Einführung in die Technische Thermodynamik

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1 Einführung in die Technische Thermodynamik

2 Einführung in die Technische Thermodynamik un d in die Grundlagen der chemischen Thermodynamik Von Ernst Schmidt Dr. lng. habil. Dr. rer. nato h. C. LL. D. h. C. O. rrofessor an der Technischen Hochschule liiünchen Zehnte verbesserte Auflage Mit 244 Abbildungen und 78 Tabellen sowie 3 Dampf tafeln als Anlage Springer-Verlag Berlin Heidelberg GmbH 1963

3 Additional material to this book can be downloaded from ISBN ISBN (ebook) DOI / Alle Rechte, insbesondere das der übersetzung in fremde Sprachen, vorbehalten. Ohne ausdrückliche Genehmigung des Verlages ist es auch nicht gestattet, dieses Buch oder Teile daraus auf photomechanischem Wege (Photokopie, Mikrokopie) oder auf andere Art zu vervielfältigen. Copyright 1936, 1944, 1950, 1953 by Springer-Verlag Berlin by Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1956,1958,1960,1962, and Ursprünglich erschienen bei Springer-Verlag OHG., BerlinlGottingenIHeidelberg Softcover reprint of the hardcover 1 st edition 1963 Library ofcongress Catalog Card Number

4 Vorwort zur zehnten Auflage. Diese zehnte Auflage enthält die Wasserdampf tafeln neben der bisherigen Darstellung in den alten Einheiten (at für den Druck, kcal für die Wärmemenge) auch in internationalen Einheiten (bar und kjoule), sodaß der Leser in der Zeit des Überganges zu dem neuen Einheitensystem beide Arten von Tabellen nebeneinander hat. Auch die 6. Auflage der VDI-Wasserdampftafeln, Berlin 1963, aus der diese Tabellen ein kurzer Auszug sind, erscheint in zwei Ausgaben A und B mit den alten und den neuen Einheiten. Auf dem Gebiet der Kältetechnik wurden Dampf tabellen für drei Fluorchlormethane aufgenommen, da diese unter den Namen Freone oder Frigene im Handel befindlichen Kältemittel zunehmend an Bedeutung gewinnen. Diese Tabellen werden nur in den alten Einheiten gebracht, da sie in internationalen Einheiten noch nicht vorliegen. Außerdem wurden einige Druckfehler beseitigt und kleine Verbesserungen vorgenommen. München, im Juli Ernst Schmidt. Vorwort zur achten Auflage. Die achte Auflage ist gegen die siebente nur wenig geändert. Außer einigen Verbesserungen des Textes im Sinne der leichteren Verständlichkeit wurden die Abschnitte über Raketentechnik und Raumfahrt dem heutigen Stande angepaßt, dessen Ergebnisse in früheren Auflagen als möglich bezeichnet wurden. Ein Kapitel über den Plasmazustand der Materie und die Erreichung höchster Temperaturen wurde hinzugefügt. Die Tafeln der Eigenschaften des Wasserdampfes sind entsprechend der 1960 erschienenen 5. Auflage der VDI-Wasserdampftafeln bis zu Drücken von 500 at bei Temperaturen bis erweitert. Über die Notwendigkeit des Überganges zum neuen internationalen Maßsystem mit der siebenten Auflage sind die Ansichten geteilt. Von englischer Seite wurde dieser Schritt beanstandet. Schwedische und Schweizer Kritiker bedauerten, daß die alten Einheiten des technischen Maßsystems nicht ganz beseitigt wurden. In Deutschland folgten die Empfehlungen des wissenschaftlichen Beirats des Vereins Deutscher Ingenieure meinem Vorgehen. Aber es gibt auch Kreise, die das alte technische Maßsystem festhalten wollen, um erst zum internationalen System überzugehen, wenn Tabellen von Stoffwerten in den neuen Einheiten vorliegen. Nach reiflicher Überlegung und vielen Diskussionen mit Vertretern verschiedener Richtungen halte ich den von mir eingeschlagenen

5 VI Vorwort zur siebenten Auflage. mittleren Weg auch heute noch für den richtigen: Es wird das internationale System mit den Einheiten Meter, Kilogramm(Masse), Sekunde und Ampere zugrunde gelegt. Die Einheit der Kraft, das Newton, ist eine abgeleitete Größe. Stoff mengen sind in Kilogramm (Masse) angegeben und spezifische Größen werden auf diese Mengeneinheit bezogen. Die bisherige Krafteinheit Kilogramm (Kraft) des technischen Maßsystems wird aber unter der Bezeichnung "Kilopond" weiter benutzt und als nichtdezimales Vielfaches des Newton definiert. Wenn man Größengleichungen verwendet, wie das konsequent in diesem Buche geschieht, ist man nicht an ein bestimmtes Maßsystem gebunden, sondern kann Größen in beliebigen Einheiten einsetzen, wobei der Übergang von einer Einheit auf die andere mit Hilfe der bekannten Umrechnungsgleichungen nur eine algebraische Formalität ist. Gewiß wird auf diese Weise der große Vorteil eines kohärenten Einheitensystems, bei dem solche Umrechnungen fortfallen, noch nicht ganz erreicht. Aber das Buch soll nicht nur die Verfechter des neuen Systems befriedigen, sondern auch den noch in den Vorstellungen des technischen Maßsystems Lebenden dienen. Dazu kommt, daß die meisten Tabellen von Stoffeigenschaften noch in alten Einheiten vorliegen und ihre Umrechnung Zeit erfordert. Der junge Ingenieur von heute und morgen muß daher in zwei Sätteln reiten können und das wird ihm erleichtert, wenn die alten Einheiten wie das Kilopond, die Kilokalorie, die technische und physikalische Atmosphäre usw. nicht ganz verschwinden, sondern als nichtdezimale Vielfache der neuen Einheiten zunächst weiter verwendet werden. Zu einer völligen Ausschaltung nichtkohärenter Einheiten wird man nach meiner Ansicht niemals kommen, denn neben der Sekunde als der Zeiteinheit des internationalen Systems wird die Stunde mit der Umrechnungsgleichung 3600 sec = 1 h nicht zu vermeiden sein und auch nichtkohärente Längeneinheiten wie das Lichtjahr = 9, km oder die internationale Seemeile = 1852 m werden noch lange leben. Meiner Sekretärin, Frl. Hildegard Stautner, danke ich sehr für ihre Hilfe beim Lesen der Korrekturen. München, im März Ernst Schmidt. Vorwort zur siebenten Annage. Dieser Auflage ist das von der 9. Generalkonferenz für Maß und Gewicht im Jahre 1948 empfohlene und inzwischen als "Internationales System" anerkannte Maßsystem mit den Einheiten Meter, Sekunde, Kilogramm-Masse, Ampere und Kelvingrad zugrunde gelegt. Damit ist das Kilogramm nicht mehr eine Krafteinheit, sondern die Einheit der Masse und der Stoffmenge. Alle spezifischen Größen sind auf die Masse und nicht mehr auf das Gewicht bezogen. Die Einheit der Kraft ist das Newton (N), d. h. die Kraft, die der Masse 1 kg die Beschleunigung

6 Vorwort zur ersten bis vierten Auflage. VII 1 mfs' etteilt. Das daneben weiter benutzte Kraftkilogramm wird Kilopond (kp) genannt und als nichtdezimales Vielfaches des Newton mit Hilfe der Gleichung 1 kp = 9,80665 N definiert. Einheit der Energie und der Wärmemenge ist das als Joule (J) bezeichnete Newtonmeter. Daneben wird das Kilopondmeter und die Kilokalorie (meist die von den Internationalen Dampftafelkonferenzen eingeführte Internationale Tafelkalorie) als nichtdezimales Vielfaches des Joule entsprechend der Gleichung 1 kcairt = 4186,8 Joule weiter benutzt. Der Kelvingrad ist durch die beim absoluten Nullpunkt beginnende thermodynamische Temperaturskala und den zu 273,16 K vereinbarten Tripelpunlrt des Wassers festgelegt. Möge diese grundlegende Umstellung des Buches mithelfen, den Übergang vom alten technischen Maßsystem zum Internationalen System zu erleichtern und die Kluft zwischen Physik und Technik in der Frage der Einheiten zu beseitigen. Neben dieser alle Abschnitte betreffenden Änderung wurden an zahlreichen Stellen Ergänzungen und Verbesserungen vorgenommen. München, im April Ernst Schmidt. Vorwort zur ersten bis vierten Auflage. Das vorliegende Buch ist ein Lehrbuoh der technischen Thermodynamik, insbesondere für Studierende und zum Selbststudium. Es ist aus meinen Vorlesungen an der Technischen Hochschule Danzig hervorgegangen und behandelte in seinen ersten drei Auflagen die Thermodynamik etwa in dem Umfang, wie es in einer sich über zwei Semester erstreckenden Vorlesung möglich ist. Besonderes Gewicht wurde auf die sorgfältige Behandlung der Grundlagen gelegt. Vor allem der zweite Hauptsatz, dessen völlige Erfassung den Studierenden erfahrungsgemäß am meisten Schwierigkeiten macht, ist von verschiedenen Seiten her dargestellt, unter Benutzung hauptsächlich der Arbeiten von MAX PLANeK. Diese Auflage hat an vielen Stellen Umarbeitungen und Ergänzungen erfahren. Es sind die Strömungsmaschinen stärker betont, die Theorie des Strahlantriebes in seinen verschiedenen Anwendungsformeu (Turbinentriebwerk, Schubrohr und Rakete) ist behandelt, und es werden die wichtigsten Beziehungen der Gasdynamik abgeleitet. In den letzten beiden Abschnitten wird schließlich ein kurzer Grundriß der chemischen Thermodynamik gegeben mit besonderer Betonung der Verbrennungsvorgänge. Diese Darstellung baut auf dem Maschinen Ingenieur geläufigen Begriffen und Vorstellungen auf und will ihm den Zugang zu einem Wissensgebiet erleichtern, das heute im Zeitalter des Chemie-Ingenieur-Wesens auch für ihn zunehmend an Bedeutung gewinnt. Damit sind Gebiete, die ursprünglich für einen zweiten Band ge-

7 VIII Vorwort zur ersten bis vierten Auflage. dacht waren, in dieses Buch mit aufgenommen, um sie dem Leser rascher zugänglich zu machen. Der Aufbau des Buches ist dem Bedürfnis des an den Anwendungen interessierten Ingenieurs angepaßt. Deshalb wird nicht erst das ganze Begriffssystem der Thermodynamik in axiomatischer Weise abgeleit.et, sondern an die entwickelten Sätze werden jeweils die damit schon behandelbaren Anwendungen angeschlossen. Übungsaufgaben leiten zu eigenem Rechnen an. In der Thermodynamik wird bisher leider oft mit nicht dimensionsrichtigen Formeln gearbeitet, was die Umrechnung auf andere Einheiten sehr erschwert. In diesem Buch sind, abgesehen von wenigen durch die Rücksicht auf fremde Quellen begründeten Ausnahmen, auf die stets ausdrücklich hingewiesen ist, alle Formeln als Größengleichungen geschrieben. Der bei dimensionsrichtiger Schreibweise der Gleichungen überflüssige Faktor A des mechanischen Wärmeäquivalentes ist fortgelassen. In den Anwendungsbeispielen wurde versucht, dem Leser die Vorteile der dimensionsrichtigen Behandlung auch bei Zahlenrechnungen klarzumachen. Die Ausstattung mit Zahlenangaben für Stoffeigenschaften usw. ist reichlicher als sonst in Lehrbüchern üblich, um dem Leser die zur Lösung praktischer Aufgaben nötigen Unterlagen zur Hand zu geben und ihm für die meisten praktischen Fälle das Nachschlagen in Tabellenwerken zu ersparen. Das Auffinden solcher Zahlenwerte wird durch ein dem Inhaltsverzeichnis angefügtes Verzeichnis der Tabellen sowie durch ein ausführliches Namen- und Sachregister erleicht.ert. Alle Zahlenangaben stützen sich auf die genauesten verfügbaren Werte. Der Abschnitt über chemische Thermodynamik enthält ausführliche Tabellen zur Berechnung chemischer Gleichgewichte nach den neuesten amerikanischen Arbeiten. Auf Schrifttumsangaben im Text wurde im allgemeinen verzichtet, nur bei neueren Arbeiten, die noch nicht in die zusammenfassenden Darstellungen der Lehr- und Handbücher übergegangen sind, werden die Quellen angeführt. Zahlreichen Freunden und Kollegen danke ich für wertvolle Ratschläge und Berichtigungen, die ich bemüht war, bei der Neuauflage zu berücksichtigen. Herrn DrAng. C. Kux bin ich für das Mitlesen der Korrektur und für die Bearbeitung des Namen- und Sachverzeichnisses zu besonderem Dank verpflichtet. Dem Springer-Verlag danke ich für sein bereitwilliges Eingehen auf meine Wünsche und für die verständnisvolle und sorgfältige Ausführung des Buches. Braunschweig, im Februar Ernst Scbmidt.

8 Vorworte.... Inhaltsverzeichnis Verzeichnis der Tabellen im Textteil. Liste der Formelzeichen Inhaltsverzeichnis. Seite V IX XV. XVII I. Temperatur und Wärmemenge. 1. Einführung des Temperaturbegriffes, thermisches Gleichgewicht, die Temperaturskala des vollkommenen Gases 1 2. Die internationale Temperaturskala 4 3. Praktische Temperaturmessung 8 a) Flüssigkeitsthermometer. 8 b) Widerstandsthermometer.. 9 c) Thermoelemente d) Strahlungsthermometer Maßsysteme und Einheiten. Größengleichungen Wärmemenge und spezifische Wärme Aufgabe 1. II. Erster Hauptsatz der Wärmelehre. 6. Das mechanische Wärmeäquivalent. Energieeinheiten Aufgabe Das Prinzip der Erhaltung der Energie und die mechanische Deutung der Wärmeerscheinungen III. Der thermodynamische Zustand eines Körpers. 8. l>ie thermische Zustandsgleichung. Zustandsgrößen 9. Außere Arbeit, innere Energie und Enthalpie. 10. Die kalorischen Zustandsgleichungen IV. Das vollkommene Gas. 11. Die Gesetze von BOYLE-MARIOTTE und GAy LussAc und die thermische Zustandsgleichung der vollkommenen Gase Die Gaskonstante und das Gesetz von AVOGADRo. Normtemperatur, Normdruck, Normzustand Die Zustandsgleichung von Gasgemischen Die Abweichungen der wirklichen Gase von der Zustandsgleichung des vollkommenen Gases Die spezifischen Wärmen und die kalorischen Zustandsgleichungen der vollkommenen Gase Die spezifischen Wärmen der wirklichen Gase Einfache Zustandsänderungen vollkommener Gase a) Zustandsänderung bei konstantem Volum oder Isochore b) Zustandsänderung bei konstantem Druck oder Isobare c) Zustandsänderung bei konstanter Temperatur oder Isotherme. 53 d) Adiabate Zustandsänderung e) Polytrope Zustandsänderung f) Logarithmische Diagramme zur Darstellung von Zustandsänderungen Ermittlung des Temperaturverlaufes und des polytropen Exponenten bei empirisch gegebenen Zustandsänderungen

9 x Inhaltsverzeichnis. Seite 19. Das Verdichten von Gasen und der Arbeitsgewinn durch Gasentspannung Aufgabe V. Kreisprozesse. 20. Die Umwandlung von Wärme in Arbeit durch Kreisprozesse Der Carnotsche Kreisprozeß und seine Anwendung auf das vollkommene Gas Die Umkehrung des Carnotschen Kreisprozesses VI. Der zweite Hauptsatz der Wärmelehre. 23. Umkehrbare und nicht umkehrbare Vorgänge Der Carnotsche Kreisprozeß mit beliebigen Stoffen Die Temperaturskala des vollkommenen Gases als thermodynamische Temperaturskala Beliebige umkehrbare Kreisprozesse, Arbeitsverlust bei nichtumkehrbaren Prozessen Die Entropie als Zustandsgröße. Das Clausiussche Integral des umkehrbaren Prozesses Die Entropie als vollständiges Differential und die absolute Temperatur als integrierender Nenner Ableitung des Wirkungsgrades des Carnotschen Kreisprozesses und der absoluten Temperaturskala ohne Benutzung der Eigenschaften des vollkommenen Gases Einführung der absoluten Temperaturskala und des Entropiebegriffes ohne Hilfe von Kreisprozessen Die Entropie der Gase und anderer Körper Die Entropiediagramme Das Entropiediagramm der Gase Beweis der Unabhängigkeit der inneren Energie eines vollkommenen Gases vom Volum bei konstanter Temperatur Das Verhalten der Entropie bei nichtumkehrbaren Vorgängen. Der zweite Hauptsatz als das Prinzip der Vermehrung der Entropie Spezielle nicht umkehrbare Prozesse a) Reibung b) Wärmeleitung unter Temperaturgefälle c) Drosselung d) Mischung und Diffusion ~ie maximale Arbeit von physikalischen und chemischen Zustandsanderungen Aufgabe Statistische Deutung des zweiten Hauptsatzes a) Die thermodynamische Wahrscheinlichkeit eines Zustandes b) Entropie und thermodynamische Wahrscheinlichkeit..., c) Die endliche Größe der thermodynamischen Wahrscheinlichkeit, Quantentheorie, Nernstsches Wärmetheorem VII. Anwendung der Gasgesetze und der beiden Hauptsätze auf Gasmaschinen. 39. Der technische Luftverdichter a) Schädlicher Raum, Füllungsgrad b) Drosselverluste c) Liefergrad, Förderleistung, Wandungswirkungen, Undichtheiten. 129 d) Mehrstufige Verdichter e) Wirkungsgrade Die Heißluftmaschine und die Gasturbine Die Arbeitsprozesse bei Verbrennungsmotoren. 138 a) Das Otto- oder Verpuffungsverfahren b) Das Diesel- oder Gleichdruckverfahren

10 Inhaltsverzeichnis. Seite c) Der gemischte Vergleichsprozeß d) Abweichungen des Vorganges in der wirklichen Maschine vom theoretischen Vergleichsprozeß; Wirkungsgrade Die Berücksichtigung der Temperaturabhängigkeit der spezifischen Wärmen und der Anderung der Zusammensetzung des Arbeitsmittels bei Gasmaschinenprozessen Aufgabe VIII. Die Eigenschaften der Dämpfe. 43. Gase und Dämpfe, der Verdampfungsvorgang und die p, v, T-Diagramme Die kalorischen Zustandsgrößen von Dämpfen Tabellen und Diagramme der Zustandsgrößen von Dämpfen Einfache Zustandsänderungen von Dämpfen 168 a) Isobare Zustandsänderung. 169 b) Isochore Zustandsänderung 169 c) Adiabate Zustandsänderung 170 d) Drosselung Die Gleichung von CLAUSIUS und CLAPEYRON Das schwere Wasser Aufgabe IX. Das Erstarren und der feste Zustand. 49. Das Gefrieren und der Tripelpunkt Die spezifische Wärme fester Körper Der Absolutwert der Entropie und <;l.er Nernstsche Wärmesatz 179 X. Anwendungen auf die Dampfmaschine. 52. Die theoretische Arbeit des Dampfes in der Maschine Wirkungsgrade, Dampf- und Wärmeverbrauch Der Einfluß von Druck und Temperatur auf die Arbeit des Clausius Rankine-Prozesses Die Abweichungen des Vorganges in der wirklichen Maschine vom theoretischen Arbeitsprozeß a) Verluste durch Wärmeströmung unter Temperaturgefälle 189 b) Verlust durch unvollständige Expansion 190 c) Wandverluste d) Drosselverluste e) Verluste durch schädlichen Raum Trennung der Verluste durch Vergleich des Indikatordiagrammes mit dem theoretischen Prozeß Die Übertragung des Indikatordiagrammes in das T,8-Diagramm Der Wärmeübergang im Zylinder und die Vorteile des überhitzten Dampfes Konstruktive Maßnahmen zur Verminderung der Wandverluste 201 a) Der Dampfmantel b) Die mehrstufige Expansion und die Zwischenüberhitzung. 202 c) Die Gleichstrommaschine Besondere Arbeitsverfahren a) Die Verwendung von Dampf in der Nähe des kritischen Zustandes 203 b) Die Carnotisierung des Clausius-Rankine-Prozesses durch stufenweise Speisewasservorwärmung c) Quecksilber und andere Stoffe hohen Siedepunktes als Arbeitsmittel für Kraftanlagen d) Binäre Gemische als Arbeitsmittel Die Umkehrung der Dampfmaschine a) Die reversible Heizung und die Wärmepumpe 210 b) Die Kaltdampfmaschine als Kältemaschine 211 Aufgabe XI

11 XII Inhaltsverzeichnis XI. Zustandsgleichungen von Dämpfen. Die van der Waalssche Zustandsgleichung.... Zustandsgleichungen des Wasserdampfes Die Beziehungen der kalorischen Zustandsgrößen zur thermischen Zustandsgleichung Die Entropie als Funktion der einfachen Zustandsgrößen Die Enthalpie und die innere Energie als Funktion der einfachen Zu standsgrößen Die spezifischen Wärmen als Funktion der einfachen Zustandsgrößen Die Ermittlung der kalorischen und der thermischen Zustandsgleichung aus kalorischen Messungen XII. Die Verbrennungserscheinungen. Allgemeines, Grundgleichungen der Verbrennung, Heizwerte Sauerstoff- und Luftbedarf der vollkommenen Verbrennung, Menge und Zusammensetzung der Rauchgase a) Feste und flüssige Brennstoffe.... b) Gasförmige Brennstoffe Die Beziehungen zwischen der Zusammensetzung der trockenen Rauchgase, der Zusammensetzung des Brennstoffes und dem Luftverhältnis Die Abhängigkeit der Verbrennungswärme von Temperatur und Druck Verbrennungstemperatur und Wärmeinhalt (Enthalpie) der Rauchgase Das i, I-Diagramm und die näherungsweise Berechnung der Verbrennungsvorgänge Unvollkommene Verbrennung.... Einleitung und Ablauf der Verbrennung Das Klopfen von Verbrennungsmotoren Aufgabe XIII. Strömende Bewegung von Gasen und Dämpfen. Seite Laminare und turbulente Strömung Geschwindigkeitsverteilung und. mittlere Geschwindigkeit Kontinuitätsgleichung, Umwandlung von Druckenergie in kinetische Energie Meßtechnische Anwendungen, Staurohr, Düse und Blende 264 Enthalpie und kinetische Energie der Strömung Die Reibungsarbeit der Strömung ,. 270 Die Strömung eines vollkommenen Gases durch Düsen und Mündungen 271 Die Schallgeschwindigkeit in Gasen und Dämpfen 275 Die erweiterte Düse nach DE LAVAL Andere Behandlung der Düsenströmung 282 Die Lavaldüse bei unrichtigem Gegendruck 284 Aufgabe Verdichtungsstöße a) Der gerade Verdichtungsstoß b) Der schräge Verdichtungsstoß 294 XIV. Strömungsmaschinen. Allgemeines, Arbeitsumsatz bei strömendem Gas.... Die Stufe einer Strömungsmaschine. Geschwindigkeitsdiagramme Reaktionsgrad. Aktions- und Reaktionsturbine Das Mollierdiagramm der vielstufigen Strömungsmaschine. Einfluß der Verluste auf das wirksame Enthalpiegefälle Der Einfluß der endlichen Schaufellänge XV. Thermodynamik des Raketenantriebes Allgemeines. Schub und Impuls eines Strahles Raketentreibstoffe und ihre Bewertung Die Strömung in der Düse einer Rakete Wirkungsgrad des Raketenantriebes.. 326

12 Inhaltsverzeichnis. XIII Seite 98. Bewegung der Rakete ) Die Rakete im schwerefreien Raum 328 b) Die Rakete im Schwerefelde Möglichkeit der Weltraumfahrt XVI. Thermodynamischer Luftstrahlantrieb Allgemeines, innerer und äußerer Wirkungsgrad Das Schubrohr (Lorin-Düse) Der Turbinen-Strahlantrieb ) Der Turbinenstrahlantrieb im Stand b) Der Turbinenstrahlantrieb im Fluge 344 c) Leistungssteigerung durch Nachverbrennung. 346 XVII. Die Grundbegriffe der Wärmeübertragung. 103_ Allgemeines Stationäre Wärmeleitung Wärmeübergang und Wärmedurchgang Nicht stationäre Wärmeströmungen Die Ähnlichkeitstheorie der Wärmeübertragung Wärmeübergang und Strömungswiderstand Einzelprobleme der Wärmeübertragung ohne Zustandsänderung des Mittels ) Aufgezwungene Strömung b) Freie Strömung Wärmeübertragung beim Kondensieren und Verdampfen Wärmeübertrager. Gleichstrom, Gegenstrom, Kreuzstrom 386 a) Gleichstrom b) Gegenstrom c) Kreuzstrom _ XVIIL Die Wärmeübertragung durch Strahlung Grundbegriffe, Gesetz von KmCBHOFF. Emissionsverhältnis bei festen Körpern und bei Gasen Die Strahlung des schwarzen Körpers Die Strahlung technischer Oberflächen Der Wärmeaustausch durch Strahlung Die Strahlung beim Wärmedurchgang durch Luftschichten 405 Aufgabe XIX. Dampf-Gas-Gemische Allgemeines Das i, x-diagramm der feuchten Luft nach MOLLIER 11.) Enthalpieänderung bei gleichbleibendem Wassergehalt b) l\lischung zweier Luftmengen c) Zusatz von Wasser oder Dampf.... d) Feuehte Luft streicht über eine Wasser- oder Eisfiäche 119. Der Stoff transport durch Diffusion Stoffaustausch und Wärmeübergang.... XX. Die Anwendung des I. und 11. Hauptsatzes der Thermodynamik auf chemische Vorgänge ' Einleitung, maschinentechnische und chemische Thermodynamik Innere Energie und Enthalpie Energieumsatz bei chemischen Reaktionen Die Temperaturabhängigkeit der Reaktionsenergien Das Gesetz der konstanten Energiesummen Thermodynamisches und chemisches Gleichgewicht. Unvollständigkeit des Ablaufes chemischer Reaktionen. Das Prinzip von LE CHA TELlER und BRAUN 430

13 XIV Inhaltsverzeichnis. Seite 127. Beispiele für die reversible, isotherme Durchführung chemischer Reak tionen Ein thermisch mechanisches Modell der reversiblen chemischen Reaktion Die reversible Durchführung beliebiger homogener Gasreaktionen Chemisches Gleichgewicht und Massenwirkungsgesetz Kinetische Deutung des Massenwirkungsgesetzes Entropie, freie Energie und freie Enthalpie bei chemischen Reaktionen 447 XXI. Das Nernstsche Wärmetheorem oder der dritte Hauptsatz der Wärmelehre Die Gibbs Helmholtzschen Gleichungen. Die Temperaturabhängig. keit der reversiblen Arbeit und der Gleichgewichtskonstanten Der dritte Hauptsatz der Wärmelehre in der Fassung von NERNST und PLANeR Die Verdampfung als chemische Reaktion und die chemische Konstante Die praktische Ermittlung und die zweckmäßige Darstellung der Temperaturabhängigkeit von Gleichgewichtskonstanten und des Dampfdruckes reiner Stoffe Heterogene Reaktionen Tabellen für Reaktionen bei Verbrennungs. und Vergasungsvorgängen Ausbeute einer chemischen Reaktion, Reaktionsgrad, Dissoziationsgrad Die Verbrennung fester Kohle als heterogene Reaktion Der Generator zur Kohlenoxyderzeugung Die Dissoziation von Kohlendioxyd und Wasserdampf Das Wassergasgleichgewicht und die Zersetzung von Wasserdampf durch glühende Kohle Die Dissoziation der Verbrennungsgase eines Kohlenwasserstoffes Der Plasmazustand der Materie und die Erreichung sehr hoher Tem peraturen Anhang: Dampftabellen und Tafeln. Tabelle I. Zustandsgrößen von Wasser und Dampf bei Sättigung (Tem. peraturtafel) Fassung A (at und keal) Zustandsgrößen von Wasser und Dampf bei Sättigung (Tem. peraturtafel) Fassung B (bar und kj) II. Zustandsgrößen von Wasser und Dampf bei Sättigung (Druck tafel) Fassung A (at und kcal) Zustandsgrößen von Wasser und Dampf bei Sättigung (Druck. tafel) Fassung B (bar und kj) IH. Zustandsgrößen v, i und 8 von Wasser und überhitztem Dampf Fassung A (at und kcal) Zustandsgrößen v, hund 8 von Wasser und überhitztem Dampf Fassung B (bar und kj) IV. Zustandsgrößen des Wasserdampfes im idealen Gaszustand Fassung A (kcal als Einheit) Fassung B (kj als Einheit). 538 V. Zustandsgrößen von Ammoniak NH a bei Sättigung VI. Zustandsgrößen von Kohlensäure CO 2 bei Sättigung VII. Zustandsgrößen von Monofluortrichlormethan CFCla (R 11, Freon 11, Frigen 11) bei Sättigung VIII. Zustandsgrößen von Difluordichlormethan CF 2 CI 2, (R 12 Freon 12, Frigen 12) bei Sättigung IX. Zustandsgrößen von Difluormonochlormethan, CHF 2 Cl(R22, Freon 22, Frigen 22) bei Sättigung TafelA. Mollier.(i,s).Diagramm von Wasserdampf " B. Mollier.(log p, i).diagramm von Ammoniak.. " C. i, x.diagramm der feuchten Luft nach MOLLIER Lösungen der Aufgaben... Schrifttumsverzeichnis... Namen- und Sachverzeichnis.} Befinden sich am Schluß des Buches in der Tasche

14 Verzeichnis der Tabellen im Textteil. ~ ~~ 1. Thermometrische Festpunkte Mutterteilungen für Quecksilberthermometer Berichtigungsfaktor c für den herausragenden Quecksilberfaden Thermokraft und ungefähre höchste Verwendungstemperatur von Metallpaaren für Thermoelemente Einheiten verschiedener Maßsysteme Umrechnung von Druckeinheiten Spez. Wärme von Wasser bei 760 mm Torr Umrechnung von Energieeinheiten Werte von :. für Luft Werte von :. für Wasserstoff Dichte und spezifische Wärme von Gasen Wahre spezifische Wärme <!p von Gasen bei verschiedenen Temperaturen Mittlere spezifische Wärme[~p]dvon Gasen zwischen O C und t Mittlere spezifische Wärme der Luft zwischen 0 und 100 bei verschiedenen Drücken Adiabate und polytrope Expansion von Gasen Entropiedifferenz 611!! der Gase zwischen 0 0 und t Ergebnisse von 432 Würfen mit zwei Würfeln Thermodynamische Wahrscheinlichkeit W der Verteilung von N Molekeln auf zwei Raumhälften Theoretische Wirkungsgrade des Ottomotors Theoretische Wirkungsgrade des Dieselmotors Differenz der inneren Energie U zwischen 0 0 und t für einige Gase Differenz der Enthalpie 3 zwisohen O C und für t einige Gase Differenz der Entropie 6" zwischen O C und t für einige Gase Kritische Daten einiger Stoffe Spezifische Wärme von Eis Arbeit L von 1 kg Dampf und Wirkungsgrad 1/tll des Clausius-Rankine Prozesses der Dampfmaschine in Abhängigkeit von Druck und tlberhitzungstemperatur Heizwerte der einfachsten Brennstoffe Zusammensetzung und Heizwert fester Brennstoffe Verbrennung flüssiger Brenn- und Kraftstoffe Verbrennung einiger einfacher Gase Zusammensetzung der trockenen atmosphärischen Luft Verbrennung einiger technischer Heizgase Gasluftgemische, Zündgrenzen und EntzÜDdungstemperatur Durohflußzahlen für NormdÜBe, für NormventuridÜBe und für Normblende bei verschiedenem Öffnungsverhältnis Kritische oder Laval-Druokverhältnisse Erweiterungsverhältnis und Geschwindigkeitsverhältnis bei LavaldÜBen Verhältnisse der Drücke, Temperaturen, Geschwindigkeiten und Querschnitte bei LavaldÜBen für vollkommene Gase Eigenschaften von flüssigen Sauerstoffträgem Eigenschaften von Brennstoffen und Sprengstoffen als Treibmittel für Raketen Eigenschaften fester Brennstoffe für Raketen

15 XVI Verzeichnis der Tabellen im Textteil. Nr. 41. Beziehungen zwischen dendimensionslosen Veränderlichen beim Raketenflug im schwerefreien Raum Innerer Wirkungsgrad des Schubrohres 43. Äußerer Wirkungsgrad des Schubrohres 44. Wärmeleitzahlen Rechnerische Durchführung des Differenzenverfahrens nach E. SCHMIDT 46. Konstanten der Gleichung des Wärmeüberganges am quer von Luft angeströmten Rohr nach HILPERT Mittlere Anhaltswerte für die Wärmeübergangszahl C( an siedendes Wasser von Dimensionslose mittlere Austrittstemperatur bei Kreuzstrom Wärmetechnische Stoffwerte Emissionsverhältnis 8n der Strahlung in Richtung der Flächennormalen und 8 der Gesamtstrahlung für verschiedene Körper Temperaturfaktor a = (T1/100 T }4 - T(T1/l00}4 zur Berechnung des 1-2 Strahlungsaustausches Aufteilung des Wärmedurchganges durch eine Luftschicht von 20 0 Mitteltemperatur bei Begrenzung durch Oberflächen hoher Strahlungszahl Seite (8 = 0,90) und niederer Strahlungszahl (Aluminium 8 = 0,05) Teildruck, Dampfgehalt und Enthalpie gesättigter feuchter Luft Zahlenwerte der grundlegenden Konstanten Molwärmen einiger Gase beim Drucke 0 und von Kohlenstoff als Graphit und Diamant Enthalpien einiger Gase beim Drucke 0 und von Graphit und Diamant Entropien einiger Gase im idealen Gaszustand bei 1 Atm und von Graphit und Diamant Enthalpiefunktion (';J-0o}/T einiger Gase beim Drucke 0 und von Graphit und Diamant Freie Enthalpiefunktion ((lj - 0o}/T einiger Gase beim Drucke 0 und von Graphit und Diamant Reaktionsenthalpie und freie Reaktionsenthalpie einiger Verbindungen von Elementen Gleichgewichtskonstanden log K p und K p einiger Reaktionen u. 63. Reaktionsenthalpie und freie Reaktionsenthalpie einiger Reaktionen 64. Gleichgewichtskonstanten log K p und K p einiger Reaktionen mit 0 und Q-Ieichgewichtskonstanten log K 12 und K p einiger Gasreaktionen mit OH Anderung der Enthalpie und der treien Enthalpie bei der Umwandlung von Graphit in Diamant bei Atmosphärendruck Enthalpien und absolute Entropien von NO, OH, H und O Gleichgewichtskonstanten von Reaktionen mit NO, OH, Hund Gleichgewichtskonstante und Molverhältnis der CO-Bildung im Gasgenerator in Abhängigkeit von Temperatur und Druck

16 Liste der Formelzeichen. (Die Maßeinheiten sind in eckigen Klammern hinzugefügt. Größen, bei denen diese Angabe fehlt, sind dimensionslos.) 1. Lateinische und deutsche Buchstaben. Fettgedruckte lateinische Buchstaben bezeichnen universelle Konstanten der Physik. Deutsche Buchstaben sind benutzt für Vektoren und für auf das Mol als Mengeneinheit bezogene thermodynamische Größen. A A A rev c c c c p cv (1, (1p' (10 D D d E e F,/ F / l5 G G (J (J 1I H,Ho,H",,\), s,)o,,\)", h h Absorptionszahl bei Strahlungsvorgängen zugeführte Arbeit [J] [mkp], [kcal] reversible zugeführte Arbeit der isothermen chemischen Reaktion [J] [kcal] Ausströmgeschwindigkeit bei Raketen [m/s) Kohäsionskonstante der van der Waalsschen Zustandsgleichung [kp/m4] Temperaturleitzahl [m2 /h] Absorptionskoeffizient der Wellenlänge Brennstoffverbrauch [kg/h] Kovolum in der van der Waalsschen Zustandsgleichung [m3/kg] Strahlungszahl [kcaljm2hgrd4] - des schwarzen Körpers [kcaljm2 hgrd4] Strahlungsaustauschzahl [kcal/m2 h grd4] Geschwindigkeit, Schallgeschwindigkeit, absolute Geschwindigkeit des Arbeitsmittels bei Strömungsmaschinen [m/s] Lichtgeschwindigkeit im luftleeren Raum [m/sec] Konzentration [kg/m3], [kmol/m3] spezifische Wärme [kcal/kg grd] - - bei konstantem Druck [kcal/kg grd] - - bei konstantem Volum [kcal/kg grd] Molwärmen [kcal/kmol grd] Durchlaßzahl bei Strahlungsvorgängen Diffusionskonstante [m 2 /h] Durchmesser, Bezugslänge [m] ausgestrahlte Energie [kcal/m 2 h] elektromotorische Kraft [Volt] Fläche [m2] freie Energie [J] [kcal] spezifische freie Energie [J/kg1 [kcal/kg] molare freie Energie [kcal/mol] Gewicht [N] [kp] freie Enthalpie (Gibbssches thermodynamisches Potential) [kcal] spezifische freie Enthalpie [J /kg] [kcal/kg] molare freie Enthalpie [kcal/mol] Fallbeschleunigung [m/s 2 ] Verhältnis von Stoffmengen Diffusionsstromdichte [kg/m 2 h], [kmol/m 2 h] Flächenhelligkeit, Intensität der Strahlung [kcal/m 2 h] Heizwert, oberer, unterer [kcaljkg] Heizwert je Mol, oberer, unterer [kcal/kmol] spezifische Hubarbeit [J/kg] [kcal/kg] Plancksches Wirkungsquantum

17 XVIII Liste der Formelzeichen. i i', in, i/li 3 i LI! i K p K 6 Kx k k L L m L mt Lmin l l 2 M m m m' N N N n n P Pk Pr p' Ps Q Qrev q 0. q q/ qt R R R R r r r r S LlS S 8 8', s", S'" 8abs 8 T Wärmegefälle [kcaljkg] - der Leitschaufeln [kcaljkg] - der Laufschaufeln [kcaljkg] Plancksches Wirkungsquantum [erg sec], [cal sec] Enthalpie, Wärmeinhalt [J] [kcal] spezifische Enthalpie [Jjkg] [kcaljkg] - - auf den Phasengrenzkurven [kcaljkg] molare Enthalpie [Jjmol] [kcaljmol] Wärmeinhalt der Rauchgase [kcaljnm3] Reaktionsenthalpie je Formelumsatz [kcal] chemische Konstante Gleichgewichtskonstante (mit Teildrücken) [(Atm)v] - (mit Konzentrationen) [(moljcm3)v] - (mit Molenbrüchen) Wärmedurchgangszahl [kcaljm2hgrd] Boltzmannsche Konstante [kcaljgrd] geleistete Arbeit (L = -.A) [mkp], [kcal] maximale Arbeit [J] [mkp], [kcal] maximale technische Arbeit [mkp], [kcal] Mindestluftmenge der vollständigen Verbrennung [nm3jkg],[nm3jnm3] Länge [m] Luftgehalt von Rauchgasen molare Verdampfungswärme [kcaljkmol] Molekulargewicht Masse [kg] Öffnungsverhältnis von Düsen und Blenden Mengenstrom [kgjs] Anzahl der Moleküle Loschmidtsche Zahl [ljmol], [Ijkmol] Leistung [mkpjs], [kw], [PS] Polytropenexponent Atomdruck [Atm] Druck [Njm 2 ] [kpjm2], [at], [Atm] kritischer Druck [kpjcm2] reduzierter Druck Sättigungsdruck der Verdampfung [kpjm2] Lavaldruck [kpjm2] zugeführte Wärme [kcal] reversibel und isotherm zugeführte Wärme [kcal] spezifische zugeführte Wärme [kcaljkg] Wärmestrom [kcaljh] Wärmestromdichte [kcaljm2 h) - bei laminarer Strömung [kcaljm2 h] - bei turbulenter Strömung [kcaljm2 h] Reflexionszahl der Strahlung Gaskonstante [m2js2grd] [mkpfkggrd] Universelle Gaskonstante [m2/s2grd] [mkp/kmol grd], [erg/grd] Reibungsarbeit [mkp] Radius [m] Reaktionsgrad der Turbine elektrischer Widerstand spezifische Verdampfungswärme [kcaljkg] Entropie [kcaljgrd] Reaktionsentropie je Formelumsatz [kcaljgrd] Schub einer Rakete [kp] spezifische Entropie [kcal/kg grd] - - an den Phasengrenzkurven [kcaljkg grdj Absolutwert der spezifischen Entropie [kcaljkg grd] spezifischer Schub einer Rakete [kpsfkg], [mjs] absolute Temperatur [OK]

18 u u',un,u'" U u v v V V', 1)"" V'" Vk Vr Va ~ W W p W v w w x C C 'YJ 'YJ e,{} " Ä ii. Ä Ä Ä Liste der Formelzeichen. Abbranddauer der Rakete [h] kritische Temperatur [OK] reduzierte Temperatur Sättigungstemperatur [OK] Zeit [s], [h] Temperatur über Eispunkt [ac] innere Energie [J] [kcal] XIX spezifische innere Energie [J jkg] [kcaljkg] auf den Phasengrenzkurven [kcaljkg] Geschwindigkeitskomponente, Umfangsgeschwindigkeit bei Strömungsmaschinen [mjs] molare innere Energie [kcaljkmol] Volum [m3] Geschwindigkeitskomponente [mjs] spezifisches Volum [m3jkg] - - auf den Phasengrenzkurven [m3jkg] kritisches spezifisches Volum reduziertes spezifisches Volum [m3jkg] spezifisches Volum des Dampfes [m3jkg] Molvolum [m3 jkmol] thermodynamische Wahrscheinlichkeit Widerstand einer Strömung [kp] Wärmetönung bei konstantem Druck [ [kcal] Wärmetönung bei konstantem Volum [kcal] Geschwindigkeitskomponente, Relativgeschwindigkeit bei Strömungsmaschinen [mjs] Lavalgeschwindigkeit, Schallgeschwindigkeit im engsten Querschnitt [mjs] elektrischer Widerstand [il] Dampfgehalt, Feuchtegrad, Molenbruch 2. Griechische Buch8taben Durchflußzahl - der Normblende - der Normdüse - der Normventuridüse Ausdehnungskoeffizient [ljgrd] Wärmeübergangszahl [kcaljm2 hgrd] - der Strahlung [kcaljm2hgrd] Brennstoffverhältnis Spannungskoeffizient [ljgrd] spezifisches Gewicht [kpjm3] Wandstärke, Kantenlänge des Impulsraumes [m], [cm] Verdichtungsverhältnis Verhältnis des schädlichen Raumes zum Hubvolum Emissionsverhältnis - der Wellenlänge Ä Leistungsziffer von Kältemaschinen Expansionsverhältnis bei Ausfluß VerlustzifIer, Berillhtigungsfaktor für Zähigkeit bei Ausfluß Schubverhältnis Mi- Rakete Wirkungsgrad dynamische Zähigkeit [kp sjm 2 ] Temperatur [OC], [OK] Verhältnis der spezifischen Wärmen Liefergrad von Kolbenmaschinen Luftverhältnis bei der Verbrennung Reaktionsgrad eines chemischen Umsatzes Wellenlänge der Strahlung [cm] Erzeugungswärme des Dampfes [kcaljkg]

19 XX Liste der Formelzeichen Wärmeleitzahl [kcal/m h grd] scheinbare Wärmeleitzahl der Strahlung [kcal/m h grd] Ä k - - der Konvektion [kcal/m h grd].1", wirksame Wärmeleitzahl einer Gasschicht [kcaljm h grd] I' Füllungsgradvon Kolbenmaschinen I' Einschnürungszahl bei der Strömung durch Blenden I' Massenverhältnis bei Raketen v Frequenz [I/sec] v Schnellaufzahl von Turbomaschinen v Geschwindigkeitsverhältnis der Rakete v Molzahl bei chemischen Reaktionen v Brennstoffkennzahl für den Stickstoffgehalt v kinematische Zähigkeit [m2/sec] ; Widerstandsziffer :rr; dimensionsloser Druck e Dichte [kg/m 3 ] 12 innere Verdampfungswärme [kcal/kg] a Brennstoffkennzahl für den Sauerstoffbedarf a Strahlungszahl des schwarzen Körpers [kcal/m2 h grd4] a Verdunstungszahl [kg/m2 h] T dimensionslose Temperatur T Schubspannung [kp/m2], [kpjcm2] Tl -, in laminarer Strömung Tt -, in turbulenter Strömung Tt Rückgewinnfaktor der Turbine T" Zusatzverlustfaktor des Turboverdichters q; Einspritzverhältnis bei Dieselmotoren q; Geschwindigkeitsziffer q; relative Feuchte X Kompressibilitätskoeffizient [m2jkp] 1p Sättigungsgrad 1p äußere Verdampfungswärme [kcal/kg] 1p Ausflußfunktion 1p Machscher Winkel 1p Drucksteigerungsverhältnis bei Dieselmotoren Q Raumwinkel w dimensionslose Geschwindigkeit