Einführung in die Technische Thermodynamik und in die Grundlagen der chemischen Thermodynamik Von Dr.-Ing. Ernst Schmidt o. Professor und Direktor des Instituts für Wiirmetechnik an der Technischen Hochschule Braunschweig Vierte, überarbeitete und erweiterte Auflage Mit 244 Abbildungen und 69 Tabellen sowie 3 Dampf tafeln als Anlage Springer-Verlag Berlin Heidelberg GmbH 1950
Additional material to this book can be downloaded from http://extras.springer.com. ISBN 978-3-662-23817-2 ISBN 978-3-662-25920-7 (ebook) DOI 10.1007/978-3-662-25920-7 Alle Rechte, insbesondere das der übersetzung in fremde Sprachen, vorbehalten. Copyright 1936, 1944 and 1950 by Springer-Verlag Berlin Heidelberg Ursprünglich erschienen bei Springer-Verlag OHG. in Berlin/Göttigen/Heidelberg 1950. Softcover reprint of the hardcover 4th edition 1950
Vorwort. zur ersten bis vierten A.uflage. Das vorliegende Buch ist ein Lehrbuch der technischen Thermodynamik, insbesondere für Studierende und zum Selbststudium. Es ist aus meinen Vorlesungen an der Technischen Hochschule Danzig hervorgegangen und behandelte in seinen ersten drei Auflagen die Thermodynamik etwa in dem Umfang, wie es in einer sich über zwei Semester erstreckenden Vorlesung möglich ist. Besonderes Gewicht wurde auf die sorgfältige Behandlung der Grundlagen gelegt. Vor allem der zweite Hauptsatz, dessen völlige Erfassung den Studierenden erfahrungsgemäß am meisten Schwierigkeiten macht, ist von verschiedenen Seiten her dargestellt, unter Benutzung hauptsächlich der Arbeiten von MAX PLANCK. Diese Auflage hat an vielen Stellen Umarbeitungen und Ergänzungen erfahren. Es sind die Strömungsmaschinen stärker betont, die Theorie des Strahlantriebes in seinen verschiedenen Anwendungsformen (Turbinentriebwerk, Schubrohr und Rakete) ist behandelt, und es werden die wichtigoten Beziehungen der Gasdynamik abgeleitet. In den letzten beiden Abschnitten wird schließlich ein kurzer Grundriß der chemischen Thermodynamik gegeben mit besonderer Betonung der Verbrennungsvorgänge. Diese Darstellung baut auf dem Maschinen Ingenieur geläufigen Begriffen und Vorstellungen auf und will ihm den Zugang zu einem Wissensgebiet erleichtern, das heute im Zeitalter des Chemie-Ingenieur-Wesens auch für ihn zunehmend an Bedeutung gewinnt. Damit sind Gebiete, die ursprünglich für einen zweiten Band gedacht waren, in dieses Buch mit aufgenommen, um sie dem Leser rascher zugänglich zu machen. Der Aufbau des Buches ist dem Bedürfnis des an den Anwendungen interessierten Ingenieurs angepaßt. Deshalb wird nicht erst das ganze Begriffssystem der Thermodynamik in axiomatischer Weise abgeleitet, sondern an die entwickelten Sätze werden jeweils die damit schon behandelbaren Anwendungen angeschlossen. Übungsaufgaben leiten zu eigenem Rechnen an.. In der Thermodynamik wird bisher leider oft mit nicht dimensionsrichtigen Formeln gearbeitet, was die Umrechnung auf andere Einheiten sehr erschwert. In diesem Buch sind, abgesehen von wenigen durch die Rücksicht auf fremde Quellen begründeten Ausnahmen, auf die stets ausdrücklich hingewiesen ist, alle Formeln als Größengleichungen geschrieben. Der bei dimensionsrichtiger Schreibweise der Gleichungen überflüssige Faktor A des mechanischen Wärmeäquivalentes ist fortgelassen. In den Anwendungsbeispielen wurde versucht,
IV Vorwort zur ersten bis v;orton Auflage. dem Leser die Vorteile der dimensionsrichtigen Behandlung auch bei Zahlenrechnungen klarzumachen. Die Ausstattung mit Zahlenangaben für Stoffeigenschaften usw. ist reichlicher als sonst in Lehrbüchern üblich, um dem Leser die zur Lösung praktischer Aufgaben nötigen Unterlagen zur Hand zu geben und ihm für die meisten praktischen Fälle das Nachschlagen in Tabellenwerken zu ersparen. Das Auffinden solcher Zahlenwerte wird durch ein dem Inhaltsverzeichnis angefügtes Verzeichnis der Tabellen sowie durch ein ausführliches Namen- und Sachregister erleichtert. Alle Zahlenangaben stützen sich auf die genauesten verfügbaren Werte. Der Abschnitt über chemische Thermodynamik enthält ausführliche Tabellen zur Berechnung chemischer Gleichgewichte nach den neuesten amerikanischen Arbeiten. Auf Schrifttumsangaben im Text wurde im allgemeinen verzichtet, nur bei neueren Arbeiten, die noch nicht in die zusammenfassenden Darstellungen der Lehr- und Handbücher übergegangen sind, werden die Quellen angeführt. Zahlreichen Freunden und Kollegen danke ich für wertvolle Ratschläge und Berichtigungen, die ich bemüht war, bei der Neuauflage zu berücksichtigen. Herrn Dr.-Ing. C. Kux bin ich für das Mitlesen der Korrektur und für die Bearbeitung des Namen- und Sachverzeichnisses zu besonderem Dank verpflichtet. Dem Springer-Verlag danke ich für sein bereitwilliges Eingehen auf meine 'Vünsche und für die verständnisvolle und sorgfältige Ausführung des Buches. BI' a uns eh w ei g, im Februar 1950. Ernst Schmidt.
Vorwort.... Inhaltsverzeichnis.. Verzeichnis der TabellEn Liste der FOlmelzeichEn Inhaltsverzeichnis. Seite IU V XI XIII I. Temperatur und Wärmemenge. 1. Einführung des TemperaturbegriffEs, die Temperaturskala des vollkommenen Gases... 1 2. Die gesetzliche oder internationale Temperaturskala :~ 3. Praktische Temperaturmessung 7 a) Flüssigkeitsthermometer. 7 b) Widerstandsthermometer.. 8 c) Thermoelemente 9 d) Strahlungsthermometer 11 4. Maßsysteme und Einheiten. Größmgleichungen 11 5. Wärmemenge und spezifische Wärme 15 Aufgabe 1 11. Erster Hauptsatz der Wärmelehre. 6. Das mechanische Wärmeäquivalent. Energieeinheiten....... 17 Aufgabe 2-3. 7. Das Prinzip der Erhaltung der Energie und die mechanische Deutung der Wärmeerscheinungen............... 20 III. Der thermodynamische Zustand eines Körpers. 8. pie thermische Zustandsgleichung. Zustandsgrößen...... 24 9. Außere Arbeit, innere Energie und Wärmeinhalt oder Enthalpie 27 10. Die kalorischen Zustandsgleichungen............ 31 IV. Das vollkommene Gas. 11. Die Gesetze von BOYLE-MARIOTTE und GAy-LuSSAc und die thermische Zustandsgleichung der vollkommenen Gase......... 32 12. Die Gaskonstante und das Gesetz von AVOGADRo. Normtemperatur, Normdruck, Normzustand.................. 35 13. Die Zustandsgleichung von Gasgemischen............ 37 14. Die Abweichungen der wirklichen Gase von der Zustandsgleichung des vollkommenen Gases..................... 39 15. Die spezifischen Wärmen und die kalorischen Zustandsgleichungen der vollkommenen Gase............. 40 16. Die spezifischen Wärmen der wirklichen Gase...... 44 17. Einfache Zustandsänderungen vollkommener Gase.... 48 a) Zustandsänderung bei konstantem Volum oder Isochore 48 b) Zustandsänderung bei konstantem Druck oder Isobare. 48 c) Zustandsänderung bei konstanter Temperatur oder Isotherme. 49 d) Adiabate Zustandsänderung.......... 50 e) Polytrope Zustandsänderung.......... 52 f) Logarithmische Diagramme zur Darstellung von Zustandsänderungen.................... 53
VI Inhaltsverzeichnis. Seite 18. Ermittlung des Temperaturverlaufes und des polytropen Exponenten bei empirisch gegebenen Zustandsänderungen.... 54 19. Das Verdichten von Gasen und der Arbeitsgewinndurch Gasentspannung........................... 56 Aufgabe 4-10. V. Kreisprozesse. 20. Die Umwandlung von Wärme in Arbeit durch Kreisprozesse. 61 21. Der Carnotsche Kreisprozeß und seine Anwendung auf das vollkommene Gas................. 62 22. Die Umkehrung des Carnotschen Kreisprozesses......... 65 VI. Der zweite Hauptsatz der Wärmelehre. 23. Umkehrbare und nicht umkehrbare Vorgänge......... 66 24. Der Carnotsche Kreisprozeß mit beliebigen Stoffen....... 71 25. Die Temperaturskala des vollkommenen Gases als thermodynamische Temperaturskala....................... 73 26. Beliebige umkehrbare Kreisprozesse, Arbeitsverlust bei nicht umkehrbaren Prozessen............... 73 27. Die Entropie als Zustandsgröße. Das Clausiussche Integral des umkehrbaren Prozesses.................... 75 28. Die Entropie als vollständiges Differential und die absolute Temperatur als integrierender Nenner............... 77 29. Ableitung des Wirkungsgrades des Carnotschen Kreisprozesses und der absoluten Temperaturskala ohne Benutzung der Eigenschaften des vollkommenen Gases............... '.'.. 82 30. Einführung der absoluten Temperaturskala und des Entropiebegriffes ohne Hilfe von Kreisprozessen................ 87 31. Die Entropie der Gase und anderer Körper.......... 90 32. Die Entropiediagramme................... 93 33. Das Entropie-Diagramm der Gase................ 95 34. Beweis der Unabhängigkeit der inneren Energie eines vollkommenen Gases vom Volum bei konstanter Temperatur.......... 96 35. Das Verhalten der Entropie bei nicht umkehrbaren Vorgängen. Der zweite Hauptsatz als das Prinzip der Vermehrung der Entropie 98 36. Spezielle nicht umkehrbare Prozesse... 101 a) Reibung.............. 101 b) Wärmeleitung unter Temperaturgefälle 102 c) Drosselung............. 102 d) Mischung und Diffusion....... 105 37. Die maximale Arbeit von physikalischen und chemischen Zustandsänderungen................ 108 Aufgabe 11-18. 38. Statistische Deutung des zweiten Hauptsatzes....... 112 a) Die thermodynamische Wahrscheinlichkeit eines Zustandes 112 b) Entropie und thermodynamische Wahrscheinlichkeit... 116 c) Die endliche Größe der thermodynamischen Wahrscheinlichkeit, Quantentheorie, Nernstsches Wärmetheorem......... 118 VII. Anwendung der Gasgesetzeund der beiden Hauptsätze auf Gasmaschinen. 39. Der technische Luftverdichter................. 120 a) Schädlicher Raum, Füllungsgrad... 120 b) Drosselverluste... 123 c) Liefergrad, Förderleistung, "\Vandungswirkungen, Undichtheiten. 123 d) Mehrstufige Verdichter........ 125 e) Wirkungsgrade........... 126 40. Die Heißluftmaschine und die Gasturbine 126
Inhaltsverzeichnis. VII Seite 41. Die Arbeitsprozesse bei Verbrennungsmotoren. 132 a) Das Otto- oder Verpuffungsverfahren.... 134 b) Das Diesel- oder Gleichdruckverfahren.. _ 136 c) Der gemischte Vergleichsprozeß. _... 137 d) Abweichungen des Vorganges in der wirklichen Maschine vom theoretischen Vergleichsprozeß; Wirkungsgrade... 139 42. Die Berücksichti~g der Temperaturabhängigkeit der spezifischen Wärmen und der Änderung der Zusammensetzung des Arbeitsmittels bei Gasmaschinenprozessen............. 141 Aufgabe 19-22. V1ß. Die Eigenschaften der Dämpfe. 43. Gase und Dämpfe, der Verdampfungsvorgang und die P, v, T-Diagramme...................... _. 147 44. Die kalorischen Zustandsgrößen von Dämpfen....... 153 45. Tabellen und Diagramme der Zustandsgrößen von Dämpfen. 157 46. Einfache Zustandsänderungen von Dämpfen 162 a) Isobare Zustandsänderung... _.. 163 b) Isochore Zustandsänderung........ 163 c) Adiabate Zustandsänderung....... 164 d) Drosselung............... 166 47. Die Gleichung von CLAUSIUS und CLAPEYRON 167 48. Das schwere Wasser......... 196 Aufgabe 23-28. IX. Das Erstarren und der feste Zustand. 49. Das Gefrieren und der Tripelpunkt........... " 170 50. Die spezifische Wärme fester Körper..........., 171 51. Der Absolutwert der Entropie und der Nernstsche Wärmesatz. 173 X. Anwendungen auf die Dampfmaschine. 52. Die theoretische Arbeit des Dampfes in der Maschine...... 173 53. Wirkungsgrade, Dampf- und Wärmeverbrauch......... 178 54. Der Einfluß von Druck und Temperatur auf die Arbeit des Clausius- Rankine-Prozesses... 180 55. Die Abweichungen des Vorganges in der wirklichen Maschine vom theoretischen Arbeitsprozeß............... 182 a) Verluste durch Wärmeströmung unter Temperaturgefälle 183 b Verlust durch unvollständige Expansion........ 184 c) Wandverluste.................... 186 d) Drosselverluste................... 188 e) Verluste durch schädlichen Raum... 189 56. Trennung der Verluste durch Vergleich des Indikatordiagrammes mit dem theoretischen Prozeß... 190 57. Die Obertragung des Indikatordiagrammes in das T, s-diagramm. 191 58. Der Wärmeübergang im Zylinder und die Vorteile des überhitzten Dampfes......................... 194 59. Konstruktive Maßnahmen zur Verminderung der Wandverluste. 195 a) Der Dampfmantel... _........ 195 b) Die mehrstufige Expansion und die Zwischenüberhitzung 195 c) Die Gleichstrommaschine............ 196 60. Besondere Arbeitsverfahren... 197 a) Die Verwendung von Dampf in der Nähe des kritischen Zustandes 197 b) Die Carnotisierung des Clausius-Rankine-Prozesses durch stufenweise Speisewasservorwärmung... _ 198 c) Quecksilber und andere Stoffe hohen Siedepunktes als Arbeitsmittel für Kraftanlagen.................. 200 d) Binäre Gemische als Arbeitsmittel..... 202
VIII Inhaltsverzeichnis. 61. Die Umkehrung der Dampfmaschine.. a Die reversible Heizung und die Wärmepumpe b) Die Kaltdampfmaschine als Kältemaschine Aufgabe 2!J-32. Seite 203 203 204 XI. Zustandsgleichungen von Dämpfen. 62. Die van der Waalssche Zustandsgleichung... 206 63. Zustandagleichungen des Wasserdampfes... 214 64. Die Beziehungen der kalorischen Zustandsgrößen zur thermischen Zustandsgleichung...................... 216 65. Die Entropie als Funktion der einfachen Zustandsgrößen... 217 66. Die Enthalpie und die innere Energie als Funktion der einfachen Zustandsgrößen....................... 223 67. Die spezifischen Wärmen als Funktion der einfachen Zustandsgrößen 226 68. Die Ermittlung der kalorischen Zustandsgleichung aus kalorischen Messungen........................ 228 XII. Die Verbrennungserscheinungen. 69. Allgemeines, Grundgleichungen der Verbrennung, Heizwerte... 229 70. Sauerstoff- und Luftbedarf der vollkommenen Verbrennung, Menge und Zusammensetzung der Rauchgase 233 a) Feste und flüssige Brennstoffe............... 23.) b) Gasförmige Brennstoffe.................. 238 71. Die Beziehungen zwischen der Zusammensetzung der trockenen Rauchgase, der Zusammensetzung des Brennstoffes und dem Luftverhältnis.......................... 238 72. Die Abhängigkeit der Verbrennungswärme von Temperatur und Druck 240 73. Verbrennungstemperaturund Wärmeinhalt(Enthalpie )der Rauchgase 242 74. Das i, t-diagramm und die näherungsweise Berechnung der Verbrennungsvorgänge............ 243 75. Unvollkommene Verbrennung..... 247 76. Einleitung und Ablauf der Verbrennung 247 77. Das Klopfen von Verbrennungsmotoren 250 Aufgabe 33-37. XIII. Strömende Bewegung von Gasen und Dämpfen. 78. Laminare und turbulente Strömung, Geschwindigkeitsverteilung und mittlere Geschwindigkeit................. 251 79. Kontinuitätsgleichung, Umwandlung von Druckenergie in kinetische Energie.......................... 254 80. Meßtechnische Anwendungen, Staurohr, Düse und Blende... 2.57 81. Enthalpie und kinetische Energie der Strömung........ 26l 82. Die Reibungsarbeit der Strömung............... 262 83. Die Strömung eines vollkommenen Gases durch Düsen und Mündungen 264 84. Die Schallgeschwindigkeit in Gasen und Dämpfen 268 85. Die erweiterte Düse nach DE LAVAL.... 271 86. Andere Behandlung der Düsenströmung. 274 87. Die Lavaldüse bei unrichtigem Gegendruck 276 Aufgabe 38--42. 88. Verdichtungsstöße.... a) Der gerade Verdichtungsstoß b) Der schriige Verdichtungsstoß 280 280 286 XIV. Strömungsmaschinf'n. 89. Allgemeines, Arbeitsumsatz bei strömendem Gas........ 293 90. Die Stufe einer Strömungsmaschine. Geschwindigkeitsdiagramme 296 91. Reaktionsgrad. Aktions- und Reaktionsturbine......... 299 92. Das Mollierdiagramm der vielstufigen Strömungsmaschine. Einfluß der Verluste auf das wirksame Enthalpiegefälle....... 301 93. Der Einfluß der endlichen Schaufdlänge........... 303
Inhaltsverzeichnis. XV. Thermodynamik des Raketenantriebes. 94. Allgemeines. Schub und Impuls eines Strahles. 95. Raketentreibstoffe und ihre Bewertung 96. Die Strömung in der Düse einer Rakete 97. Wirkungsgrad des Raketenantriebes. 98. Bewegung der Rakete........ a) Die Rakete im schwercfreien Raum b) Die Rakete im Schwerefelde... 99. Möglichkeit der Wehraumfahrt.... IX Seite 305 306 314 318 320 320 32:l 324 XVI. Thermodynamischer Luftstrahlantrieb. 100. Allgemeines, innerer und äußerer Wirkungsgrad 101. Das Schubrohr (Lorin.Düse)....... 102. Der Turbinen Strahlantrieb......... a) Der Turbinenstrahlantrieb im Stand b) Der Turbinenstrahlantrieb im Fluge... c) Leistungssteigerung durch Zusatzverbrennung 326 :l28 3:l4 :134 335 338 XVII. Die Grundbegriffe der Wärmeübertragung. 103. Allgemeines................ 338 104. Stationäre Wärmeleitung.......... 339 105. Wärmeübergang und Wärmedurchgang.... 342 106. Nic~~ stationäre Wärmeströmungen..... 344 107. Die Ahnlichkeitstheorie der Wärmeübertragung 350 108. Wärmeübergang und 1:ltrömungswiderstand........... 359 109. Einzelprobleme der Wärmeübertragung ohne Zustandsänderung des Mittels........................ 366 a) Aufgezwungene Strömung.............. :l66 b) Freie Strömung................... 370 lio. Wärmeübertragung beim Kondensieren und Verdampfen.. 372 Ill. 'Värmeaustauscher. Gleichstrom, Gegenstrom, Kreuzstrom 37.5 a) Gleichstrom.. 37(\ b) Gegenstrom................... 377 c) Kreuzstrom................... :n9 XVIII. Die Wärmeübertragung durch Strahlung. ll2. Grundbegriffe, Gesetz von K;rchhoff. Emissionsver hältnis bei festen Körpern und bei Gasen...... 384 113. Die Strahlung des schwarzen Körpers 386 114. Die Strahlung technischer Oberflächen 388 ll5. Der Wärmeaustausch durch Strahlung.. 389 llg. Die Strahlung beim Wärmedurchgang durch Luftschichten 394 Aufgabe 43-45. XIX. Dampf-Gas-Gemische. ll7. Allgemeines..................... 397 118. Das i, x.diagramm der feuchten Luft nach MOLLIER.. 401 a) Enthalpieänderung bei gleichbleibendem Wassergehalt 402 b) Mischung zweier Luftmengen............ 402 c) Zusatz von Wasser oder Dampf........... 404 d) Feuchte Luft streicht über eine Wasser- oder Eisfläche. 405 ll9. Der Stofftransport durch Diffusion........... 407 120. Stoffaustausch und Wärmeübergang........... 408 XX. Die Anwendung des I. und H. Hauptsatzes (I er Thermodynamik auf chemische Vorgänge. 121. Einleitung, maschinent.echnische und chemische Thermodynamik 409 122. Innere Energie und Enthalpie..... 410 123. Energieumsatz bei chemischen Reaktionen........... 411
X 124. 125. 126. 127. 128. 129. 130. 131. 132. Inhaltsverzeichnis. Seite Die Temperaturabhängigkeit der Reaktionsenergien... 415 Das Gesetz der konstanten Energiesummen.......... 417 Thermodynamisches und chemisches Gleichgewicht. Unvollständigkeit des Ablaufes chemischer Reaktionen. Die Prinzip von LE CHATELIER und BRAUN................... 418 Beispiele für die reversible isotherme Durchführung chemischer Reaktionen....... 420 Ein thermisch mechanisches Modell der reversiblen chemischen Reaktion... 425 Die reversible Durchführung belie.biger homogener Gasreaktionen 427 Chemisches Gleichgewicht und Massenwirkungsgesetz..... 430 Kinetische Deutung des Massenwirkungsgesetzes........ 433 Entropie, freie Energie und freie Enthalpie bei chemischen Reaktionen... 435 XXI. Das Nernstsche Wärmetheorem oder der dritte Hauptsatz der Wärmelehre. 133. Die Gibbs Helmholtzschen Gleichungen. Die Temperaturabhängigkeit der reversiblen Arbeit und der Gleichgewichtskonstanten.. 438 134. Der dritte Hauptsatz der Wärmelehre in der Fassung von NERNST und PLANeR........................ 441 135. Die Verdampfung als chemische Reaktion und die chemische Konstante... 444 136. Die praktische Ermittlung und die zweckmäßige Darstellung der Temperaturabhängigkeit von Gleichgewichtskonstanten und des Dampfdruckes reiner Stoffe................. 449 137. Heterogene Reaktionen................... 452 138. Tabellen für Reaktionen bei Verbrennungs- und Vergasungsvorgängen... 455 139. Ausbeute einer chemischen Reaktion, Reaktionsgrad, Dissoziationsgrad... 468 140. Die Verbrennung fester Kohle als heterogene Reaktion... 473 141. Der Gasgenerator zur Kohlenoxyderzeugung... 476 142. Die Dissoziation von Kohlendioxyd und Wasserdampf... 478 143. Das \Vassergasgleichgewicht und die Zersetzung von Wasserdampf durch glühende Kohle................... 482 144. Die Dissoziation der Verbrennungsgase eines Kohlenwasserstoffes 486 Anhang: Dampttabellen und Tafeln. Tabelle Ia und Ib. Zustandsgrößen von 'Wasser und Dampf bei Sättigung... 492 II. Spezifisches Volum, Enthalpie und Entropie des Wassers und des überhitzten Dampfes............. 500 IH. Zustandsgrößen von Ammoniak bei Sättigung... 503 IV. Zustandsgrößen von Kohlensäure bei Sättigung..... 503 Tafel A. Mollier-(i, al-diagramm von Wasserdampf... \ Befinden sich am " B. Mollier-(log p, i)-diagramm von Ammoniak.. I Scp.luß des Buches " C. i, x-diagramm der feuchten Luft nach MOLLIER In der Tasche. Lösungen der Aufgaben 504 Schrifttumsverzeichnis.... 514 Namen- und Sachverzeichnis 515
Verzeichnis der Tabellen. Nr. Seite 1. Thermometrische Festpunkte........ 6 2. Mutterteilungen für Quecksilberthermometer 7 3. Berichtigungsfaktor c für den herausragenden Faden 8 4. Thermokraft und ungefähre höchste Verwendungstemperatnr von Metallpaaren für Thermoelemente................ 10 5. Grundeinheiten im physikalischen und technischen Maßsystem 12 6. Umrechnung von Druckeinheiten...... 14 7. Spez. Wärme c von Wasser bei 760 mm Torr. 16 8. Umrechnung von Energieeinheiten 19 Pv 9. Werte von - für Luft.... 39 RT 10. Werte vou ;~ für Wasserstoff. 39 11. Wichte (spez.gewicht) und spezifische Wärme von Gasen. 43 12. Wahre spezifische Wärme @:pvongasen bei verschiedenen Temperaturen 45 13. Mittlere spezifische Wärme [@:p],t von Gasen zwischen 0 C und t... 46 14. Mittlere spezifische Wärme der Luft zwischen 20 und 100 bei verschiedenen Drücken................. 48 15. Adiabate und polytrope Expansion von Gasen............ 58 16. Entropiedifferenz e pd der Gase zwischen 0 C und t......... 92 17. Ergebnisse von 432 Würfen mit zwei Würfeln... 113 18. Thermodynamische Wahrscheinlichkeit W der Verteilung von NMolekeln auf zwei Raumhälften........... 114 19. Theoretische Wirkungsgrade des Ottomotors........... 138 20. Theoretische Wirkungsgrade des Dieselmotors.......... 138 21. Differenz der inneren Energie U zwischen 0 C und t für einige Gase. 144 22. Differenz der Enthalpie S zwischen 0 C und t für einige Gase 145 23. Differenz der Entropie \Sv zwischen 0 C und t für einige Gase 146 24. Kritische Daten einiger Stoffe.............. ISO 25. Spezifische Wärme von Eis............... 171 26. Arbeit L von 1 kg Dampf nnd Wirkungsgrad 1'Jth des Clausius.~.ankine Prozesses der Dampfmaschine in Abhängigkeit von Druck und Uberhitzungstemperatur................ 181 27. Heizwerte der einfachsten Brennstoffe....... 232 28. Zusammensetzung und Heizwert fester Brennstoffe... 233 29. Verbrennung flüssiger Brenn- und Kraftstoffe..... 234 30. Verbrennung einiger einfacher Gase.......... 235 31. Zusammensetzung der trockenen atmosphärischen Luft. 235 32. Verbrennung einiger technischer Heizgase....... 236 33. Gasluftgemische, ZÜlldgrenzen und EntzÜlldungstemperatur. 249 34. Durchflußzahlen für Normdüse und für Normblende bei verschiedenem Öffnungsverhältnis........................ 2,,0 35. Kritische oder Laval-Druckverhältnisse............... 267 36. Erweiterungsverhältnis und Gaschwindigkeitsverhältnis bei L'1valdüscn. 274 37_ Verhältnisse der Drücke, Temperaturen, Geschwindigkeiten und Querschnitte bei Lavaldüsen {ür vollkommene Gase..... 30S 38. Eigenschaften von flüssigen Saucrstoffträgern............ :310
XII Verzeichnis der Tabellen. Nr. Seite 39. Eigenschaften von Brennstoffen und Sprengstoffen als Treibmittel für Raketen................... 311 40. Eigenschaften fester Brennstoffe für Raketen.. 313 41. Dimensionslose Veränderliche beim Raketenflug 322 42. ~nnerer Wirkungsgrad des Sehubrohres 331 43. AuBcrer Wirkungsgrad des Sehubrohres 332 44. Wärmeleitzahlen.......... 340 45. Rechnerische Durchführung des Differenzenverfahrens n1tch E. SCHMIDT 348 46. Konstanten der Gleichung des Wärmeüberganges am quer von Luft angeströmten Rohr nach HILPERT................... 369 47. Mittlere Anhaltwerte für die Wärmeübergangszahl '" an siedendes Wasser von 100 0. 375 48. Dimensionslose nüttlfre Austrittstem.peratur bei Rreuzstrom.... 380 49. Wärmetechnische Stoffwerte.................... 381 50. Emissionsverhältnis Sn der Strahlung in Richtung der Flächennormalen und 8 der Gesamtstrahlung für verschiedene Körper......... 390 _ (T /100}4-(T /100)4 01. Temperaturfaktor a = 1 T Tl zur Berechnung des Strahl- 2 lungsaustausches......................... 394 52. Auf teilung des Wärmedurchganges durch eine Luftschicht von 20 Mitteltemperatur bei Begrenzung durch Oberflächen hoher Strahlungszahl (8 = 0,90) und niederer Strahlungszahl (Aluminium 8 = 0,05)... 395.53. Teildruck, Dampfgehalt und Enthalpie gesättigter feuchter Luft.... 400 54. Zahlenwerte grundlegender Konstanten.............. 4.57 55. Molwiirmen einiger G'Lse beim Drucke 0 und von Kohlenstoff als Graphit und Diamant.......................... 457 56. Enthalpien einiger Gase beim Drucke 0 und von Graphit und Diamant. 458 57. Entropien einiger Gase im idealen Gaszustand bei 1 Atm und von Graphit und Diamant.......................... 4.'58 58. Enthalpiefunktion (;J-;Jo)/T einiger Gase beim Drucke 0 und von Graphit und Diamant......... 459 59. Freie Enthalpiefnnktion (C'J-;Jo)/T einiger Gase beim Drucke 0 und von Graphit und Diamant...................... 460 60. Reaktionsenthalpie und freie Reaktionsenthalpie einiger Verbindungen von Elementen......................... 461 61. Gleichgewichtskonstanten log J(p llild K p einiger Reaktionen... 462 62. u. 63. Reaktionsenthalpie und freie Rraktionsenthalpie einiger Reaktionen.................. 463 64. Gleichgewichtskonstanten log K p und K p einiger Reaktionen mit C und CO... 464 65. qleichgewichtskonstanten log K p und K p einiger Gasreaktionen mit eh 4 465 66. Anderung der Enthalpie und der freien Enthalpie bei der Umwandlung von Graphit in Diamant bei Atmosphärendruck.......... 465 67. Enthalpien und absolute Entropien von NO, OH, Hund O... 466 68. Gleichgewichtskonstanten von Reaktionen mit NO, OH, Hund 0.. 467 69. Gleichgewichtskonstante und Molverhältnis der CO-Bildung im Gasgenerator in Abhängigkeit von Temperatur und Druck... 477
Liste der Formelzeichen. (Die in der Regel benutzten Maßeinheiten sind in eckigen Klammern hinzugefügt. Größen, bei denen diese Angabe fehlt, sind dimensionslos.) 1. Lateinische und deutsche Buchstaben. Fettgedruckte lateinische Buchstaben bezeichnen universelle Konstanten d('r Physik. Deutsche Buchstaben sind benutzt für Vektoren und für auf das Mol als Mengeneinheit bezogene thermodynamische Größen. A Absorptionszahl bei Strahlungsvorgängen A zugeführte Arbeit [mkg], [kcal] Arev reversibel zugeführte Arbeit der isothermen chemischen Reaktion [keal] a a Ausströmgeschwindigkeit bei Raketen [rnjs] Kohäsionskonstante der van der Waalsschen Zustandsgleichung [kg/m 4 ] Temperaturleitzahl [m 2 jh] Absorptionskoeffizient der Wellenlänge I. Brennstoffverbrauch [kgjh] Kovolum in der van der Waals sehen Zustandsgleichung (rn 3jkg] Strahlungszahl (kcaljrn2 h grd 4 ] - des schwarzen Körpers (kcaljm2 h grd4] Strahlungsaustauschzahl [kcaljm2 h grd4 ] c Geschwindigkeit, Schallgeschwindigkeit, absolute Geschwindigkeit des Arbeitsmittels bei Strömungsrnaschinen [mjs] c Lichtgeschwindigkeit im luftleeren Raum [rnjsec] c Konzentration [kgjm3], (kmoljm3 ] c spezifische Wärme (kcaljkg grd] cp - - bei konstantem Druck (kcajjkg grd] Cv - - bei konstantem Volum (kcaljkg grd] ~, ~p, a:v Molwärmen [kcaljkmol grd] D Durchlaßzahl bei Strahlungsvorgängen D Diffusionskonstante [m 2 jh] d Durchmesser, Bezugslänge (m] E ausgestrahlte Energie [kcaljm2 h] e elektromotorische Kraft (Volt] F, f Fläche [m2 ] F freie Energie [kcal] f spezifische freie Energie [kcaljkg] % molare freie Energie [kcaljmol] G Gewicht, Stoffmenge [kg] G' Mengenstrom, sekundliches Gewicht (kgjs] G freie Enthalpie (Gibbssches thermodynamisches Potential) [kcal] g spezifische freie Enthalpie [kcaljkg] (ll molare freie Enthalpie [kcaljmol] g Fallbeschleunigung [mjs2] g Verhältnis von Stoffmengen!1 Diffusionsstromdichte [kgjm 2 h], [kmoljm 2 h] H Flächenhelligkeit, Intensität der Strahlung [kcaljm 2 h] H, Ho. H u Heizwert, oberer, unterer [kcaljkg]
XIV Liste der Formelzeichen. S), s)o, h H, h he ha h I S:u Heizwert je Mol, oberer, unterer [kcaljkrrol] spezifische Hubarbeit [kcaljkg], [m] Wärmegefälle [kcaljkg] - der Leitschaufeln [kcaljkg] - der Laufschaufeln [kcaljkg] Plancksches Wirkungs quantum [erg' sec], [cal sec] Enthalpie, Wärmeinhalt [kcal] spezifische Enthalpie [kcaljkg] z "'.".,,,,~,t - - auf den Phasengrenzkurven [kcaljkg] S molare Enthalpie [kcaljmol] i AI j Kp Xe Kx Tc k L Lm Lm, Lmin l I ~. lrf m m N N ]I! n n P,p Pk, Pk 1)" pr P' Ps Q r r r s AS S 8 Wärmeinhalt der Rauchgase [kcaljnm3] Reaktionsenthalpie je Formelumsatz [kcal] chemische Konstante GIeichgewichtskonstante (mit Teildrücken) [(Atrn) ] - (mit Konzentrationen) [(mol/cm3).] - (mit Molenbrüchen) Wärmedurchgangszahl [kcaljm2 h grd] Boltzmannsche Konstante [kealjgrd] geleistete Arbeit (L = -A) [mkg], [kcal] maximale Arbeit lmkg], [kcal] maximale technische Arbeit [mkg], [kcal] Mindestluftmenge der vollständigen Ver brenn ung [Nm 3/kg ],[Nm 3jN m 3] Länge [m] Luftgehalt von Rauchgasen molare Verdampfungswärme [kcal/kmol] Molekulargewicht ~asse [kg s 2/m ], [kgi] Offnungsverhält.nis von Düsen und Blenden Anzahl der :J\lIoleküle Loschmidtsche Zahl [I/mol], [Ijkmol] Leistung [mkg/s], lkw], (PS] Polytropenexponent Atomdruck [Atm] Druck [kgjm 2 ], [at], [Atm] kritischer Druck [kgjcm 2] reduzierter Druck Sättigungsdruck der Verdampfung (kg/m2 ] Lavaldruck [kg/m 2 ] zugeführte Wär'me [kcal] reversibel und isotherm zugeführte Wärme [kcal] spezifische zugeführte Wärme [kcaljkg] Wärmestrom [kcaljh] Wärmestromdichte [kcaljm 2 h] - bei laminarer Strömung [kcaljm 2 h] - bei turbulenter Strömung (kcal/m2 h] Reflexionszahl der Strahlung Gaskonstante [mkg/kg grd] "Cni verselle Gaskonstante [mkg/kmol grd], [ergjgrd] Reibungsarbeit (mkg] Radius [m] Reaktionsgrad der Turbine elektrischer Widerstand spezifische Verdampfungswärme [kcaljkg] Entropie (kcalj grd] Reaktionsentropie je Formelumsatz lkcal/grd] Schub einer Rakete [kg] spezifische Entropie [kcaljkg grd] s', 8", s'" - - an den Phasengrenzkurven [kcaljkg grd] Absolutwert der spezifischen Entropie [kcaljkg grd] spezifischer Schub einer Rakete [kg S/kgi], [m/s]
Liste der Formelzeichen. xv T absolute Temperatur [OK] T Abbranddauer der Rakete [h] Tk kritische Temperatur [ok] T r reduzierte Temperatur TB Sättigungstemperatur [OK] t Zeit [8], [h] t Temperatur über Eispunkt [OC] U innere Energie [kcal] u spezifische innere Energie [kcal/kg] u', u", u'" - - - auf den Phasengrenzkurven [kcal/kg] u G schwindigkeitskomponente, Umfangsgeschwindigkeit bei Strömungsmaschinen [m/s] U molare innere Energie [kcal/kmol] V Volum v Geschwindigkeitskomponente [m/s] v spezifisches Volum [m3/kg] v',v",v'" - - auf den Phasengrenzkurven [m3/kg] Vk kritisches spezifisches Volum [m3/kg] v, reduziertes spezifisches Volum [m3/kg] va spezifisches Volum des Dampfes [m3/kg] ~ Molvolum [m3/kmol] W thermodynamische Wahrscheinlichkeit W Widerstand einer Strömung [kg] W p Wärmetönung bei konstantem Druck [kcal] W v Wärmetönung bei konstantem Volum [kcal] w Geschwindigkeitskomponente, Relativgeschwindigkeit bei Strömungsmaschinen [m/s] U's Lavalgeschwindigkeit, SchaIIgeschwindigkeit im engsten Querschnitt [m/s] w elektrischer Widerstand [Q] x Dampfgehalt, Feuchtegrad, Molenbruch 2. Griechische Buchstaben IX Durchflußzahl IXb der Normblende IXd - der Normdüse IXv - der Normventuridüse IX Ausdehnungskoeffizient [l/grd] IX Wärmeübergangszahl [kcal/m 2 h grd] IXs - der Strahlung [kcal/m 2 h grd] ß Brennstoffvcrhältnis ß Spannungskoeffizient [l/grd] y spezifisches Gewicht [kgjm3] o Wandstärke, Kantenlänge des Impulsraumes [m], [ern] C Verdichtungsverhältnis Co Verhältnis des schädlichen Raumes zum Hubvolum c Emissionsverhältnis Cl - der WeIlenlänge Je c Leistungsziffer von Kältemaschinen c Expansionsverhältnis bei Ausfluß i; Verlustziffer, Berichtigungsfaktor für Zähigkeit bei Ausfluß i; Schubverhältnis der Rakete 1} Wirkungsgrad 1) dynamische Zähigkeit [kg s/m 2 ] 6, {} Temperatur [OC], [OK] 11: Verhältnis der spezifischen vyärmen Je Liefergrad von Kolbenmasehinen }. Luftverhältnis bei der Verbrennung }. Reaktionsgrad eines chemischen Umsatzes Je Wellenlänge der Strahlung [cm]
XVI 11 11 11 11 11 11 ~ Jl (! (! (J (J (J T T Tl Tt Tt Tv <p <p <p y. 'I' 'I' 'IjJ 'I' 'I' D w Liste der Formelzeichen. Erzeugungswärme des Dampfes [kcal/kg] Wärmeleitzahl [kcal/m h grd] scheinbare Wärmeleitzahl der Strahlung [kcal/m h grd] - - der Konvektion [kcal/m h grd] wirksame Wärmeleitzahl einer Gasschicht [kcal/m h grd] Füllungsgrad von Kolbenmaschinen Einschnürungszahl bei der Strömung durch Blenden Massenverhältnis bei Raketen Frequenz [I/sec], Schnellaufzahl von Turbomaschinen Geschwindigkeitsverhältnis der Rakete Molzahl bei chemischen Reaktionen Brennstoffkennzahl für den Stickstoffgehalt kinematische Zähigkeit [m2/sec] Wi derstandszi Her dimensions loser Druck Dichte [kg S2/m 4] innere Verdampfungswärme [kcal/kg] Brennstoffkennzahl für den Sauerstoffbedarf Strahlungs zahl des schwarzen Körpers [kcaljm 2 h grd 4] Verdunstungszahl [kgjm2 h] dimensionslose Temperatur Schubspannung [kg/m 2], [kg/cm 2] -, in laminarer Strömung [kg/m2] -, in turbulenter Strömung [kgjm 2 ] Rückgewinnfaktor der Turbine Zusatzverlustfaktor des Turboverdichters Einspritzverhältnis bei Dieselmotoren Geschwindigkeitsziffer relative Feuchte Kompressibilitätskoeffizient [m 2/kg] Sättigungsgrad äußere Verdampfungswärme [kcal/kg] Ausflußfunktion Machscher Winkel Drucksteigerungsyerhältnis bei Dieselmotoren Raumwinkel dimensionslose Geschwindigkeit