Lokale Schwerefeldstudien am AlpTransit Gotthard-Basistunnel

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1 Ingenieurvermessung 24 4th International Conference on Engineering Surveying Zürich,. 9. März 24 Lokale Schwerefeldstudien am AlpTransit Gotthard-Basistunnel Urs Marti und Andreas Schlatter, Bundesamt für Landestopografie Ivo Schätti, Konsortium Vermessung Gotthard Basistunnel Zusammenfassung: Für die hochgenaue Vermessung der unterirdischen Vortriebsnetze für den Gotthard-Basistunnel in Lage und Höhe sind die Einflüsse des lokalen Schwerefeldes nicht zu vernachlässigen. Das neue Geoidmodell der Schweiz CHGEO98 bildet dabei eine wichtige Grundlage für die Schätzung der einzelnen Komponenten (Geoidundulationen, Schwerewerte, Lotabweichungen). Dieses Modell geht aber im Allgemeinen von einer homogenen Dichteverteilung innerhalb der Erdkruste aus. Im ausgestellten Poster wird aufgezeigt, wie unterschiedliche Gesteinsdichten das Schwerefeld beeinflussen und welches die Auswirkungen auf Kreiselmessungen und Präzisionsnivellements sind. Als Grundlage für die Höhenvermessung wurden für die Portalbereiche aus den bestehenden Landesnivellementmessungen orthometrische Höhen im System des neuen Landeshöhennetzes der Schweiz LHN9 gerechnet. Je nach Wahl des Höhensystems für die Höhenabsteckung sind die orthometrischen Korrekturen aufgrund des Schwereeinflusses zu berücksichtigen. Der Verlauf dieser Korrekturen und die Unterschiede im Portalbereich zum bestehenden Gebrauchs-Höhensystem LN2 werden anhand der Projektdaten des Gotthard-Basistunnels aufgezeigt. Ausgangslage (Standardmodell CHGEO98) Für die Berechnung des Schwerepotentials (Geoid) und der Lotabweichungen wird am Bundesamt für Landestopografie (swisstopo) das Programm GEO- LOT98 verwendet. Für die Berechnung von Punktschweren und mittleren Schweren entlang der Lotlinie wird das Programm QUAWIRK verwendet. Beide Programme beruhen auf gemessenen Schwerefeldkomponenten und auf Massenmodellen, welche eine Interpolation an beliebigen Punkten ermöglichen. Die Massenmodelle stellen ein sehr vereinfachtes Dichtemodell der Erdkruste dar und bestehen aus folgenden Komponenten: Einem digitalen Höhenmodell, welches aus dem DHM2 der swisstopo abgeleitet wurde. Es umfasst die Massen zwischen der Erdoberfläche und der Meereshöhe und wird mit einer Einheitsdichte von 2.7 g/cm 3 berechnet. /

2 Dieses Topografiemodell ist verantwortlich für die hohe räumliche Auflösung der berechneten Werte. Neben der Topografie verursacht der Dichtekontrast an der Krusten- Mantelgrenze (Moho) die grössten Einflüsse auf das Schwerefeld. Allerdings handelt es sich dabei eher um langwellige Einflüsse ohne wesentliche lokale Unterschiede. Im Süden der Schweiz (v. a. Tessin) verursachen der Ivrea-Körper und die tertiären Sedimente der Po-Ebene ebenfalls sehr grosse Anteile, insbesondere an den Lotabweichungen (in Biasca ca. 3 cc). Weitere kleinere Einflüsse, welche meist nur sehr lokal wirken (Wassermassen der Seen, Eismassen der Gletscher, quartäre Sedimentfüllungen einiger grosser Täler) werden ebenfalls berücksichtigt. Neben den eigentlichen Massenmodellen werden die nicht erklärten Residuen durch einen Kollokationsansatz interpoliert. Mit dieser Methode und den vorliegenden Daten ist es möglich, die Lotabweichungen in der Schweiz an der Erdoberfläche mit einer Genauigkeit von ca. 3 cc zu prädizieren. Die Oberflächenschweren können mit einer Genauigkeit von -2 mgal ( mgal = - ms -2 ) berechnet werden. Unterhalb der Erdoberfläche (in Tunnels) ist diese Genauigkeit jedoch reduziert wegen der relativ unsicheren Extrapolation der Messungen von der Oberfläche auf die Höhe des Tunnels. Eine Testberechnung, bei welcher im Gotthard-Strassentunnel und im bestehenden Gotthard-Bahntunnel die gemessenen Schweren mit den aus Massenmodellen gerechneten Schweren verglichen wurden, zeigte auf, dass eine Genauigkeit der Interpolation von ca. 3 mgal zu erwarten ist. Dieselbe Genauigkeit wurde auch im Lötschbergtunnel erreicht, während sie im Simplontunnel und im Vereinatunnel deutlich schlechter ausfiel (ca. mgal). Ein analoger Vergleich mit interpolierten Lotabweichungen im Tunnel ist nicht möglich, da keine gemessenen Werte vorliegen. Aus theoretischen Überlegungen ist aber der begangene Interpolationsfehler eher kleiner als bei den Schweren, da sich die Lotabweichungen mit der Höhe viel weniger ändern. Auf das übliche Mass einer Winkeleinheit ergibt das für die Lotabweichungen eine abgeschätzte Genauigkeit, welche nicht viel schlechter ist als die der interpolierten Oberflächenlotabweichungen - also ebenfalls ca. 3 cc. Diese Genauigkeitsangaben gelten unter der Voraussetzung, dass keine wesentlichen unberücksichtigten Massen in der Nähe der berechneten Punkte liegen. In der Abbildung sind die aus dem Standardmodell gerechneten Lotabweichungen (Nord-Süd-Komponente XI und Ost-West-Komponente ETA) sowie die interpolierten Absolutschweren (minus 98' mgal) entlang der projektierten Trasse des Gotthard-Basistunnels dargestellt. 2/

3 Topographie Lotabweichung [cc] Geoid XI (Nord-Süd) ETA (Ost-West) Schwere Bodio (Biasca) Geoid [m] Schwere [mgal] Kilometrierung Abb.: Mit dem Standardmodell interpolierte Lotabweichungen und Schweren entlang der Achse des Gotthard Basistunnels sowie der Verlauf des Geoids CHGEO98 (im CH- Datum) 2 Der Einfluss von geologischen Strukturen auf das Schwerefeld Der Bau des 7 km langen AlpTransit Gotthard-Basistunnels erfordert hochpräzise Lotabweichungsangaben, um die Kreiselmessungen zu korrigieren. Ob das Standardmodell CHGEO98 den Genauigkeitsanforderungen genügt, wurde anfänglich bezweifelt. Um dies zu untersuchen, wurde ein verfeinertes Schwerefeldmodell entwickelt, indem die massgebenden geologischen Strukturen mit ihren unterschiedlichen Gesteinsdichten in der Umgebung der Tunnelachse digitalisiert und deren Einfluss auf die Schwerefeldgrössen berechnet wurden (s. Abb. 2-4). Diese Studien wurden in einem Bericht an die Projektleitung dokumentiert. Im Folgenden sind die wichtigsten Schlussfolgerungen und Empfehlungen am Beispiel 'Gotthard Basistunnel' zusammengefasst: Zur Modellierung des Einflusses geologischer Strukturen genügt im Allgemeinen ein sehr grobes Modell der Störkörper. Der Einfluss auf die Lotabweichungen ist im Gegensatz zu den Schweren praktisch unabhängig von der vertikalen Ausdehnung. Eine Berücksichtigung der seitlichen Ausdehnung des Störkörpers bis 3 km von der Tunnelachse reicht vollkommen aus. Einzig für grössere Strukturen mit hohem Dichtekontrast muss die Modellierung ein wenig verfeinert werden (Lockergesteine in den Portalbereichen in Uri und im Tessin). Das Standardmodell, bei welchem eine einheitliche Dichte verwendet wird zeigt, dass die Lotabweichungen im Tunnel zwischen -4cc und +4cc betragen können und deshalb für Kreiselmessungen berücksichtigt werden müssen (s. Abb. ). Die Nord-Süd-Komponente (XI) zeigt dabei einen etwas unruhigeren Verlauf als die West-Ost-Komponente (ETA). Die Berücksichtigung der Geologie zeigt gegenüber dem Standardmodell Abweichungen in den Lotabweichungen von ca. -4 cc bis + cc (s. Abb. 3). In der für Kreiselmessungen wichtigen West-Ost-Komponente zeigen sich sogar noch 3/

4 deutlich kleinere Einflüsse von maximal ±2 cc. Die geologischen Strukturen müssen also nicht unbedingt zur Orientierung der Kreisel verwendet werden. Einzig im Portalbereich (km ) verursachen die Lockergesteine grössere Anomalien, die eventuell berücksichtigt werden sollten. Der Einfluss der Geologie auf die Schwere bewegt sich im Bereich von - mgal bis + mgal mit einer recht grossen Unsicherheit von einigen mgal. Die Auswirkung dieser Schwereeinflüsse auf die Höhenbestimmung ist jedoch auf jeden Fall vernachlässigbar. Der maximale Einfluss auf die orthometrischen Korrekturen beträgt nur. mm Bodio 9 (Biasca) Abb. 2: Modelliertes Geologisches Längenprofil Xi [cc] Eta [cc] Schwere [mgal] Kilometrierung Abb.3:Einfluss aller Störmodelle auf Lotabweichungen und Schwere Bodio (Biasca) Abb.4: Modelliertes geologisches Horizontalprofil Schweremessungen sind für die Höhenbestimmung im Tunnel nicht unbedingt erforderlich. Die Höhenübertragung funktioniert mit genügender Genauigkeit auch mit dem Standardmodell und interpolierten Schwerewerten. Schweremessungen würden einzig zur Kontrolle des geologischen Modells dienen und eventuell vorhandene grössere unberücksichtigte Massen aufdecken, welche auch 4/

5 einen Einfluss auf die Lotabweichungen und somit auf die Orientierung der Kreisel haben könnten. 3 Orthometrische Höhen LHN9, der Unterschied zum Gebrauchshöhensystem LN2 und die orthometrischen Korrekturen Das für die offiziellen Vermessung verbindliche Landeshöhennetz LN2 beruht auf den umfangreichen Landesnivellementmessungen, welche seit Beginn des 2. Jahrhunderts wiederholt ausgeführt und in die alten Höhen des sog. Nivellement de Précision aus dem späten 9. Jahrhundert eingezwängt wurden. Dabei wurden weder das Schwerefeld noch die bekannten, durch tektonische Bewegungen verursachten Höhenänderungen berücksichtigt. Mit der neuen Landesvermessung der Schweiz 'LV9' wird auch ein strenges orthometrischen Höhensystems mit seiner Realisierung im neuen Landeshöhennetz der Schweiz 'LHN9' erstellt. Grundsätzlich basiert das neue Höhennetz auf allen Landesnivellementmessungen seit Beginn des 2. Jahrhunderts. Mit Hilfe der Schweremessungen werden die Nivellements in Potenzialdifferenzen umgewandelt. Mittels einer kinematischen Netzausgleichung wird die Alpenhebung von bis zu. mm/y mit modelliert. Die ausgeglichenen geopotenziellen Koten können mit den Standard-Schwerefeldmodellen, wie sie in den vorangegangenen Kapiteln umschrieben wurden, in strenge orthometrische Höhen umgewandelt werden. Für die beiden AlpTransit Basistunnels Gotthard und Lötschberg wurden in allen Portalbereichen ergänzende Anschlussmessungen ans Landesnivellement vorgenommen. swisstopo konnte dadurch für die Angriffspunkte Höhen in den beiden Systemen LN2 und LHN9 abliefern. Tabelle zeigt die Unterschiede. Zwischenangriff Distanz ab Differenz LHN9-LN2 Differenz relativ zum Portal km 27 mm mm Amsteg 7 km mm 23 mm Sedrun 2 km 48 mm 2 mm Polmengo 4 km 37 mm mm Bodio (Biasca) 7 km 27 mm mm Tab. : Differenzen orth. Höhen LHN9 - Gebrauchshöhen LN2 Im Wesentlichen tragen drei Faktoren zu diesen Differenzen bei:. Einfluss des Systemunterschiedes (die Gebrauchshöhen LN2 sind im Prinzip reine Nivellementhöhen) 2. Netzzwänge augrund der Herkunft und Entstehung der Gebrauchshöhen LN2 (basieren auf Messungen aus den Jahren 84-89; Netzmängel und Messfehler) /

6 3. Einfluss der Hebungen im Alpenraum (. mm/y Hebung relativ zum Mittelland verursachen in Jahren eine Höhenänderung von cm) Da bereits die gesamte Planung des Gotthard-Basistunnels im Höhensystem LN2 durchgeführt wurde, entschied sich die Projektleitung AlpTransit und das Konsortium Vermessung Gotthard-Basistunnel (VI-GBT) diesen Höhenbezugsrahmen beizubehalten. Die vorhandenen Zwänge müssen nun natürlich vortriebsbegleitend behoben werden. Ein wesentlicher Bestandteil dieser Zwänge sind die orthometrischen Korrekturen, welche definitionsgemäss die System-Unterschiede zwischen den wegunabhängigen orthometrischen Höhen und den wegabhängigen Nivellementhöhen festlegen. Diese Werte, wie sie in Abbildung dargestellt sind, konnten mit Hilfe der Standard-Schwerefeldmodelle und den Projektdaten ermittelt werden. Sie nehmen Beträge von bis zu cm an. Am Zwischenangriffes Sedrun kann der Einfluss beispielhaft dargestellt werden: Würde man (ausgehend von orthometrischen Höhen, welche der Länge der Lotlinie vom Geoid aus entsprechen) von aus nivellieren und ein entsprechendes Messband in den 8 m tiefen Vertikalschacht Sedrun montieren, so würde der Höhenübertrag systembedingt um ca. cm abweichen. Topografie [m] 3 2 Sedrun Bodio (Biasca). Orthom. Korr. [m] Kilometrierung Abb. : Orthometrische Korrekturen aus dem Standardmodel relativ zum Portal. Anschriften: Urs Marti und Andreas Schlatter Ivo Schätti Bundesamt für Landestopografie Konsortium Vermessung Gotthard Basistunnel Seftigenstrasse 24 c/o Grünenfelder und Partner AG CH-384 Wabern Denter Tumas Urs.Marti@swisstopo.ch CH-73 Domat/Ems Andreas.Schlatter@swisstopo.ch i.schaetti@gruenenfelder.ch /