Beleuchtungsmodelle I

Transkript

1 Beleuchtungsmodelle I

2 Licht

3 Elektromagnetisches Spektrum

4 Optische Phänomene I Materialien: Leiter, Dielektrika an Begrenzungsflächen: im Material: Reflexion Absorption, Streuung

5 Optische Phänomene II

6 Spektrale Empfindlichkeit

7 Lichtmenge, Strahlungsmenge (Luminous/Radiant Energy) Q 70nm K m Qe( λ) V ( λ) 360nm d λ [lm sec, J] Km 683 lm W

8 Lichtstrom, Strahlungsfluß (Luminous/Radiant Power) Φ dq dt [lm, W]

9 Raumwinkel I

10 Raumwinkel II dω sinθdθdφ

11 Raumwinkel III ω π r A s s r r 0 0

12 Raumwinkel IV ω Acosθ r

13 Lichtstärke, Strahlstärke (Luminous/Radiant intensity) I d Φ dω [cdlm sr -1, W sr -1 ]

14 Leuchtdichte, Strahldichte I (Luminance, Radiance) L da d cos Φ α dω cd W [, ] m m sr Beobachter α da cosα da

15 Leuchtdichte Eigenschaften beschreibt den Helligkeitseindruck einer Fläche, ist invariant gegenüber Abstand, Sensoren wie Auge, Kamera reagieren auf die Leuchtdichte. Folgerung: der Helligkeitseindruck ändert sich nicht durch Änderung des Abstands.

16 Leuchtdichte Eigenschaften II

17 Lambert-Strahler L di α da cos α di 0 da L 0 di α di 0 cos α Lichtstärke des Lambertstrahlers

18 Spezifische Ausstrahlung (Luminosity, Radiosity) M dφ B L cosαs dωs das Ωs lm W [, m m ]

19 Beleuchtungsstärke, Bestrahlungsstärke (Illuminance, Irradiance) dφ cos α E dae Ω e L cos αe d ωe I r lm W [ lx, m m ]

20 Zusammenfassung Φ A Ω L( x Θ)cosθdω da θ x E Ω L( x Θ)cosθdω θ M Ω L( x Θ)cosθdω θ

21 Zusammenfassung Strahlungsphysik Einheiten Photometrie Einheiten Q Strahlungsmenge J W sec Lichtmenge lm sec (radiant energy) (luminous energy) (Talbot) Φ Strahlungsfluß (radiant flux) W Lichtstrom (luminous flux) lm I Strahlstärke W sr -1 Lichtstärke cd lm sr -1 (radiant intensity) (luminous intensity) L Strahldichte W m - sr -1 Leuchtdichte cd m - (radiance) (luminance) B, M Spez. Ausstrahlung W m - Spez. Lichtausstrahlung lm m - (radiosity) (luminosity) E Bestrahlungsstärke W m - Beleuchtungsstärke lx lm m - (irradiance) (illuminance)

22 Beispiele und Größenordnungen Lichtstrom Glühlampe Leuchtstofflampe 1000 lm 000 lm Leuchtdichte Beleuchtungsstärke Nachthimmel Bildschirm Leuchtstoffröhre Vollmondnacht Schreibtisch Supermarkt Im Freien Bei Sonnenschein cd/m 00 cd/m cd/m 0, lx 400 lx 1000 lx lx lx

23 Bi-direktionale Reflektions- Verteilungsfunktion BRDF f r ( x, Ψ Θ) dl( x de( x Θ) Ψ) L( x dl( x Θ) Ψ)cos( N, Ψ) dω ψ x

24 BRDF Eigenschaften I wellenlängen-abhängig kann jeden positiven Wert annehmen ist i.a. anisotropisch f ( x, Ψ Θ) f ( x, Ψ Ψ) (Reziprozität) r r L( x Θ) f ( x, Ψ Θ) L( x Ψ)cos( N, Ψ) dω r x Ψ Ω x

25 Diffuse Reflexion I f ( x, Ψ Θ) r k d ρ d π

26 Diffuse Reflexion II d d d r k E M d x L E x L M d x L k d x L x f x L E M π ρ ω ψ π ω ψ ω ψ ρ Ω Ω Ω )cos ( ) ( )cos ( )cos ( ), ( ) ( Ψ Θ Ψ Ψ Θ Ψ Θ Reflexionskoeffizient Lambert-Strahler

27 Diffuse Reflexion III ( ) cos ) ( cos ) ( ) ( ) ( ), ( i i i i d I k d I k x L k d I x L E x L x f i i e d i i e d d e r NL Ψ Θ Ψ ψ ψ

28 Spiegelnde Reflexion I Es gilt: > Einfallswinkel Ausfallswinkel, und beide Winkel liegen in derselben Ebene L( x Θ) kl( x Ψ) s mit θ Ψ ( ΨN) N

29 Spiegelnde Reflexion II f r ( x, Ψ Θ) k s ( θ ) δ (sin ψ sin θ ) δ ( ψ θ ± π )

30 Diffus-spiegelnde Reflexion I Phong-Modell f r ( x, Ψ Θ) L( x) k + I ei d i + d i i d k s RΘ NΨ ( n k NΨ krθ ) s n

31 Diffus-spiegelnde Reflexion II Blinn-Phong-Modell f r ( x, Ψ Θ) L( x) k + I ei d i + d i i d k s ( NH ) ( ( ) ) n k NΨ k ΝΗ s i NΨ n i

32 Reflexion und Refraktion I Reflexion: Snell: Totalreflektion: θ θ Ψ R θ 1 1 sinθ1 η sin η θ π η η 1 sinθc η sin sinθc η 1

33 Reflexion und Refraktion II Fresnel-Gleichungen: r r p s η cosθ1 η1 cosθ η cosθ + η cosθ η1 cosθ1 η cosθ η cosθ + η cosθ 1 für Metalle: η n + jk Fresnel-Reflektanz: Fresnel-Transmission: 1 p F r ( r s + r Ft 1 F r )

34 Reflexion und Refraktion III

35 Reflexion und Refraktion IV ( ) Ν ΨN ΨN Ψ T ) ( 1 ) ( η η η η η η

36 Spiegelnde Reflexion bei rauhen Oberflächen I

37 Spiegelnde Reflexion bei rauhen Oberflächen II

38 Spiegelnde Reflexion bei rauhen Oberflächen III Torrance, Sparrow (196): jede Facette sei Seite einer symmetrischen V-förmigen Vertiefung, die Achsen der Vertiefungen verlaufen parallel zur Oberfläche, die oberen Kanten der Vertiefungen liegen in derselben Ebene, die Vertiefungen haben keine Vorzugsrichtung. G min 1, ( NH) ( NΘ) ( NH) ( NΨ) ΘH, ΘH

39 Spiegelnde Reflexion bei rauhen Oberflächen IV Beckmann-Verteilung: D ( θ ) H m tanθh 1 m e 4 ( ΝΗ)

40 Spiegelnde Reflexion bei rauhen Oberflächen V Cook-Torrance-Modell (198): r ( x, Ψ Θ) D( θ ) G H k ( )( ) d NΨ NΘ F(β ) f + π mit β arccos ( ΨH) arccos( ΘH)

41 Spiegelnde Reflexion bei rauhen Oberflächen VI

42 Spiegelnde Reflexion bei rauhen Oberflächen VII