Optimierung postalischer Vorlaufnetzwerke
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- Edwina Baumhauer
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1 Optimierung postalischer Vorlaufnetzwerke Von der Fakultät für Wirtschaftswissenschaften der Rheinisch-Westfälischen Technischen Hochschule Aachen zur Erlangung des akademischen Grades eines Doktors der Wirtschafts- und Sozialwissenschaften genehmigte Dissertation vorgelegt von Dipl.-Inform. Dipl.-Kfm. Christoph Klemens Hempsch Berichter: Univ. Prof. Dr.rer.nat.habil. Hans-Jürgen Sebastian Univ. Prof. Dr.rer.pol.habil. Michael Bastian Tag der mündlichen Prüfung: 18. Mai 2010
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3 WICHTIG: D 82 überprüfen!!! Operations Research Christoph K. Hempsch Optimierung postalischer Vorlaufnetzwerke Shaker Verlag Aachen 2010
4 Bibliografische Information der Deutschen Nationalbibliothek Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über abrufbar. Zugl.: D 82 (Diss. RWTH Aachen University, 2010) Copyright Shaker Verlag 2010 Alle Rechte, auch das des auszugsweisen Nachdruckes, der auszugsweisen oder vollständigen Wiedergabe, der Speicherung in Datenverarbeitungsanlagen und der Übersetzung, vorbehalten. Printed in Germany. ISBN ISSN Shaker Verlag GmbH Postfach Aachen Telefon: / Telefax: / Internet: info@shaker.de
5 Optimierung postalischer Vorlaufnetzwerke (Kurzfassung) von Christoph Hempsch Die Arbeit beschäftigt sich mit der Optimierung von Vorlaufnetzwerken. Als Vorlauf wird der Teil eines postalischen Logistiknetzwerks verstanden, in dem Brief- oder Paketsendungen eingesammelt werden. Die eingesammelte Menge wird zu Depots oder Sortierzentren transportiert und dort, abhängig von der geografischen Ausdehnung des Netzwerks, für den überregionalen Transport oder für die regionale Zustellung vorbereitet. In beiden Fällen kann die Zeit, die für Transport und Sortierung im Vorlauf zur Verfügung steht, ohne Beschränkung der Allgemeinheit durch eine sogenannte Cut-Off-Zeit je Standort begrenzt werden. Nach diesem Zeitpunkt beginnt der anschließende logistische Teilprozess, z.b. der überregionale Transport zu den Ziel-Depots. Durch die an den Sortierstandorten vorgegebenen Cut-Off-Zeiten kann das Vorlaufnetzwerk zunächst unabhängig vom Rest des Logistiknetzwerks betrachtet werden. Um ein für das gesamte Netzwerk vorgegebenes Service-Level erreichen zu können, muss im Vorlauf ein zu definierender Anteil der Sendungsmenge bis zur Cut-Off-Zeit transportiert, sortiert und für die Weiterverarbeitung vorbereitet sein. Die Sendungen, die bis zur Cut-Off-Zeit nicht sortiert werden, können erst in der folgenden Planungsperiode, meistens dem nächsten Werktag, weiter transportiert werden. Um die Bearbeitung der eingelieferten Sendungsmenge rechtzeitig abschließen zu können, überschneiden sich die Zeiträume im Vorlauf, in denen Transport und Sortierung stattfinden. Die Planung der Transporte und der Sortierung innerhalb des Vorlaufnetzwerks können daher nicht unabhängig voneinander optimiert werden. Für die Arbeit wurden zwei Optimierungsprobleme im Vorlauf postalischer Logistiknetzwerke untersucht: die Zuordnung von Sendungsquellen zu Sortierstandorten und die Planung von Vorlauftouren, die die Sendungsmenge an Sendungsquellen abholen und den Sortierstandorten zuführen. In beiden Fällen ist die Verfügbarkeit der Sendungen an ihren Quellen durch Zeitfenster beschränkt. Ein Zeitfenster wird dabei durch die früheste und späteste Verfügbarkeit der Sendungen an einem Standort definiert. Die Verknüpfung zwischen Transport und Sortierung wird durch eine Funktion der Sortierkapazität je Sortierstandort hergestellt. Sie beschränkt für eine Menge diskreter Zeitpunkte die Sendungsmenge, die nach einer gewissen Zeit in einem Standort eingeliefert und sortiert werden kann. Wird genau ein Sortierstandort betrachtet, kann die Sortierfunktion auch als Soll-Eingangskurve formuliert werden, die festlegt, welche Menge dem Standort bis zu verschiedenen Zeitpunkten zugeführt werden muss. Sowohl für das Zuordnungsproblem als auch für das Tourenplanungsproblem wurden mathematische Modelle formuliert, die im Gegensatz zu den aus der Literatur bekannten Modellen auch Sortierkapazitäten an den Depotstandorten abbilden können. Dabei kann das Modell für das Tourenplanungsproblem (engl.: Multi Depot Vehicle Routing Problem with Time Windows, MDVRPTW) mit Inter-Tour-Ressourcen von Hempsch und Irnich (2008) neben Sortierkapazitäten auch zahlreiche weitere Ressourcen generisch abbilden, die nicht nur für eine einzelne, sondern für alle Touren simultan beschränkt sein können.
6 Instanzen des Zuordnungsproblems mit Sortierkapazitäten mit mehr als Sendungsquellen können mit der Solversoftware ILOG CPLEX der Firma IBM effizient gelöst werden. Zur effizienten Lösung des MDVRPTWs mit Sortierkapazitäten wurde das auf Lokalen Suchverfahren basierende Lösungsframework von Irnich (2008) für die vorliegende Arbeit zu einer hybriden Meta-Heuristik erweitert. Sie entfernt in einer vorgegeben Anzahl an Iterationen mit einem zuvor festgelegten Removal-Operator Kundenknoten aus einer aktuellen Lösung und fügt sie mit Lokalen Suchverfahren wieder in den Tourenplan ein. Dabei werden mit einer, mit der Zahl der Iterationen abnehmenden, Wahrscheinlichkeit auch Lösungen weiterverfolgt, die einen schlechteren Zielfunktionswert aufweisen als die beste bekannte Lösung. Durch diese Diversifikation der Suche wird die Lösungsqualität des Lösungsframeworks signifikant verbessert. Für Probleminstanzen mit mehr als Kundenknoten kann das Zuordnungsproblem mit Sortierkapazitäten zusätzlich dazu verwendet werden, das Multi- Depot VRP in mehrere Single-Depot VRPs zu zerlegen, die dann parallel mit dem erweiterten Lösungsframework berechnet werden können. Durch diese Parallelisierung können auch sehr große Probleminstanzen gelöst werden. Ein Softwareprototyp wurde entwickelt, um alle notwendigen Daten aufzubereiten und um das Zuordnungsproblem zu modellieren und zu lösen. Er unterstützt einen Planer bei der Szenarioanalyse durch einfache Manipulation aller Modellparameter sowie durch die Ausgabe von Kennzahlen und die Visualisierung der Lösungen. Die aufbereiteten Daten können anschließend als Instanzen eines Multi- Depot- oder Single-Depot-VRPs mit Sortierkapazitäten gespeichert und mit dem erweiterten Lösungsframework gelöst werden. Letzteres gibt ebenfalls verschiedene Kennzahlen aus und bietet verschiedene Möglichkeiten zur Visualisierung der Lösungen. Mithilfe des Softwareprototyps und des erweiterten Lösungsframeworks wurden das Zuordnungsproblem und das MDVRPTW mit Sortierkapazitäten in mehreren Praxisprojekten mit der Deutschen Post angewendet. Die Arbeit leistet durch die Formulierung der Modelle für das Zuordnungsproblem mit Sortierkapazitäten und für das Multi-Depot-Vehicle-Routing-Problem mit Zeitfenstern und Inter-Tour- Ressourcen sowie durch die Entwicklung einer effizienten Meta-Heuristik für das MDVRPTW einen wertvollen wissenschaftlichen Beitrag zur Optimierung postalischer Vorlaufnetzwerke. Auch der praktische Nutzen der Modelle und Methoden wurde in der Arbeit anhand verschiedener realer Anwendungen nachgewiesen. Literatur Hempsch und Irnich (2008): Hempsch, C. und Irnich, S.: Vehicle-Routing Problems with Inter-Tour Resource Constraints. In: Golden, B. L. (Hrsg.), Raghavan, S. (Hrsg.), Wasil, E. A. (Hrsg.): The Vehicle Routing Problem: Latest Advances and New Challenges. Springer, 2008, S Irnich (2008): Irnich, S.: A Unified Modeling and Solution Framework for Vehicle Routing and Local Search-Based Metaheuristics. In: INFORMS Journal on Computing 20 (2008), Nr. 2, S
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