Inhaltsverzeichnis. Themenbereiche E-Bike, Pedelec Motorersatzschaltbild Motorkennlinien Reichweitenberechnung Tiefsetzsteller

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1 Themenbereiche E-Bike, Pedelec Motorersatzschaltbild Motorkennlinien Reichweitenberechnung Tiefsetzsteller Inhaltsverzeichnis 2 Vergleich Energiespeicher Akku und Diesel Akku in einem Pedelec Funktionsprinzip Elektromotor E-Bike-Motor (9P) Reichweitenberechnung Pedelec Abi-Musteraufgabe: Testfahrt mit dem Pedelec Kennlinien Motor E-Bike Weitere mögliche Aufgabenstellungen zur Aufgabe Elektroroller MOSFET in einer E-Bike-Steuerung Transistorbrückenschaltung Tiefsetzsteller für energiesparende LED-Beleuchtung Tiefsetzsteller Motorsteuerung in Biogasanlage Selbstfahrendes Transportsystem...17 Abivorbereitung_Elektromobilitaet_Loesungen.odt Seite 1 von 18

2 1 Vergleich Energiespeicher Akku und Diesel 63 kwh 1.1 m Diesel 22,7 Kg 0,235 11,8 kwh/kg m Diesel 63 kwh 537 Kg 0,95 0,95 0,13 kwh/kg 1.2 Anforderungen (mind. 5 ) an Akkumulatoren in Fahrzeugen: hohe Energiedichte zur Ermöglichung großer Reichweiten hohes Leistungsvermögen zur Anpassung an unterschiedliche Fahrgeschwindigkeiten guter Ladewirkungsgrad, möglichst verbunden mit einer Schnellladefähigkeit ausreichende mechanische Stabilität Belastbarkeit bezüglich hoher und tiefer Temperaturen lange Lebensdauer 1.3 Mind. 2 Vorteile von Li-ION-Akkus gegenüber älteren Akkuarten. kein Memory Effekt keine Verwendung toxischer Substanzen kleiner und leichter wie vergleichbare Ni-MH Zellen derzeit bis zu 1000 Ladezyklen Verwendung preislich unkritischer Rohstoffe 1.4 Mindestens 2 Probleme bei Li-ION-Akkus: extreme Empfindlichkeit gegenüber Überladung, mögliche Selbstzündung bei zu starker/schneller Entladung/Ladung empfindlich gegenüber Tiefentladung, momentan noch zu teuer 1.5 W Tank 80 L 0,85 Kg kwh 11,8 802,4 kwh L Kg W Nutz 802,4 kwh 0, ,6 kwh 1.6 P Rüssel 802,4 kwh 3 min 802,4 kwh 3/60 h 16,05 MW 1.7 W elektr W Nutz η 188,6 kwh 209 kwh 0,95 0, P elektr 209 kwh 3/60 h 4,18 MW 1.9 P Schuko 230 V 16 A 3,68 kw Anzahl Schuko 4,18 MW 3,68 kw 1136 Stück 1.10 W kwh 0,8 167,2 kwh P Drehstrom Haushalt V 16 A 11,09 kw t 167,2 kwh 11,09 kw 15,1 h Abivorbereitung_Elektromobilitaet_Loesungen.odt Seite 2 von 18

3 P Drehstrom Baukran V 32 A 22,17 kw t P Drehstrom Baukran V 63 A 43,65 kw t 167,2 kwh 22,17 kw 7,54 h 167,2 kwh 43,65 kw 3,83 h 2 Akku in einem Pedelec 2.1 Reihenschaltung prostrang 48 V 13 Stück 3,7 V 39 Parallelstränge Q 1Zelle 6,6 Ah mAh 2.3 P 2 π n M 2 π v U P Motor mech 218,2 W 0,43 93,8 W W Akku ab 317 Wh 0,9 285,3 Wh Fahrzeit: Reichweite: 1000 m/3600 s M 2 π Nm 218,2 W 2 m t W Akku ab 285,3 Wh P Motor elektr 101,96 W 2,8 h s v t 25 km/h 2,8 h 70 km P Motor elektr 93,8 W 0,92 101,96 W 2.4 P 2 π v P U (125 W W) 2 m M v 5,53 m U 2 π M 2 π 21,6 Nm s 19,9 km h 2.5 P Motor elektr 250 W 0,92 271,7 W t W Akku ab 285,3 Wh P Motor elektr 271,7 W 1,05 h Reichweite: 2.6 t s v s v t 19,9 km/h 1,05 h 21 km 105 km 25 km/h 4,2 h P W Akku ab 48 V 8,8 Ah 0,9 Motor elektr 90,5 W t 4,2 h P Motor mech 90,5 W 0,92 83,2 W P mech 25 km/ h 218,2 W siehe 2.3 Motorunterstützung 83,2 W 100 % 38,1 % 218,2 W P Mensch 218,2 W 83,2 W 135 W 2.7 Umgerechnete Akkukosten: Stromkosten: km 0,00714 km 0, km 0,32 kwh 0,9 0,9 70 km 0,25 kwh 0,00141 km 0, km Gesamtkosten: 86 Cent pro 100 km 2.8 Verbrauchskosten: 9 pro 100 km. Zehnmal soviel die die Pedelec-Kosten inkl. Akku! Abivorbereitung_Elektromobilitaet_Loesungen.odt Seite 3 von 18

4 2P 2P 2P 3P 3 Funktionsprinzip Elektromotor 3.1 Gleichnamige des Stators und des Rotors stoßen sich ab Drehbewegung. Sobald sich ungleichnamige Pole gegenüberstehen, muss eine Umpolung erfolgen, sonst würde der Motor in der Position ungleichnamige Pole stehen einander gegenüber stehen bleiben 3.2 bürstenloser Motor Der Rotor benötigt keine Stromzuführung über Schleifkontakte (Bürsten), elektronisch kommutiert die Umpolung des Stroms und damit der Magnetfelder geschieht nicht mechanisch mit Schleifringen sondern mit Transistorschaltern, außenliegender Rotor das drehbare Teil des Motors liegt außen, Rekuperation Beim Bremsen arbeitet der Motor als Generator und gewinnt Energie zurück, die im Akku gespeichert wird. 3.3 Markieren Sie in den nebenstehenden Motorkennlinien die Punkte "Leerlauf" Drehmoment 0 (links), Strom 0 "Anlauf" Drehmoment maximal (rechts), Drehzahl Motorersatzschaltbild Drehzahl n n I Strom I I Klemme R Anker U Klemme U R U induziert ~ n Drehm om ent M n 0 Uind 0 I maximal da nur von Ranker begrenzt Imax Uklemme / Ranker n Uind UR I Abivorbereitung_Elektromobilitaet_Loesungen.odt Seite 4 von 18

5 4 E-Bike-Motor (9P) Nennbetrieb: U nenn 36V, P nenn-elektrisch 250W, M Nenn 10 Nm, η Nenn 84%, n Nenn 3,348 1 s entspricht v 25 km h Die mechanischen Verluste des Motors bleiben unberücksichtigt. 4.1 I Nenn P Nenn U Nenn 250 W 36 V 6,944 A bei einem Radumfang von 2,074m. P zu P elekt U Anker * I Anker P ab P mech ω * M η P ab P zu P ab η P Zu 0, W 210 W P Verlust 250 W 210 W 40 W I Anker P verlust U R * I Anker (Wärmeverluste) P verlust I² Anker * R Anker R Anker P Verlust I 2 R Anker R Anker P Verlust I 2 40 W (6,944 A) 2 0,8296Ω U R R I 0,8296 Ω 6,944 A 5,76 A U ind U Anker U R 36 V 5,76 V 30,24 V 4.2 Abgelesen: M 8,2 Nm (bei v 20km/h und 0% Steigung) 4.3 M I konst M 2 I 2 I 2 M 2 I Nenn M Nenn 8,2 Nm 6,99 A 10 Nm 5,694 A 20 km 1000 m 20 h n 2 2,074 m 3600 s 2,074 m 2,679 1 s U ind n konst U ind 2 n 2 U Anker U ind2 U ind n n 30,24 V 2 3, ,679 1 s 24,19 V s U R U ind ~ n U R R Anker I 4,726 V U Anker U R + U ind 4,726 V + 24,19 V 28,92 V 4.4 P zu U Anker 5,694 A 165 W P ab P mech 2 π 2,679 8,2 Nm 138 W η P ab 138 W 83,6% hat sich leicht geändert. P zu 165 W Abivorbereitung_Elektromobilitaet_Loesungen.odt Seite 5 von 18

6 5 Reichweitenberechnung Pedelec 1 Ein Pedelec-Fahrer fährt zuerst mit v 25 km/h auf der Ebene eine Strecke von s 40 km mit einer Motorunterstützung von 25 % (Motor 25 %, Mensch 75 %). Anschließend schaltet er auf Motorunterstützung 50 % und fährt mit 15 km/h eine 10 km lange Bergstrecke mit 8 % Steigung hoch. Vor der Fahrt hat er seinen 280 Wh-Akku voll aufgeladen. Rechnen Sie in allen Fällen mit einem Wirkungsgrad des Motors von 80 %. 5.1 Berechnen Sie, ob die gespeicherte Energiemenge zur Bewältigung der Strecke ausreichend ist. Verwenden Sie die Kennlinienschar P(v). Ebene: Abgelesen: P 212 W, davon 25 %: Pmotor 53 W Pelekt 53 W/0,8 66,25 W t s/v 40 km / 25 km/h 1,6 h W P t 66,25 W 1,6 h 106 Wh (Ebene) Berg: Abgelesen: P 410 W, davon 50 %: Pmotor 205 W Pelekt 205 W/0,8 256,25 W t s/v 10 km / 15 km/h 0,667 h W P t 256,25 W 0,667 h 170,9 Wh (Berg) Gesamt: Wges 106 Wh + 170,9 Wh 276,9 Wh < 280 Wh Energiemenge reicht aus. 5.2 Stufe 10%: P 212 W 0,1 0,8 26,5W t 1,6 h s.o. W 26,5 W 1,6 h 42,4 Wh wenn er 25 km/h fährt. Abivorbereitung_Elektromobilitaet_Loesungen.odt Seite 6 von 18

7 1P 1P 3P 1P 2P 6 Abi-Musteraufgabe: Testfahrt mit dem Pedelec 6.1 Abgelesen: P 350 W 6.2 P elekt 350 W 0,6 0,8 262,5 W 6.3 Fragestellungen zur Vertiefung: Je größer der Anstieg, desto größer die notwendige Leistung, da nun zusätzlich die Hangabtriebskraft überwunden werden muss. Der exponentielle Anstieg der Kurven mit der Geschwindigkeit wird durch den Luftwiderstand hervorgerufen. Bestimmen Sie den Luftwiderstandsbeiwert des Radfahrers (F Luftwiderstand 32,7 N, A Radfahrer 0,9 m²). Bewerten Sie Ihr Ergebnis anhand der Übersicht Widerstandsbeiwert verschiedener Körper in der Formelsammlung. Antworten fehlen noch Energie im Akku 6.4 W U I t 36 V 2 A 4 h 288 Wh 6.5 t 20 km 25 km/h 0,8 h W verbraucht 262,5 W 0,8 h 210 Wh W verbleibend W akku W verbraucht 78 Wh Bergfahrt - zweite Etappe 2P 4P 2P 3P 6.6 Unterstützung 400 W 500 W 80 % Abgelesen: v 15,3 km/h bei 500 W und 10 % Steigung 6.7 Der Motor gibt nur 400 W ab! P elekt 400 W 0,8 Zeit bis der Akku leer ist: t W P Während dieser Zeit zurückgelegter Weg: Steigung tanα 500 W 78 Wh 500 W 0,156 h Höhenmeter zurück gelegte Strecke Höhe ,39 km 239hm 100 s v t 15,3 km/h 0,156 h 2,39 km 6.8 Abgelesen v 12,3 km/h bei 400 W und 10 % Steigung, Pelekt 500 W s.o. t W P 78 Wh 500 W 0,156 h Gleiche Zeit wie oben, jedoch fehlen hier die 100 W des Fahrers, dadurch bewegt sich das E- Bike langsamer und legt in der gleichen Zeit weniger Strecke zurück: s v t 12,3 km/h 0,156 h 1,92 km Höhe ,92 km 192 hm Zwei Fahrer (gleiche Gesamtmasse) befinden sich im Wettstreit. Zu Beginn der zweiten Abivorbereitung_Elektromobilitaet_Loesungen.odt Seite 7 von 18

8 Bergetappe steht beiden eine Akkuladung von 80 Wh zur Verfügung. Es gewinnt, wer nach 2 h die meisten Höhenmeter hat. Welche Geschwindigkeit ist optimal, um den Wettbewerb zu gewinnen? Ohne Tretunterstützung: so langsam fahren, dass die 80 Wh genau für 2 h reichen! Dann kann der Mensch die größte Energiemenge beitragen, da er 2 h lang 100 W liefert. P W t 80 Wh 2 h 40 W Pmech 32 W Pges 132 W abgelesen v 4 km/h s 4 km/h 2 h 8 km Höhe km 800 hm 200 hm vor dem Ziel ist der Akku leer. 100 Energieflussdiagramm (weitere Vertiefung) Akku Leistungselektronik Gleichstrom- Motor 400 W 51 W 4 W 44 W Das Energieflussdiagramm zeigt, wie sich der Gesamtwirkungsgrad von 80 % bei einer mechanischen Leistung des Antriebs von 400 W zusammensetzt Berechnen Sie die Teilwirkungsgrade von Akku, Leistungselektronik und Gleichstrommotor. Nennen Sie die maßgeblichen Eigenschaften dieser Komponenten, welche die Teilwirkungsgrade beeinflussen. P Motor elektr 400 W + 44 W 444 W η Motor P ab 400 W P zu 444 W 0,9 P Akku ab 444 W + 4 W 448 W P Akku zu 448 W + 51 W 499 W η Elektronik 444 W 448 W 0,991 η Akku 448 W 499 W 0,898 Abivorbereitung_Elektromobilitaet_Loesungen.odt Seite 8 von 18

9 7 Kennlinien Motor 7.1 U (n)-kennlinie im Leerlauf. 7.2 Versuchsbeschreibung: U in V U(n)-Kennlinie 12 V Klemmenspannung einstellen 12 Motor nicht belasten, Drehzahl mit 10 Drehzahlmesser feststellen Motor mit Wirbelstrombremse 8 belasten, Drehmoment feststellen, 6 Drehzahl messen. Usw. bei unterschiedlichen 4 Belastungen messen Da Drehzahl und Geschwindigkeit über den Radumfang gekoppelt sind 0 v n, kann man die n in min-1 Radumfang Drehzahl-Achse in eine Fortbewegungs-Geschwindigkeitsachse umrechnen solange sich das Übersetzungsverhältnis z.b. durch ein Getriebe nicht ändert. 7.4 Betriebspunkt 1 Ncm / 1500 min -1 Wunsch schneller zu fahren Spannung erhöhen ohne Gegenwind würde sich das Drehmoment zur Beschleunigung leicht erhöhen, aber beim Erreichen des Endpunkts wieder genauso groß sein wie zu Beginn (Weg a) Da sich aber die Luftwiderstandskraft erhöht und damit das notwendige Drehmoment, erhält man einen Übergang wie bei b) gezeichnet. n in min-1 M(n)-Kennlinien, Parameter a) c) ,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 M in Ncm 7.5 Betriebspunkt 1 Ncm / 1200 min -1 gleichbleibende Geschwindigkeit, daher n konst, aber erhöhte Hangabtriebskraft erhöhtes Drehmoment Übergang c) Auch hier muss die Motorspannung erhöht werden. Abivorbereitung_Elektromobilitaet_Loesungen.odt Seite 9 von 18

10 8 E-Bike 8.1 n min 2,667 1 s v 20 km s 5,556 m s Radumfang v n 5,556 m s 2,08 m 2,667 1 s 8.2 bei UAnker 36 V und n 160 U/min abgelesen: M 16,2 Nm 8.3 Ersatzschalbild des Motors Energieflussdiagramm mit Berechnungsformeln I Anker R Anker P zu P elekt U Anker * I Anker P ab P mech ω * M U Anker U R U ind ~ n P verlust U R * I Anker (Wärmeverluste) P verlust I² Anker * R Anker P Mech 2 π n M 2 π ,2 Nm 271,4 W 60 s P elektr P mech η 271,4 W 0,9 301,6 W U I P Verlust 310,6 W 271,4 W 30,2 W I P elektr U 301,6 W 36 V 8,378 A P Verlust U R I R I 2 R P Verlust I 2 30,2 W (8,378 A) 2 0,43 Ω Alternative: U R P Verlust I 30,2 W 8,378 A 3,61 V R U R 3,61 V I 8,378 A 0,43 Ω 8.4 v 20 km/h ( n 160 U/min siehe Aufgabentext) und M 21 Nm liegt oberhalb der 36 V- Kennlinie. Dies ist mit einem 36 V-Akku nicht möglich. Bei Tretunterstützung wird weniger Drehmoment vom Motor benötigt, laut 36 V-Kennlinie sind max. ca. 16,3 Nm bei n 160 U/min vom Motor möglich % Tretunterstützung: M Motor 21 Nm 2 Betriebspunkt M 10,5 Nm und n 160 U/min: liegt etwas über der 31 V-Kennlinie U 31,5 V notwendig 10,5 Nm P Mech 2 π n M 2 π ,5 Nm 176 W 60 s P elektr 176 W 0,9 195 W U I I Anker R Anker U R 31,5 V U ind ~ n Abivorbereitung_Elektromobilitaet_Loesungen.odt Seite 10 von 18

11 I P elektr U P ab U ind I 195 W 31,5 V 6,2 A U ind P ab I Uind n 28,4 V 10,6 Vs 160/60 s 8.6 P elektr 67 W 0,9 t 20 W P P elektr 87 W 0,9 t 25 W P 74,4 W bei 20 km/h 176 W 6,2 A 28,4 V 380 Wh 74,4 W 5,1 h s v t 20 km h 96,7 W bei 25 km/h 380 Wh 96,7 W 3,9 h s v t 25 km h 5,1h 102 km 3,9 h 97,5 km Der langsamere E-Biker kommt etwas weiter, allerdings braucht er viel mehr Zeit. Der schnellere E-Biker muss kräftiger treten, für ihn ist es während der kürzeren Zeit anstrengender (97 W statt 74 W) 9 Weitere mögliche Aufgabenstellungen zur Aufgabe ,2 Nm; 6,7 Nm; 26,2 Nm ,5 V / 25,2 V V / 27,8 V ,5 V; 33,5 V W / 68,7 W; 42 W / 82,3 W 9.6 n100 U min Unterstützung: 50 % Spannung: Tastgrad t i T U Mittel U U Mittel t i max T U 4 ms Max 36 V 24 V 6 ms 9.7 Drehmoment ablesen: M abgelesen 12 Nm mit 50% Unterstützung: M 2 M abgelesen 2 12 Nm24 Nm Geschwindigkeit bei n100 U min ermitteln: vω r2 π n r v 1 2 π n 1 r und v 2 2 π n 2 r v 1 n 1 v 2 n 2 aus vorheriger Aufgabe: v15 km h bei n120 U min U min v 2 v 1 n 2 n 1 15 km h U min 12,5 km h Abivorbereitung_Elektromobilitaet_Loesungen.odt Seite 11 von 18

12 Maximale Steigung aus Diagramm bei M 24 Nm und v12,5 km h max 5,5 % 9.8 bei v5 km h Steigung8% Unterstützung 50 % η0,9 nötiges Drehmoment aus Schaubild abgelesen: mit 50% Unterstützung: M Motor 15,5 Nm M 31 Nm Drehzahl bei v5 km h ermitteln: vω r2 π n r v 1 2 π n 1 r v 2 2 π n 2 r v 1 n 1 v 2 n 2 aus vorheriger Aufgabe: v15 km h bei n120 U min n 2 v 5 km 2 h n v km h 120 U min 40 U min Spannung ablesen: U Anker 18V 9.9 Tastgrad t i T U Mittel U max t i U mittel U max T 18 V 36 V 6ms3ms U in V t in ms 40 1 min 9.10 P ab 2 π n M 2 π 60 min 15,5 Nm64,93W s P el P ab η 64,93W 72,14 W 0,9 P el U Anker I Anker I Anker P el 72,14W U Anker 18V 4,01 A Abivorbereitung_Elektromobilitaet_Loesungen.odt Seite 12 von 18

13 10 Elektroroller Motorkennlinie M(n) und Fahrkennlinien bei verschiedenen Steigungen in % M in Nm Nennbetriebspunkt 10% 8% 6% 4% 2% 0% 10.1 Leerlaufdrehzahl n U/min (bei M 0) Anlaufmoment des Motors M A 60 Nm (bei n 0) 10.2 s. Diagramm: Die Kennlinie verläuft parallel zur bekannten 48 V-Motorkennlinie Der Schnittpunkt mit n-achse (Leerlauf) ergibt sich aus folgenden Überlegungen: Im Leerlauf ist I Anker 0, daher gilt dort U ind U Anker U ind n konst im Leerlauf: U Anker konst n U Anker 48 n n in 1/min 12,8 19,2 25, ,4 v in km/h U Anker36 n 36 6, 4 n 36 U Anker36 n 48 U Anker V min 48 V 202,5 1 min Alternative: Ähnlich kann man mit dem Drehmoment beim Anfahren (n0) argumentieren: I Anker U Anker R Anker U R U ind ~ n M ab I Anker konst Beim Anfahren ist n0, damit ist Uind0, damit gilt UAnker R_Anker * I Wenn UAnker um ¼ reduziert wird, reduziert sich auch IAnker um ¼ (Ranker konstant) Abivorbereitung_Elektromobilitaet_Loesungen.odt Seite 13 von 18

14 Wenn U_Anker sich um ¼ reduziert, reduziert sich auch M um ¼ M ab 1 I Anker 1 M ab 2 I Anker 2 Damit reduziert sich M von 60 Nm auf 45 Nm. Die 36V-Kennlinie beginnt also bei 45 Nm parallel zur eingezeichneten 48V-Kennlinie n v U bei 100 1/min: v n U min 2 π 0,34 m v h 2 π 0,34 km ,8 km h Doppeltes n doppeltes v, usw Abgelesen Schnittpunkt Motorkennlinie und 0 %-Kurve: n 220 1/min v h 2 π 0,34 km ,2 km h Ebene: v 28,2 km/h 10.5 Abgelesen Schnittpunkt Motorkennlinie und 4 %-Kurve: n 170 1/min v 28,2 km/h ,8 km/h Abgelesen: n 180 1/min und M 20 Nm P Mech 2 π n M 2 π Nm 377 W 60 s P elektr 377 W 0, W 10.7 P U Anker I I P elektr U Anker 444 W 48 V 9,25 A P Verlust P elektr P Mech 444 W 277 W 67 W P Verlust I 2 R Anker R Anker P Verlust I 2 67 W (9,25 A) 2 0,783 Ω 10.8 Die Spannung wird ein- und ausgeschaltet. Das Verhältnis von Einschaltzeit und Periodendauer legt den Mittelwert der Motorspannung fest M ab I Anker konst Beim Anfahren ist n0, damit ist Uind0, damit gilt UAnker R_Anker * I M ab 1 I Anker 1 M ab 2 I Anker 2 I Anker2 M ab2 M ab1 I Anker1 Wenn Mab halbiert wird, halbiert sich auch IAnker. Wenn IAnker halbiert wird, halbiert sich auch Uanker (Ranker konstant) Um die Spannung 48V des Akkus zu halbieren benötigt man einen Tastgrad von g 50 % n 180 1/min v h 2 π 0,34 W Akku 48 V 30 Ah 1440 Wh t W P 1296 Wh 444 W 2,92 h km ,1 km h W elektr 1440 Wh 0, Wh Abivorbereitung_Elektromobilitaet_Loesungen.odt Seite 14 von 18

15 s v t 23,1 km h 2,92 h 67,5 km W 0,196 kwh 11 MOSFET in einer E-Bike-Steuerung 11.1 R DS U DS I Motor 0,7 V 6,9 A 0,101 Ω 2 P Trans I Motor R DS (7 A) 2 0,1,1Ω 4,95 W P Motor U Motor I Motor (36 V 0,7 V) 7 A 247 W 11.2 η P Motor ab Pges 230 W 247 W + 4,95 W 91,3 % 11.3 Transistor schnell ein- und ausschalten, dadurch wird der Motor so schnell ein- und ausgeschaltet, dass dieser nur den Mittelwert der Spannung sieht. Sehr guter Wirkungsgrad, da praktisch keine Energie am Vorwiderstand verloren geht t i T 3 4 U Steuer 5V 0V t U Motor ideal t U DS ideal t 11.6 P Motor 247 W W Abivorbereitung_Elektromobilitaet_Loesungen.odt Seite 15 von 18

16 12 Transistorbrückenschaltung V DC DC 5V Rechts T1 T3 & & U batt 36V Links T2 M T4 PWM 0V/5V & & 13 Tiefsetzsteller für energiesparende LED-Beleuchtung 13.1 Uein+, T, L, LED, R, Uein L, LED, R, Diode, L. Spule nimmt Energie auf, wenn T leitet und gibt Energie ab, wenn T sperrt. Sie erhält den Stromfluss durch die LED aufrecht. Die Diode ermöglicht das Weiterfließen des Stromes wenn T sperrt U 2 und I Uein immer konstant ( Amplitude U 2 ), U LED 4V konstant, U spule so, dass zu jedem Zeitpunkt gilt: U 2 U spule + 4V + 0,25V )f, 2)r, 3)f, 4)r, 5)r, 6)f. 14 Tiefsetzsteller 14.1 T1 leitet: G1+, T1, L1, R1, G1-. T1 sperrt: L1, R1, T2, L L1 erhält den Strom aufrecht während T1 sperrt und wirkt während dieser Zeit als Energiequelle abgelesen: Tau 1 ms -> R 10 Ω ) steiler Anstieg -> Tau kleiner -> L kleiner oder R größer. 2) höhere Frequenz, gleiches Tau. 3) höhere Frequenz, kleineres Tau: L kleiner oder R größer. Abivorbereitung_Elektromobilitaet_Loesungen.odt Seite 16 von 18

17 15 Motorsteuerung in Biogasanlage 15.1 Gleichspannungsmotor nicht direkt an Wechselspannung anschließbar, Spannung zu groß Gleichrichter, Glättung; PWM-Erzeugung 15.3 Rechtslauf: IN11, IN20, EN11, EN21, Linksslauf: IN10, IN21, EN11, EN gti/t10µs/40µs0,25, U Mitttel g*u0,25*110v27,5v 15.5 Es wird verhindert, dass beide Transistoren gleichzeitig schalten. > Kurzschlussgefahr 15.6 L-R in Reihe, d.h Selbstinduktionsspannung an der Spule. Strom steigt bzw. sinkt nach e- Funktion (keine Geraden) 15.7 abgelsesen: T 40µs -> f1/t1/40µs25khz 15.8 Nahezu konstanter Strom -> M~I -> konstantes Drehmoment, ohne Ruckeln 15.9 Nachteil Vorwiderstand: riesige Verlustleistung, Mit PWM leicht Anlauf realisierbar (Tastgrad langsam erhöhen), Wechsel von Links- in Rechtslauf -> Tastgrad 0,5 -> T1&T4 und T2&T3 schalten hin und her (-> Freilaufdioden wirkungslos) U abwechselnd positiv und negativ (gleich gross) mit Tastgrad 50% 16 Selbstfahrendes Transportsystem 16.1 m Δ y Δ x h x s 1 10 m 0,1 100m s 2 10 m 0,05 200m v5 km h m 1,389 m 3600 s s 2 t Weg t b + 2 t Fahrtdauer + t e mit t Fahrtdauer s v t Fahrtdauer m 1,389 m s 72 s t Fahrtdauer m t Weg 1 5 s s+ 4s153 s 1,389 m s 144 s t Weg 2 5 s s+ 4s297 s 16.3 abgelesen P Antrieb bei v 5 km/h 16.4 P 1 175W P 2 80W 1 3 W Weg P Steuerung t Weg + P Antrieb t Fahrtdauer W 1 4,14Wh14,9 kws W 2 15W 297 s+ 80 W 144 s W 2 16,0 kws Akku- Energieinhalt W Akku 120Wh432 kws N Weg1 29 Anzahl der Fahrten N W Akku W Weg 432 kws N Weg2 16,0 kws 27 Abivorbereitung_Elektromobilitaet_Loesungen.odt Seite 17 von 18

18 16.5 Durch die Bergabfahrt verfügbare Energie W bergab P Antrieb t Fahrtdauer η W bergab1 175W 72 s 0,78,82 kws W bergab2 80W 144 s 0,78,06 kws Q 1 W bergab1 8,82 kws 735 As U Akku 12V I 1 Q As t 72 s 10,2 A I 1 > I Lmax I rekup1 5A W rekup1 12V 5 A 72 s W rekup1 4,32 kws Q 2 W bergab2 8,06 kws 671,7 As U Akku 12 V I 2 Q 2 671,7 As 4,66 A t 144 s I 2 < I Lmax I rekup2 I 2 Einspeisbare Energie durch die Bergabfahrt W rekup U I rekup t Fahrtdauer W rekup2 12V 4,66 A 144 s W rekup2 8,05 kws Benötigte Energie pro Fahrt W r W Weg W rekup W 1R 14,9 kws 4,32 kws W 1R 10,58 kws W 2R 16,0 kws 8,05 kws W 2R 7,95 kws 432 kws N 1R 10,58 kws 40,8 Es sind 40 Fahrten möglich Anzahl Fahrten mit Rekuperation N R W Akku W R 432 kws N 2R 7,95 kws 54,3 Es sind 54 Fahrten möglich W pot m g h50 kg 9,81 N 10 m4905 Nm4,905 kws kg 4,90 kws η 1 10,58 kws 46,6 % η 4,90 kws 2 7,95 kws 61,6 % + Schnellere Taktzeiten möglich - nur ein Teil der bei der Talfahrt erzeugten Energie wird rückgespeist + Energieeffizienter + größere Rückspeisung möglich wegen langsamerer Fahrt - langsamer 2 2 Abivorbereitung_Elektromobilitaet_Loesungen.odt Seite 18 von 18