Flächeninhalt von Rechtecken: Wie groß ist dieser Parkplatz? Stand: 10.01.2018 Jahrgangsstufe 5 Fach Mathematik Lernbereich 4: Flächeninhalt - Rechtecke Übergreifende Bildungsund Erziehungsziele Zeitrahmen Benötigtes Material ca. 2 Unterrichtszeiteinheiten Abbildung eines vollen, rechteckigen Parkplatzes (siehe unten), evtl. Maßband Kompetenzerwartungen M5 Lernbereich 4: Flächeninhalt Rechtecke Die Schülerinnen und Schüler... vergleichen, messen und schätzen Flächeninhalte unterschiedlicher geometrischer Figuren ihrer Lebenswelt, indem sie verschiedene Problemlösestrategien [ ] durchführen. Dabei verwenden sie den Begriff Flächeninhalt sicher. begründen die Flächeninhaltsberechnung von Rechtecken und Quadraten dadurch, dass sie [ ] die Abhängigkeit des Flächeninhalts von Länge und Breite des jeweiligen Rechtecks aufzeigen. berechnen Flächeninhalte von Rechtecken, Quadraten und einfachen daraus zusammengesetzten Figuren, auch in alltagsrelevanten Sachaufgaben. Aufgabe Ausgehend von einem Bild eines Parkplatzes entwickeln die Schülerinnen und Schüler Strategien, um die Anzahl der Autos auf dem Parkplatz oder den Flächeninhalt des Parkplatzes zu bestimmen. Seite 1 von 7
Möglicher kompetenzorientierter Impuls: Wie groß ist dieser Parkplatz? Seite 2 von 7
Hinweise zum Unterricht Hierbei handelt es sich um eine Modellierungsaufgabe. Die Bearbeitung kann nach dem Ich-Du-Wir Prinzip erfolgen. Dabei sollten die Schülerinnen und Schüler auch dazu aufgefordert werden, zu jeder Rechenoperation eine Erklärung in Worten zu verfassen. Die Aufgabe kann an verschiedenen Stellen innerhalb der Sequenz stehen: a) Einsatz vor der Einführung der Flächenformel Wie viele Autos stehen auf diesem Parkplatz? b) Einsatz nach der Einführung der Flächenformel groß im Sinne von Wie groß ist der Flächeninhalt des Parkplatzes Beispiele für Produkte und Lösungen der Schülerinnen und Schüler Es sind verschiedene Rechenwege und Lösungen denkbar. zu a) Wie viele Autos stehen auf diesem Parkplatz? Schülerlösung 1 Seite 3 von 7
zu b) Wie groß ist der Flächeninhalt dieses Parkplatzes? Schülerlösung 2 Seite 4 von 7
Schülerlösung 3 Schülerlösung 4 Seite 5 von 7
Mögliche Lösungen zu Aufgabe b) Rechnung Erklärung 38 Autos Ich zähle die Autos, die in der ersten Reihe nebeneinander stehen. 28 Autos Ich zähle die Autos die in einer Spalte stehen. Ich zähle auch die Straßen zwischen den Reihen mit. 38 28 = 1064 Autos Wenn in jeder der 28 Spalten 38 Autos stehen, dann könnten auf dem gesamten Parkplatz 1064 Autos stehen. Breite: 3 m Länge: 6 m Fläche Stellplatz: 3 m 6 m = 18 m² Ich vermesse mit meinem Maßband einen Stellpatz auf dem Schulgelände. Ich berechne den Flächeninhalt eines Stellplatzes, indem ich die Breite mal die Länge rechne. 1064 18 m² = 19152 m² Wenn ein Stellplatz 18 m² groß ist, dann beträgt der Flächeninhalt des gesamten Parkplatzes 19152 m². oder: Rechnung Erklärung 38 Autos Ich zähle die Autos, die in der ersten Reihe nebeneinander stehen. 28 Autos Ich zähle die Autos die in einer Spalte stehen. Ich zähle auch die Straßen zwischen den Reihen mit. 38 3m = 114 m Wenn ein Stellplatz 3 m breit ist, dann ist dieser Parkplatz 114 m breit. 28 6m = 168 m Wenn ein Stellplatz 6 m lang ist, dann ist dieser Parkplatz 168 m breit. 114 m 168 m = 19152 m² Ich berechne die Fläche, indem ich die Länge mal die Breite rechne. Seite 6 von 7
Anregung zum weiteren Lernen Aufgrund unterschiedlich möglicher Annahmen können die Ergebnisse divergieren. Allerdings sollten diese in einem realistischen Bereich liegen. Die verschiedenen Ergebnisse können verglichen werden und so zur Diskussion beispielsweise über den Grund der Unterschiedlichkeit anregen. Quellen- und Literaturangaben Foto Parkplatz: Geobasisdaten: Bayerische Vermessungsverwaltung ISB München Seite 7 von 7