Tragwerksentwurf II Philippe Block Joseph Schwartz
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- Elizabeth Kaufman
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1 Tragwerksentwurf II Philippe Block Joseph Schwartz
2 Tragwerksentwurf I+II 2 Tragwerksentwurf I Tragwerksentwurf II 2. Gleichgewicht & grafische Statik 6. Material und Dimensionierung Biegung 1. Einführung Seile 7. Bögen 10. Bogen-Seil- Tragwerke achwerke Balken und Rahmen 20. Stützen 5. Seilnetze und Membrane Gewölbe, Kuppeln, Schalen 11. Räumliche Bogen-Seil-Tragwerke 12. Räumliche achwerke 16. Scheiben und Platten Kursübersicht
3 3 Durchbiegung bei Rahmen Einführung Drehgleichgewicht Biegemomente Statisch bestimmte Systeme Platzierung von Gelenke
4 Einführung 4
5 Einführung 5
6 Einführung 6
7 Einführung 7 geplanter Rahmen natürlicher Kräfteverlauf
8 Einführung 8 R w h A h R = w l B A l B
9 Einführung 9 R w A R = w l B A l B
10 Einführung 10 reikörperbild R i w i A C R i = w l i C A li
11 11 Durchbiegung bei Rahmen Einführung Drehgleichgewicht Biegemomente Statisch bestimmte Systeme Platzierung von Gelenke
12 Drehgleichgewicht 12 im Gleichgewicht nicht im Gleichgewicht
13 Drehgleichgewicht 13 x x = 0 x = 0 x y y = 0 y = 0 y M = 0 M M 0 M
14 Drehgleichgewicht 14 d = M M = d M d = = = Moment Kraft (Paar) Hebelarm
15 Drehgleichgewicht 15 d = M = d d M = 0 + d M = d
16 Drehgleichgewicht 16 d = M = d d d M = 0 + * d M = d + 0 M = d M = d
17 Drehgleichgewicht 17 d = M = d d d d M = 0 + d M = d + 0 M = d/2 + d/2 M = d M = d M = d
18 Drehgleichgewicht 18 d = M = d d d d d e M = 0 + * d M = d + 0 M = d/2 + d/2 M = (d+e) - e M = d M = d M = d M = d
19 Drehgleichgewicht 19 eq
20 Drehgleichgewicht 20 d M 1 = d 1 1 M = - M 1 0 nicht im Gleichgewicht
21 Drehgleichgewicht 21 d 1 d M 1 1 = d 1 2 M 2 = d 2 2 M = - M 1 + M 2 = 0 im Gleichgewicht
22 Drehgleichgewicht 22 x = 0 R i y = 0 w i C H C V A R i C V C A l i C H
23 Drehgleichgewicht 23 x = 0 R i y = 0 M 0 w i C H C C' V H C' V A R i C V C A l i C H
24 Drehgleichgewicht 24 x = 0 R i y = 0 M 0 w i C H C C' V H C' V A R i C V C A l i C H
25 Drehgleichgewicht 25 R i R i w w i C' i C' C C A l i A
26 Drehgleichgewicht 26 R i M = C H yi + C V 0 = H y i w C i V C C' V H M y i A R i C' H C V C A l i C H H
27 Drehgleichgewicht 27 M 3 = H y 3 R i M 2 = H y 2 M 1 = H y 1 M 0 = H 0 w y 1 y 2 y 3 A R i 0 C V C A l i B C H l H
28 Drehgleichgewicht 28 A = d x = 0 y = 0 M 0
29 Drehgleichgewicht 29 A = M = d d x = 0 y = 0 M 0
30 Drehgleichgewicht 30 A
31 Drehgleichgewicht 31 A A d = 0 = 0
32 Drehgleichgewicht 32 A B A A C M A d d l d l A B A A C d = 0 = 0
33 Drehgleichgewicht 33 A B A l d A B A d = 0 = 0 - d + B l = 0
34 Drehgleichgewicht 34 A B A A BC M A d d l d l A B A A C d = 0 = 0 - d + B l = 0
35 C C B A M A A A B A A A l d l d d Drehgleichgewicht 35 d = 0 = 0 - d + B l = 0 - d + C l = 0
36 A C C B A M A A A B A A A l d l d d Drehgleichgewicht 36 d = 0 = 0 - d + B l = 0 - d + C l = 0
37 Drehgleichgewicht 37 Michael Jackson: Smooth criminal, 1987
38 A C C B A M A A A B A A A l d l d d Drehgleichgewicht 38 d = 0 = 0 - d + B l = 0 - d + C l = 0?
39 Drehgleichgewicht 39 Michael Jackson: Smooth criminal, 1987
40 Drehgleichgewicht 40 B M = B x B A M A x d M = - d + M = - d + B x
41 Drehgleichgewicht 41
42 Drehgleichgewicht 42
43 Drehgleichgewicht 43
44 Drehgleichgewicht 44 Taq-i Kisra Palast (Ayvan-e Kasra), Asbanbar, nahe Baghdad, 550 n.chr.
45 Drehgleichgewicht 45
46 Drehgleichgewicht 46
47 Drehgleichgewicht 47 Gustav Eiffel, Theophile Seyring: Maria Pia Brücke, Porto, 1877
48 Drehgleichgewicht 48 Sir Horace Jones, Sir John Wolfe Barry: Tower Bridge, London, 1894
49 Drehgleichgewicht 49
50 Drehgleichgewicht 50
51 Drehgleichgewicht 51 Marcel Breuer, Bernhard Zehrfuss, Pier Luigi Nervi: Hauptsitz, UNESCO, Paris, 1957
52 Drehgleichgewicht 52 Marcel Breuer, Bernhard Zehrfuss, Pier Luigi Nervi: Hauptsitz, UNESCO, Paris, 1957
53 Drehgleichgewicht 53
54 Drehgleichgewicht 54
55 Drehgleichgewicht 55 Montagehalle Wolf System GmbH, Osterhofen, 2008
56 56 Durchbiegung bei Rahmen Einführung Drehgleichgewicht Biegemomente Statisch bestimmte Systeme Platzierung von Gelenke
57 Biegemomente 57 R i w i N i M i V i A R i C N i C V i A l i l
58 Biegemomente 58 d
59 Biegemomente 59 d
60 Biegemomente 60 d
61 Biegemomente 61 d
62 Biegemomente 62 d
63 Biegemomente 63 Sir Nicholas Grimshaw (Arch.), Anthony Hunt (Eng.): Waterloo International Terminal, London UK, 1993
64 Biegemomente 64 Sir Nicholas Grimshaw (Arch.), Anthony Hunt (Eng.): Waterloo International Terminal, London UK, 1993
65 Biegemomente 65 Sir Nicholas Grimshaw (Arch.), Anthony Hunt (Eng.): Waterloo International Terminal, London UK, 1993
66 Biegemomente 66 Sir Nicholas Grimshaw (Arch.), Anthony Hunt (Eng.): Waterloo International Terminal, London UK, 1993
67 Biegemomente 67 Sir Nicholas Grimshaw (Arch.), Anthony Hunt (Eng.): Waterloo International Terminal, London UK, 1993
68 Biegemomente 68 Sir Nicholas Grimshaw (Arch.), Anthony Hunt (Eng.): Waterloo International Terminal, London UK, 1993
69 Biegemomente 69 GMP Architects, Schlaich Bergermann und Partner (Eng.): Hauptbahnhof, Berlin, 2006
70 Biegemomente 70 GMP Architects, Schlaich Bergermann und Partner (Eng.): Hauptbahnhof, Berlin, 2006
71 Biegemomente 71 GMP Architects, Schlaich Bergermann und Partner (Eng.): Hauptbahnhof, Berlin, 2006
72 Biegemomente 72 GMP Architects, Schlaich Bergermann und Partner (Eng.): Hauptbahnhof, Berlin, 2006
73 Biegemomente 73 GMP Architects, Schlaich Bergermann und Partner (Eng.): Hauptbahnhof, Berlin, 2006
74 Biegemomente 74 GMP Architects, Schlaich Bergermann und Partner (Eng.): Hauptbahnhof, Berlin, 2006
75 Biegemomente 75 Zaha Hadid Architects: Bergisel Skisprungschanze, Innsbruck, Österreich, 2002
76 Biegemomente 76 Zaha Hadid Architects: Bergisel Skisprungschanze, Innsbruck, Österreich, 2002
77 Biegemomente 77 Zaha Hadid Architects: Bergisel Skisprungschanze, Innsbruck, Österreich, 2002
78 Biegemomente 78 Zaha Hadid Architects: Bergisel Skisprungschanze, Innsbruck, Österreich, 2002
79 Biegemomente 79 Zaha Hadid Architects: Bergisel Skisprungschanze, Innsbruck, Österreich, 2002
80 Biegemomente 80 eq
81 81 Durchbiegung bei Rahmen Einführung Drehgleichgewicht Biegemomente Statisch bestimmte Systeme Platzierung von Gelenke
82 Statisch bestimmte Systeme 82
83 Statisch bestimmte Systeme 83
84 Statisch bestimmte Systeme 84
85 Statisch bestimmte Systeme 85 x = 0 y = 0 M = 0 3 = = 3 3 = 3
86 86 Durchbiegung bei Rahmen Einführung Drehgleichgewicht Biegemomente Statisch bestimmte Systeme Platzierung von Gelenke
87 Platzierung von Gelenke 87 eq
88 Platzierung von Gelenke 88
89 Platzierung von Gelenke 89 w
90 Platzierung von Gelenke 90 H
91 Platzierung von Gelenke 91 erdinand Dutert (Arch.), Victor Contamin (Engineer): Galerie des Machines, Paris, 1889 (abgerissen 1910)
92 Platzierung von Gelenke 92 erdinand Dutert (Arch.), Victor Contamin (Engineer): Galerie des Machines, Paris, 1889 (abgerissen 1910)
93 Platzierung von Gelenke 93
94 Platzierung von Gelenke 94
95 Platzierung von Gelenke 95 w
96 Platzierung von Gelenke 96 H
97 Platzierung von Gelenke 97 Eladio Dieste: Cristo Obrero Kirche, 1956, Atlantida, Uruguay
98 Platzierung von Gelenke 98
99 Platzierung von Gelenke 99 w
100 Platzierung von Gelenke 100 H
101 Platzierung von Gelenke 101 Störmer Murphy&Partners: Eingangshalle Universität Bremen, Deutschland, 2000
102 Platzierung von Gelenke 102 Störmer Murphy&Partners: Eingangshalle Universität Bremen, Deutschland, 2000
103 Platzierung von Gelenke 103
104 Platzierung von Gelenke 104 w
105 Platzierung von Gelenke 105 H
106 Platzierung von Gelenke 106 Lord Norman oster (Arch), Anthony Hunt (Eng.): Sainsbury Kunstzentrum, 1978, Norwich, UK
107 Platzierung von Gelenke 107 Kersten+Kopp Architekten, ZWP Ingenieur AG: HALO lugzeugshalle, 2008, Oberpfaffenhofen, Deutschland
108 Platzierung von Gelenke 108 Kersten+Kopp Architekten, ZWP Ingenieur AG: HALO lugzeugshalle, 2008, Oberpfaffenhofen, Deutschland
109 Platzierung von Gelenke 109 Eero Saarinen: Dulles internationaler lughafen, Washington, 1962
110 Platzierung von Gelenke 110
111 Platzierung von Gelenke 111
112 Platzierung von Gelenke 112 w
113 Platzierung von Gelenke 113 H
114 Platzierung von Gelenke 114 Studio Vacchini (Arch.), ürst Laffranchi (Eng.): Sport- und Ausbildungszentrum Mülimatt, Windisch, Schweiz, 2010
115 Platzierung von Gelenke 115 Studio Vacchini (Arch.), ürst Laffranchi (Eng.): Sport- und Ausbildungszentrum Mülimatt, Windisch, Schweiz, 2010
116 Platzierung von Gelenke 116 Studio Vacchini (Arch.), ürst Laffranchi (Eng.): Sport- und Ausbildungszentrum Mülimatt, Windisch, Schweiz, 2010
117 Platzierung von Gelenke 117 Studio Vacchini (Arch.), ürst Laffranchi (Eng.): Sport- und Ausbildungszentrum Mülimatt, Windisch, Schweiz, 2010
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