Entwicklung der Wasserstände in der Tideelbe ermittelt durch das Partialtiden(PT)-Verfahren

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1 Entwicklung der Wasserstände in der Tideelbe ermittelt durch das Partialtiden(PT)-Verfahren BAW - DH / Folie-Nr Marko.Kastens@BAW.de

2 Was sind Partialtiden und wie entstehen sie? Eine Partialtide ist eine Einzelschwingung mit fester Periodendauer/Frequenz (Sinus). Fünf astronomische Zyklen tragen maßgeblich zum Tidegeschehen auf der Erde bei: mittlerer Mondtag (τ) tropischer Monat (s) tropisches Jahr (h) Rotation des erdnächsten Punktes auf der Mondbahn Rotation des aufsteigenden Knotens auf der Mondbahn 1 Tag, 50 Minuten 27 Tage, 7 Stunden, 43 Minuten 365 Tage, 5 Stunden, 48 Minuten 8,85 Jahre 18,6 Jahre Durch Linearkombination dieser astronomischen Konstanten erhält man alle möglichen Partialtiden: Periodendauer PT = aτ + bs + ch + dp + en (a,b,c,d,e ε N) Die Tide, wie wir sie sehen ist die Summe aus Partialtiden! BAW - DH / Folie-Nr. 2

3 Pegel Helgoland BAW - DH / Folie-Nr. 3

4 Pegel Helgoland 2x Amplitudenspektrum Helgoland x 6x Gruppen von Partialtiden Amplitude 8x 10x 12x 14x die Amplitude/Energie der Gruppen nimmt mit zunehmender Frequenz ab der stochastische Anteil (Meteorologie) nimmt mit zunehmender Frequenz ab BAW - DH / Folie-Nr. 4

5 spektrale Ansicht - räumlicher Vergleich StPauli und Helgoland 1998 BAW - DH / Folie-Nr. 5 Die Energie in den einzelnen Partialtiden der Tidewelle wird durch Reibung, Beugung, Reflexion und Interferenz umverteilt.

6 charakteristische Zusammensetzung der Partialtiden (charakteristisches Spektrum) Ist die Geometrie in einem Ästuar zeitlich konstant und das Eingangssignal immer von derselben Zusammensetzung (Amplituden und Phasen konstant), dann erhält man an jedem Punkt des Ästuars eine für diesen Punkt charakteristische Zusammensetzung von Partialtiden. BAW - DH / Folie-Nr. 6

7 These: Ändert sich die Geometrie der Elbe und bleibt das äußere Signal in der Zusammensetzung konstant, dann ändert sich auch das charakteristische Spektrum an einem Punkt der Elbe, da jetzt auch Reibung, Reflexion, Beugung und Interferenz durch die veränderte Geometrie verändert sind. BAW - DH / Folie-Nr. 7

8 Charakteristische Spektren Spektrum im Zustand 1 Spektrum im Zustand 2 Geometrie im Zustand 1 Geometrie im Zustand 2 BAW - DH / Folie-Nr. 8

9 These: Ändert sich die Geometrie der Elbe und bleibt das äußere Signal in der Zusammensetzung konstant, dann ändert sich auch das charakteristische Spektrum an einem Punkt der Elbe, da jetzt auch Reibung, Reflexion, Beugung und Interferenz durch die veränderte Geometrie verändert sind. Das heißt: anthropogene Veränderungen (beispielsweise an der Fahrrinne), können identifiziert und quantifiziert werden natürliche Veränderungen (Morphodynamik) überlagern sich und können im Tidesignal nicht von anthropogenen Veränderungen unterschieden werden auch das Oberwasser beeinflußt die Geometrie des schwingenden Wasserkörpers BAW - DH / Folie-Nr. 9

10 Das Verfahren. BAW - DH / Folie-Nr. 10

11 spektrale Ansicht Ziel ist die Bestimmung der Partialtiden (98 > 1 cm). BAW - DH / Folie-Nr. 11

12 Vor und nach der Analyse Spektrumvergleich StPauli Originalsignal und Partialtiden Die stochastischen (meteorologischen) Anteile wurden zum größten Teil aus dem Meßsignal entfernt. BAW - DH / Folie-Nr. 12

13 Synthese Alle Partialtiden geben in ihrer Überlagerung komplexe Formen. Einzelschwingungen Überlagerung Beispiel: M_2 (100cm, 0 Grad), S_2 (20 cm, 30 Grad) und M_4 (30 cm, 70 Grad) Jede Partialtide schwingt symmetrisch um den Nullpunkt Die Extrema der Überlagerung müssen deshalb nicht symmetrisch verteilt sein Der Schwerpunkt/Mittelwert liegt im Nullpunkt BAW - DH / Folie-Nr. 13

14 reale Synthese Alle 98 analysierten Partialtiden von StPauli zusammengesetzt ergeben folgendes Bild: Überlagerungsmuster sind sowohl in kurzen Zeitreihen zu sehen als auch in dieser Jahreszeitreihe. BAW - DH / Folie-Nr. 14

15 Schematische Darstellung der Kenngrößen Schwerelinie/ Mittelwasser MThw MThwsyn MTmw MTnwsyn MTnw = 628 cm = = 102 cm + + = 526 cm = -110 cm = = 416 cm MThb = MThw - MTnw = 212 cm MThb = MThwsyn -MTnwsyn = 212 cm BAW - DH / Folie-Nr. 15

16 Meßsignal und hindcast(nachhersage) [0 => 500] Sommer Winter BAW - DH / Folie-Nr. 16

17 Ziel: zeitliche Entwicklung der Kenngrößen (MTnw, MThw und MThb) Nach der Synthese aus den Partialtiden erfolgt die Bestimmung der Scheitelwerte und die Mittelung zu Jahresmitteln. BAW - DH / Folie-Nr. 17

18 Entwicklung der Kenngrößen MThb MThb - Partialtiden Pegel StPauli MThb seit 1998 cm BAW - DH / Folie-Nr. 18

19 Entwicklung der Kenngrößen (MTnw und MThw - ohne Mittelwasser) cm Pegel StPauli MTnw und MThw seit 1998 MThw MThw - Partialtiden MTnw MTnw - Partialtiden BAW - DH / Folie-Nr. 19

20 Entwicklung der Kenngrößen MThb MThb - Partialtiden Pegel Helgoland MThb seit 1998 cm BAW - DH / Folie-Nr. 20

21 Entwicklung der Kenngrößen (MTnw und MThw - ohne Mittelwasser) 4.0 Pegel Helgoland MTnw und MThw seit cm MThw MThw - Partialtiden MTnw MTnw - Partialtiden BAW - DH / Folie-Nr. 21

22 Entwicklung der Kenngrößen Statistik mit 4 Punkten ist mangelhaft, deshalb Vergleich einzelner Jahre! 1998 Vergleichsjahr 1999 Hauptausbau 2000 Vergleichszeitraum 2001 Eingriff in die Geometrie (Mühlenberger Loch) 2002 das jährliche Oberwasser ist doppelt so hoch wie die Vorjahre 2003 andere Nodalphase BAW - DH / Folie-Nr. 22

23 Änderungen von 1998 bis MTnw Cuxhaven Brunsbüttel Brokdorf Glückstadt Krautsand Kollmar Grauerort Stadersand Schulau StPauli Bunthaus PrognoseBAW Messung ohne Mittelwasser PT-Verfahren BAW - DH / Folie-Nr. 23 cm

24 8.0 MThw Cuxhaven Brunsbüttel Brokdorf Glückstadt Krautsand Kollmar Grauerort Stadersand Schulau StPauli Bunthaus Änderungen von 1998 bis PrognoseBAW Messung ohne Mittelwasser PT-Verfahren BAW - DH / Folie-Nr. 24 cm

25 15 MThb Cuxhaven Brunsbüttel Brokdorf Glückstadt Krautsand Kollmar Grauerort Stadersand Schulau StPauli Bunthaus Änderungen von 1998 bis PrognoseBAW Messung PT-Verfahren BAW - DH / Folie-Nr. 25 cm

26 Die Nodaltide BAW - DH / Folie-Nr. 26

27 Die Nodaltide - Schema Die Nodaltide moduliert den Tidehub mit einer Periodendauer von 18,6 Jahren. In Das welcher letzte Nodalmaximum Phase sind wir jetzt? lag etwa Wann in den sind Jahren die nächsten 1995/1996/1997; Minima/Maxima? das Wie Nodalminimum groß ist diese entsprechend Modulation? etwa 2004/2005/2006. Die Modulation in Helgoland beträgt etwa 3cm, also 2-3% des Tidehubs. BAW - DH / Folie-Nr. 27

28 Bestimmung der Phase in Helgoland Das Nodalmaximum liegt etwa in den Jahren 1995/1996/1997; das Nodalminimum entsprechend etwa 2004/2005/2006. BAW - DH / Folie-Nr. 28

29 Bestimmung der Amplitude in Helgoland ~3 cm => 2-3% des Tidenhubs Datengrundlage sind Scheitelwerte, die in langjährigen Reihen vorliegen. Minutenwerte, wie sie vorher verwendet wurden stehen erst ab ca zur Verfügung. BAW - DH / Folie-Nr. 29

30 Nodaltidenkorrektur Die Modulation des Tidehubs wird mit der Nodalfunktion entzerrt, so daß das Niveau konstant ist und die Werte vergleichbar werden. BAW - DH / Folie-Nr. 30

31 Nodalkorrektur in Helgoland MThb in Helgoland - Original und nodalkorrigiert jährlicher Tidehub [m] MThb MThb - nodalkorrigiert BAW - DH / Folie-Nr. 31

32 Nodaltidenkorrektur - StPauli Mittlerer Tidehub in StPauli: 360 cm 2% entsprechen etwa 7 cm 3% entsprechen etwa 11 cm BAW - DH / Folie-Nr. 32

33 Nodaltidenkorrektur 15 MThb ( ) MThb ( ) - Nodalkorrektur 2% Cuxhaven Brunsbüttel Brokdorf Glückstadt Krautsand Kollmar Grauerort Stadersand Schulau StPauli Bunthaus PrognoseBAW Messung PT-Verfahren -15 BAW - DH / Folie-Nr. 33 cm

34 Nodaltidenkorrektur 15 MThb ( ) MThb ( ) - Nodalkorrektur 2% 3% Cuxhaven Brunsbüttel Brokdorf Glückstadt Krautsand Kollmar Grauerort Stadersand Schulau StPauli Bunthaus PrognoseBAW Messung PT-Verfahren -15 BAW - DH / Folie-Nr. 34 cm

35 Zusammenfassung Aktuell befinden wir uns in einem Nodalminimum (2004/05/06) Anschließend wird der Tidehub astronomisch bedingt wieder ansteigen! Die Amplitudenmodulation beträgt etwa 2-4 % des mittleren Tidehubs. Eine genaue Einschätzung/Korrektur für jeden Pegel ist im Moment nicht möglich. Es können lediglich Schätzungen abgegeben werden. Das PT-Verfahren eliminiert einen Großteil des meteorologischen (stochastischen) Einflußes auf den Wasserstands. Man bekommt dadurch einen klareren Blick auf die Entwicklung des Wasserstands. Längere Zeitreihen wären von großem Wert, um Erfahrungen über Schwankungen der Partialtiden zu gewinnen. BAW - DH / Folie-Nr. 35

36 Mittelwasser BAW - DH / Folie-Nr. 36

37 Aufbau des Tidesignals Meßsignal Tide Mittelwasser BAW - DH / Folie-Nr. 37

38 Meßsignal und Mittelwasser BAW - DH / Folie-Nr. 38

39 Mittelwasser Änderungen von 1998 bis Mittelwasser ( ) cm Cuxhaven Brunsbüttel Brokdorf Glückstadt Krautsand Kollmar Grauerort Stadersand Schulau StPauli Bunthaus Mittelwasser BAW - DH / Folie-Nr. 39

40 Mittelwasser 1200 Oberwasser NeuDarchau Mittelwasserentwicklung m³/s cm Helgoland Cuxhaven Glueckstadt Stadersand StPauli BAW - DH / Folie-Nr. 40

41 Spektrale Gemeinsamkeiten Korrelation [-] Mittelwasser Freuqenz [Grad/h] BAW - DH / Folie-Nr. 41

42 Mittelwasser-Korrelationen Korrelationen (Mittelwasser Helgoland und Oberwasser) Helgoland GVogelsand Cuxhaven Brunsbuettel Brokdorf Glueckstadt Krautsand Kollmar Grauerort Stadersand Schulau StPauli Bunthaus MW-Helgoland - Jahresmittel MW-Helgoland - Monatsmittel MW-Helgoland - Tagesmittel Oberwasser - Jahresmittel Oberwasser - Monatsmittel Oberwasser - Tagesmittel Helgoland -10 Minutenwerte BAW - DH / Folie-Nr. 42

43 Mittelwasserberechnung (linearer Fit: rot; nichtlinearer Fit: blau) BAW - DH / Folie-Nr. 43

44 Mittelwasserberechnung BAW - DH / Folie-Nr. 44

45 Danke für Ihre Aufmerksamkeit! Dank an alle Datenaufnehmer/Bereitsteller!!! BAW - DH / Folie-Nr. 45

46 Anhang / Extras BAW - DH / Folie-Nr. 46

47 Konvergenz BAW - DH / Folie-Nr. 47

48 Konvergenz in der Analyse Analysezeitraum: 1 Jahr BAW - DH / Folie-Nr. 48

49 Amplitude / Phase BAW - DH / Folie-Nr. 49

50 zeitlich aufgelöste Partialtiden Partialtide M_2 in StPauli Partialtide M_2 in Helgoland Amplitude [cm] Phase [Grad] Amplitude [cm] Phase [Grad] Amplitude Phase Am plitude Phase BAW - DH / Folie-Nr. 50

51 zeitlich und räumlich aufgelöste Partialtiden BAW - DH / Folie-Nr. 51

52 Oberwasser BAW - DH / Folie-Nr. 52

53 Oberwasser Oberwasser NeuDarchau m³/s BAW - DH / Folie-Nr. 53

54 Oberwasser BAW - DH / Folie-Nr. 54