Prof. Dr. U. Adolph 17.02.2016 Klausur Hochspannungstechnik und Elektromagnetische Verträglichkeit Name: Matr.-Nr.: Bearbeitungszeit: 120 Min. Hilfsmittel: Taschenbuch der Mathematik, Physik und Elektrotechnik, Taschenrechner. Scripte und handgeschriebene Ergänzungen zur Hochspannungstechnik und zur EMV sowie Laborberichte. Hinweis: Falls vorgesehen, sind die Antworten an den entsprechenden Stellen im Aufgabenblatt einzutragen und zwar sowohl Zahlenwert als auch Einheit. Die Zahlenangabe soll im "Ingenieur-Format" erfolgen, die Mantisse soll 4-oder 5-stellig sein, der absolute Zahlenbereich muss sich im Bereich von 0,00 bis 999,99 bewegen. Beantworten Sie alle Fragen mit knappen, stichwortartigen Sätzen, vergessen Sie aber nicht, auf alle Aspekte einzugehen. Fügen Sie zwischen den einzelnen Aufgaben einen Querstrich ein, nummerieren Sie alle Blätter, und schreiben Sie auf allen Blätter Ihren Namen und die Matrikel- Nummer. Dieses Deckblatt muss mit abgegeben werden, die Arbeit wird sonst nicht gewertet! Aufgabe Punkte Aufgabe Punkte Aufgabe Punkte 1 2 3 4 5 6 Summe aller Punkte: Prozent: Note:
1. Teil EMV 1. Aufgabe (20 Pkte.) Gegeben ist die folgende Impulsfolge, die an den Filtereingang eines RC-Tiefpasses gelegt wird. U 10 V 10 2 ns 12 6 ns t 25 10 ns a) Zeichnen Sie die Einhüllende der oben dargestellten Schwingung in das folgende Diagramm ein. (7 Pkte.) Mittlere Anstiegszeit T r =.. Mittlere Impulsdauer Ti =.. Gerade G1 = Eckfrequenz f1 = Eckfrequenz f2 = b) Wo muss die Grenzfrequenz des nachgeschalteten RC-Tiefpassfilters mindestens liegen, damit die Amplitude der Ausgangsspannung bei 1 GHz < 80 db wird? Zeichnen Sie das gefilterte Signal am Ausgang des RC-Tiefpasses in das Diagramm ein. (7 Pkte.) 2
c) Zeichnen Sie das gefilterte Signal am Ausgang des RC-Tiefpasses in das Diagramm ein. (7 Punkte) 140 120 100 Amplitude in db 80 60 40 20 0 1,00E+06 1,00E+07 1,00E+08 1,00E+09 1,00E+10 Frequenz 3
2. Aufgabe (15 Punkte) Folgendes Spektrum wurde bei einer Oberschwingungsmessung an einem einphasigen Wechselstromsystem ermittelt: 250 Amplitude der Harmonischen in V 200 150 100 50 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Ordnungszahl h der Harmonsichen a.) b.) Was versteht man unter der 1. harmonischen Schwingung? (5 Punkte) Wie groß ist der Gesamtoberschwingungsgehalt (THD) des vorliegenden Signals? Ist dieser Wert zulässig? (5 Punkte) c.) Nennen Sie mindestens eine Methode, um den Oberschwingungsgehalt zu reduzieren. (5 Punkte) 4
3. Aufgabe (15 Punkte) Die Leiter einer Doppelleitung haben einen Radius von je r = 1 cm und haben einen Mittelpunktsabstand von s = 8 cm. Die beiden Leiter sind Kunststoff isoliert mit einer relativen Permittivität von ε r = 2,5. An der Stelle A wird die Doppelleitung an ein Koaxialkabel angeschlossen. Das Kabel hat einen Innenradius = 20 mm und einen Außenradius = 80 mm. Das Kabel ist Kunststoff isoliert mit einer relativen Permittivität von = 2,3. Auf der Doppelleitung läuft infolge eines Blitzschlags eine Spannungswelle (hinlaufende Sprungwelle) mit einer Amplitude von 800 kv auf das Koaxialkabel zu (siehe Skizze). a.) Berechnen Sie zunächst den Wellenwiderstand von dem Koaxialkabel und der Doppelleitung. (5 Punkte) b.) Wie groß ist die Spannung nach der ersten Reflexion an der Stoßstelle A? (5 Punkte) c.) Wie groß ist die Spannung an der Stoßstelle B, wenn das Ende der Koaxialleitung offen ist? (5 Punkte) 5
2. Teil Hochspannungstechnik 4. Aufgabe (15 Punkte) An einer Ölisolierten Sammelschiene ist der Ölstand abgesunken und es hat sich ein Luftspalt der Höhe d = 0,3 mm gebildet. Die unter Spannung stehende Sammelschiene hat einen Abstand s = 80 mm von dem geerdeten Deckel des Ölkessels. Die effektive Wechselspannung gegen den geerdeten Kessel an der Sammelschiene beträgt 200 kv. Bis zum Nachfüllen des Öls ( εr = 4) soll die Spannung reduziert werden. Wie weit muss die Spannung heruntergefahren werden, damit in dem Luftspalt mit hoher Wahrscheinlichkeit keine Teilentladungen auftreten. Dazu soll die TE- Einsetzspannung zur Sicherheit um 30% reduziert werden. Das Feld innerhalb des Kessels kann als homogen betrachtet werden. Der Druck innerhalb des Luftspalts entspricht dem Normaldruck. Wie groß darf unter diesen Annahmen die Außen anliegende Spannung maximal sein? Sammelschiene Luftspalt d s Isolieröl 6
5. Aufgabe (15 Punkte) Gegeben ist folgende Schaltung zur Erzeugung von Blitzstoßspannungsimpulsen. RS1 D1 RS2 D2 SF Rd A Cb1 U Cs U0 U~ Re u(t) Prüfling Cb2 B Die Werte für die Widerstände und Kapazitäten lauten R s1 = 500 kω R s2 = 500 kω R e = 2,7 kω R d = 680 Ω C b,ges = 750 pf (Bemerkung: Cb,ges ist die Gesamtkapazität der Reihenschaltung von Cb1 und Cb2!) a) Die Rückenhalbwertzeit soll T2 = 50 µs betragen. Der Kondensator Cs wurde beschädigt und die Kenndaten sind nicht mehr lesbar. Berechnen Sie den Kondensator, so dass die vorgegebene Zeit eingehalten wird. (5 Punkte) b) Wie groß ist die Strinzeit T1 bei Verwendung dieser Kapazität? Ist diese normgerecht (nach VDE 0432)? (5 Punkte) c) Es ist vorgesehen, dass die Ladespannung maximal U 0 = 30kV beträgt. Das Messgerät an der Kapazität Cb2 ist auf maximal 1500V ausgelegt. Wie groß müssen Cb1 und Cb2 in diesem Fall sein? (5 Punkte) 7
6. Aufgabe (20 Punkte) Gegeben ist ein massiver runder Leiter mit dem Radius R i = 2 cm. Dieser Rundleiter wird konzentrisch von einem Rohr mit dem Radius R a = 5 cm umgeben. Die Dicke des Rohres sei d = 0,01 R a. Innen- und Außenleiter seien aus Kupfer. Die Länge der Leiter ist gegeben mit l = 30 m. Der Raum zwischen Innen- und Außenleiter ist in Längsrichtung hälftig geteilt, siehe Skizze. Zwischen Innen- und Außenleiter wird eine Wechselspannung von 120 kveff, 50 Hz angelegt. Zudem sei das Potential außerhalb des Rohres gleich null. Ri εr = 1 X Rx = 3cm Ra εr = 3 a.) Geben Sie das E-Feld E(r) für die Anordnung an und bestimmen Sie Emax. Zeichnen Sie anschließend das E-Feld längs des Radius von r = 0 bis 1,2 Ra. (5 Punkte) b.) Geben Sie das Potential φ(r) für die obige Anordnung an und zeichnen Sie das Potential längs des Radius von r = 0 bis 1,2 Ra. (5 Punkte) c.) Leiten Sie aus dem Potential die Formel für die Spannung zwischen Innenradius R i und dem Radius R x her. Wie groß ist diese Spannung? (5 Punkte) d.) Zeichnen Sie eine Ersatzschaltung der Anordnung für die Kapazität zwischen Innen- und Außenleiter und bestimmen Sie die Gesamtkapazität. (5 Punkte) 8
Paschenkurve von Luft 9