Exkursion zum Überprüfen physikalischer Werte

Transkript

1 Exkursion zum Überprüfen physikalischer Werte Präsenta<on von Erik, Jonas und Felix hbps://de.wikipedia.org/wiki/datei:phantasialand_logo.svg

2 Inhaltsangabe (1) Tä<gkeit verwendete Formeln Herleitung der benö<gten Formeln Vorgehen recherchierte Beobachtung Bezüglich der Masse Skizze Informa<on zu den von SPARKvue genutzten Sensoren

3 Inhaltsangabe (2) Diagramme und Diagrammauswertung Ausrechnen der Energien poten<elle Energie kine<sche Energie Energiebilanz Auswertung Fehleranalyse

4 Tä<gkeit Wir, Erik, Jonas und Felix, haben vor die kine<sche (Bewegungs- ) und poten<elle (Lage- ) Energie der Achterbahn Colorado Adventure zu messen bzw. zu errechnen. Eventuell schätzen wir Reibungsverluste ab. Unsere Beobachtungen und Auswertungen folgen auf den nächsten Folien.

5 Verwendete Formeln (1) 2. Newton sches Gesetz: Grundgleichung der Mechanik F=m a gleichmäßig beschleunigte Bewegung s= 1/2 a t 2 v=a t allgemeine Energieformel E=F s

6 Herleitung der Formel für kine<sche Energie kine<sche Energie E kin : E kin =F s (m a)( 1/2 a t 2 ) 1/2 m (a t) 2 1/2 m v 2

7 Herleitung der Formel für poten<elle Energie poten<elle Energie E pot : E pot =F s m a s E=m g h Bei der poten<ellen Energie ist die Beschleunigung a gleich der Erdbeschleunigung g. Die Strecke s entspricht hier der Höhe h.

8 Vorgehen HilfsmiBel: SPARKvue Die Achterbahn wird mehrmals gefahren, um Beschleunigungen in verschieden Richtungen messen zu können. Höhe, Fahrtzeit und Masse des Zuges werden recherchiert bzw. geschätzt Werte in die Formeln einsetzen

9 recherchierte Beobachtungen Fahrtzeit t=2:55 min 175 s max. Fahrthöhe h =26 m Höhen der Lide max. Geschwindigkeit 13, 8 m/s h 1 =2 m h 3 =23 m h 5 =26 m v max =5 km/h

10 bezüglich der Masse Da wir das Gewicht des Zuges mit/ohne Fahrgäste nicht herausfinden konnten, überlegten wir uns einen realis<schen Wert. insgesamt 32 Sitzplätze pro Zug durchschnibliches Gewicht eines Fahrgastes: ca. 7 kg ungefähres Gewicht des Zuges ohne Gäste: ca. 76 kg

11 vereinfachte Skizze E pot 1 E pot 3 E pot 5 E kin 2 E kin 4 E kin 6 h 1 h 3 h 5 Boden

12 Informa<on zu den von SPARKvue genutzten Sensoren z- Richtung y- Richtung x- Richtung hbp://images.clipartpanda.com/smartphone- clipart- smartphone.png

13 Diagramm der resul<erenden Beschleunigung (gemessen) a in m/s² result. Beschleunigung t in s

14 Auswertung der resul<erenden Beschleunigung Intervall [ 155 ]; die letzten 2 s sind für die gewünschten Ergebnisse nicht relevant x- Achse: Zeit t in s y- Achse: Beschleunigung a in m/s² Powerpoint- Diagramm SPARKvue- Diagramm Frequenz 1 Hz 1 Hz höchste Beschleunigung 27,7 m/s² 31,9 m/s² niedrigste Beschleunigung 3,6 m/s² 2,6 m/s²

15 Diagramm der Beschleunigung in x- Richtung (gemessen) a in m/s² 25 Beschleunigung in x- Richtung t in s

16 Auswertung der Beschleunigung in x- Richtung Intervall [ 155 ]; die letzten 2 s sind für die gewünschten Ergebnisse nicht relevant x- Achse: Zeit t in s y- Achse: Beschleunigung a in m/s² Powerpoint- Diagramm SPARKvue- Diagramm Frequenz 1 Hz 1 Hz höchste Beschleunigung 19,5 m/s² 19,5 m/s² niedrigste Beschleunigung - 19,6 m/s² - 19,6 m/s²

17 Diagramm der Beschleunigung in y- Richtung (gemessen) 25 a in m/s² Beschleunigung in y- Richtung t in s

18 Auswertung der Beschleunigung in y- Richtung Intervall [ 155 ]; die letzten 2 s sind für die gewünschten Ergebnisse nicht relevant x- Achse: Zeit t in s y- Achse: Beschleunigung a in m/s² Powerpoint- Diagramm SPARKvue- Diagramm Frequenz 1 Hz 1 Hz höchste Beschleunigung 19,6 m/s² 19,6 m/s² niedrigste Beschleunigung -,1 m/s² - 3,2 m/s²

19 Diagramm der Beschleunigung in z- Richtung (gemessen) a in m/s² 25 Beschleunigung in z- Richtung t in s

20 Auswertung der Beschleunigung in z- Richtung Intervall [ 155 ]; die letzten 2 s sind für die gewünschten Ergebnisse nicht relevant x- Achse: Zeit t in s y- Achse: Beschleunigung a in m/s² Powerpoint- Diagramm SPARKvue- Diagramm Frequenz 1 Hz 1 Hz höchste Beschleunigung 19,6 m/s² 19,6 m/s² niedrigste Beschleunigung - 5,1 m/s² - 19,5 m/s²

21 Auswertung (1) In den Zei<ntervallen, in denen die gemessenen Beschleunigungen starke Schwankungen aufweisen, fuhr der Zug beschleunigt die Strecke entlang. Zwischen diesen Intervallen fuhr der Zug langsam und beinahe gleichförmig. Kurz vor den Schwankungen wird der Zug den jeweiligen Lid hochgezogen.

22 Auswertung (2) Mit Ausnahme der x- Beschleunigung halten sich die Werte der Diagramme nahe der 1er- Linie, was ungefähr der Erdbeschleunigung entspricht. Das liegt daran, dass das Smartphone ungefähr im 45 - Winkel zum Erdboden bei geradliniger Strecke gehalten wurde. Smartphone α α = ca. 45 Erdboden

23 Auswertung (3) Dass sich der Graph der x- Beschleunigung nahe der x- Achse befindet, liegt daran, dass zu diesen Zeiten kaum eine Bewegungsänderung in x- Richtung stabgefunden hat. Die x- Beschleunigung (siehe Folie 12) gibt Richtungsänderungen nach rechts und links an, wenn der Zug eine Rechts- oder Linkskurve macht. Zwischen 25 und 5 s also viele Kurven, ebenso von 7 bis 95 s und von 12 bis 155 s!

24 Auswertung (4) Beschleunigung a y in y- Richtung (schräg oben/ unten aus Sicht des Fahrgastes) in den ersten 2 s fast konstant g=1 m/s 2, später wieder zwischen 5 und 77 s, schließlich zwischen 1 und 115 s. In diesen Zeiten gleichförmige Bewegung! Nach 2, 77 und 115 s sinkt die Beschleunigung a y jeweils rasant Wagen hat Höhe h 1 / h 3 / h 5 erkommen und fällt dann hinab! anschließendjeweils viele Auf- und Abbewegungen

25 Ausrechnen der poten<ellen Energie E pot =m g h (1) E pot 1 =m g h 1 3 kg 9,81 m/ s 2 2 m J E pot 3 =m g h 3 3 kg 9,81 m/ s 2 23 m J

26 Ausrechnen der poten<ellen Energie E pot =m g h (2) E pot 5 =m g h 5 3 kg 9,81 m/ s 2 26 m J

27 Ausrechnen der kine<schen Energie Da die gemessenen Beschleunigungen, die in den Graphen dargestellt werden, nicht konstant sind, kann man die Geschwindigkeit mit der Formel a*t nicht herleiten. Die App zum direkten Messen der Geschwindigkeiten hat nicht funk<oniert.

28 Fehleranalyse Es wird nicht ausgeschlossen, dass Mess- und/oder Genauigkeitsfehler vorliegen. Es ist noch zu erwähnen, dass an mehreren Stellen der Achterbahnstrecke sichtbar Motoren mon<ert sind, die den Zug an besagten Stellen nochmals beschleunigen. Vor allem ist dies bei den Liden zu erkennen, bei welchen der Zug durch Motoren den Lid hinaufgezogen wird. Des Weiteren wird der Zug an manchen Stellen gebremst. Dies ist vor allem bei den Liden und am Ende zu erkennen.