Moderne Experimentalphysik III: Teilchenphysik (Physik VI)

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1 Moderne Experimentalphysik III: Teilchenphysik (Physik VI) Thomas Müller, Roger Wolf 03. Mai 2018 INSTITUTE OF EXPERIMENTAL PARTICLE PHYSICS (IETP) PHYSICS FACULTY KIT University of the State of Baden-Wuerttemberg and National Research Center of the Helmholtz Association

2 1/ Nachweis geladener Teilchen in Materie 2

3 2/24 Energieverlust durch Ionisation Bremsstrahlung Strahlungslänge, kritische Energie 3 Cherenkov-, Übergangsstrahlung (in backup Folien zum Selbststudium)

4 3/24 Rutherford vs Teilchenkollision bei höchsten Energien Rutherford-Experiment: 4 Nachweis von Alphateilchen die auf szintillierendem Material Lichtblitze erzeugen Schwerpunktsenergie: 5.6 GeV Nachweisfrequenz: Keine Teilchenidentifikation

5 3/24 Rutherford vs Teilchenkollision bei höchsten Energien Rutherford-Experiment: Nachweis von Alphateilchen die auf szintillierendem Material Lichtblitze erzeugen Schwerpunktsenergie: 5.6 GeV Nachweisfrequenz: 5 Keine Teilchenidentifikation Heutige Experimente der (Astro-)Teilchenphysik: Nachweis tausender von Teilchen bei Schwerpunktsenergien im TeV Bereich Nachweisraten tw. im MHz Bereich Detektorauslese bis zu 1000 TB/s equivalent

6 4/24 Teilchennachweis erfolgt durch Wechselwirkung (WW) mit Detektormaterial: Was wir wissen wollen: Von jedem Teilchen Energie und Teilchenart Ionisation des Detektormaterials Bremsstrahlung/Paarbildung in elektromagnetischen Feldern im Detektormaterial Kernwechselwirkungen mit dem Detektormaterial Stabile Teilchen: 6

7 4/24 Was wir wissen wollen: Von jedem Teilchen Energie und Teilchenart Teilchennachweis erfolgt durch Wechselwirkung (WW) mit Detektormaterial: 7 Ionisation des Detektormaterials Bremsstrahlung/Paarbildung in elektromagnetischen Feldern im Detektormaterial Kernwechselwirkungen mit dem Detektormaterial Lokalisation der Ladungstrennung Rekonstruktion der Teilchentrajektorie (Spur) Sammlung aller frei gewordenen Ladungen Rekonstruktion der Energie des Teilchens Stabile Teilchen:

8 5/24 Impulsbestimmung aus der rekonstruierten Spur Spurdetektoren in Magnetfeldern erlauben Impulsbestimmung: üblichgerweise Solenoid-, manchmal auch Toroidfelder Transversalimpuls im Solenoidfeld 8 Mehr zu Spurdetektoren in der nächsten Woche

9 6/24 Energieverlust durch Ionisation Wichtigste Form der WW für alle geladenen Teilchen Grundlegender Prozess: inelastische Stöße mit gebundenen Elektronen in Atomen des Detektormaterials, charakteristischer Energieverlust (Bethe-Formel) Näherungsformel für mittleren Energieverlust durch Ionisation. Gültig für Teilchen mit Ladung und Teilchennachweis in Form von Kondensationskeimen von Gasbläschen/Nebeltropfen 9 Freien Ladungen (getrennt durch E-Felder)

10 7/24 Bethe-Formel (Herleitung - I) Impulsänderung: Energieübertrag: 10 Energieverlust pro Weglänge: Anzahl der Elektronen im Volumenelement :

11 8/24 Bethe-Formel (Herleitung - II) Bestimmung der Integrationsgrenzen: (de-broglie Wellenlänge) Ist lang gegen die Periode ( ) des Atoms wird sich das Atom langsam strecken und dann wieder in seinen Ausgangszustand zurückkehren, ohne nennenswerten Energieübertrag. Dass das Elektron, wie hier, als quasi-frei betrachtet werden kann gilt nur für: Energieverlust pro Weglänge: (Heisenberg) 11

12 8/24 Bethe-Formel (Herleitung - II) Bestimmung der Integrationsgrenzen: (de-broglie Wellenlänge) Ist lang gegen die Periode ( ) des Atoms wird sich das Atom langsam strecken und dann wieder in seinen Ausgangszustand zurückkehren, ohne nennenswerten Energieübertrag. Dass das Elektron, wie hier, als quasi-frei betrachtet werden kann gilt nur für: Energieverlust pro Weglänge: (Heisenberg) 12

13 9/24 Bethe-Formel (Herleitung - III) Typische Ersetzungen: Ab Z=20 Näherung: (klass. e-radius) (1) (Felix Bloch 1933) (Elektronendichte) (Belegungsdichte) (Ionisationsenergie) of Experimental Particle Physics (IEKP) 13 (1) Anm.: damit Sie hier eine Elektronendichte in Teilchen/cm3 erhalten müssen Sie sich die Nukleonenzahl AInstitute als einheitenbehaftet (in g/mol) vorstellen. Damit entspricht A der molaren Masse, die Sie aus der Schule kennen.

14 10/24 Bethe-Formel Volle QM Rechnung: 14 Es gibt noch weitere Korrekturen (die auch den Gültigkeitsbereich erweitern)

15 11/24 Bethe-Formel (Diskussion) Energieverlust hängt für hohe Z nur von Materialdichte ab ( ) Für niedrige Energien Für 15 Unabhängig von Masse des einlaufenden Teilchens ( ) breites Minimum bei (unabh. von Teilchenart oder Medium, minimal ionizing particle, MIP) Danach logarithmischer Anstieg (bedingt durch Lorentzkontraktion der elektromagnetischen Felder) b.z. 50% bei Gasen, ~10% in Festkörpern

16 11/24 Bethe-Formel (Diskussion) Energieverlust hängt für hohe Z nur von Materialdichte ab ( ) Für niedrige Energien Für 16 Unabhängig von Masse des einlaufenden Teilchens ( ) breites Minimum bei (unabh. von Teilchenart oder Medium, minimal ionizing particle, MIP) Danach logarithmischer Anstieg (bedingt durch Lorentzkontraktion der elektromagnetischen Felder)

17 12/24 Dicke der Luftschauerfront: 17 Front i.a. nicht dicker als 1m

18 12/24 Dicke der Luftschauerfront: Mittlere in Medium: Front i.a. nicht breiter alsreichweite 1m Integration der Bethe-Gleichung Bragg-Peak 18 Medizinische Anwendung in Schwerionentherapie

19 12/24 Dicke der Luftschauerfront: Mittlere in Medium: Front i.a. nicht breiter alsreichweite 1m Teilchenidentifikation in Integration der Bethe-Gleichung Experimenten der Teilchenphysik: Bragg-Peak Identifikation 19 über Bestimmung der Teilchenmasse aus: EPJC 75 (2015) 226 Medizinische Anwendung in Schwerionentherapie Bethe-Gleichung (Bereich kleiner )

20 13/24 de/dx Fluktuationen Bethe-Gleichung mittlerer Energieverlust Blasenkammeraufnahme: Insbesondere in dünnen Absorbern von Fall zu Fall asymmetrische Verteilungen Empirische Beschreibung durch Landau-Verteilung K--Strahl schlägt δ-elektron aus Wasserstoffatom Landau-Verteilung Physikalischer Grund: δ-elektronen (s. rechts) K--Strahl 20

21 14/24 Vielfachstreuung Durch vielfache Coulomb-Streuung (Vielfachstreuung, engl. multiple scattering) Änderung der Bewegungsrichtung Streuwinkel ungefähr nach Gauß verteilt ( zentraler Grenzwertsatz) In der Ebene: Breite der Streuwinkelverteilung nach Wegstrecke in Materie: Streuwinkel im CMS Spurdetektor: Wie groß ist der Streuwinkel 21 (Anm.: Einführung auf Folie 19) für?

22 14/24 Vielfachstreuung Durch vielfache Coulomb-Streuung (Vielfachstreuung, engl. multiple scattering) Änderung der Bewegungsrichtung Streuwinkel ungefähr nach Gauß verteilt ( zentraler Grenzwertsatz) In der Ebene: Breite der Streuwinkelverteilung nach Wegstrecke in Materie: Streuwinkel im CMS Spurdetektor: Wie groß ist der Streuwinke l für? Impuls-/Energie- & Spurauflösung oft durch Vielfachstreuung begrenzt. 22 (Anm.: Einführung auf Folie 19)

23 15/24 Zusammenfassung 23 Nachweis geladener Teilchen in Materie zum Zweck der Lokalisation und Energiemessung Wichtigster Nachweismechanismus für alle geladenen Teilchen Energieverlust durch Ionisation Erwarteter mittlerer Energieverlust: Bethe-Gleichung Fluktuationen in Energieverlust (insb. in dünnen Absorberschichten) beschrieben durch Landau-Verteilung Vielfachstreuung oft limitierender Faktor für Bestimmung der Teilchentrajektorie

24 16/ Elektromagnetische Wechselwirkung mit Materie 24

25 17/24 Wechselwirkung von Elektronen mit Materie Zusätzlich zur Ionisation: Niedrige Energien: Hohe Energien: Møller-Streuung ( für e-) Bremsstrahlung Bhabha-Streuung & Paarvernichtung ( für e+) Können Sie die Prozesse zuordnen? Zeit Zeit Zeit 25

26 17/24 Wechselwirkung von Elektronen mit Materie Zusätzlich zur Ionisation: Niedrige Energien: Hohe Energien: Møller-Streuung ( für e-) Bremsstrahlung Bhabha-Streuung & Paarvernichtung ( für e+) Können Sie die Prozesse zuordnen? 26 Zeit Bremsstrahlung Bhabha-scattering Møller-scattering Annihilation Zeit Zeit

27 18/24 Bremsstrahlungsspektrum Kontinuierlich bis zur maximalen Energie des Elektrons Zusätzlich charakteristische monoenergetische Linien durch Fluoreszenz des Detektormaterials Bei sehr hohen Energien Bei sehr niedrigen Energien 27

28 19/24 Strahlungslänge Mittlerer Energieverlust durch Bremsstrahlung (für Materialien mit großem Z): (Strahlungslänge) 28 Materialspezifische Größe, Einheiten: Nach Durchqueren einer Strahlungslänge in einem bestimmten Material ist die Energie eines hochenergetischen Elektrons im Mittel auf den Bruchteil ( : Eulersche Zahl) abgefallen kürzere Strahlungslänge für Absorber mit höherer Kernladungszahl (witchtig z.b. für Kalorimeter) (zurück zu Folie 14)

29 20/24 Strahlungslänge Mittlerer Energieverlust durch Bremsstrahlung (für Materialien mit großem Z): Materialbudget CMS Tracker: (Strahlungslänge) 29 Beispielwerte: CMS em Kalorimeter ( )

30 21/24 Strahlungslänge Mittlerer Energieverlust durch Bremsstrahlung (für Materialien mit großem Z): Materialbudget CMS Tracker: (Strahlungslänge) Welcher Winkelabdeckung entspricht? 30 CMS em Kalorimeter ( )

31 21/24 Strahlungslänge Mittlerer Energieverlust durch Bremsstrahlung (für Materialien mit großem Z): Materialbudget CMS Tracker: (Strahlungslänge) Welcher Winkelabdeckung entspricht? 31 CMS em Kalorimeter ( )

32 22/24 Kritische Energie : Energieverlust durch Ionisation = Energieverlust durch Bremsstrahlung Faustformel für Materialabhängigkeit von in Festkörpern: (Festkörper) (Gase) Genauere Werte i.a. tabelliert 32

33 23/24 Kritische Energie : Energieverlust durch Ionisation = Energieverlust durch Bremsstrahlung Faustformel für Materialabhängigkeit von in Festkörpern: (Festkörper) (Gase) Kritische Energie im em Kalorimeter von CMS: Wie groß ist die kritische Energie von Wolfram? Nach wieviel Strahlungslängen erreicht das 33?

34 23/24 Kritische Energie : Energieverlust durch Ionisation = Energieverlust durch Bremsstrahlung Faustformel für Materialabhängigkeit von in Festkörpern: (Festkörper) (Gase) Kritische Energie im em Kalorimeter von CMS: Wie groß ist die kritische Energie von Wolfram? (Wert in Klammern aus Tabelle) Nach wieviel Strahlungslängen erreicht das 34?

35 24/24 Gliederung der Vorlesung 35

36 Backup 36

37 A1 Cherenkovstrahlung Charakteristische Strahlung geladener Teilchen, wenn Geschwindigkeit größer als Lichtgeschwindigkeit in Medium (, n: Brechungsindex) selbst OHNE Beschleunigung der Ladung Zuerst beobachtet von Pavel Cherenkov (1934), theoretische Erklärung von Ilya Frank und Igor Tamm (1937) Klassisches Bild: (Schnelle geladene Teilchen in einem Kernreaktor)

38 A2 Cherenkovstrahlung (Erklärung) Vorraussetzungen: Kontinuierliches, isotropes, unendlich ausgedehntes Medium ohne innere Struktur Teilchen bewegt sich mit konstanter Geschwindigkeit (trotz Energieverlust) Maxwell-Gleichungen in Medium ( fouriertransformiert in t, in Lorentz-Eichung): mit 38 Dichte/Strom für einzelnes Elektron

39 A3 Cherenkovstrahlung (Erklärung) Fouriertransformierte von in (*): : (*) Dichte/Strom für einzelnes Elektron mit 39

40 A4 Cherenkovstrahlung (Erklärung) Ansatz: Schwingung für (Bessel-Gleichung) Lösung in Fernfeldnäherung ( ): Schwingung im Fernfeld gedämpft ( ) Nachhaltige Schwingung 40

41 A5 Cherenkovstrahlung (Erklärung) Argument in exp-funktion: Im Fernfeld bewegt sich die Welle als freie ebene Welle mit Schwingung nur unter festem Winkel Lösung in Fernfeldnäherung: Schwingung im Fernfeld gedämpft ( ) Nachhaltige Schwingung 41

42 A6 Cherenkovstrahlung (Erklärung) Argument in exp-funktion: Im Fernfeld bewegt sich die Welle als freie ebene Welle mit Schwingung nur unter festem Winkel 42 Lösung in Fernfeldnäherung: Bewegte Ladung erzwungene Dipolschwingungen in Medium Schwingung im Fernfeld Cherenkovstrahlung bei: gedämpft ( ) Nachhaltige Andernfalls Welle gedämpft Schwingung Wenn Cherenkovstrahlung, dann nur unter dem festen Winkel

43 A7 Energiespektrum Ermittelt aus Poynting-Vektor: (*) (*) (*) Anmerkung: bei diesen Gleichungen entspricht auf der linken Seite einem Wegelement und auf der rechten Seite 43 der Ladung des einfallenden Teilchens

44 A8 Schwellenzähler: Teilchen benötigt minimale Geschwindigkeit um Cherenkovstrahlung zu verursachen Beispiel: Verursacht ein mit 1 GeV Cherenkovstrahlung in Wasser? Wie sieht die Situation für ein Proton mit der Masse 1 GeV aus? 44

45 A8 Schwellenzähler: Teilchen benötigt minimale Geschwindigkeit um Cherenkovstrahlung zu verursachen Beispiel: Verursacht ein mit 1 GeV Cherenkovstrahlung in Wasser? Wie sieht die Situation für ein Proton mit der Masse 1 GeV aus? 45

46 A9 Schwellenzähler: Abbildung des Cherenkov-Kegels Teilchen benötigt minimale Geschwin(engl. imaging counter): digkeit um Cherenkovstrahlung zu Bestimmung der Teilchengeschwindigverursachen keit aus Öffnungswinkel Beispiel: Verursacht ein mit 1 GeV Cherenkovstrahlung in Wasser? Teilchen A: Wie sieht die Situation für ein Proton mit der Masse 1 GeV aus? Teilchen B: Welches Teilchen ist schneller, A oder B? 46

47 A9 Schwellenzähler: Abbildung des Cherenkov-Kegels Teilchen benötigt minimale Geschwin(engl. imaging counter): digkeit um Cherenkovstrahlung zu Bestimmung der Teilchengeschwindigverursachen keit aus Öffnungswinkel Beispiel: Verursacht ein mit 1 GeV Cherenkovstrahlung in Wasser? Teilchen A: Wie sieht die Situation für ein Proton mit der Masse 1 GeV aus? Teilchen B: Welches Teilchen ist schneller, A oder B? A 47

48 A 10 Schwellenzähler: Abbildung des Cherenkov-Kegels Teilchen benötigt minimale Geschwin(engl. imaging counter): digkeit um Cherenkovstrahlung zu Bestimmung der Teilchengeschwindigverursachen Cherenkov-Teleskope: keit aus Öffnungswinkel Beispiel: Schnelle Teilchen aus kosmischer Höhenstrahlung emittieren Cherenkovstrahlung Verursacht ein mit 1 GeV Cherenkovstrahlung in Wasser? Teilchen A: Wie sieht die Situation für ein Proton mit der Masse 1 GeV aus? Teilchen B: Welches Teilchen ist schneller, A oder B? A 48 Cherenkov Telescope Array ( CTA)

49 A 11 Übergangsstrahlung 49 Theoretische Erklärung durch Ilya Frank und Vitaly Ginzburg Analog zu Erklärung der Cherenkovstrahlung (aber mit anderen Randbedingungen) Lichtsignal an Grenzfläche, bevorzugt in Forwärtsrichtung (zusätzlich zu eventueller Cherenkovstrahlung in Medium) Klassisches Bild: Spiegelladungsmodell Abstrahlung eines zeitlich veränderlichen Dipols aus Ladung und Spiegelladung an Grenzfläche

50 A 12 Energiespektrum Komplizierter Feldverlauf gegeben durch Kontinuitätsbedingung an Grenzfläche Übergang von Medium 1 nach 2 Abgestrahlte Leistung aus Poynting-Vektor (Ginzburg-Frank-Formel) 50

51 A 13 Winkelspektrum 51 Keine scharfe Verteilung, wie bei Cherenkovstrahlung Wahrscheinlichster Winkel ( most probable value mpv) für die Abstrahlung:

52 A 14 Übergangsstrahlungsdetektoren (engl. transition radiation detector TRD): Lichtgewinn aus vielen Übergängen (dünne Folien). Transition Radiation Tracker (TRT), ATLAS 52 Transition Radiation Detector AMS (**) RICH = Ring Imaging Cherenkov Counter und (*) TOF = Time of flight Aus Kenntnis von Impuls bestimme Teilchenart. Nachweis (*) (*) (**)