Helligkeit und Adaptation

Transkript

1 Helligkeit und Adaptation Karl Manz Wintersemester 2007/2008

2 Beispiel für Simultankontrast, die inneren Quadrate sind identisch

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4 Umfeld Grundsituation zur quantitativen Beschreibung der Helligkeit selbstleuchtender Sehobjekte. α Das Sehobjekt wird durch die Sehobjektleuchtdichte L gekennzeichnet. Das Umfeld mit der Umfeldleuchtdichte Lu bestimmt den Adaptationszustand. Sehobjekt Induktionseffekte, die durch Leuchtdichten benachbarter Felder verursacht werden, sind in dieser Grundsituation nicht erfasst.

5 Helligkeitsmodelle: Der Fechner sche Ansatz: Annahme Fechners Helligkeit ist proportional der Anzahl von Unterschiedsschwellen, die zwischen Objekt und Umfeldleuchtdichte abzählbar sind. Δ C = L L d. h. der Schwellenkontrast ist eine Konstante Dies ist das Weber sche Gesetz mit Werten für = gilt nur für L u > 100cd/m² (relativ hell) und Objektgröße > 1 C

6 Gleichsetzungs-Äquivalenz einer wahrnehmbaren Helligkeitsstufe dh mit einer Schwellen-Unterschiedsleuchtdichte dl dh = a d L L H = a durch Integration: ergibt sich das Fechnersche Gesetz. d L = a lg( L) + L b

7 Entsprechend der Potenz - Ansatz nach Stevens: H=aL b mit Berücksichtigung der Empfindung Schwarz mit der Schwarz-Leuchtdichte L S als Grenzempfindung H=a(L-L S ) b, ( mit Werten für b zwischen ½ und 1/3)

8 Ein einfaches Helligkeitsmodell für selbstleuchtende Flächen: Adams und Cobb (1922) Ansatz: Quantifizierung der Helligkeit in Korrelation mit der Pulserzeugung in den Ganglienzellen; Annahme: Zeitdauer T zwischen 2 Nervenimpulsen T=T 0 +T mit Latenzzeit T X 0 = konstant und Zeit T x umgekehrt proportional zur Leuchtdichte L, d. h. T x = k/l T = T0 + Tx = T0 1+ k L

9 Adams und Cobbs Folgerung: Helligkeit H direkt pro-portional zur Frequenz f = 1/T der Nervenpulse in der Ganglienzellen H f = 1 T = 1 T 0 L L + k Konstante k hat die Bedeutung einer Leuchtdichte, bestimmt Frequenzempfindlichkeit : Relativ kleine und relativ große k-werte relativ geringe H-Zunahme; Mittlere k-werte maximal möglichen H-Zunahme. Eigenschaft entspricht erfahrungsgemäß der Umfeld- bzw. Adaptationsleuchtdichte L a.

10 Die Konstante 1/T 0 entspricht einer Bezugshelligkeit H 0. H = 1 T 0 L L + k = H 0 L L + L a Es bedeuten: H = H H die Helligkeit des Sehobjektes. L: die Leuchtdichte des Sehobjektes. H 0 : vereinbarte Bezugshelligkeit, z.b. H0 = 50 bei L = La L a : die Adaptationsleuchtdichte, d.h. bei einem homogen, stationären Umfeld die Umfeldleuchtdichte. 0 L/L a 1+ L/L a

11 Relative Helligkeit H/H o in Abhängigkeit von der bezogenen Objektleuchtdichte L/L a nach dem Helligkeitsmodell von Adams und Cobb

12 Helligkeits-Kennlinien: Man muss unterscheiden zwischen: 1) der Helligkeitsempfindung des gesamten Umfeldes und 2) der Helligkeitsempfindung von Sehobjekten innerhalb eines konstanten Umfeldes.

13 Theoretisches Kennlinienfeld, berechnet nach einem Helligkeitsmodell nach Fry (1972). h(lu) bedeutet die Helligkeit eines homogenen Umfeldes, h(l) ist die Helligkeit eines fixierten Sehobjektes der Leuchtdichte L bei konstanter Umfeld- bzw. Adaptationsleuchtdichte (Kokoschka, 1988). (Kokoschka: "Beleuchtung, Bildschirm, Sehen", S. 228)

14 Zeitlicher Adaptionsvorgang (Dunkeladaption)

15 Übersicht der Adaptationsfähigkeit Gesichtsfeld-Leuchtdichten Mechanismen cd/m 2 Beispiele Rezeptor-System Sehstoff-Konzentration Neuronale Schaltung Pupille Abbau Aufbau Sofort-Adaptation Tag Sonnenbeschienenes 1 Min. 0,1 Sek. 2 mm Schneefeld Zapfen (photopisch) 1 Min. 0,1 Sek ,1 Dämmerung 0,01 Klare Vollmond-Nacht 0,001 0,0001 0,00001 Nacht Bedeckter Himmel ohne Mond Zapfen + Stäbchen (mesopisch) Stäbchen (skotopisch) 5 Min. ca. 3 Sek Min. 8 mm

16 Letztlich 2 Effekte für das Helligkeitssehen verantwortlich, (Rezeptoranpassung ausgenommen) 1) Anpassung der Sehstoffkonzentration an das mittlere Umfeldleuchtdichte-Niveau. Effekt auch als Anpassung der globalen Lichtempfindlichkeit bezeichnet. 2) neuronale Verarbeitung, d.h. die unmittelbare Frequenz- bzw. Helligkeitsänderung ist Funktion der Sehobjektleuchtdichte. Prinzipielle quantitative Beschreibung beider Effekte : H(L) = s(l u) g(l) E ret s(l u) g(l) L

17 1. Stufe L, L u Sehstoffkonzentration s. L Reiz s(l u ) 2. Stufe Neuronale Verstärkung g(l) H = L.. s g Helligkeit Schema der Helligkeitsverarbeitung. Helligkeit eines Sehobjektes wird mit der Leuchtdichte L von den "Empfindlichkeiten" bzw. "Verstärkungen" s(lu) und g(l) gesteuert. L ist die Leuchtdichte des Sehobjektes, L u ist die Umfeldleuchtdichte.

18 zeitliche Vorgänge beim Auf- und Abbau der Sehstoffkonzentration Im Rezeptor 2 finden bei zunehmendem Lichteinfall gegensinnige Vorgänge statt; 1. Sehstoff wird abgebaut und zwar proportional mit s. Eret. 2. zersetzter Sehstoff wird wieder reaktiviert bzw. wiederaufgebaut, dieser Vorgang ist proportional zu (1-s). Beide Vorgänge laufen mit unterschiedlicher Geschwindigkeit ab ds dt = k (1- s) - k E (L ) s 2 1 ret u

19 Im stationären Fall gilt ds/dt = 0. Helligkeit H des Umfeldes: h(l u ) = E ret (L ) s u mit Umfeldleuchtdichte L u und der dazugehörigen Retinalen Beleuchtungsstärke Eret(Lu) k k 2 1

20 s 1 0,8 0,6 Innenraumbeleuchtung: Leuchtdichten um 100 cd/m² Sehstoffkonzentration nahe Maximalwert 1 0,4 0,2 0 aus pysiologischer Sicht erzeugt künstliche Beleuchtung eher dunkle Tageshelligkeiten cd/m 2 Umfeldleuchtdichte L u Prinzipieller Verlauf der zeitlich stationären Sehstoffkonzentration s der Zapfensehstoffe, berechnet nach einem Helligkeitsmodell nach Fry (1972). Die Sehstoffkonzentration nimmt mit wachsender Umfeldleuchtdichte ab.

21 Weiterer einfach zu übersehender Fall ist die Dunkeladaptation: E ret = 0. Mit ds/dt = k 2 (1-s) gilt dann für den zeitlichen Verlauf der Sehstoffkonzentration: s(t) = s max (1- e k 2 t )

22 Helligkeit farbiger Signale Die Sättigung einer Farbe nimmt vom Unbunt-Punkt zum Spektralfarbenzug zu! X x = X + Y + Z Y y = X + Y + Z z = 1- x - y

23 Farben gleicher Leuchtdichte mit höherer Farbsätigung erscheinen heller gegenüber Farben niedrigeren Sättigungsgrades. Bekannt als Helmholtz-Kohlrausch-Effekt. Clarke und Trezona sowie Guth und Lodge haben eine vier Komponenten Theory der Helligkeits- Equivalenz vorgeschlagen; Für den 2 Beobachter gilt demnach: eq = 10 x, y sind Farbkoordinaten in Normalbeobachter - System L C (x,y) L u

24 Linien mit konstantem Verhältnis L equ / L Für 2 Beobachter

25 mit: L = 10 C (x,y) eq Lu C(x, y) = y-2.527xy x³y xy 4 2 relative units 1,5 1 0,5 0-0,5 C(x,y) Lequ-rel 1/L Wavelength / [nm]

26 Helligkeitsbewrtung nach Haubner, Bodmann und Marsden Evaluierung mit bisymmetrischer Bewertung: B 1, B 2, B 3, und B 4 sind experimentell gemessene Helligkeiten die den Leuchtdichten L 1, L 2, L 3, und L 4 entprechen

27 Ergebnisse der Untersuchung von Haubner

28 Exponent n=0.31±0.03

29 Schwarzleuchtdichten L 0 in Bezug zur Umfeldleuchtdichten L u und des Sichtwinkels O = Experiment = Model

30 Helligkeit in Relation zur realen Leuchtdichte bei verschiedenen Umfeldleuchtdichten

31 Kombinations-Effekte

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33 [Aus David H. Hubel, Auge und Gehirn]

34 In einigen Literaturstellen werden die Machschen Bänder als einer Art Übersprechen zwischen benachbarten Rezeptoren beschrieben; mit den zuvor gemachten Betrachtungen, kann man diesen Effekt aber auch als eine lokale Hellempfindung interpretieren, die durch den vom Ort abhängigen Kontrast hervorgerufen wird.

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