U Bahn. Vortrag zum Seminar Übungen zu Theoretischer Physik für das Lehramt L1 Gehalten von Heiko Krug

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1 U Bahn Vortrag zum Seminar Übungen zu Theoretischer Physik für das Lehramt L1 Gehalten von Heiko Krug

2 Übersicht Mathematisch physikalische Betrachtungen zur Fahrt von U Bahnen Ausschließlich Bezug zu gradlinigen Bewegungen Weg, Geschwindigkeit, Beschleunigung und Ruck Integration und Differentiation Informationen zu den Wiener U Bahnen Typen von U Bahnen Spannungen der U Bahnen Technische Aspekte der Wiener U Bahnen Gleichstrommotor Ablösung durch DAM Probleme für Netzbetreiber

3 Mathematisch physikalische Betrachtungen Zeitliche Änderung des Beschleunigung = Ruck Zeitliche Änderung der Geschwindigkeit = Beschleunigung Zeitliche Änderung des Weges = Geschwindigkeit

4 Mathematisch physikalische Betrachtungen Integration des Rucks nach der Zeit = Beschleunigung Integration der Beschleunigung nach der Zeit = Geschwindigkeit Integration der Geschwindigkeit nach der Zeit = Weg

5 Mathematisch physikalische Betrachtungen Wiener Linien U Bahnen mit einer mittleren Beschleunigung von 0,7ms 2 zwischen den Stationen bis zu 36kmh 1 Fast rucklose Fahrt, also kontinuierlicher Anstieg der Beschleunigung, dann nach etwa 15s 36kmh 1, d.h. j = 0,09ms 3 Beschleunigte Anfahrt mit obigem Ruck und Anfangsbedingungen a = 0 ms 2, v = 0ms 1, s = 0m Diagramme auf den nächsten Seiten

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9 Mathematisch physikalische Betrachtungen Mittlere Geschwindigkeit vor den Stationen 36kmh 1 Konstanter Ruck von 0,09ms 3 damit mittlere Beschleunigung von etwa 0,7 ms 2 Verzögerte Bewegung mit Anfangsbedingung s = 0m, v = 36kmh 1, j = 0,09ms 3 = konstant Diagramme auf der nächsten Seite

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13 Mathematisch physikalische Betrachtungen Verlauf des Weges zur Zeit bei der Fahrt von Station zu Station bei einem mittleren Stationenabstand von 770 m, einer durchschnittlichen Beschleunigung von 0,7ms 2 und einer durchschnittlichen Geschwindigkeit von 36kmh 1 Diagramm nächste Seite

14 900 Durschnittliche Bewegung zwischen zwei Stationen Weg in m Verzögerung 300 Gleichförmige Bewegung Beschleunigung Zeit in s

15 Mathematisch physikalische Betrachtungen Beschleunigung: s = 50,625m, v = 36kmh 1, a = 0,7ms 2 damit t = 15s Verzögerung: s = 99, 375m, v = 0 kmh 1, a = 0,7ms 2 damit 15s Gleichförmige Bewegung: 770m 50, 625m 99,375m = 620m Zeit in gleichförmiger Bewegung: 62s Durchschnittliche Gesamtfahrzeit 92s

16 Informationen zu U Bahn Typen von U Bahnen Oberleitungsdraht TypV 3. Schiene Typ U Spannungen an den Leitungen 750V einphasiger Wechselstrom Motoren brauchen Drehstrom, Abhilfe Leistungselektronik mit Thyristoren daher reicht eine Zuleitung

17 Technische Aspekte der U Bahn Gleichstrommotor dann Wechselstrommotor dann Drehstromasynchronmotor Gleichstrommotor Kohlebürstenabrieb, Ruck durch Widerstandsdrehzahlstellung Wechselstrommotor Kohlebürstenabrieb, Leistungselektronik zur Drehzahlsteuerung Drehstromasynchronmotor Leistungselektronik für Drehstrom mit Frequenzsteuerung, aber eben keine Kohlebürsten, geringe Wartungskosten

18 Technische Aspekte der U Bahn Funktion der Drehstromasynchronmaschine Rotor Kurzschlusskäfigläufer Funktion Funktion 2 Radkonstruktion Funktion Frequenzumrichter Erst Gleichrichtung, dann Wechselrichtung mit Erzeugung von 3 Phasen durch Pulsweitenmodulation (Weite proportional zur Höhe der Spannung Spule des Motors hilft bei Glättung der Wechselspannungen

19 Technische Aspekte der U Bahn Nachteil der DAM Leistungselektronik verursacht Oberwellen im Stromnetz, 50Hz halten ist schwieriger Leistungselektronik verursacht unrunden Lauf der Maschinen, die so belastet werden Hörbares Summen akustischer Smog ABER stete Verbesserung der Leistungselektronik und damit Abnahme dieser Belastungen

20 Quellen metro/deutsch/cat_information.html andresen.de/dgasm.html sw.de/sw/fachb/et/labinfo/ em/isee/asm1.htm