischen der Messung am und am hat es keinen Regen gegeben. Insgesamt sind Liter Regen pro Quadratmeter gefallen. Den meisten Regen hat es zwischen der Messung am und am gegeben.

4 3 Große Zahlen 3.1 Astronomen erforschen unser Weltall. Dabei haben sie es mit sehr großen Zahlen zu tun. In unserem Sonnensystem bewegen sich die acht Planeten Merkur, Venus, Erde, Mars, Jupiter, Saturn, Uranus und Neptun auf kreisähnlichen Bahnen um die Sonne. Fertige eine nichtmaßstäbliche Skizze an, in der du die Sonne sowie die Bahnen der Erde und ihrer beiden Nachbarplaneten darstellst. 3.2 Für Entfernungsangaben innerhalb unseres Sonnensystems nutzt man den mittleren Abstand zwischen Sonne und Erde. Dieser wird Astronomische Einheit genannt und beträgt 150 Millionen Kilometer. Das Licht der Sonne breitet sich mit einer Geschwindigkeit von Kilometern pro Sekunde aus. Berechne die Zeit, die das Licht bis zur Erde benötigt. Gib das Ergebnis in Minuten und Sekunden an. 3.3 Die Erde und die Venus werden als Schwesterplaneten bezeichnet, weil sie annähernd die gleiche Größe haben. Der mittlere Durchmesser der Venus ist Kilometer und der mittlere Radius der Erde Kilometer groß. Welcher Planet ist größer? Gib die Differenz der Durchmesser an.

5 4 Wie spät ist es? Katrin und Peter haben zum Geburtstag jeder eine neue Armbanduhr bekommen. Katrin hat eine Digitaluhr mit Ziffernanzeige bekommen, Peter eine Uhr mit Zeigern und Zifferblatt. 4.1 Beim Blick auf ihre Digitaluhr muss Katrin schmunzeln: 2 0:1 4, das ist ja genau die Jahreszahl! Wann erscheint das nächste Mal eine Uhrzeit, in der wir die vier Ziffern 0,1,2,4 in irgendeiner Reihenfolge vorfinden? Am nächsten Morgen schaut Peter auf seine neue Armbanduhr. Es ist genau 09:00 Uhr. Die Zeiger stehen senkrecht zueinander. 4.2 Nenne eine weitere Uhrzeit, bei der eine solche Zeigerstellung auftritt. 4.3 Gib an, wie groß die Winkel auf dem Zifferblatt sind, die vom Minuten- und vom Stundenzeiger in 60 Minuten überstrichen werden. 4.4 Inzwischen ist es 09:16 Uhr geworden. Die Zeiger von Peters Uhr scheinen wieder eine besondere Lage zueinander eingenommen zu haben. Berechne die Winkel, die der Minuten- und der Stundenzeiger seit der vollen Stunde überstrichen haben und ermittle daraus den Winkel zwischen den Zeigern.